Espaces Vectoriels isomorphes - Cours ECG Maths APPRO/Maths APPLI
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3ème cours sur les applications linéaires en dimension finie où on aborde la notion d'espaces vectoriels isomorphes et des propriétés qu'ils confèrent aux applications linéaires qui y sont définies
Prépa HEC/ECG/ECS/ECE
Ambroise Soubrier
Пікірлер: 6
Pour un plan de R3 et le plan R2 est ce que les deux espaces sont isomorphes du fait qu’ils ont la même dimension. Évidemment les vecteurs du plan de R3 ont 3 composantes alors celles du plan R2 ont seulement 2. Merci
Monsieur svp analyse 1❤😢
@cogitamus4950
Ай бұрын
Ça va arriver, promis :)
Je dis sûrement des bêtises (c'est tellement loin tout ça...) mais un espace vectoriel (EV) se construit sur un corps (Q, R, C...), peut-on dire que tous les EV de même dimension sont isomorphes si l'un est un C-EV et l'autre par exemple un Q-EV ? Je doute, mais j'ai sûrement oublié des choses. Ou alors tu as dit quelque part qu'il s'agissait d'EV tous construits sur le même corps. Merci pour ta vidéo 🙂
@cogitamus4950
Ай бұрын
Tout à fait ! La véritable définition c’est : « Deux espaces vectoriels E et F (sur le même ensemble IK) de dimensions finies sont isomorphes si, et seulement si, leurs dimensions sont égales. » Le truc c’est qu’en ECG on introduit la notion d’ev sans parler de corps ni même de structures algébriques… (En contrepartie ils font beaucoup plus de probas 👍)
@yapadek3098
Ай бұрын
@@cogitamus4950 Ah d'accord. Merci beaucoup 🙂