[EM#30] La méthode des rectangles (Démonstration)

Dans cette émission, je présente la méthode des rectangles, qui permet d'approximer l'intégrale d'une fonction (aire sous la courbe) à l'aide d'une somme d'aires de plusieurs rectangles. Je démontre ensuite le résultat principal dont on dispose avec cette méthode, puis explique ce en quoi la majoration obtenue est optimale.
🕒 Repères temporels:
0:00 Présentation du résultat
4:54 Démonstration de la majoration
11:57 La majoration est-elle optimale ?
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✒️ Notions abordées: méthode des rectangles, inégalité triangulaire, inégalité de Taylor-Lagrange, borne supérieure, relation de Chasles, approximation.
🌞 Bonne écoute !
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Пікірлер: 28

  • @Longpan898
    @Longpan898Ай бұрын

    C’est tellement plus simple expliqué ainsi. Merci 🙏🏻

  • @rodouaneessadouki5512
    @rodouaneessadouki55122 жыл бұрын

    La pédagogie est un art qui n'est pas donné à tout le monde. Merci pour cette vidéo.

  • @DamassiTV
    @DamassiTV2 жыл бұрын

    Magnifique comme toujurs.. Merci infiniment ❤️🇲🇦

  • @racim5521

    @racim5521

    2 жыл бұрын

    🇧🇩

  • @bearsama3110

    @bearsama3110

    2 жыл бұрын

    حتى انا من المغرب 3 :

  • @DamassiTV

    @DamassiTV

    2 жыл бұрын

    @@bearsama3110 بعدا ماشي غير بوحدي لي مغربي هنا. مرحبا بولاد البلاد 💪😂

  • @bearsama3110

    @bearsama3110

    2 жыл бұрын

    @@DamassiTV 💪💪

  • @hhhhcccc1060
    @hhhhcccc10602 жыл бұрын

    Parfait, une vidéo très claire pour approfondir mes connaissances avant le grand oral, je vous remercie!

  • @damiennicolas4645
    @damiennicolas46452 жыл бұрын

    Super vidéo !

  • @bearsama3110
    @bearsama31102 жыл бұрын

    Merciiiii

  • @corfly1842
    @corfly18422 жыл бұрын

    Magnifique vidéo, j'apprends beaucoup de choses ! Puis-je savoir quel logiciel avez-vous utilisé pour ce type de vidéos ?

  • @smartcircles1988
    @smartcircles19882 жыл бұрын

    Vous avez repris votre première émission ?

  • @oljenmaths

    @oljenmaths

    2 жыл бұрын

    En quelque sorte, oui, c'est le même thème que je traite. Et je ris quand je vois la différence de qualité entre les deux 🤣!

  • @smartcircles1988

    @smartcircles1988

    2 жыл бұрын

    @@oljenmaths La première était déjà très qualitative si cela peut vous rassurer

  • @pzorba7512
    @pzorba75122 жыл бұрын

    Envisagez-vous de mettre à disposition le texte que vous rédigez si brillamment sous forme de fichier pdf téléchargeable? Ce qui permettrait de travailler avec vos documents sans être connecté à Internet. Excellente vidéo comme à chaque fois.

  • @oljenmaths

    @oljenmaths

    2 жыл бұрын

    L'idée m'avait traversé l'esprit à un moment, mais j'avais abandonné la piste puisque produire un pdf relativement propre me prendrait un temps conséquent si je devais le faire systématiquement. À défaut, je vous propose de prendre quelques captures d'écran des différents tableaux aux moments où je les termine 🙏.

  • @MrAlfarazdaq
    @MrAlfarazdaq Жыл бұрын

    Excellente vidéo. Juste j’ai pas compris pourquoi tu as conclu que c’est la majoration optimale en prenant une fonction avec laquelle la majoration est égal à M(……. Car peut-être être avec une autre fonction on aura une majoration moins importante. Merci d’avance

  • @oljenmaths

    @oljenmaths

    Жыл бұрын

    Merci beaucoup 🙏🏻! Pour le caractère optimal de la majoration, il s'agit d'un caractère optimal dans le cadre global du théorème, c'est-à-dire pour toutes les fonctions de classe C1 de I dans R. Autrement dit, si on voulait obtenir une meilleure majoration dans l'énoncé du théorème, on ne pourrait pas, précisément à cause de la fonction que je propose. Par ailleurs, il existe en effet plein de fonctions qui ne donnent pas le cas d'égalité, et c'est même le cas de la plupart 👍🏻.

  • @corfly1842
    @corfly18422 жыл бұрын

    Ah je viens d'apprendre que vous utilisez une tablette graphique, vous dessinez tout donc à la main ? Bravo ! L'effet tableau est-il produit grâce à Adobe Première ? Je vous remercie par avance^

  • @oljenmaths

    @oljenmaths

    2 жыл бұрын

    C'est un grand cocktail de logiciels, le logiciel principal étant Photoshop. ✍️ Tablette graphique: amzn.to/32Pe1VY 📝 Enregistrement vidéo: Camtasia + Photoshop. 🎧 Enregistrement son: Audacity. 🎬 Montage vidéo: Adobe Premiere.

  • @javiermurillo4227
    @javiermurillo42272 жыл бұрын

    Bonjour au lycée je ne comprenais rien et la avec la vidéo et l,'explique je ne comprends toujours rien à 67 ans .

  • @oljenmaths

    @oljenmaths

    2 жыл бұрын

    Ce n'est probablement pas la vidéo qu'il vous faut regarder pour comprendre la méthode des rectangles. Dans cette vidéo, je démontre une proposition assez technique qui explique, en substance, pourquoi la méthode des rectangles fonctionne pour une grande famille de fonctions. Si vous souhaitez comprendre de quoi il s'agit, vous devriez rechercher, dans un premier temps, des exemples où l'on met cette méthode en pratique.

  • @javiermurillo4227

    @javiermurillo4227

    2 жыл бұрын

    @@oljenmaths je ne comprends à ce que vous écrivez . Comme du temps du lycée et collège. Pour l'arithmétique ce sont les collègues de travail qui m'ont appris sur le tas la surface le rectangle le carré, le périmètre, le cercle avec 3,14 . La en une semaine j'ai tout compris . A 67 je m'en rappelle encore . En maths même en cours du soir avec enseignant je ne comprenais rien . Je ne comprends toujours pas . Peut être que les nuls me feront me ferons comprendre ?

  • @oljenmaths

    @oljenmaths

    2 жыл бұрын

    @@javiermurillo4227 Passer des surfaces de formes géométriques dans le plan à ce genre d'émissions, je dois bien reconnaître que c'est un gouffre qui est sans doute infranchissable. En général, il faut 4/5 années de travail après cela pour parvenir au niveau que je propose, et encore, cela concerne les étudiants les plus solides, qui se destineront ensuite à des études supérieures en mathématiques. Si vous souhaitez comprendre les mathématiques avec plus de détails, et un niveau intermédiaire entre le vôtre et celui des émissions que je propose, je vous recommande la chaîne de l'excellent Yvan Monka, vous trouverez sans doute ce que vous recherchez là-bas ;-).

  • @javiermurillo4227

    @javiermurillo4227

    2 жыл бұрын

    Yvan monka d'accord

  • @smartcircles1988

    @smartcircles1988

    2 жыл бұрын

    @@javiermurillo4227 il est inutile de regarder des choses trop compliqué , il faut d'abord revenir aux bases

  • @hyacinthekonan8375
    @hyacinthekonan8375 Жыл бұрын

    Barbecue

  • @oljenmaths

    @oljenmaths

    Жыл бұрын

    Je n'aurais pas mieux dit. Bien manger, c'est important.