doc. P. Habala: DRN-01a | Chyby výpočtu a jejich šíření, aproximace, řád chyby O(h^p) [FEL ČVUT]
Diferenciální rovnice a numerické metody
Přednášky pro předmět, který studentům prvního ročníku nabízí standardní úvod do teorie obyčejných diferenciálních rovnic a představuje základní témata a myšlenky numerické matematiky.
1. Základy numerické matematiky
a) Otázky numerické matematiky. Chyby, aproximace
[0:00:00] Co očekáváme od numerické matematiky (otázky okolo metod)
[0:10:50] Absolutní a relativní chyba
[0:30:57] Chyba při práci ve floating point
[0:45:37] Šíření chyby ve výpočtech
[1:07:26] Rumpův příklad
[1:14:44] Aproximujeme funkce pomocí Taylorova rozvoje, (asymptotický) odhad chyby
[1:25:36] Asymptotická rovnost, dominance mocnin u nuly, značení O(h^p)
Celý playlist: • doc. P. Habala: Difere...
Пікірлер: 5
Krása. Díky za Vaše přednášky. Jsou věcné, přínosné a konečně jsem se dokopal si něco taky vyslechnout, když už jsem to neudělal v dobách kdy jsem měl možnost. Ale my měli v druhý půlce baráku takovýho zaklínače hadů, že to snad ani nešlo.
skvele prednasky 🤓 🌶️🌶️🌶️ (kdo posloucha pochopi) 😁
Občas, ne moc často, si naprogramuju nějaký jednoduchý numerický výpočet. Zatím se mi to všechno nakonec nějak spočítalo, ale ty věci o šíření chyb jsem nevěděl (i když chápu, že jsou to základy a že je moje chyba, že jsem si to sám nevyhledal). Díky za zveřejnění přednášky, je jasná a srozumitelná. BTW, má nějaký smysl paralelně s výpočtem počítat i velikost chyby a vypsat ji současně s výsledkem? Dělá se to nebo je to blbost?
@CVUTFEL
3 ай бұрын
Pokud výsledek není zaručen, tak je vždycky dobré vědět něco o jeho spolehlivosti. Hodně se na tom vyřádí zejména fyzici a podobní praktici třeba v laboratoři, kdy něco naměří a znají nejistotu měření. Podle toho pak určují, jak spolehlivé je to, co z měření spočítají. Je na to speciální teorie založená na pravděpodobnosti a statistických pravidlech. Ale o tom by vám právě praktici uměli říct víc a lépe, já do toho jen pokukuji z povzdálí. pH
Časový skok přes čtvrt na čtyři mě malinko vyděsil.