Wenn du Fragen hast, kannst du mir diese gerne in den Kommentaren stellen oder du kannst mir auch eine Nachricht schreiben. Die E-Mail-Adresse findest du in der Videobeschreibung.

Punkt 6. Ja, Analysis (Differentialrechnung, Integralrechnung und Differentiagleichungen (ab Universität) ist ein notwendiges Gebiet! Das snd Schritte zu den Differentialgleichungen und den Fourier-Transformationen. Jpeg und MP3 funktionieren in diesem Bereich. Wenn man mal wissen will, wozu Differentialgleichungen alles in der Lage sind, schaue mal unter Analog-Computer, Beispiel:"The analog thing". Stichworte: Lorenz-Attraktor und noch viel mehr.

@Simchen

4 ай бұрын

Das sind ja nun wirklich keine breiten Anwendungsfälle. Es geht darum welchen Nutzen der Durchschnittsmensch daraus ziehen kann. Und der ist nunmal überschaubar. An sich ist das natürlich alles cooles Zeug, aber eben für Spezialisten und die schöpfen ihr Wissen meist nicht aus längst vergessenem Schulstoff sondern beschäftigen sich intensiv mit diesen Themen bevor sie es anwenden könnnen..

Also ich habe mein Abitur 1976 gemacht. Damals war es zumindest an unserer Schule noch üblich, dass Formeln und Zusammenhänge aus dem schon Bekannten hergeleitet wurde und bei Prüfungen mussten auch Beweise hergeleitet werden. Okay, auch damals war ich einer der Wenigen, die Verstehen leichter und schöner fanden, als einfach blind auswendig zu lernen. Wenn ich mal was vergessen hatte, konnte ich es mir dann aber leicht wieder rekonstruieren. Was kurzfristig gegenüber den Auswendig-Lernern machmal ein Nachteil war, weil es schon mal ein bisschen Zeit brauchte, aber langfristig war mein intuitives Verständnis besser und ich konnte mich leichter an die Grundlagen erinnern. Vor allem macht es auch Spass, wenn ich verstehen, was ich warum tue und wie Dinge zusammenhänge, nicht nur in der Mathematik. Heute mit 67 müsste ich wohl noch einmal etwas üben, um die Details wieder auszukramen, verstehe die entsprechenden Zusammenhänge aber immer noch sehr schnell, obwohl ich beruflich fast nichts damit zu tun habe, allenfalls auch mal anspruchsvollere Populärwissenschaft verfolge. PS: Das hat mir auch beim einfachen Rechnen geholfen, weil ich z.B. damals beim kleinen Einmaleins zu faul zum auswendig lernen war, habe ich anfangs richtig gerechnet: 1x (x=mal), 10x ist leicht. 2 x einfache Addition, 5 mal die Hälfte von 10x, 6x = 5x + 1x, 4x = 5x-1x, usw. Nur 8x7 war noch etwas umständlicher und ich hatte es deshalb schnell auswendig abgespeichert. Auf die Art konnte ich es dann nicht nur irgendwann komplett und nachhaltig auswendig, sondern ich habe mich daran gewöhnt, statt einfach loszurechnen, erst zu überlegen, wie ich eine Rechnung vereinfachen kann. Für jede Kleinigkeit auf einen Taschenrechner angewiesen zu sein, ist ja auch nicht so toll.

@timurkodzov718

4 ай бұрын

Zum Einmaleins auswendig lernen: Ich weiß nicht, wie das bei Ihnen war, aber als ich in Russland die zweite Klasse besuchte, kam es bei uns dreimal unangrkündigr vor, dass wir alle nach der letzten Stunde das kleine Einmaleins aufs Blatt Papier aufschreiben mussten. Nur derjenige, der fertig war, durfte nach Hause gehen und das Blatt wurde benotet. Zwar habe ich damals eins oder zweimal schlechte Noten kassiert, aber dafür kenne ich das kleine Einmaleins auswendig.

@HeribertMuermann

4 ай бұрын

@@timurkodzov718 Unsere Lehrerin hat an der Tafel zum Beispiel einen Kreis mit einer 6 in der Mitte gemalt und darum dann in unsortierter Form die Zahlen von 1 bis 9. Der Reihe nach mussten wir dann die jeweils richtigen Ergebnisse nennen. Ich wusste so schon einige Sekunden vorher, dass ich z.B. 6 x 7 lösen musste. Hatte also Zeit das richtig auszurechen. Also 5 x 7, ist die Hälte von 70 also 35 (halbieren fand ich einfach), dann noch ein mal sieben dazu, also 42. Oder 5 mal 6, also die Hälfte von 60, plus 2 mal 6, war noch etwas einfacher,als 70 halbieren zu müssen. Nur 7x8 war ein kleines bisschen anstrengender zu rechnen. Ich war der einzigste, der es so gemacht hatte, aber dafür war es sehr nachhaltig, ein Intelligenztraining und es hat Spaß gemacht, so vorzutäuschen, ich hätte "meine Hausaufgaben" gemacht. Einfach auswendig zu lernen, ist vielleicht der leichtere Weg, aber so gewöhnen sich die Menschen leider auch an blindes Auswendiglernen, ohne Verstehen, ohne Gefühl. Schon hier wäre es in meiner Augen der bessere Weg, das alles erst einmal selbst errechnen zu lassen - zur Not als einfachste Addition, besser mit kreativen Abkürzungen. Die selbst errechneten Ergebnisse prägen sich mit der Zeit sowieso ein und man hat dann den Kopf für Komplexeres frei. Liebe Grüße

PQ-Formel in einer Prüfung herleiten würde für viele auch nur auswendig lernen von Schritten bedeuten und nicht verstehen der einzelnen Schritte

@GeilerDaddy

7 ай бұрын

Wäre aber dennoch sinnvoller, da auch viele diese verstehen würden. Insofern ist Ihr Einwand irrelevant.

@moritzeilers1426

7 ай бұрын

@@GeilerDaddy denke ich auch. Wenn Schüler die einzelnen Schritte auswendig lernen würden, würden diese auch nebenbei zumindest etwas besser die PQ-Formel verstehen, als wie es aktuell in den Schulen unterrichtet wird.

@pompejio

6 ай бұрын

@@moritzeilers1426 Die PQ-Formel oder "Mitternachtsformel" wird aber nicht nur so häufig angewendet, um Nullstellen zu berechnen, sondern um generell zu üben und abzufragen, wie gut Schüler fehlerfrei mit diversen Rechenoperationen zurechtkommen. Man muss dort nämlich erst mal überlegen wo man die Informationen herbekommt aus dem quadratischen Term, also was man einzusetzen hat. Wie man einen Term normiert (im Falle der PQ, nicht bei Mitternachts). Dann die Regel "Minus-Minus=Plus", sowie "Minus Mal Minus=Plus" richtig anwenden. Dann wissen wie man mit Potenzen umgeht. Wie man Wurzeln berechnet bzw. was das überhaupt ist. Und letztlich wie man einen Bruch verarbeitet (z.B. kein einseitiges Kürzen von Summen). Da kommen also 4 oder 5 Aufgaben auf einen zu, die man über Monate einzeln gelernt hat. Die Formel ist also äußerst sinnvoll, um diese Anwendungen zu kombinieren und zu üben. Auch wenn es einem irgendwann langweilig erscheint..., aber später macht das eh der Taschenrechner. Und selbst da kommt eine neue Baustelle hinzu, nämlich dass man sich konzentrieren muss keinen Fehler einzutippen. Die Formel kompliziert genug, um auch das hiermit zu trainieren.

@OwenP26

5 ай бұрын

Absolut, bloß die Herleitung zeigen ist zwecklos, es selbst versuchen wäre sinnvoller und dann immer Tipps geben, sodass man zum Nachdenken wie das den funktionieren könnte, gezwungen ist

Es stimmt, die vollständige Induktion wird erst an den Universitäten behandekt. Gewisse Dinge lassen sich aber auch grapisch beweisen. Zum Beispiel das die Summe aller ungeraden Zahlen von 1 bis 2*n+1 eine Quadratzahl (n+1)^2 ergibt oder die Summe 1/delta(n) von n=1 bis m als Ergebnis m^2/delta(m) ergibt, wobei delta(m) eine Dreueckszahl der Folge (1, 3, 6, 10, 15, 21, ... ) ist.

@davidwuhrer6704

5 ай бұрын

Ob der Beweis graphisch oder analytisch ist, ist doch egal. Hauptsache es ist ein Beweis. Und auch graphische Beweise können induktiv sein.

Super spannendes Video! Seit ich gemerkt habe das ich durch den Mathematik Unterricht nicht die Logik hinter dem Vorgehen verstehen werden, ist mein Interesse extrem gesunken und das ist sehr Schade.

Aös Beispiel der Quadratischen Gleichung gibt es mehrere Wege, sich dieser anzunähern. Ein Weg ist über die binomischen Formeln und der quadtatischen Ergänzung, Ein anderen kann man über die Lucas-Folgen U(P,Q) und V(P,Q) beschreiten. Ein U(P,Q) ist zum Beispiel die Folge der Fibbonacci-Zahlen (0,1,1,2,3,5,8,13,21, ...) und das dazugehörige V(P,Q) ist die Lucas-Folge (2,1,3,4,7,11,18,29, ...).

@bjornfeuerbacher5514

5 ай бұрын

Ok, den Weg über die Lucas-Folgen zum Lösen von quadratischen Gleichungen kenne ich noch nicht... :O Kannst du das bitte genauer erläutern?

Du machsch das super, Noel!

Kuules Video. Toll inszeniert. Hut ab.

@MathemitNoel

6 ай бұрын

Vielen Dank!

ich war auf dem Gymnasium immer schlecht in Mathe, das lag aber daran, dass die Klausuraufgaben immer viel schwerer waren, als die Aufgaben im Unterricht und die Hausaufgaben. Sowas finde ich äußerst unfair gegenüber den mathematisch weniger begabten Schülern. Man kann Schülern in einer Klausur auch größtenteils "normale" Aufgaben geben, um z.B. zu prüfen, ob sie Integrale korrekt berechnen oder Wurzelgleichungen lösen können und dann eine oder zwei Aufgaben für die Überflieger einbauen. Aber in den Klausuren bekommt man oft sehr heikle Aufgaben, die für den mindermäßig Begabten Schüler nur schwer lösbar sind, weil sie oft gewisse Tricks erfordern, die schwer zu sehen sind, wenn man kein Crack ist. An der Uni in meinem BWL Studium war ich in Mathe immer super (Statistik war 1), aber da war die reine Mathematik halt auch simpel, man musste höchstens mal eine Wurzel ausrechnen.

Nun verstehe ich es. Nicht das Rechnen, sondern das Verstehen ist wichtig. Meine Lehrer hielten mich immer für sehr klug, was sich leider nicht in den Noten widerspiegelte 😢

@gaswirt

6 ай бұрын

warum?

@september1683

5 ай бұрын

Wenn Du einen Mechanismus wirklich verstanden hast, dann spiegelt sich das normalerweise ganz klar in den Noten wider.

@gaswirt

5 ай бұрын

Welche Note 5 ?

@september1683

5 ай бұрын

@@gaswirt - Übelicherweise landet man auf Note 1 bis 3, wenn man den Mechanismus verstanden hat. Das kommt auch auf die anderen Faktoren an. Z. B. Fleiß, Übung, Intelligenz, Glück (ja, spiele auch manchmal eine Rolle), etc.

Meine Mathelehrerin sagte mir nach der mündlichen Abiprüfung: " Fräulein Hottenrott, so hieß ich 1976, von Mathematik mögen sie einiges verstanden haben, aber rechnen können sie nicht. Sie hat mir trotzdem eine 1 gegeben. Das war damals in der EOS heute Gymnasium in der DDR. Wir haben viele Beweise durchgeführt und immer w.z.b.w. quittiert. Wenn man angeben wollte , schrieb man q.e.d.

@hansbleuer3346

5 ай бұрын

Ich, als Mann, musste dasselbe anhören. Deshalb habe ich eine reiche Frau geheiratet. wzbw b = bejahen

Ich möchte aus meiner eigenen Erfahrung heraus zustimmen. Erst wenn jemand konkretes praktisches und "greifbares" versteht, dann kann und sollte erst - danach - die Abstraktionsfähigkeit gelernt werden. Das die bisherigen Frontal-, Auswendig- und Wiederholungs"Lernmethoden" nicht zwingend auf Verständnis des Lernenden beruhen, hätte schon zu meinen Schulzeiten '80-'90 nicht nur bekannt sein müssen... Es hätte schon lernen des Lernen "gelehrt" werden, vor allem als muss für Lehrer und das ganze Bildungswesen. Und eine ganz andere Konzeption > weg von stupidem "schulen" > hin zu lebendigem und lebensnahem "lernen lernen und erforschen dessen was man lernen kann" > wäre dringend nötig. Man kann bzgl. diesem PISA-Zeugs immer überall Gründe suchen und den Absturz damit erklären. Scheinbar, fehlt es jedoch daran, dass weder Eltern noch jegliche "Bildungsbereitstellung" selbst gelernt haben, wie man eben nicht "schult" sondern unseren Kindern, dass lernen und erforschen dessen was man lernen kann nahbringt... vererbt... dieses Erbe gibt es nur ganz selten, leider nicht in dem flächendeckendem etabliertem Schulsystem. Was Hänschen nicht lernt lernt Hans nimmer mehr und Hans seine Kinder oder Schüler auch nicht, die Erbschaft ist ja nun mehr als offensichtlich. Da Schule jedoch von Kultusministerien gesteuert werden, sollte es keineswegs verwundern, dass diese - wie die sonstige Politik - dem Niveau entsprechen was einer Schulung als Ergebnis entspricht, ganz ehrlich: scheinbar ist dafür nicht die geringst Befähigung oder Bildung ein Kriterium, es herrscht die Niveaulosigkeit bis in Bodenlose darin. Woher das wohl kommt? Hören wir damit auf unseren Nachwuchs zu schulen und sorgen dafür, dass sie richtig lernen und lernen lernen, freiwillig und mich Begeisterung und Forscherdrang. Lernen ist traumhaft schön. Schulen ist kein Weg dazu. Es müssen neue Wege gegangen werden und viele Menschen so wie Noel, erkennen es. Es ist alles da, nichts muss neu erfunden werden, nur die schulichen Wege müssen durch Wege des Lernens ersetzt werden. Und so wie es aussieht, wird das von jungen Menschen eher verstanden und hoffentlich wird das althergebrachte System von dort aus verändert und nicht von den "beschulten" Generationen. Da ist es nun genügend offensichtlich, wohin das führt. Der Weg ist zu verlassen, wenn man eine Zukunft will die nicht weiter, wie bisher, abstürzt. Dann wäre bald nicht nur eine Qualität in einem Bildungsbereich gestiegen, sondern es gäbe in allen Lebensbereichen mehr Lebensqualität.

Hallo Noel, mir gefallen deine Videos. Bist du Mathematikstudent?

@MathemitNoel

6 ай бұрын

Das freut mich, dass dir meine Videos gefallen. Nein, ich bin kein Mathematikstudent.

@mathelernenleichtgemacht

6 ай бұрын

@@MathemitNoel Haha ok, das ist witzig, dass du diesen Eindruck erweckst. Gefällt mir auf jeden Fall, dass du dich kritisch distanziert mit der Schulmathematik auseinandersetzt. Aber irgendeinen mathematischen Hintergrund musst du schon haben? Du behandelst ja schon Themen der höheren Mathematik :)

@MathemitNoel

6 ай бұрын

@mathelernenleichtgemacht Tatsächlich hatte ich schon seit meiner Kindheit eine Leidenschaft fürs Rechnen. Ein Mathematikstudent, der sein Studium abgeschlossen hatte, hatte mich dazu ermutigt, mich in die höhere Mathematik zu vertiefen. Er gab mir ein Analysis 1 PDF Skript, und das war der Startpunkt für meinen KZread-Kanal. Später nahm ich Kontakt, mit einem Mathematikprofessor von einer nahegelegenen Universität auf, um über Mathematik zu sprechen. Er lud mich ein, Vorlesungen in Analysis 1, lineare Algebra 1 und Mengenlehre zu besuchen. Da ich in diesem Bereich noch keine eigenen Errungenschaften vorweisen kann, gebe ich in meinen Videos immer die Quellen an. So kann jeder die Informationen überprüfen, falls mir mal ein Fehler unterlaufen sollte.

@mathelernenleichtgemacht

6 ай бұрын

@@MathemitNoel Ok, verstehe ich, in dem Fall kennst du zumindest Mathevorlesungen. Aber das klingt auch sehr engagiert, dass du dich mit Mathe so intensiv beschäftigst, obwohl du es nicht studierst. Kommt für dich das denn gar nicht in Frage? Also nicht dass ich dir das aufreden möchte, aber du scheinst ein Interesse und eine Begabung dafür zu haben :)

@MathemitNoel

6 ай бұрын

@mathelernenleichtgemacht Tatsächlich hatte ich das Mathematikstudium in meinem Lebenslauf geplant. Leider habe ich vor einigen Monaten meine Matura/Abitur nicht bestanden, was mir den direkten Zugang zum Mathematikstudium weiterhin verwehrt. Da ich jedoch die Berufsmaturität/Fachhochschulreife besitze, überlege ich jetzt, an eine Fachhochschule zu gehen. Die genaue Entscheidung steht noch aus. Ich werde sicherlich mein Interesse an Mathematik auf andere Weise weiterverfolgen.

sehr starkes Video, hilft mir leider mit meinem Unterricht nicht D: durch einen Lehrerwechsel von 14 Punkte auf 9 nja xD ich hoffe, dass nächstes Jahr besser wird

@MathemitNoel

6 ай бұрын

Vielen Dank für dein Feedback! Es tut mir leid zu hören, dass dein Lehrerwechsel sich auf deine Noten ausgewirkt hat. Veränderungen im Unterrichtsumfeld können herausfordernd sein. Bleib motiviert und setze dir klare Ziele für das kommende Jahr. Ich wünsche dir viel Erfolg und hoffe, dass das nächste Schuljahr für dich besser verläuft! :)

Erst in den Leistungskursen betreibt man Mathematik. Also erst in der Oberstufe. Darunter oder in den Grundkursen wird gerechnet. Mit dem Ergebnis, dass die meisten Abiturienten nach der Schule keine Prozentrechung beherrschen, weil sie die Formeln vergessen haben... Sehr guter Beitrag zum Thema. Und sehr witzig. Danke

Werbung! Zu diesen Themen habe ich ein Buch geschrieben: "Warum es nicht deine Schuld ist, wenn du Mathe nicht verstehst". Darin zeige ich zudem, wie man trotz dieser Schwierigkeiten gut Mathe lernen kann und wie Unterricht anders und schülerfreudnlicher gestaltet werden kann.

@MathemitNoel

6 ай бұрын

Dein Buch klingt interessant und könnte sicherlich eine Vielzahl von Menschen unterstützen. Es ist grossartig, dass du Wege aufzeigst, wie Mathematik leichter verständlich und schülerfreundlicher gestaltet werden kann. Es ist schön zu sehen, wie Menschen dazu beitragen, dass Lernen zugänglicher wird.

Bei uns haben die meisten Mathe lk gewählt, weil sie kein Deutsch lk wollten. Und so kommt es, dass der Kurs in paar gute Leute und schlecht verstehende Leute eingeteilt ist. Das finde ich nicht in Ordnung Die die nicht so gut sind müssen viel arbeiten um gerade mal 8 Punkte in der Arbeit zu kriegen, während zb ich den Unterricht langweilig finde, weil es für mich so "einfach" ist, dass ich nur das Buch lesen muss um es zu verstehen

Als pensionierter Lehrer - allerdings im geistes- und gesellschaftwissenschaftlichen Bereich - möchte ich einen kleinen Einwand zu dem Beispiel mit der Milchtüte erheben: Natürlich ist es sinnvoll, deren Inhalt berechnen zu lassen. Lernpsychologisch sinnvoll ist es vor allem dann, wenn man anschließend mit dem Messbecher nachmessen lässt.

@pompejio

6 ай бұрын

Er hat das mit dem Volumen der Milchtüte nur als Parodie umschrieben, als hätte es ein Schüler gesagt. Mit fehlendem Praxisbezug meint er wohl lediglich, dass den Kindern nicht klar ist, warum sie etwas lernen und üben müssen, wenn die Lösung der Frage auch anders/leichter zu erhalten ist. Bestes Beispiel ist sicher die Benutzung des Taschenrechners. "Warum muss ich lernen das auszurechnen, wenn man es schnell eintippen kann..?"

Tolles Video!

Meiner Meinung nach sollte man auch etwas auf die Schnelle näherungsweise im Kopf berechnen können. Z.B. beim Auto fahren. Wie weit komme ich noch mit einem halb vollen Tank, wenn der Gesamtinhalt 50l wäre und der Durchschnittsverbrauch 7l/100km ist. Näherungsweise wäre das: Ich komme sicherlich keine 400km weit, aber sicher 300km weit.

Ich bin eher für eine praxisbezogene Mathematik als für Beweisführungen und Herleitungen, zumindest in der Schule.

@davidwuhrer6704

5 ай бұрын

Aber Beweisführung ist wesentlich in der Mathematik. Es bedeutet etwas verstanden zu haben, es bedeutet kritisches Denken. Es bedeutet auch, dass man weniger auswendig wissen muss, und dass man sich viel Rechnerei sparen kann. Insofern sind Beweise praxisbezogen, hirnloses Rechnen aber nicht.

Hallo Noel, im Gegensatz zu den meisten hier in den Kommentaren würde ich den meisten deiner Punkte nicht zustimmen. Punkt 1, 2, 3 und 7, bei Mathematik geht es eigentlich nicht um Rechnen, sondern darum bestimmte Aussagen zu beweisen und zu verstehen, es ist keine Rezeptanwendung: Ja das stimmt. Aber sicherlich wird dir aufgefallen sein, dass eigentlich kein Fach in der Schule so unterrichtet wird, wie in der Uni. Mathematik in der Uni, das Finden von Beweisen für eine allgemeine Aussage die für alle n Fälle gilt, die Struktur des Problems zu erkennen um es entsprechend vereinfachen zu können etc. ist schlicht extrem anspruchsvoll. Nicht umsonst ist der IQ von Mathestudenten im Schnitt sehr hoch im Vergleich zur Bevölkerung, der von Schülern aber nicht. Ich denke, dass das Rechnen im Vordergrund steht und nicht die Beweisführung ist für die meisten eher hilfreich als hinderlich. Auch weil die allermeisten Menschen später Anwender von Mathematik sind, keine Mathematiker. Selbst für geübte Anwender (Physiker, Ingenieure, Chemiker, etc.) ist der Beweis meistens schlicht irrelevant. Die meisten Naturwissenschaftler (mich eingeschlossen) sind sehr dankbar, dass die Mathematiker uns diese Fülle an Rezepten zur Verfügung stellen (z.B. wie man eine Differentialgleichung mit mehreren Variablen löst), die wir einfach anwenden können, ohne dass wir das Problem, was sich uns stellt, von Grund auf neu lösen müssen. Solange eindeutig definiert ist unter welchen Bedingungen das Rezept angewendet werden darf, und man eindeutig identifizieren kann, dass diese Bedingungem im eigenen Problem gegeben sind, ist der zusätzliche Aufwand den Beweis zu verstehen oder gar selbst zu formulieren, praktisch gesehen, einfach Zeitverschwendung. Ich denke das Bewusstsein, dass es für die meisten (naturwissenschaftlichen) Problemstellungen bereits ein mathematisches Konstrukt gibt, was einem erlaubt das Problem effektiv zu lösen, indem man einfach ein Rezept anwendet ist hier für die meisten Leute wichtiger, als den Beweis führen zu können warum das Rezept funktioniert. Natürlich sollte der Unterricht den Schülern vermitteln, wie man sicherstellt, dass man das richtige Rezept anwendet und nicht einfach das erste was man findet. Punkt 4, keine Erklärung von echten Anwendungen: Hier gebe ich dir recht. Da machen die Lehrer wirklich einen schlechten Job, obwohl es zahlreich Anwendungen gibt die man erklären könnte... Punkt 5, individuelle Förderung: Schwer umzusetzen. Die Klasse besteht nunmal aus (mindestens) 20 Leuten. Für manche geht es zu schnell, für andere zu langsam. Aber der Lehrer kann nur einen Unterricht machen. Möglich Lösung: Jeder bekommt seinen eigenen Lehrer, in Form eines Computerprogramms (mit Videos, Aufgaben etc.), welches sich an die Lerngeschwindigkeit und Bedürfnisse des individuellen Schülers anpasst. Könnte mit dem KI Hype im Moment tatsächlich umzusetzen sein, was meinst du? Abgesehen davon gibt es hier auf KZread zu jedem Schul-Mathe-Thema bis zum Abitur sehr gute Erklär und Anwendungsvideos. Punkt 6, Infinitisimalrechnung wirklich nötig?: JA ! ! ! Mir persönlich hat es in meinem Studium (Chemie) extrem weitergeholfen, dass wir in der Schule so viele Ableitungen und Integrale berechnen mussten und das wir gelernt haben was eine Ableitung und was ein Integral ist. Infinitisimalrechnung ist essenstieler Bestandteil jeder Naturwissenschaft und kommt in vielen Rezepten (siehe oben) die von uns angewendet werden vor, sowie auch in der Beschreibung vieler Problemstellungen die sich uns stellen. Oft wird zum Beispiel über einen bestimmten Bereich integriert um die Gesamtmenge der (physikalischen Größe) in diesem Bereich zu ermitteln. Das wir in der Schule schon damit vertraut gemacht wurden und nicht erst im Studium war absolut sinnvoll und hat schonmal eine große Sache vom Tisch genommen, die man neu lernen und verstehen musste. Mengenlehre wird in der Schule meiner Meinung nach ausreichung behandelt. Aussagenlogik würde ich (zumindest in ausführlicher Form) den meisten Schülern nicht zumuten wollen und darf gerne den freiwilligen Mathematikern im Studium überlassen werden.

@MathemitNoel

4 ай бұрын

Vielen Dank für dein detailliertes und konstruktives Feedback. Deine Anmerkungen sind äusserst interessant. Es ist sicherlich eine Herausforderung, individuelle Förderung in einer grösseren Klassenumgebung umzusetzen. Dieser Aspekt sollte eher auf theoretischer Ebene betrachtet werden. Die Integration von Lernvideos und KI zur Unterstützung des Unterrichts erscheint mir als vielversprechende Möglichkeit. Hierbei könnte eine Lehrperson bei Fragen, die die KI nicht optimal beantwortet, intervenieren. Dies würde den Schülern ermöglichen, in ihrem eigenen Tempo zu lernen und sich wiederholt mit denselben Fragen auseinanderzusetzen, bis sie sie vollständig verstanden haben. Die repetitive Fragestellung an eine Lehrperson könnte so vermieden werden, was gelegentlich zu unangenehmen Situationen führen kann. In meinem eigenen Mathematik-Lernprozess nutze ich bereits KI und empfinde dies als eine Art individuellen Unterricht. Allerdings muss ich zugeben, dass die KI noch nicht perfekt ist und gelegentlich Fehler macht. Das Gute in der Mathematik ist, dass Fehler leichter zu erkennen sind, da die Aussagen ansonsten keinen Sinn ergeben würden. In solchen Fällen suche ich dann die Unterstützung einer Lehrperson. Durch diesen Prozess könnte die Lehrperson entlastet werden und direkte, präzise Fragen von den Lernenden erhalten. Ein Nachteil wäre jedoch, dass Autodidakten eine höhere Disziplin aufbringen müssten.

sehr guter Titel

@LinkEX

6 ай бұрын

Und ebenso gute Argumente. Es ist echt traurig, dass die meisten Leute so "Mathematik"-avers sind, da sie durch die Schule eben so eine Verzerrte Vorstellung bekommen und unnötige Negativerfahrung gemacht haben.

Sorry, ich bin Lehrer + mache alle (möglichen) Beweise (Beweis: Mein KZreadkanal); aber wenn ich diese dann in der Arbeit fragen würde, dann hätte ich bittere Schnitte ... aber richtig: Unterricht am Gymnasium ist Vorbereitung auf ein Studium (Sd: Und nicht nur auf ein Abitur). Den Praxisbezug finde ich eher hinderlich, weil es am Ende eher um das Lesen eines Aufgabentextes und weniger um echte Mathematik geht ...

@MathemitNoel

6 ай бұрын

Vielen Dank für Ihren Kommentar. Ihr KZread-Kanal hat auch dazu beigetragen, dass ich Mathematik besser verstehen konnte. Ich schätze Ihren Beitrag sehr. Es freut mich, dass Sie auf meinen KZread-Kanal aufmerksam geworden sind. Ich kann verstehen, dass die Schulmathematikaufgaben nicht vollständig durch Praxisaufgaben ersetzt werden können. Der Praxisbezug sollte lediglich dazu dienen, dass die Schüler einen Nutzen in der Mathematik erkennen und sich dadurch mehr für das Fach interessieren.

@davidwuhrer6704

5 ай бұрын

​@@MathemitNoelVielleicht ist der Praxisbezug eher hinderlich, weil er abstraktes Problemlösen auf etwas Konkretes reduziert, das auch einfacher geht, wie mit dem Messbecher. Reine Mathematik und Analogien können auch auf konkrete Beispiele angewandt werden, nachdem man sie verstanden hat, anstatt die Mathematik als Hilfwerkzeug der Physik zu präsentieren.

@maraboo72

5 ай бұрын

@matheschmid425 Wieso soll es für das Begreifen von Differentialrechnung hinderlich sein, zu wissen, dass man damit z. B. die optimale Größe von Konservendosen oder Verpackungsmaterial für Geburtstagsgeschenke berechnen kann?

@davidwuhrer6704

5 ай бұрын

@@maraboo72 Weil es den Eindruck erweckt, dass das alles ist, wofür es gut ist.

@maraboo72

5 ай бұрын

@@davidwuhrer6704 Ich fass es nicht. Wenn man im Gegensatz dazu überhaupt nicht weiß, wofür es gut ist, dann ist die Welt in Ordnung oder wie?

Schade, dass Qualität nicht dementsprechende Aufrufe hat. Noch schlimmer, dass die Intelligenz von jungen Menschen nicht ernst genommen wird, vor allem in der Politik. Mach weiter so und lass dich nicht unterkriegen 🫶

@GoedelingThePrime

7 ай бұрын

Ich würde gerne wissen woran du konkret die Intelligenz dieses jungen Mannes erkannt zu haben scheinst? Aus meiner Sicht gab es dafür keinen Anlass. Wenn du dich mit Mathematik und Mathematikdidaktik beschäftigst haut dich dieses Video nicht wirklich vom Hocker.

@pompejio

6 ай бұрын

@@GoedelingThePrime Er hat doch seine Intelligenz gar nicht bewertet. Er meint das allgemein, grundsätzlich über alle jungen Talente, die sich mit diesen Themen beschäftigen möchten. Intelligenz ist die Fähigkeit, abstrakt und vernünftig zu denken und daraus zweckvolles Handeln abzuleiten. Und jeder junge Mann, der sich den Themen Mathematik, Politik, Kunst oder ähnlichem widmet, und auch noch Videos hierzu erstellt, der macht zumindest schon mal einen intelligenteren Eindruck als die Masse, die es sich anschaut und dazu was kommentiert. Außerdem ist dieses Video ein schlechtes Beispiel, auf dem Kanal werden weit komplexere Sachverhalte besprochen. Und das muss man auch erst mal aufbereiten (Recherche, Weiterbildung, Gliederung, optische Aufbereitung, Vortrag, etc). Das allein zeugt von Intelligenz.

@MathemitNoel

6 ай бұрын

@pompejio Es freut mich sehr, dass du auch weitere Videos von mir angesehen hast, die sich tiefer mit dem Thema Mathematik befassen. Deine Anerkennung für den Aufwand, der hinter der Erstellung solcher Videos steckt, bedeutet mir viel. Tatsächlich erfordert es eine Menge Arbeit. Es ist schön zu sehen, dass du den Wert dieser Bemühungen erkennst und schätzt. Vielen Dank!

In den Klausuren Herleitungen abfragen?! Äh, hast du jemals selbst unterrichtet?! Herleitungen sind das, was 95% der Schüler überhaupt nicht mögen und können, die _wollen_ das auch gar nicht wissen und können. Die _wollen_ blind Formeln anwenden, ohne sie zu verstehen. Wenn man anfangen würde, Herleitungen abzufragen, würden die Klausuren nochmals weit schlecher ausfallen, als sie es jetzt schon tun.

@timurkodzov718

4 ай бұрын

Es kommt auf die Formeln an. Formeln, wie z.B., wie man Flächeninhalt für Dreieck berechnet bzw. wie die Formel zustande kommt oder wie man den Satz von Pythagoras oder den Satz des Thales herleitet, könnte man theoretisch abfragen, da dass nicht kompliziert ist. Man kann z.B. auch abfragen, warum die Summe aller Inneneinkeln in jedem Dreieck 180° ergibt. Bei komplezieteren Formeln oder Theoremen könnte man eine Beweisidee abfragen.

@bjornfeuerbacher5514

4 ай бұрын

@@timurkodzov718 Herleitungen zum Satz von Pythagoras oder Thales finden Mathe-Lehrer wie ich sicher nicht kompliziert. Aber frag' mal die Schüler, die werden dir da was anderes sagen.

mathe fängt an mit zirkel und lineal.

Mathematik scheitert an der temperierten Klavierstimmung😂🎉😂

Mathematik ist nicht rechnen, das ist richtig Nur: -was sollen denn die Leute an der schule lernen? Rechnen oder Matheatiik?

Mengenlehre in der Schule zu unterrichten ist mit Abstand die schlechteste Idee, die ich zu diesem Thema gehört habe. Das wäre viel zu abstrakt und niemand würde verstehen, was das bringen soll. Mengenlehre wird ja schon in der Uni oft übersprungen, weil es zu trocken ist und man mehr oder weniger nur lernt, dass Mathematik in einen formalen Rahmen gesetzt werden kann. Dagegen mehr lineare Algebra wäre sicherlich sinnvoll. Andere Punkte von dir waren in Ordnung.

@davidwuhrer6704

5 ай бұрын

Mengenlehre ist weniger abstrakt als mit Zahlen jonglieren. Mengen können sehr anschaulich sein. Zahlen lassen sich per Zermelo-Fraenkel aus Mengen konstruieren, was ein Grund ist, warum man an der Uni Mengenlehre lernt. In der Schule lernt man ja nicht einmal, was eine Zahl überhaupt ist, nur wie man damit rechnet. Aber Mengen haben auch andere Anwendungen.

@peterluger1400

5 ай бұрын

@@davidwuhrer6704 Wenn du mehr verzweifelte Schüler haben möchtest, die keine Lust auf Mathe haben, da sie überhaupt nicht verstehen würden, was das soll, dann ist das eine sehr gute Idee

@davidwuhrer6704

5 ай бұрын

@@peterluger1400 Schüler wie Dich?

@peterluger1400

5 ай бұрын

@@davidwuhrer6704 Ich bin Post-Doc in K-Theorie, aber auch ich fände Mengenlehre als Minderjähriger Schüler sehr trocken

@davidwuhrer6704

5 ай бұрын

@@peterluger1400 Und kannst Du erklären, was das bringen soll?

Einfach die Taschenrechner abschaffen. Die werden für Mathematik nicht benötigt.

Hast du einen Sprachfehler? Das ist massiv, man kann dir so leider nicht zuhören.