Déterminer les LIGNES de NIVEAU - Fonctions à plusieurs var - Méthode & Exemple -Maths Bac+1 / Bac+2
A travers 3 exemples, on va voir la méthode pour déterminer les lignes de niveau d’une fonction à 2 variables. Les 3 exemples nous permettront de déterminer les lignes de niveau d’une fonction “basique”, puis d’une fonction avec une équation de cercle, et enfin d’une fonction où on devra faire apparaître un logarithme népérien (ln).
La méthode est très simple, puisqu’elle ne demande que de résoudre f(x,y) = cste, puis d’exprimer y en fonction de x et de la constante.
Dans cette vidéo :
0:00 Intro & présentation
0:37 Exemple 1
2:12 Constante choisie & précision du graphe
3:17 Exemple 2
5:00 Exemple 3
7:21 Fin
On répondra aux questions suivantes :
- Quelle est la différence entre ligne de niveau et courbe de niveau ?
- Comment déterminer les lignes de niveau d’une fonction ?
- Comment choisir la constante pour dessiner les lignes de niveau d’une fonctions ?
- Comment isoler y et la constante dans le cadre d’une fonction ?
- Que faire lorsqu’on obtiens une équation de cercle pour déterminer les lignes de niveau d’une fonction ?
J'essaye de bien expliquer :) ... en 4K 😝
Fonctions à plusieurs variables - Analyse Maths - Maths - Prépa/Licence/IUT/BTS 1e ou 2e année
Пікірлер: 35
Je suis tellement content de comprendre une notion qui est si loin de mon niveau je ne suis qu'en premiere
@fabinouyt
Жыл бұрын
Hey chapeau ! ^^
C'est super simple en fait, merci !
Faut dire qu'il y a encore des gens pour rendre facile ce qui semble compliqué.... Merci beaucoup Prof
Tu me sauves pour mon contrôle dans 2 jours :) continue comme ça t'es le boss
J’ai partiels demain et je viens de découvrir l’existence de ce chapitre.... vous me sauvez la vie un grand merci :)
@nab5801
3 жыл бұрын
Moi dans 5h et je découvre aussi ce chapitre, on peux dire que j'ai repris le flambeau
C'est si bien expliqué et si rapide !!! Merci beaucoup !
Très bien expliqué ! Merci énormément !!
Merci c'est super bien expliqué !
Merci 💕💕💕 tu m’as sauvé 😩😩
Je viens de découvrir ta chaine et je suis contente de la découvrir maintenant et pas dans deux mois, grâce à toi j'aurai peut-être mes partiels ahahah merci à toi !!!
@dreeamiz6138
3 жыл бұрын
Update : j’ai eu mon année merci beaucoup 😎😍
Merci beaucoup, c'est limpide !!!
Merci d'exister vraiment
c est tres claire, merci a toi bg
Merci Beaucoup vieux 🙏🏿
Merci 😂❤
Tres belle video avec des Explications simples et detailles
@AKAxel-hi2nb
Жыл бұрын
Le cercle il est pas centré en (-1,0) plutôt ? Car on a (x-1)^2+y^2
Merci !
Merci beaucoup
Fabinou le GOAT
merci
Merciiiii
Merci pour cette video, du coup on peut dire que on a tracé 3 courbe de niveau ici ? (Je confond courbe de niveau et ligne de niveau)
@fabinouyt
2 жыл бұрын
Salut, courbe de niveau c'est la même chose que ligne de niveau. Après strictement parlant, ligne = courbe droite
comment faire si on a des fonctions trigo par exemple : cos(kx - wy) avec k,w cste
@maximilienescalera
3 жыл бұрын
tu utilises arccos, dans ton exemple ça donne : kx - wy = arccos(cste) + 2kπ Je sais que c’est assez tardif comme réponse mais bon pourquoi pas
@ayoubg9010
3 жыл бұрын
@@maximilienescalera merci tqt pas
Bonjour, Cette vidéo est remarquablement bien faite, merci. J'ai néanmoins quelques questions qui subsistent. Et avec les couleurs, ça donnerait quoi ? De ce que j'ai compris, lorsqu'on colorise les lignes de niveaux, on fait ça de manière symétrique par rapport à c = 0, c'est-à-dire que le tracé pour c = -1 et c = +1 ont la même couleur. Et pour bien représenter les lignes de niveau, il s'agit de les "éloigner" de la même valeur à chaque fois. Du coup, pour l'exemple 3, on aurait toutes les lignes de niveaux en dégradé de couleur mais il n'y aurait pas 2 lignes de la même couleur ? Est-ce que j'ai bien compris ou non ? Y a-t-il véritablement des règles de colorisation ? Encore merci pour le contenu que vous proposez.
@fabinouyt
9 ай бұрын
Salut, plus les lignes de niveau sont proches, et plus on "monte" ou on "descend" vite, autrement dit, plus l'écart de couleur serait prononcé. Je ne connais pas de règles de colorisation, cela peut juste être utile pour expliquer mais pas à faire. Il me semble qu'il y a un exemple avec les lignes de niveaux colorées dans la vidéo précédente !
@avaadreik2735
9 ай бұрын
@@fabinouyt en effet, je voulais juste savoir si c'était quelque chose de réglementé, et si oui, comment. C'est clair pour moi, merci 👍
Je ne comprends pas comment nous sommes sensé savoir représenter 2x graphiquement
@fabinouyt
Жыл бұрын
Salut, cette vidéo est le cas où on te demande les lignes de niveau, autrement dit la "topographie" de la courbe