📈Funkcje MONOTONICZNE i JAK udowodnić z DEFINICJI monotoniczność funkcji❓

Chciałbyś bardziej podziękować za moją pracę❓
Poniżej możesz mi fundnąć "kawkę" na przyszłe rozwiązywanie egzaminów ☕️
tipply.pl/u/apocomitamatma Jakie to są FUNKCJE MONOTONICZNE? To są funkcje rosnące, malejące, stałe, nierosnące lub niemalejące. A jak udowodnić z definicji, że funkcja jest MONOTONICZNA? Zapraszam do materiału ;) Zarówna dla maturzystów z podstawy jak i z ROZSZERZENIA ;)
Jeżeli uważasz, że materiały jakie tworzę są przydatne i chciałbyś mnie wesprzeć to tutaj masz taką możliwość patronite.pl/apocomitamatma
Będzie mi bardzo miło ;)
❗️Zapraszam na społecznościówki❗️
@apocomitamatma
🎶TikTok: / apocomitamatma
📸Instagram: / apocomitamatma
😎Facebook: / apocomitamatma
✉️Mail: kontakt@apocomitamatma.pl
Spis treści:
0:00 Dżem dobry
0:18 Definicja funkcji ROSNĄCEJ
4:38 Definicja funkcji MALEJĄCEJ
6:08 Definicja funkcji STAŁEJ
7:52 Definicja funkcji NIEROSNĄCEJ
8:49 Definicja funkcji NIEMALEJĄCEJ
10:10 ŚCIĄGA z NAJWAŻNIEJSZYCH informacji z MONOTONICZNOŚCI
11:36 Dowód prostszy: Wykaż, że funkcja f(x)=-6+2/5x jest monotoniczna
16:25 Dowód TRUDNIEJSZY: Wykaż, że funkcja f(x)=√(x+5) jest rosnąca
Inne materiały z MATURY ROZSZERZONEJ:
📌"7 BŁEDÓW na maturze ROZSZERZONEJ!"
• Najczęstsze BŁĘDY na M...
📌„A co to w OGÓLE jest ta POCHODNA?" - czyli o pochodnej i warunkach na ekstrema • „A co to w OGÓLE jest ...
📌"OPTYMALIZACJA: Pewniak za 14% na MATURZE ROZSZERZONEJ"
• "Jedno zadanie by wszy...
📌Sposób MYŚLENIA w zadaniach DOWODOWYCH na PODZIELNOŚĆ❗️
• Sposób MYŚLENIA w zada...
📌LOGARYTMY od A do Z❗️
• WSZYSTKO o: LOGARYTMY❗...
📌Link do cyklu: „MARATON maturzysty POPRAWKOWICZA”
• PEWNIAKI na MATURZE PO...
📌Link do cyklu: "Jak ZDAĆ maturę z MATEMATYKI na min. 30%?" • Jak ZDAĆ maturę z MAT...
📌Rozwiązania próbnej matury z matematyki z 2021 (podstawa): • MATURA próbna CKE 2021...
📌Rozwiązania oficjalnej matury z matematyki z 2021 (podstawa): • 📝MATURA 2021 Matematyk...
📌Linki do z filmów z cyklu: "Jak ZDAĆ egzamin Ósmoklasisty z MATEMATYKI w 2021❓ (na 💯%)" • Jak ZDAĆ egzamin Ósmok...
Potrzebujesz KOREPETYCJI z matematyki? To może ONLINE? ;)
Napisz na: kontakt@apocomitamatma.pl
🎶Muzyka wykorzystana jako tło (mój zespół): TWOAM - NEVERMIND
Linki zespołu TWOAM:
Facebook: / twoammusicofficial
Spotify: open.spotify.com/artist/71qdt...
Apple Music: ‪‪ / twoam
KZread: • TWOAM - Nevermind (Liv...
#funkcje #1liceum #matematyka #apocomitamatma

Пікірлер: 37

  • @igifigi1058
    @igifigi10582 жыл бұрын

    Kocham Twoje filmy. Po nieobecności w szkole na rozszerzeniu z matmy są jak znalazł. Tłumaczysz dużo lepiej niż matemaks. Jedyne, co by się przydało to naprawdę trudne przykłady z odpowiedziami (na kartkówkach często są przykłady duużo trudniejsze niż takie proste, jak tu robimy).

  • @arcezak4574
    @arcezak45742 жыл бұрын

    Niedawno temu uczyłem się na egzamin 8 klasisty z twoich filmów i ledwo 10k subów miałeś a teraz 24k!

  • @apocomitamatma

    @apocomitamatma

    2 жыл бұрын

    Powoli jakoś leci ;) a kojarzę Cię ;)

  • @agao6729

    @agao6729

    Жыл бұрын

    Teraz ma już prawie 73k❤️

  • @_im_soul_

    @_im_soul_

    Жыл бұрын

    teraz prawie 80k!👍

  • @bartoszeqq9940

    @bartoszeqq9940

    4 ай бұрын

    Już 113k🎉🎉

  • @arcezak4574

    @arcezak4574

    4 ай бұрын

    @@bartoszeqq9940 Chłop ostro ciśnie, liczę na jakiś marathon do matury rozszerzonej w 2025

  • @oliwiaskubera7589
    @oliwiaskubera7589 Жыл бұрын

    Mój mózg po tym filmie: ,,x2 i x1" XD swoją drogą pomocny, dzięki

  • @belatrupka7840
    @belatrupka78402 жыл бұрын

    jezu w koncu rozumiem zaje dzieki dobranoc

  • @ameliakurzawska8201
    @ameliakurzawska8201 Жыл бұрын

    Wielkie dzięki za pomoc :D nareszcie coś zrozumiałam z tych funkcji

  • @geraldinio3703
    @geraldinio37032 жыл бұрын

    Dzięki, że to wstawiłeś akurat szukałam tego tematu :D

  • @adrian_r2395
    @adrian_r23955 ай бұрын

    Świetny film! wszystko zrozumiałem dziękuje:)

  • @roxi_spoksy
    @roxi_spoksy6 ай бұрын

    Tak, to jest funkcja rosnąca

  • @gleebeeBuyMeAJacksonV
    @gleebeeBuyMeAJacksonV Жыл бұрын

    Najbardziej przydatne na 16:28 (badanie wykresu funkcji z pirwiastkiem) P.S. Bardzo przydatny filmik :)

  • @lewmalgin3920
    @lewmalgin392010 ай бұрын

    Kocham cie kolego (platonicznie)

  • @adgovlog3006
    @adgovlog3006 Жыл бұрын

    Kocham cie

  • @Adrian-mk4qs
    @Adrian-mk4qs Жыл бұрын

    Tak mnie nauczyłeś liczyć że mogę policzyć " Tak naprawdę" i "oczywiście"

  • @apocomitamatma

    @apocomitamatma

    Жыл бұрын

    Ha, wiem, sam jak to teraz po roku oglądam to jestem pod wrażeniem ile razy używałem tych słów. Ale właśnie dzięki Wam, i takim komentarzom wiem nad czym muszę pracować ;) Wydaje mi się ze już robię postęp w nienadużywaniu tych samych słów powoli w nagraniach. Owocnej nauki!

  • @Adrian-mk4qs

    @Adrian-mk4qs

    Жыл бұрын

    A dziękuję Panu bardzo. Pana nauki bardzo mi pomogły w zrozumieniu funkcji, jestem wdzięczny za pomocne materiały

  • @kaszyk1872
    @kaszyk18722 жыл бұрын

    Czy jest jakiś sposób na rozwiązywanie 3 równań z 3 niewiadomymi z czego dwa równania są kwadratowe a jedno liniowe?

  • @sarasandowicz6479
    @sarasandowicz6479 Жыл бұрын

    wszystko nawet fajnie ale ta muzyka w tle mnie usypia i sie skupić nie moge xD

  • @cheatfunction3748
    @cheatfunction37482 жыл бұрын

    Dżem dobry

  • @lonely_pringles
    @lonely_pringles7 ай бұрын

    ❤❤

  • @andrzejopoczko5343
    @andrzejopoczko5343 Жыл бұрын

    Jest rosnąca bo idąc w prawo cały czas idzie do góry

  • @anastazjaQ
    @anastazjaQ Жыл бұрын

    Ostatnia funkcja nie jest rosnąca, rośnie tylko w przedziałach.

  • @Fiatfan
    @Fiatfan2 ай бұрын

    Masz błąd. Napisałeś że X2-x1 ma być większe lub równe 0. Tylko że to musi być jedynie większe bo jeśli było by równe to by to były dwa te same x i nie dało by się nic udowodnić

  • @northdose8155
    @northdose8155 Жыл бұрын

    potrafie to robic kiedy przedzialem monotoniczności sa liczby rzeczywiste, ale jak wygląda sytuacja kiedy mam podany jakis przedzial np. od minus nieskonczonosci do 0?

  • @apocomitamatma

    @apocomitamatma

    Жыл бұрын

    Wtedy w założeniach dodatkowo uwzględniasz ze x1

  • @daniellianora
    @daniellianora6 ай бұрын

    NIE, ponieważ przy f(x1)>f(x2), f(x1) przy x od f(x2) przy x>0

  • @Kiemon98
    @Kiemon98 Жыл бұрын

    Ostatnia funkcja nie rosnąca ;))

  • @jothael1
    @jothael1 Жыл бұрын

    ostatnia funkcja nie jest rosnąca

  • @apocomitamatma

    @apocomitamatma

    Жыл бұрын

    Zgadza się ^^

  • @kaszyk1872
    @kaszyk18722 жыл бұрын

    .

  • @fiflak505
    @fiflak5052 ай бұрын

    ohio!

  • @Kubapalczewski
    @Kubapalczewski Жыл бұрын

    końcowa funkcja jest rosnąca

  • @kaszyk1872
    @kaszyk18722 жыл бұрын

    Czy jest jakiś sposób na rozwiązywanie 3 równań z 3 niewiadomymi z czego dwa równania są kwadratowe a jedno liniowe?

  • @apocomitamatma

    @apocomitamatma

    2 жыл бұрын

    Zazwyczaj staramy się odjąć/dodać dwa równania stronami w taki sposób żeby niewiadome z kwadratami się zredukowały i zostały tylko niewiadome do 1 potegi. A potem jakieś podstawienie i lecimy :D

Келесі