EBS 문명과 수학(페르마의 마지막 정리, 푸엥카레의 추측)

페르마의 마지막 정리와 푸엥카레의 추측 부분 편집
EBS 다큐멘터리 영상 시청 소감 나눔(동아리활동)

Пікірлер: 1 000

  • @NewJeans_Haerin
    @NewJeans_Haerin3 жыл бұрын

    네 굉장히 유익한 내용 잘봤습니다 불면증으로 고생고생 했었는데 오랫만에 꿀잠 잤네요^^ 불면증 치료 영상으로 손색이 없네요

  • @user-we3vh1gj2j

    @user-we3vh1gj2j

    3 жыл бұрын

    ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

  • @n.l.9165

    @n.l.9165

    3 жыл бұрын

    ㅋㅋㅋㅋㅋ웃겨

  • @user-lt3ob8zc9m

    @user-lt3ob8zc9m

    3 жыл бұрын

    닉부터 웃겨 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

  • @user-zf3zw6gg5g

    @user-zf3zw6gg5g

    3 жыл бұрын

    우리나라 의료 인프라가 온라인 상에서도 치료가 되다니 놀랍네요^^그것도 불면증 치료란 난치병을 이렇게 간단하게 해결하다니! K-B(방)S(송)은 정말로 위대한것 같습니다^^

  • @Yoo_jiae0101

    @Yoo_jiae0101

    3 жыл бұрын

    닉네임 ㅈㄴ웃기네 ㅋㅋ

  • @JoshuaWin-hh6wl
    @JoshuaWin-hh6wl3 жыл бұрын

    머리 아플때 보면 도움이 많이 되는 영상입니다. 아무 생각도 안들고 편안해지네요

  • @stopcat

    @stopcat

    3 жыл бұрын

    주무시지 마셔요!!

  • @Whr875

    @Whr875

    3 жыл бұрын

    ㅋㅋㅋㄱㅋㅋㅋㅋㅋ

  • @user-me9vu9zi9k

    @user-me9vu9zi9k

    3 жыл бұрын

    아이고 전 집중해지면서 머리가 더 아파지네요 ㅋ

  • @areyoujohny

    @areyoujohny

    3 жыл бұрын

    대공감 ㅋㅋㅋㅋ

  • @DariAlbes

    @DariAlbes

    3 жыл бұрын

    명상에 빠져듭니다

  • @dontattackme6829
    @dontattackme68292 жыл бұрын

    죽은 사람 살릴수있으면 젤 해보고싶은 두가지 1.고흐 박물관 데려가서 자기 작품 전시된거보여주기 2.페르마 묶어놓고 진짜 푼거 맞는지 심문하기

  • @Ranking1wii

    @Ranking1wii

    2 жыл бұрын

    ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

  • @Jys633

    @Jys633

    2 жыл бұрын

    ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

  • @user-fv3yh8dk9z

    @user-fv3yh8dk9z

    2 жыл бұрын

    고흐는 생각만 해도 진짜 짠하네...

  • @tabbytaxi

    @tabbytaxi

    2 жыл бұрын

    ㅋㅋㅋㅋ

  • @sungjunyoon7941

    @sungjunyoon7941

    2 жыл бұрын

    저 고흐 건은 닥터 후에 나오지 않았나 ㅋㅋ

  • @user-ir1rt2of8d
    @user-ir1rt2of8d2 жыл бұрын

    와, 정말 멋집니다. 절로 박수가 터져나왔습니다.

  • @korrus1004
    @korrus10042 жыл бұрын

    진짜 신기하다… 속 시원해지는 영상이네요!

  • @user-tx7re7vr4k
    @user-tx7re7vr4k2 жыл бұрын

    페르마가 진짜 골때리는 형임ㅋㅋㅋㅋ여백드립 아무리 봐도 가오인데 업적을 보면 진짜 푸는 법 알았나? 싶기도 하고...

  • @user-hr7xx9ev7x

    @user-hr7xx9ev7x

    2 жыл бұрын

    허언증같기도 하고 또 해온거보면 진짜 알고있던 거같기도하고..

  • @sk8ciov7

    @sk8ciov7

    2 жыл бұрын

    그냥 한 지수 서너개만 해보고 끄적인거임 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

  • @user-dq3qk7iq2v

    @user-dq3qk7iq2v

    2 жыл бұрын

    @@sk8ciov7 야이씨 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

  • @user-dy7ei2wq7z

    @user-dy7ei2wq7z

    2 жыл бұрын

    하지만 아주 경이로운 방법으로 풀었다는데 어떻게참아

  • @user-oe5yo8vy6c

    @user-oe5yo8vy6c

    2 жыл бұрын

    페르마는 생전에 그런 일화가 많았습니다. 99%허구라 봅니다. 뭐 어쩔거야 ㅋ

  • @user-qn3gi7xq8r
    @user-qn3gi7xq8r3 жыл бұрын

    와 시간가는줄 모르고 봤네요. 영상 감사합니다 ~

  • @seonyeomyeong
    @seonyeomyeong2 жыл бұрын

    20분 만에 자게 됬어요 감사합니다 평소에 2~3시간은 기본으로 침대에서 뻐기는데 푹 잤더니 기분이 좋아요

  • @user-io5me9oi6c
    @user-io5me9oi6c3 жыл бұрын

    3:53 여기서부터 아차 잘못들어왓다 싶음

  • @183cm70kg

    @183cm70kg

    3 жыл бұрын

    그러게요 대체 어디를 어떻게 해야 저게 되는거지...

  • @paul-dw5ju

    @paul-dw5ju

    3 жыл бұрын

    @@183cm70kg ㅋㅋㅋ

  • @geonyeong

    @geonyeong

    3 жыл бұрын

    ???: 뭔가 아차 싶더라고

  • @mine695

    @mine695

    2 жыл бұрын

    ㅋㅋㅋㅋㅋ 어떻게 얼마나 건너 뛴건지도 모르겠음 ㅋㅋㅋ

  • @user-io5me9oi6c

    @user-io5me9oi6c

    2 жыл бұрын

    과학유튜브 많이 보면서 오 나 이과갔어도 아주 안맞진 않앗을듯 하는 착각을 뽀개주는 좋은 영상

  • @user-jh3hw9sj5f
    @user-jh3hw9sj5f3 жыл бұрын

    지금까지 본 페르마의 마지막 정리에 대한 대중적인 영상중에 제일 이해가 잘가는 영상이네요

  • @invalid._

    @invalid._

    3 жыл бұрын

    안될과학 영상 보시면 좋을듯해요

  • @user-db3vw6yu3s

    @user-db3vw6yu3s

    3 жыл бұрын

    페르마의 마지막 정리 책이 가장 좋긴합니다 ㅋㅋ

  • @user-wy3nr9dh9d

    @user-wy3nr9dh9d

    2 жыл бұрын

    EBS라 그렇지ㅋㅋ 이해할 게 뭐가 있음 이 내용에

  • @carefree5404

    @carefree5404

    Жыл бұрын

    @@user-wy3nr9dh9d 석훈이 최고❤❤

  • @user-ke1fs9ux9n
    @user-ke1fs9ux9n3 жыл бұрын

    20분이 한번에 녹았다..... 나도 수학문제를 새로운 관점에서 창의적으로 생각할 수 있으면 좋겠다

  • @Uubu_

    @Uubu_

    2 жыл бұрын

    와 영상보다가 중간에 댓글창 열었는데 10분 지나있네 ㄹㅇ

  • @jihwanwoo

    @jihwanwoo

    2 жыл бұрын

    뭐야 난줄 ㅋㅋ

  • @user-ke1fs9ux9n

    @user-ke1fs9ux9n

    2 жыл бұрын

    @과다출혈로 쓰러진판다 너무행

  • @user-qg7tg4wo4i
    @user-qg7tg4wo4i3 жыл бұрын

    며칠째 불면증에 시달렸는데 2분만에 꿀잠들었습니다. 페르마님 ㄱㅏㅡ...

  • @zxcv225
    @zxcv2253 жыл бұрын

    여백이 500페이지쯤 부족했던 페르마

  • @user-xq3ti3ii9d
    @user-xq3ti3ii9d3 жыл бұрын

    11:55 답이 없었기 때문에죠 ㅋㅋㅋㅋ

  • @user-hp6yi3ku9e

    @user-hp6yi3ku9e

    2 жыл бұрын

    ㅋㅋㅋㅋㅋ 성우도 터졌을거같은데ㅋㅋㅋㅋㅋ

  • @Fat7ance
    @Fat7ance2 жыл бұрын

    페르마가 유일하게 남겼던 n=4 일 때의 증명은 그의 허세대로 경이로운 방법이었음.

  • @soohansong7813
    @soohansong78133 жыл бұрын

    진짜 잠자는데 많은 도움이 되네요!!

  • @user-ju3ur7ff1k
    @user-ju3ur7ff1k3 жыл бұрын

    영상이 너무 재밌어요

  • @jjangu1000
    @jjangu10002 жыл бұрын

    정말 좋은 내용이네요 수학을 너무 못하지만 재밌네요

  • @user-yc3ie6xs8l
    @user-yc3ie6xs8l2 жыл бұрын

    너무 잘 봤습니다...

  • @user-kc3ju8xp4c
    @user-kc3ju8xp4c3 жыл бұрын

    진짜 나레이션이 씹 신의한수

  • @user-el3eu3rn8b
    @user-el3eu3rn8b3 жыл бұрын

    그레고리 페렐만!! 넘 멋지네요 수학의세계 단순하고 아름답고 경이롭네요 물론 모든것을 수학으로 계산한다는 것은 매우 어렵운 과정이 있다는 것을.. 수학천재의 공을 잊으면 안되겠지요^^ 가슴이 뭉클합니다~

  • @Archive_Diary
    @Archive_Diary3 жыл бұрын

    아 자려고 들어왔는데 넘모 재밌네

  • @canopusmr.1748
    @canopusmr.1748 Жыл бұрын

    7년쯤 전인가 TV에서 우연히 발견하여 흥미있게 본 프로에요. 5편이었던 거 같은데. 나중에 책도 나왔죠. '문명과 수학'. 수학 공부에 흥미를 갖는 초등 고학년~중학생에게 선물하기 좋은 책입니다.

  • @monsterhot6
    @monsterhot62 жыл бұрын

    20분 동안 잘잤다 감사합니다

  • @user-nn2jk5nq1v
    @user-nn2jk5nq1v2 жыл бұрын

    수학:물리:천문학 이 엄청난 연결고리는 언제나 봐도 경이롭다

  • @user-bi2sd1rr8h
    @user-bi2sd1rr8h3 жыл бұрын

    이야 진짜 ㅈㄴ 멋진형이네,,,,,,,,,,, ""내가 우주의 비밀을 쫒는데 어떻게 100만달러를 쫒는가""

  • @fickdich12345

    @fickdich12345

    3 жыл бұрын

    멍청한거임 백만달러받고 계속쫒으면 됨

  • @user-AL1S

    @user-AL1S

    3 жыл бұрын

    @@fickdich12345 ㅅㅂ ㅋㅋㅋㅋ

  • @user-ir4ku2zo4j

    @user-ir4ku2zo4j

    3 жыл бұрын

    @@fickdich12345 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ ㅅㅂㅋㅋㅋㅋㅋ

  • @araleeyo16

    @araleeyo16

    3 жыл бұрын

    걍 숫기가 없어서 그런거같은데 ㅋ자신한테 합리화를 대수학자가 해버리니 아무도 말릴생각을 못하는거임. 거의 인셉션이 불가능.

  • @user-yg9ul7fu8w

    @user-yg9ul7fu8w

    3 жыл бұрын

    @@fickdich12345 ㅋㅋㅋㅋㅋ 맞는말이다 ㅋㅋ

  • @bhc-bu4so
    @bhc-bu4so6 ай бұрын

    이런영상 만들어주셔서 ㄳ합니다

  • @user-dm7cv5bs6n
    @user-dm7cv5bs6n Жыл бұрын

    고맙습니다 진짜 유익하고 위대한 영상입니다. 수포자에게 수학적 호기심을 발생시켰습니다..수학선생님의 80센티 몽둥이로만 이해했던 수학이 이토록 경이롭고 아름다운 세계일줄이야... 수학쌤요..30년전에 와 내를 개패듯 팼능교? 이래 갈촤쥤으믄 나도 수학 잘했을낀데요..

  • @aesthetic239

    @aesthetic239

    Жыл бұрын

    ㅗㅜㅑ선생님의 크고 아름다운 몽둥ㅇ

  • @user-lx8br3vg5o

    @user-lx8br3vg5o

    Жыл бұрын

    고등학교 때 대부분의 선생들이 쓰레기였지만 특히 수학선생들이 제일 쓰레기였음.

  • @user-wg2mj4qr2i
    @user-wg2mj4qr2i3 жыл бұрын

    03:40 아주 간단한 설명 08:00

  • @user-fh5nq4zj8x
    @user-fh5nq4zj8x2 жыл бұрын

    설명은 모르겠고 그냥 존나 대단하다는건 알겠다

  • @zvm40566
    @zvm405662 жыл бұрын

    잠이 안올때 보면 최고의 영상

  • @user-dj8of1zx7m
    @user-dj8of1zx7m2 жыл бұрын

    이로써 우리는 여백이 부족할때 애매한 수학문제 하나 적으면 몇백년은 사람들이 기억해준다는걸 알게되었습니다

  • @user-wj9qk5qi5f

    @user-wj9qk5qi5f

    Жыл бұрын

    조건 : 세계적으로 유명할 것

  • @calm.down.man.
    @calm.down.man.3 жыл бұрын

    페르마의 마지막정리 중학생때도 읽어보고 고등학생때도 읽어보고 대학생되어서도 읽어봤는데 읽을때마다 이해안되는거보고 현타왔었음ㅋㅋㅋㅋㅋ

  • @user-ol8ot1ob3u

    @user-ol8ot1ob3u

    3 жыл бұрын

    그걸 읽는다는게 대단하네요 전 몬함

  • @calm.down.man.

    @calm.down.man.

    3 жыл бұрын

    @@user-ol8ot1ob3u 근데 진짜 앞에는 대충이라도 아는지식 짜집기해서 읽히는데 뒷부분으로 갈수록 이해도 안되고 모르는게 너무 많아 이해는포기하고 그냥 읽기만 했어요ㅋㅋㅋㅋ

  • @user-ol8ot1ob3u

    @user-ol8ot1ob3u

    3 жыл бұрын

    @@calm.down.man.전 초반부터 이해불가ㅠ

  • @user-ol8ot1ob3u

    @user-ol8ot1ob3u

    3 жыл бұрын

    @재현 그냥 보는거죠

  • @user-lx8br3vg5o

    @user-lx8br3vg5o

    Жыл бұрын

    @@calm.down.man. 저도 페르마의 마지막 정리를 다 읽었습니다만, 이해는 하지 못하였습니다.

  • @ratulee
    @ratulee2 жыл бұрын

    4:28 이 부분에 오류가 있네요 앤드류 와일즈가 증명한 것은 타니야마-시무라 추측이 아니라, 반안정인 타원곡선이 모듈형식으로 변환된다는 것을 증명했습니다 페르마식 타원곡선이 반안정인 곡선에 속해서 페르마 정리를 증명하는 데에는 충분했죠 반안정인 타원곡선 이외의 나머지 곡선에 대해선 후대에 마저 증명되어서 타니야마-시무라 추측은 모듈러성 정리가 됩니다

  • @user-xk6fi2qf8l

    @user-xk6fi2qf8l

    2 жыл бұрын

    사실 게르하르트 프라이가 페르마의 정리를 귀류법으로 타니야마-시무라 추측을 증명하면 동치이므로 증명 된다고 제시했고 이후 세르교수,리벳교수 등에 의해 거의 다풀린 상태였고 앤드류와일스는 반안정 타원곡선으로 마지막 퍼즐을 마췄죠. 페르마의 마지막 정리 볼때 마다 여러학자들의 업적을 다뤄줬으면 좋을텐데 아쉬움

  • @seungminlee7104
    @seungminlee71043 жыл бұрын

    나 왜 이거 재밌냐...

  • @user-jx6yf2dx3d
    @user-jx6yf2dx3d3 жыл бұрын

    수학 중국계 귀화 미국인 야우싱퉁이 논문 배껴쓰고 "미국도 못한일을 중국이 해냈다"며 인맥동원해 가로채다 걸린거죠..그 사실에 페렐이 충격받고 모든 상금과 인터뷰 거부하고 잠수탄겁니다.

  • @name-wl5eh

    @name-wl5eh

    3 жыл бұрын

    그건 아님 90년대에도 유럽수학회 상 거절함

  • @user-pc3oy9qt4o

    @user-pc3oy9qt4o

    3 жыл бұрын

    @@Lee-zt6lj ㄹㅇ짱

  • @yoshihiro2221

    @yoshihiro2221

    3 жыл бұрын

    파인만과 마찬가지로 학문에 권위가 침범하는 걸 싫어한 것임. 파인만은 노벨상을 거절하면 더 화제가 될 것이기에 상을 받았다면 페랄만은 그마저도 개의치 않고 거절한 것임. 학문을 제외한 모든 것을 부정하는 것임. 그냥 쓰레기로 보는 것임. 대화도 동료 수학자랑 밖에 안 함.

  • @user-qb9rs8ko4e

    @user-qb9rs8ko4e

    3 жыл бұрын

    결론은 중국인이 중국인했다는거

  • @user-sonkyu2726
    @user-sonkyu27263 жыл бұрын

    13:03 ???:반으로 접어서....

  • @anosaaaa
    @anosaaaa3 жыл бұрын

    공부하기 싫을 때는 EBS도 재밌다 초딩 때 숙제로 억지로 보든 게 엊그제 같네

  • @user-oc3lx6ou3w
    @user-oc3lx6ou3w2 жыл бұрын

    잠자기전 보는 최고의 영상.

  • @user-ev2wo8gy7n
    @user-ev2wo8gy7n3 жыл бұрын

    asmr 저리가라급... 집중하다가 어느새 꿈나라 ... 보관함 넣고 두고두고 오겠습니다^^

  • @magicfreak
    @magicfreak3 жыл бұрын

    페르마는 연구하느라 마지막까지 방정리는 안 했을 듯

  • @sarahusman5371

    @sarahusman5371

    3 жыл бұрын

    어휴 공대생 냄새 ㅡㅡ

  • @user-kz1di8tl8o

    @user-kz1di8tl8o

    3 жыл бұрын

    @@sarahusman5371 판사였음..

  • @sarahusman5371

    @sarahusman5371

    3 жыл бұрын

    @@user-kz1di8tl8o 매직프릭 쟤 얘기하는거임

  • @졸지마

    @졸지마

    3 жыл бұрын

    저게 마지막 정리잖음. 저거 이후로 방 정리 안했다는거

  • @veloster7902

    @veloster7902

    3 жыл бұрын

    @@졸지마 마지막까지 풀어내지 못한 거라 '마지막 정리' 라고 부른 거지, 페르마가 저걸 마지막으로 쓰고 죽은 게 아닙니다...

  • @user-yx9il6rz6h
    @user-yx9il6rz6h3 жыл бұрын

    하필 시험기간에... 들어왔다.... 졸라 흥미롭다 ㅅㅂ

  • @ufo9022
    @ufo90222 жыл бұрын

    웅장하네욤 ^^

  • @user_ga27bdr2o
    @user_ga27bdr2o2 жыл бұрын

    나도 페르마의 마지막 정리를 창의적인 방법으로 증명 해냈다. 하지만 손가락이 아프니 옮겨적진 않겠다

  • @user-mk3sr9hl5h

    @user-mk3sr9hl5h

    2 жыл бұрын

    아ㅋㅋ 손가락 아프다고

  • @user-wo2pz9gc4k

    @user-wo2pz9gc4k

    2 жыл бұрын

    1000년 괴롭히겠네

  • @ssapgaming
    @ssapgaming3 жыл бұрын

    이런 시리즈 더 보고싶으신 분은 3B1B를 보세요 외국계라서 자막이 있어야하지만 재밌습니다

  • @user-mx4wp9po4j
    @user-mx4wp9po4j2 жыл бұрын

    5:51 전세계적인 수학미스터리를 하나 풀어도 서울에 집하나 사기 버겁네 ㅆㅂ

  • @nh4228619

    @nh4228619

    2 жыл бұрын

    당시 시세나 환율이면..ㅎ

  • @초코레트_choco
    @초코레트_choco2 жыл бұрын

    수학쪽으로 관심있는데 이런 영상이 있다니 너무 유익하네요~ 이제 친구들한테 자랑하러가야지

  • @user-uk9ol4wd5e
    @user-uk9ol4wd5e3 жыл бұрын

    항상 궁금했는데 푸앵카레의 추측을 증명했다는 것은 무엇을 증명해서 어떤 결과가 나온거죵?

  • @183cm70kg

    @183cm70kg

    3 жыл бұрын

    명제는 아는데 증명과정과 그 영향력은 잘 모르겠군요...

  • @user-gg9pr6dw6j
    @user-gg9pr6dw6j3 жыл бұрын

    페르마가 희대의 떡밥러 였네ㅋㅋ

  • @user-rp2cx7dw2j

    @user-rp2cx7dw2j

    2 жыл бұрын

    약간 원피스는 실존한다!!! 같은느낌

  • @user-xq9fp5wi1v

    @user-xq9fp5wi1v

    2 жыл бұрын

    씹악질이었네 ㅋㅋㅋ

  • @bwkim9492

    @bwkim9492

    2 жыл бұрын

    지금 한국에서 태어났으면 커뮤니티 씹 악질 어그로꾼일듯

  • @user-ks1ty4kf7g
    @user-ks1ty4kf7g3 жыл бұрын

    도넛과 찹쌀떡에 이런깊은뜻이....

  • @user-oz7lu7qd7m
    @user-oz7lu7qd7m Жыл бұрын

    저처럼 항상 우주를 고민하는 사람에게는 항상 수학이란 그림이자 영감 그 자체입니다. 수학은 내가 몸과 감각으로 닿지 못하는곳에도 먼저 다다를 수 있도록 도와줍니다.

  • @user-ni9pn6xf8o
    @user-ni9pn6xf8o3 жыл бұрын

    저도 유익한 내용 잘 봤습니다. 수학을 진작 이런 식으로 배웠다면 수학이라는 학문의 참 뜻을 이해할 수 있었을 것입니다. 저는 고등학교 입시 위주의 수학을 배우면서 생활에 아무 도움이 안되는 이런 것을 왜 배울까?라고 생각했는데 그것이 아니라 수학은 철저히 생활 속에서 존재하는 것이었군요....영상 참 많은 도움이 되었습니다. 감사합니다.

  • @user-vv2qq9hk3x

    @user-vv2qq9hk3x

    2 жыл бұрын

    수학은 과학의 증명 수단입니다

  • @user-kt5wk6lh2g

    @user-kt5wk6lh2g

    2 жыл бұрын

    오 . . 좋은댓글..

  • @user-qm8hf9dw1d

    @user-qm8hf9dw1d

    2 жыл бұрын

    나이가 드니까 내용이 들리는 겁니다.

  • @athanasius1124

    @athanasius1124

    2 жыл бұрын

    고등학교 교과 과정만 하더라도 생활에 도움이 될 만한 점은 거의 없습니다. 우리가 중고등학교에서 (우리에게는) 어렵고 복잡한 학문들을 익히는 이유는 우리의 사고력을 단련하기 위함입니다.

  • @khackers

    @khackers

    2 жыл бұрын

    @@athanasius1124 대학을 문과로 나오셨나. 이공계에서 수학은 생명줄인데

  • @user-db3vw6yu3s
    @user-db3vw6yu3s3 жыл бұрын

    선생님 칠판에 제 생각을 쓰기에 공간이 부족해서 풀 수는 있는데 못씁니다 ㅋㅋㅋ 근데 진짜 페르마의 마지막정리나 리만가설같은 괴이한 건 영상으로 20-30분만에 한번에 정리가 힘들죠. 차라리 책하나 사서 3번정도 돌려보는게 재밌고 유익합니다.

  • @오렌지
    @오렌지2 жыл бұрын

    페르마 이쉨ㅋㅋ 솔직히 머릿속으론 이해하고 풀었는데 어떻게 다른사람한테 설명할지 몰라서 안쓴거같은데 ㅋㅋ

  • @stingshot219
    @stingshot2193 жыл бұрын

    인간 자체가 5감이란 한계지워진 감각으로 세계를 인식하는 존재... 따라서 모든 걸 한계지워 인식할 수밖에 없는 필연적 숙명의 존재... 감각이란 감옥에 갇혀있는 존재.....감각의 한계가 인식의 한계...그러나 그러한 감옥에서 탈출하고 한계에서 벗어닐 수 있는 길이 있으니 그게 바로 마음...마음의 작용인 의식...감각에 의해 형성되는 의식이지만 그 의식에 의해 감각의 한계를 깨달아 그 감각의 굴레를 벗어던질 때 바로소 자유를 얻게되는 역설...

  • @user-lw8is6cv3g
    @user-lw8is6cv3g3 жыл бұрын

    오눌 몇일이고... 4일? 4번 페르마 나와. 풀어봐. 몰라? 이색히 엎드려있어. 14번 나와.

  • @user-wr7he6zu3k

    @user-wr7he6zu3k

    3 жыл бұрын

    ㅋㅋㅋㅋ개웃기네

  • @dnjsdls

    @dnjsdls

    3 жыл бұрын

    4일? 20번 나와..

  • @user-zh3hv4mk4q

    @user-zh3hv4mk4q

    3 жыл бұрын

    하 ㅅㅂ 개웃김 하......

  • @malkaalka3160
    @malkaalka31602 жыл бұрын

    이 질문은 우리를 너무 먼 곳으로 이끌 것이다. 문장의 뜻이 누구와 공감 할 수 없는 고독은 아닐까. 누구도 생각하지못한 정답을 만들기 위해선 누구와도 다른 삶을 살았기 때문이 아닐까

  • @mooyook2

    @mooyook2

    2 жыл бұрын

    누구와도 공감할 수 없는 고독 // 네 맞아요. 그런데 그걸 쉽게 풀이하면 수학천재들이 내는 문제는 현실과는 너무 동떨어진 너무 먼 미래와 현생과 후생 으로 이어지는 3차원적 공간세계에 대한 고민일 뿐 . 즉 먹고 사는 것이 우선이기에 2차원적인 평범한 사람들은 풀 수 없거니와 이해도 안된다라는 의미가 들어있죠. 그걸 여실히 보여주는 이가 바로 앙리 푸앵카레 가설을 풀어내고 자연인으로 돌아간 그레고리 페렐만이구요 푸앵카레 연구소 실장이자 푸앵카레 가설 문제를 낸 연구소실장도 그 중에 한 명일 겁니다. 그의 차림이나 몸짓 함 보세요. 이런 3차우너적인 문제를 푸는 이들은 4차원적인 세계에 사는 사람이나 가능하다는게 함정일겁니다.

  • @user-xd3jj6ui1i
    @user-xd3jj6ui1i2 жыл бұрын

    정말 똑똑한 사람들이네.

  • @user-xg5mk8wo4p
    @user-xg5mk8wo4p3 жыл бұрын

    한국도 국립수학연구소 화학연구소같은 기초과학연구소를 더 만들어야 하는데 세상을 바꾸는 기술은 전부 기초과학에서 나온다 어차피 응용기술은 한국기업들이 지금도 잘한다 미국 일본 독일에 주는 로열티만 해도 지금 엄청나게 많이 준다

  • @ch.6688

    @ch.6688

    3 жыл бұрын

    과학은 인정인데 수학은 좀;;

  • @user-cd3ed8pc8h

    @user-cd3ed8pc8h

    3 жыл бұрын

    @@ch.6688 ㅋㅋㅋㅋ 현재 모든 암호체계가 소수를 이용하는데요? 과학이랑 수학을 아예 다른 분야라고 생각하시나보네 ㅋㅋ 과학의 기반이 되는게 수학입니다 ㅎ

  • @user-ws5lt7ns3v

    @user-ws5lt7ns3v

    3 жыл бұрын

    @@ch.6688 컴퓨터 과학쪽으로 가도 알고리즘들 죄다 수학인거 모름?? 다들 수학 덧셈뺄셈만 하면 되지 하며 장난식으로 말하니까 그게 진짜인줄 아나?? 수학 존나게 중요한 학문임

  • @ch.6688

    @ch.6688

    3 жыл бұрын

    @@user-ws5lt7ns3v 연구소 수준 수학은 선형대수학이나 위상수학같은 경계라서 사실 학문 자체의 탐구같은 영역이고 알고리즘이나 암호학은 응용수학 부문이잖음;; 그런건 대학수학선에서 가능함

  • @user-ws5lt7ns3v

    @user-ws5lt7ns3v

    3 жыл бұрын

    @@ch.6688 뭔;; ㅋㅋㅋㅋ 딱봐도 나무위키 에다 “수학” 검색했구만 😂 어쭙잖은 단어 들먹이며 연구소 경계?? 처음들어보는 개소리다 야 ㅋㅋㅋ 🤣 나무위키 피셜 위상수학이랑 선형대수가 순수 수학분야라고 적혀있어서 연필로 한붓그리기 말고 쓸데 없다 생각해서 연구소 경계 ㅋㅋㅋㅋ 이리 싸질렀노 컴퓨터과학에서 하나같이 존나게중요한것들이구만 선대는 게임만들때도 존나게 중요해서 컴공과 갔다면 꼭 배우는건데 뭐? 그리고 위상수학에서 그래프 이론 이라고는 들어봤니 급식아? 위상수학이 실제로 어떻게 쓰이는지 모르고 씨부리네 ㅋㅋㅋㅋㅋ 인터넷 통신망, 기계속 전자회로, 크루스칼 최단거리 찾기 알고리즘, 트리자료구조에서 주구장장 쓰는게 바로 그거란다 이게 과학이 아니라면 뭐냐? 어디 또 블로그 ㅈ무위키 뒤져봐 ㅈ밥아 ㅋㅋ 어떤 이유로 과학이 수학보다 중요하고 생각하는지도 정리 해보고 쪽당하기전에 어서 글지워라 친구야

  • @user-jz9uy4ou2t
    @user-jz9uy4ou2t3 жыл бұрын

    그냥 진짜 순수하게 궁금해서 물어보는건데요 (n>2) 일때 a^n+b^n=c^n를 만족시키는 '정수'는 없다 인데 0^3+0^3=0^3이라거나 1^3+(-1)^3=0^3 같은거는 안쳐주는건가요?

  • @PeanutMath

    @PeanutMath

    3 жыл бұрын

    그냥 정수는 아니고 “양의 정수”입니다~

  • @user-jz9uy4ou2t

    @user-jz9uy4ou2t

    3 жыл бұрын

    @@PeanutMath 아하 감사합니다

  • @songmoon225
    @songmoon2253 жыл бұрын

    배고팡

  • @CreativeGroovyPlayer
    @CreativeGroovyPlayer3 жыл бұрын

    이쯤되면 드는 생각은 과연 페르마가 와일즈와 같은 방식으로 증명한 것일까? 아니면 다른 방법이 있는 것일까? 페르마가 살았던 시대에 알려진 이론만으로 어떻게 페르마가 증명을 했을까?

  • @PeanutMath

    @PeanutMath

    3 жыл бұрын

    증명했다고 착각했을 수도 있다고 생각됩니다. 예로 페르마는 페르마의 소수(F_n)는 모두 소수일 것이라고 추측했지만, 오일러가 F_5=4,294,967,297를 641 × 6,700,417 로 소인수분해 하여 반증한 경우도 있어서,,, 페르마가 직관이 뛰어나긴 했지만, 아마추어적인 부분이 있는 것도 사실입니다.

  • @CreativeGroovyPlayer

    @CreativeGroovyPlayer

    3 жыл бұрын

    @@PeanutMath 말씀하신것처럼 증명했다고 착각을 했다해도 직관 자체는 상당히 대단하네요 ㄷㄷㄷ

  • @gom5110
    @gom51103 жыл бұрын

    푸앵! 또 카레!

  • @user-my5lh3qt9c
    @user-my5lh3qt9c3 жыл бұрын

    페르마의 마지막 구라

  • @user-fy8tu3dr5r

    @user-fy8tu3dr5r

    3 жыл бұрын

    ㅆㅂㅋㅋㄱㄱㄱㅋ ㅈㄴ웃기내ㅋㄱㄱㄱㅋ

  • @therok555

    @therok555

    3 жыл бұрын

    ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

  • @user-oh8ep4zq9b

    @user-oh8ep4zq9b

    3 жыл бұрын

    ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ돌았노

  • @ILoveChicken0

    @ILoveChicken0

    3 жыл бұрын

    ㅆㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅈㄴ현웃터지네ㅋㅋㅋㅋ

  • @user-xx7cj5oy8l

    @user-xx7cj5oy8l

    3 жыл бұрын

    페르마가 진짜 알았을까 ㅋㅋ

  • @marchen7255
    @marchen72553 жыл бұрын

    포브스 선정 역대급 어그로 1위

  • @user-qm1he5vv6o
    @user-qm1he5vv6o3 жыл бұрын

    8:00

  • @threebong6793

    @threebong6793

    3 жыл бұрын

    저 사람 옷에 붙어있는 거미 키우는 건가요?

  • @user-mc8lv4zd1f

    @user-mc8lv4zd1f

    3 жыл бұрын

    @@threebong6793 ㅡㅡㅡㅡㅡㄷ

  • @user-mc8lv4zd1f

    @user-mc8lv4zd1f

    3 жыл бұрын

    ㅡㅡㅡ

  • @user-mc8lv4zd1f

    @user-mc8lv4zd1f

    3 жыл бұрын

    @@threebong6793 ㅡ

  • @daltonkyrie6975

    @daltonkyrie6975

    3 жыл бұрын

    @Carmelo Jerome yup, I've been using flixzone for since december myself :D

  • @user-vu2yk5gf8c
    @user-vu2yk5gf8c2 жыл бұрын

    페렐만...대단하네요

  • @user-ok2ko8vq6r
    @user-ok2ko8vq6r2 жыл бұрын

    근데요 a,b,c가 정수라면서요. 근데 n이 홀수면 a에 1 b에 -1 c에 0을 넣으면 되지 않나요?

  • @ambition9956
    @ambition99563 жыл бұрын

    그레고리 페럴만이 상금을 거부하고 메이져 수학계에 나서길 꺼려랬던게 중국애들이 페렐만이 지들 업적을 베낀거다 이딴식으로 주장해서 그럼ㅋㅋㅋ 남베낄줄만 아는 ㅉㄱ들이 누가 누굴 베껴ㅋㅋㅋ

  • @ljh3825

    @ljh3825

    3 жыл бұрын

    그래서 수학학회에 회의감 들었다고 하네요

  • @user-ox6oi4cs7h

    @user-ox6oi4cs7h

    3 жыл бұрын

    원래부터 신비주의로 유명했습니다

  • @latteice4424

    @latteice4424

    3 жыл бұрын

    거부하는건 중국에서 그러기전부터 거부해왔습니다

  • @tv..6531
    @tv..65313 жыл бұрын

    지식공유: 에 대하여 제가 알아낸 정보는 다음과 같습니다. 모든 솟수 p에 대하여 x^p + y^p = z^p을 만족하는 자연수 x, y, z가 존재한다면 에 의해 (x, y, z) 는 다음과 같은 꼴임을 유도할 수 있다. ∴ (x, y, z) = (v+pk, w+pk, v+w+pk) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ① p가 짝수 솟수인 경우: p=2 x^2 + y^2 = z^2에 (x, y, z) = (v+2k, w+2k, v+w+2k)를 대입하면 다음 식을 얻을 수 있다. ∴ vw = 2k^2 임의의 자연수 k는 두 수의 곱으로 표현할 수 있으므로 k=st로 놓으면 vw = 2s^2 t^2 v = s^2, w = 2t^2으로 잡아주어도 일반성을 잃지 않으므로 ※ (x, y, z) = (s^2 + 2st, 2t^2 + 2st, s^2 + 2t^2 + 2st) [ 예를 들어 s=1, t=1인 경우 (x, y, z) = (3, 4, 5) ], [ s=1, t=2인 경우 (x, y, z) = (5, 12, 13) ] ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 위의 해는 수학계에 널리 알려진 (x, y, z) = (m^2 - n^2, 2mn, m^2 + n^2)과 동등하다. x = s^2 + 2st = (s + t)^2 - t^2 y = 2t^2 + 2st = 2t(t+s) z = s^2 + 2t^2 + 2st = (s+t)^2 + t^2 이제 s+t = m, t=n으로 놓으면 x = m^2 - n^2 y = 2mn z = m^2 + n^2 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ② p가 홀수 솟수인 경우: x^p + y^p = z^p에 (x, y, z) = (v+pk, w+pk, v+w+pk)를 대입하면 다음 식을 얻을 수 있다. ∴ vw(v+w+2pk)F(v, w, k) = p^(p-1) k^p [ 예를들어 p=3인 경우, F=1이 되어 vw(v+w+6k) = 9k^3이 됨. ] 이제 임의의 자연수 k=n일 때 해를 갖는다고 가정하면 n = 1×n이므로 k=1일 때 해의 n배인 해를 가져야만 한다. 그런데 k=1일 때 해를 갖는다고 가정하면 '짝수=홀수'라는 모순이 발생한다. 따라서 k=1일 때 해가 존재하지 않으므로 k=n일 때에도 해는 존재하지 않는다. 즉 홀수 솟수 p에 대하여 x^p + y^p = z^p을 만족하는 자연수 해 (x, y, z)는 존재하지 않는다.

  • @user-js5xw3oc3n

    @user-js5xw3oc3n

    3 жыл бұрын

    뭔소린지 모르겠다..😥

  • @wk2778

    @wk2778

    3 жыл бұрын

    좋은 해설이군요. 물론 읽지는 않았습니다.

  • @user-wo2pz9gc4k

    @user-wo2pz9gc4k

    2 жыл бұрын

    고생하셨습니다.

  • @user-jm5in9uv1m
    @user-jm5in9uv1m2 жыл бұрын

    asmr 버전도 만들어주세요

  • @Berserker195
    @Berserker195 Жыл бұрын

    앤드루 와일스, 그래고리 페렐만 진짜 세기를 두고두고 천재 소리 들어도 아깝지 않은 분들임 그리고 영상에 등장하는 세드릭 빌라니씨도 귀족티 내는 거 같은 아저씨 처럼 보이겠지만, 저 분도 필즈상 수상의 천재임

  • @stingshot219
    @stingshot2193 жыл бұрын

    인간이 오감이란 감각을 통해 3차원으로 인식하는 우주.....그 우주에 존재하는 구멍인 블랙홀......그 블랙홀의 존재야말로 인각의 감각이 얼마나 불완전한 것인가를 보여 줌.....블랙홀로 빨려들어가는 순간 시공간이 휘어진다는 의미는......시공간을 접을 수도 있다는 의미....수백 수천억 광년 떨어진 곳이라 할지라도 순식간에 닿을 수 있다는 의미....3차원을 벗어난 5차원의 존재에겐.....즉 칸트의 인식론을 빌려 이야기 하자면 시간과 3차원 공간이란 5감이란 인간의 인식범주에 의해 인식되는 현상에 불과할 뿐...본질이 아니요, 실체가 아니란 것...본래 시작과 끝은 없는 것...따라서 시간도 없는 것...시간 자체가 인간의 착각이 만들어낸 허상...인간이 눈으로 보는 세계가 허상이요, 귀로 듣는 소리의 세계가 허상이듯...이 세상은 온갖 색깔과 소리로 가득찬 세계.....그 온갗 색깔과 온갗 소리를 다 보고 다 들을 수 있다면 그것은 아무것도 안보이고 아무것도 들을 수 없다는 의미이기도....인간의 시각과 청각에 보이고 들리는 색깔과 소리는 일정한 주파수대의 현상에 불과한 것...즉 한계 지워진 감각에 의해서 한계지워진 영역의 현상을 감각할 때 그 감각의 결과가 인간의 의식 속에서 실재적 실체로 나타나 보일 뿐.....본질적 실체도 아니요 진체적 살체도 아닌 것...이것이 인간이 인식하는 세계란 환( 환상)에 불과하다는 말이 뜻하는 바임...

  • @user-ls6qz5le5u

    @user-ls6qz5le5u

    3 жыл бұрын

    왜 많은 철학자들이 자살하는지 보여주는 말이네요 저도 잠자리에 누울때마다 우울해지네요 아무것도 아니란 생각에 그저 삶을 최대한 즐길뿐입니다

  • @user-hs7di9op6s

    @user-hs7di9op6s

    2 жыл бұрын

    적외선 감마선 엑스선 제트선 중력파 ...더많은걸 볼려구 노력하는게 진실적 실체에 가까워지지 않을가요///??? 인간내적으루 보는건 다른이야기겠지만....

  • @layzbooi

    @layzbooi

    2 жыл бұрын

    그러게나 말입니다. 우린 맛을 느낀다고 하지만 사실 단맛은 생존에 유리하고 중요한 영양분을 되도록 많이 섭취하기 위해서 쾌락적으로 우리가 느끼도록 되어있을 뿐 그 성분의 본질 자체가 우리가 느끼는 그것은 아니겠죠. 우린 딱 육체적으로 인지 할 수 있는 것만 보고 느끼고 살아갑니다. 평생 그 밖의 무언가는 알 수 없을 겁니다. 그렇기 때문에 계속 싸우고 미워하겠죠. 뭐가 중요한지 모르니까.....

  • @user-bk1bc7df1d
    @user-bk1bc7df1d3 жыл бұрын

    9:47 너무 먼거아니냐고;;

  • @user-ft1kr1th9b
    @user-ft1kr1th9b2 жыл бұрын

    3:55 요기서 식을 타원방정식으로 바꾸는 방법이 뭔가요? 단순히 3개의 근으로 바꾸는 것은 아닌것 같은데

  • @beilence

    @beilence

    2 жыл бұрын

    네 알려드렸습니다~^^

  • @user-nv3lh7sv1h

    @user-nv3lh7sv1h

    2 жыл бұрын

    y^2인데 근 3개로 방정식을 만들 수 있나요,,?

  • @beilence

    @beilence

    2 жыл бұрын

    @@user-nv3lh7sv1h 오두방정식은 가능합니다

  • @user-so9rq2yo9l

    @user-so9rq2yo9l

    2 жыл бұрын

    @@beilence ㅁㅊㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

  • @seotilanilium8440
    @seotilanilium84402 жыл бұрын

    갸꿀잼

  • @user-tr8fd6qq2z
    @user-tr8fd6qq2z3 жыл бұрын

    이런 꿀잼영상보면서 자는애들은 대체 누

  • @user-oi8wu5nc3w

    @user-oi8wu5nc3w

    3 жыл бұрын

    솔직히 노잼인데

  • @jj-vj8bu

    @jj-vj8bu

    3 жыл бұрын

    @@user-oi8wu5nc3w 드립이해못했누

  • @jj-vj8bu

    @jj-vj8bu

    3 жыл бұрын

    @@user-kk3ur1sl1v 아니지

  • @CHIEFSHIPFUCKER

    @CHIEFSHIPFUCKER

    3 жыл бұрын

    드르렁

  • @user-yd4go3ne9i

    @user-yd4go3ne9i

    3 жыл бұрын

    누? 노가 부끄럽노?

  • @user-nr4lj6ti5z
    @user-nr4lj6ti5z3 жыл бұрын

    7:44 "그렇게 계속하면 선이 되요" 이게 떠오르는데 정상인가?

  • @user-nf8bn7co3v
    @user-nf8bn7co3v2 жыл бұрын

    수학.. 좋네요 덕분에 저도 직육면체의 형태를 띈 유연한 고체 위에서 몸을 60도로 꺾어 잠에

  • @somethfun
    @somethfun2 жыл бұрын

    9:54 아저씨 표정 너무 웃기네요. (말하지 않아도 다 이해했지? 라는 표정)

  • @user-cn3wn9cx4y
    @user-cn3wn9cx4y2 жыл бұрын

    어떤분이 댓글로 그랬는데, 백만달러를 받고 우주를 계속 쫒으면 된다고.,..

  • @user-ix5pk5fj1v
    @user-ix5pk5fj1v3 жыл бұрын

    그래서 내게 추천해준 이유가 뭔데

  • @ahnnature
    @ahnnature3 жыл бұрын

    💕

  • @JWoo-hk3wo
    @JWoo-hk3wo Жыл бұрын

    재밋네요

  • @user-ys5os1tr9g
    @user-ys5os1tr9g3 жыл бұрын

    도움됩니다. 저도 공간기하학을 분석중에 있습니다.

  • @user-pg4ve5ts2r
    @user-pg4ve5ts2r3 жыл бұрын

    정말 잘 정리 했네요. 그래서 이게 무슨 말인가요?

  • @chichi-os1fk
    @chichi-os1fk2 жыл бұрын

    저 오일러라는 수학자는 리만가설에도 등장하고 푸앵카레 추측에도 나오고 페르마의 마지막문제도 오일러가 나오고 물리학의 끈이론에도 등장하고 ..

  • @user-rk5zh5ey5j
    @user-rk5zh5ey5j2 жыл бұрын

    쾨니히스베르크의 다리 문제를 해결한 것은 스탈린이었다. 그는 이 다리들을 포탄으로 날려 버렸다.

  • @user-ck3vi3rq7g
    @user-ck3vi3rq7g3 жыл бұрын

    다큐 기획이랑 전개가 미쳤는데 아무 언급이 없넹…

  • @user-ih7pw9sz1k

    @user-ih7pw9sz1k

    2 жыл бұрын

    진짜 하나하나 다 잘 만듦

  • @55555rong

    @55555rong

    2 жыл бұрын

    몇몇 놈들은 이런거 풀어도 부질없다 쓰잘데기없다 이딴댓글 달고 자빠졌는데 그런 고품격 평가가 나올리가..

  • @cmj7260
    @cmj72603 жыл бұрын

    세계에서 제일 유명한 카레...

  • @sarahusman5371

    @sarahusman5371

    3 жыл бұрын

    치킨카레아니었음?

  • @user-in8dh9nr5p

    @user-in8dh9nr5p

    3 жыл бұрын

    @@sarahusman5371 오뚜기3분카레 보통맛이지

  • @sarahusman5371

    @sarahusman5371

    3 жыл бұрын

    @@user-in8dh9nr5p 매운맛 순한맛 반반 섞으면 진짜 졸라 맛있음 함 해보셈

  • @user-ch2jf1mc2r

    @user-ch2jf1mc2r

    3 жыл бұрын

    @@sarahusman5371 아 ㄹㅇ?

  • @sarahusman5371

    @sarahusman5371

    3 жыл бұрын

    @@user-ch2jf1mc2r 개인적인 취향이긴 한데 진짜 상상을 초월하게 맛있음

  • @user-lc4eo8ki1m
    @user-lc4eo8ki1m Жыл бұрын

    시가형,아령형,톱니형 등등 구멍이 없어도 한바퀴 돌아서 줄이 다시 점이 될 수 없는 형태는 다양하네요....

  • @labatuse
    @labatuse3 жыл бұрын

    역으로 도넛모양도 어떤방법으로돌았는지에 따라 원처럼 또는 저렇게 묶기는 형태로 나올텐데

  • @efinal3909
    @efinal39093 жыл бұрын

    푸엥 푸엥

  • @dudas9633
    @dudas96333 жыл бұрын

    페렐만이 돈을 안받은 것도 미스테리

  • @doldoly100
    @doldoly1002 жыл бұрын

    저의 시간과 함께 뇌도 녹았어요

  • @user-ww6sq1dk5f
    @user-ww6sq1dk5f2 жыл бұрын

    항상 잘때 들어요

  • @user-pp1gt3sf4g
    @user-pp1gt3sf4g2 жыл бұрын

    갑자기 알고리즘에 이게 뜨네 이거 뭔가 올해 수능에 나올삘

  • @user-ud3et1un8y
    @user-ud3et1un8y2 жыл бұрын

    우주에 어떻게 밧줄이 놓여 있더라도 자르거나 끊지 않고 한 점으로 모을 수 있다면 우주는 당구공과 위상동형이다.

  • @alpha_omega1218

    @alpha_omega1218

    2 жыл бұрын

    안될과학 음성지원되는거 나만그런가 ㅋㅋㄱㅋㅋㅋㅋ

  • @user-tu3ny2hl2x
    @user-tu3ny2hl2x Жыл бұрын

    페르마는 진짜 인류 역사상 최고의 어그로꾼이다

  • @user-qo5dh1ly9z
    @user-qo5dh1ly9z2 жыл бұрын

    페렐만! 저게 수학자 swag이지!!

Келесі