Fläche zwischen 2 Kurven - Integral
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Weiter geht's beim Integral! Wie berechnet man die Fläche zwischen 2 Kurven? Wir erklären euch das integrieren hier an einem einfachen Beispiel. Ihr lernt auch wie man die Flächen getrennt berechnen kann. Aber ACHTUNG: NIE NIE NIE Nicht gar nicht über Schnittstellen integrieren! Wieso? Erfahrt ihr hier ;)
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Пікірлер: 201
es ist 1 Uhr morgens.. heute Klausur.. das Bild am Anfang beschreibt meinen Zustand treffend. trotzdem danke :D
@DerEisKeksHDx
6 жыл бұрын
Dod o exakte Situation hier
@michaschaller3052
6 жыл бұрын
same shit -_-
@benhunta6232
6 жыл бұрын
23:00, aber genau der gleiche Zustand
@karpuzmeme2703
6 жыл бұрын
Same
@julix8041
6 жыл бұрын
ich war die letzten 3 tage festival und habe kaum geschlafen hetzt ist 23.00 und morgen(montag) klausur alter ich bin Tod
ihr seid meiner Meinung nach, deutlich kompetenter als meine Mathelehrerin...
@realmadrid6320
5 жыл бұрын
Engjell Avdiu aber nicht kompetenter als meine :)
@franz3405
4 жыл бұрын
vermutlich auch deutlich kompetenter als deine Deutschlehrerin :)
@nickahr4671
3 жыл бұрын
Nicht nur als deine
@warbird3517
3 жыл бұрын
Ich glaub wir sind alle der Meinung
@user-qv4do3sd1j
3 жыл бұрын
Mein Mathelehrer kann einfach garnicht erklären. Was er sagt ist einfach nur Quatsch: Mathe ist ein Kochrezept.
Jungs, am Donnerstag gehts um meine Versetzung. Wenn ich die Arbeit hinbekomme möchte ich wissen, wo ich Geld hin überweisen muss.
@lolalila995
8 жыл бұрын
und wie liefs?
@Konayo_
7 жыл бұрын
WIR BRAUCHEN ANTWORTEN.
@ThisJasch
5 жыл бұрын
@@Konayo_ Warscheinlich nicht gut.
@Vin_Nisl
4 жыл бұрын
bist du mittlerweile weiter?
@goji253
4 жыл бұрын
@@Vin_Nisl Nein er ist 4 mal sitzen geblieben.
Dank euren Videos habe ich gestern meine mündliche Mathe Abiturprüfung mit einer 2- bestanden. Vielen,vielen dank! :D LG
@simpleclub_mathe
8 жыл бұрын
+GrinseKatze2 Geile Sache :) Glückwunsch!
mich würde mal interessieren wieviel Zeit ihr in eure Videos investiert. Habt ihr eigentlich ein Postfach? Wenn ich im Abi 8 Punkte schreib gibts nämlich einen Geschenkkorb von mir :D
@xxbyyunaxx3314
7 жыл бұрын
Mettboss chan und?
@xxbyyunaxx3314
7 жыл бұрын
Mettboss chan was ist rausgekommen?
@saskee8846
7 жыл бұрын
12 fucking Punkte!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! xX By Yuna Xx
@kathaku7763
7 жыл бұрын
Was mich jetzt auch noch interessiert: Gabs denn nun einen Geschenkkorb oder nicht? :DDD
@saskee8846
7 жыл бұрын
nope :D hab keine Adresse bekommen :D Meine 12 Punkte sollten wohl Geschenk genug sein. Scherz ^^
Ein riesiges Dankeschön an euch! Ohne euch hätte ich meine mündliche Abiprüfung nicht geschafft. Ich hatte jahrelang immer eine 5 auf dem Zeugnis und habe am Mittwoch die Prüfung mit einer 2 bestanden. Vielen, vielen Dank!! Macht weiter so! :)
@fatimamohamedali4711
5 жыл бұрын
Ich habe meine mündliche Abiprüfung nächste Woche und erhoffe mir wirklich auf 10 Punkte zu kommen. Du gibst mir Hoffnung
@kalikumba5154
2 жыл бұрын
@@fatimamohamedali4711 und wie wars?
@brooklynlaw273
9 ай бұрын
@@kalikumba5154eine Ewigkeit späterrrr
Im übrigen sind negative Flächeninhalte nicht zwangsläufig falsch, sondern das passiert, wenn die Fläche unter der Abszissenachse liegt, sprich: im negativen Bereich (: Betragsstriche helfen hier.
@petyrbaelish4245
7 жыл бұрын
Ach was
@sabinewilhelm9925
7 жыл бұрын
Hat sogar Goethe verstanden, obwohl der ja eher auf Deutsch, als auf Mathe steht...
@essennagerry
7 жыл бұрын
Sabine W. Goethe stehte so ziemlich auf alles. Hat anscheinend die Farbschema erfunden, (Bildnerishe Kunst) einen Knochen irgendwo im Kiefer gefunden (Medizin) und war in Mathe und andere Wissenschaften auch noch tätig.
@davidwg8479
6 жыл бұрын
Wenn man negative Flächeninhalte erhält, dann hat man die Betragsstriche aber vergessen ;) sprich: negative Flächeninhalte sind zwangsläufig falsch
Also mal ehrlich. Welche Leute setzen den Daumen nach unten? So viel Liebe, Überzeugung und Einsatz gehört eindeutig NUR mit einem Daumen nach oben belohnt. Vor 20 Jahren hat es so eine Plattform wie KZread noch nicht gegeben. Wenn man da Probleme gehabt hat, war man ziemlich aufgeschmissen, denn ein gutes, leicht verständliches Buch mußte man erst einmal finden. Ihr seid echt spitze und bewirkt meiner Meinung nach richtig was. Es gibt ja Leute, die wegen jedem Schmarrn ein Bundesverdienstkreuz bekommen (z. B. Schauspieler, die eh schon sehr viel Geld bekommen), ohne wirklich etwas bewirkt zu haben. Ich bin der Meinung, daß Ihr eines bekommen solltet, da Ihr maßgeblich zum Wohl und zur Zukunft von vielen Schülern beitragt. So mancher Lehrer könnte sich von Euch eine DICKE Scheibe abschneiden!!!!!!!!!!
Werdet ihr eigentlich auch mal was zur Differentialgeometrie machen? Gehört zur Uni-Mathematik und ist vor allem in Physik wichtig. Außerdem kenne ich viele Leute, die deswegen ihr Studium frühzeitig abbrechen mussten xD
Es ist so 2 Uhr morgens und ich schreibe in 6h klausur 😂😂😂
Ich weiß ja nicht, ob noch irgendwer das hier liest... Will nur sagen, dass man nie direkt drauf losrechnen sollte. Bei 2:48 kann man sich nämlich Zeit sparen, und es gibt auch viele weitere Aufgaben in Klausuren, in denen man sich durch kurzes Überlegen Zeit sparen kann, um an einer anderen Aufgabe, die vielleicht nicht ganz so gut läuft, mehr Zeit zu haben. (Bei dem Teil den ich angesprochen habe kann man einfach den Flächeninhalt von einem Dreieck ausrechnen (=1/2) und das dann mit der Menge der Dreiecke Multiplizieren. Dann kommt man sehr schnell auf die 2.)
@TheRealJLS
6 жыл бұрын
Darian Gehrke gute idee...damit dauerts keine 5 Sekunden
Ihr helft mir echt weiter, danke😭❤
Super Video, habe es verstanden. Danke!
Danke, dass es euch gibt!!!!!!
Ihr habt's schon 10.000x gelesen, aber ihr rettet auch mir dermaßen den Arsch! Ich mach das Abi (bei uns Matura) nach und wäre ohne diese Videos sowas von aufgeschmissen. DANKE DANKE DANKE!
der einzige Kanal (mit SimplePhysics) bei dem ich Adblocker ausmache :D kleines Dankeschön für die Rettung!
Eure Videos sind richtig gut. Und macht bitte ein Video zu Kombinatorik. Danke im Voraus!
@simpleclub_mathe
8 жыл бұрын
+MrMCRedstone Danke für dein Feedback :) Kennst du unsere Playlist zur Kombinatorik schon? :) kzread.info/dash/bejne/hqJ4q9iMopfPo6Q.html
Diese Playlist hat grade mein Leben gerettet. XDD
Könnt ihr bitte ein Video über die technologische Singularität machen!
1:59 Wieso steht in der zweiten Klammer kein Minus vor dem 1/3 0^3 ?? Ist das ein Fehler?
@1x5x7
6 жыл бұрын
Yes.
WICHTIGE FRAGE: MUSS man wirklich immer gucken, welche Funktion oben und welche unten liegt? Kann man das nicht auch mit den Betragstrichen machen oder das höhere von dem niedrigeren abziehen? Weil so stand das auf anderen Seiten im Internet
Das ist einfach😏 Edit: gut erklärt
Wie das hier einfach tausend mal weniger langweilig ist als in der Klasse zu sitzen
Bei dem ersten Rechenweg für das Intergral der sich schneidenden Geraden, der als ''falsch'' bezeichnet wird, hätte man einfach nur Betragsstriche um die einzelnen Rechenschritte oder nur um den letzten setzen müssen, um 2FE herauszubekommen:)
Heute ist Mathe Abi, wird Zeit für die Grundlagen
Wie mach ich es, wenn ich f(x) mit einem Intervall von 1 bis 3 habe und g(x) 2 bis 4 z.B ?Muss ich dann beide Ergebnisse von einander abziehen?
Könntet ihr irgendwas zum Differentialoperator machen, Bitte ?
man könnte einfach im zweiten beispiel beweisen dass die beide flächen genau symmetrisch sind und eine fläche berechnen und dann mal 2 nehmen, ODER einfach bei der falschen lösung den betrag nehmen und kommt 2 raus also auch richtig.
Ich liebe euch
Genau diese Schnittstellen sind es, die vielen Schülern Probleme machen. Sehr gut erklärt
Hab ich es richtig verstanden das man immer von der oberen Funktion abzieht oder woher weiß ich von welcher Funktion ich abziehe? Muss ich den Betrag nehmen oder hat das Vorzeichen eine wichtige Rolle?
Eine Frage fuer 4:50: Ich dachte integrale geben einem den Flaecheninhalt zwischen der Kurve und der x-Achse :o Warum addiert man hier denn dann nicht die beiden Flacheninhalte jeweils bei A1 und A2? Weil der negative Teil unten gar nicht mehr umgekehrt sird und man damit dann weiterrechnet?
woher weiß ich beim bilden der Differenz Funktion welche fläche ich von welcher anziehen muss ? in eurem Beispiel ist es mir klar aber bei meinen Abi Aufgaben nicht
Jungs, ihr seid die besten einfach vor der LK klausur nochmal die videos schauen und man ist wieder drin, übrigens danke an meine lehrer die meinen sie müssen das thema 1 stunde machen und dann 2 monate nicht mehr erwähnen ABER es wird 50% der klausur !!!
Hey, wenn eine Negative Zahl raus kommt kann ich doch eig. einfach einen Betrag setzen oder? Dann muss ich ja nicht herausfinden welche Funktion über welcher liegt oder? Würde mich sehr über eine Antwort freuen, habe am Donnerstag meine müdl. ABI Prüfung :) LG
Wir machen das so: Wir setzten die Graphen gleich, fassen das zusammen und machen das dann mit den Nullstellen davon. (Wenn ich mich recht erinnere. xD)
@friederike5814
4 жыл бұрын
Das macht man, wenn man kein festes Intervall gegeben hat und einfach den gesamten Flächeninhalt, der von den Graphen eingeschlossen wird, berechnen will. Die Nullstellen sind dabei die x-Koordinaten der Schnittpunkte und somit dein Intervall :)
am Anfang "viel Spaß" das ist wie bei nem zu Tode bestraften zu sagen "Gutes Gelingen" xD
Das einzige. was mir nicht klar geblieben ist: 4:43 Woher weiß ich genau, welche Funktion über der anderen liegt?
Könnte es vielleicht möglich sein dass man auch eure App in Ecuador kaufen kann? Ich komme aus Ecuador und kann leider die App nicht installieren ;(
Benutzt ihr für die Videos 'Prezi'?
Hallo, ich habe mir den Graphen mal genauer angeschaut, dabei ist mir aufgefallen, dass die Fläche A2 auch noch mal oben beachtet werden müßte. Damit ein vollständiges Rechteck berechnet werden kann, müßte doch eigentlich 2x A2 berechnet werden. Schaut Ihr Profis mal nach. ich hätte das so gerechnet.
that glitch in the end freaked me out
NICe video MeEEen!
Bei 1:59 fehlt in der 2. Klammer ein - vor den 1/3 .... Aber das is nich schlimm... passiert mir auch oft
Und woher weiß ich bitte ob innerhalb der zu intergrierenden Fläche ein Schnittpunkt vorhanden ist ?? 😅 also klar,bei einer Skizze sieht man das dann aber was,wenn man nur die Funktionen gegeben hat und ohne skizze verfahren soll??
Ist es nicht egal, ob man die untere Funktion von der oberen abzieht oder anders herum? Man kann am Ende doch einfach den Betrag nehmen, oder nicht ?
fehler bei 2:09: in der Klammer fehlt das minus
Bei x und -x kann man ja auch ohne Integrale einfach die Fläche von den Dreiecken ausrechnen, geht viel schneller.
Kleiner tipp: Es klingt deutlich einfacher wenn ihr die Zahlen nicht immer vorlest sondern einfach erklärt worum es geht
Bei Minute 2,04 ist in der 2ten Klammer kein - am Anfang.... warum
Hallo Leute Ich wollte euch fragen, welches Programm ihr benutzt für eure Videos? Wäre sehr nett, wenn ihr mir das mitteilen würdet ;) Lg EnjoyMusic
@corinneamouzou3322
8 жыл бұрын
Das Programm heißt Prezi und ist kostenlos 😊
Ich schreibe normalerweise nie Kommentare, aber ich muss wirklich auch mal sagen, dass ich ohne euch echt aufgeschmissen wäre… vielen Dank!🙏🏻
ohne scheiß ihr rettet immer mein leben im Mathe-LK xDD
Hätte ich euch nicht, würde bei mir Mathe LK nicht laufen. 😂 Danke, macht weiter so.
Bei Minute 2:11 ist die Zahl 5 der ersten Funktion auf einmal 5x.. Liegts an mir? :x
Kann man nicht einfach Betragsstriche um die Funktion machen? Dann ist das mit x und -x doch auch gelöst
@hannahlehnert7141
6 жыл бұрын
Ja, das stimmt. aber von Anfang an, gleich auch schon ums Integral!
1:50 Wieso kommt hier bei der Stammfunktion das K am Ende nicht vor?
@dolefomi
6 жыл бұрын
Bei integralen fällt des raus, weswegen mans nicht schreibt. Ist nur die Stammfkt gefragt musst du’s trotzdem hinschreiben... haben sie in nem früheren Video schon gesagt..
Aber woher weiß man welche Funktion über der anderen liegt, wenn man einfach nur 2 Funktionen gegeben hat aber kein Bild zum veranschaulichen?
@carstenotto5979
7 жыл бұрын
Joseph Thorwest das brauchst du gar nicht zu wissen, wenn du den Betrag nimmst (|[F(x)-G(x)]|), da dann das, egal was rauskommt immer positiv sein wird. Wenn du nämlich die kleine Fläche minus die große der oberen Funktion nimmst, dann kommt immer noch der Unterschied zwischen beiden, also die Fläche dazwischen(, nur im negativen) heraus.
Morgen Mathetest und garkeine ahnung
Welches Programm verwendet ihr um diese Animationen in den Videos zu machen?
@simpleclub_mathe
8 жыл бұрын
+prax Moin Prax, das Programm heißt Prezi :)
Ist es nicht leichter, beide Fuktionen gleichzusetzen?🤔 Aber super Video👍
ich versteh beim ersten Beispiel überhaupt nicht wie bzw wann die fläche A2 von A1 abgezogen wird. ich versteh dass ihr das zusammen gefasst habt aber die fläche wird nie abgezogen oder?
Morgen Mathe Klausur und ich versuche es mit diesen Videos hier zu überleben ! #schlechtesgewissenwennmannixlernt
❤️❤️❤️
Hätte ich mir das Video mal früher angeguckt...
Zusammenfassung: 5:42
1 Uhr morgens bin dicht wie sonst noch was aber schreib morgegen Mathe WOHOOOOOOOOOO
Macht es überhaupt einen Unterschied, welchen Graphen man von welchem abzieht, wenn man den Betrag der Fläche finden möchte?
@docpschannel7173
8 жыл бұрын
Eine Fläche ist immer der Betrag des Wertes des bestimmten Integrals, daher ist es egal welchen Graphen man von welchem abzieht, die Betragsbildung macht es spätestens positiv.
Woher weis man welche Funktion über der anderen liegt??????
@thefearinyoureye
7 жыл бұрын
Michael Tom dein ernst? hahahaha
@S2KBo
5 жыл бұрын
@@thefearinyoureye er meinte wahrscheinlich wenn du den Graphen nicht gezeichnet hast :)
@i3lackfusion
5 жыл бұрын
Kırkbir Haydut kannst du doch in der klausur vom taschenrechner zeichnen lassen. Oder einfach x einsetzten und schauen was höher ist
@ferasalnaser7538
3 жыл бұрын
Von Zweiter Ableitung ....
Was ist denn, wenn keine Grenze von 0-1 gegeben ist?
Bei 2:00 musste es nicht -(-1)/3 sein und nicht -(1/3?
@kimeberwein5891
7 жыл бұрын
davor steht ne minusklammer d.h. die vorzeichen änderb sich beim auflösen der klammer sodass dann ein minus vor dem 1/3 steht
@marlon2983
5 жыл бұрын
@@kimeberwein5891 wäre aber ja wieder falsch da es bei den anderen beiden koeffizienten in der gleichen Klammer geblieben ist wie vorher.. es verwirrt mich aber selbst auch um ehrlich zu sein ..
@marvinmerkel24
4 жыл бұрын
Ja und auch nicht 5*0-1/4 0^4
Niiiiices Video! hab nen Sprechfehler gespotted: 1:58 weiter so !
@marvinmerkel24
4 жыл бұрын
Schreibfehler...
UND AB GEHT DIE POST
viel glück ah alli Schwiizer Maturande, han fix gesse
Wie sich der Anfang mit 0,5 Geschwindigkeit anhört ^^
Niemand: Ich: *lese während dem Video die Kommentare* 💀
Wenn man als Übung sich die Aufgabe anguckt, pausiert und die Fläche über f(x) -g(x) berechnet und sich 10 Minuten wundert warum da was negatives raus kommt. Und dann bemerkt das man g und f verwechselt hat. 😂😂 Betragsstriche regeln
Bin ich blöd, oder habt ihr kein Video zu Verhältnissen/Ähnlichkeiten gemacht? Also nicht das beim Dreieck, ich meine Rechnungen wie a:b:c =12:4:9. Könntet ihr dazu vielleicht ein Video machen? Achja und durch euch versteht meine ganze Klasse Mathe :D
@simpleclub_mathe
8 жыл бұрын
+kvrv mvav Moin, kennst du schon dieses Video zur Ähnlichkeit? :) kzread.info/dash/bejne/n6CgrJaKdZPAkbw.html
@krimxm
8 жыл бұрын
Hab ich schon gesehen, aber es ist trotzdem nicht das was ich meinte :/
Brüder morgen Mathe Klassenarbeit ivh brauch 3p um einen Unterkurs zu hindern AHAHAHAHAHA hoffnung ballert
Lerne in 10 min mehr als in einer Woche Unterricht
wär vielleicht noch gut gewesen zu sagen dass es nicht wichtig ist ob die Fläche unterhalb der x Achse liegt, ich war anfangs wegen dem vorherigen Video ziemlich verwirrt😅
Morgen Mathe Abi.....
da fehlt ein minus bei 1:59
Was bruda
In minute 02:00 fehlt ein Minus!!!
Hätte auch ein Blinder G E S E H E N...
stimmt nicht, ich kann doch beweisen, dass sie punktsymmetrisch sind, oder? dann mus ichs nicht ausrechnen
Es heisst ja am Ende im 4. Schritt soll man "Integral von obere minus untere Funktion" rechnen. Im Beispiel ist das aber falsch, da der Schnittpunkt genau auf der x-Achse liegt und die Flächen daher eigentlich addiert werden können/müssen. Da man Integrale unter der x-Achse allerdings negativ rechnet hat es natürlich trotzdem gestimmt, aber theoretisch ist die Aussage "Integral von obere minus untere Funktion" falsch, oder?
@user-wi3xc3hi5z
6 жыл бұрын
Im ersten Beispiel wo man den Bereich zwischen den beiden Kurven ausrechnen soll muss man ja die Obere minus die untere Funktion rechnen :)
@davidwg8479
6 жыл бұрын
Ja stimmt, ich meinte eigentlich das zweite Beispiel. Wenn sich Aussage aber auf das erste Beispiel bezieht, dann sehe ich natürlich auch keinen Fehler :)
@davidwg8479
6 жыл бұрын
Doch gibt es: 04:08 Auf der linken Seite des Schnittpunktes ist g(x) oben und auf der rechten Seite f(x).
@davidwg8479
6 жыл бұрын
Hey danke für die Hilfe! Also eigentlich kapier ich es schon, meine Frage war eher ob ich es richtig kapiert habe (also mathematisch nachvollziehen kann)... scheiss auf die Rechtschreibung :P ist ja alles verständlich geschrieben
@user-wi3xc3hi5z
6 жыл бұрын
Bei Beispiel eins wurde ja auch das Integral des Oberen - das Integral des Unteren gerechnet... ich glaube man muss es immer machen weil wenn du ja einen Bereich zwischen zwei kurven hast hat die obere kurve soz. zu viel Flächeneinheite und die untere kurven hat zu wenige aber wenn man sie Subtrahiert passt es genau...
wieso muss man sich bei eurer app anmelden?
@simpleclub_mathe
8 жыл бұрын
Du kannst die Videos auf der App auch ohne Registrierung anschauen :)
@meisterschiumpf9759
8 жыл бұрын
+TheSimpleMaths was bringt dann die registrierung?
@essennagerry
7 жыл бұрын
8r41n4fk Brot auf dem Tisch. xD
ey da fehlt doch noch mal 2 ? was mit der Fläche unter der x-Achse :oooooooooooooooo
Aber was wenn ich keine Grenzen gegeben hab? Ich muss die bestimmten, aber bin zu dämlich dafür
@linus1822
3 жыл бұрын
hä? es müssen grenzen gegeben sein, die könnten sonst ja überall liegen
@g2godnik
3 жыл бұрын
@@linus1822 naja unbestimmte haben keine Grenzen
Upps nicht 63/12 sondern 61/12 , denn 5 1/3 - 1/4 = 64/12 - 3/12 = 61/12 = 5 1/12
😵 🔫 kein Plan
Schon gewusst, dass keiner die Zahl PI kennt? ^^
mündliche prüfung in 2 stunden....
@essennagerry
7 жыл бұрын
Lukas Maks Mündliche Prüfung in 3 Stunden... :D Wie war's bei dir?
@lukasmaksimowski5252
7 жыл бұрын
essennagerry habe 11 punkte 💪💪 bei den nachfragen kam noch genau das dran fläche zwischen zwei kurven 😍😂
Rechenfehler : A = 63/12
Abi 18?? Wo bleibt ihr😨😂
@eevs8595
6 жыл бұрын
Sabrina Oka :((
0 wäre doch eigentlich richtig , da die negative Fläche der positiven abgezogen wird
@LionKing-xv6td
5 жыл бұрын
Nein da eine Fläche so nicht negativ sein kann, man könnte nur sagen zieh Fläche A2 von Fläche A1 ab, aber eine Fläche an sich kann nicht im Minus sein
Hey TheSimpleMath-Fans! Ihr wollt mal sehen, wie eine Frau euch die Schulmathematik erklärt? Dann seid ihr auf meinem Kanal genau richtig! Schaut doch mal vorbei, ich freu mich auf euch! :-)
@essennagerry
7 жыл бұрын
Miss Math Wir leben in einer Welt, wo dies ganz normal ist. Diese Art von Werbung ist nur schlechte Clickbait... und normalaweise sind Frauen immer gute Clickbait. :| Also das sagt was aus, ne...
Kann es sein, dass bei dem Schritt der Grenzeneinsetzung ein - bei der zweiten Klammer fehlt? Gesprochen wird es ja XD