선생님 안녕하세요^^ 영상이 너무나 도움이 되었어요~!!♡ 저희 아이는 올해 3학년이 되는데요~~ 혹시 두자리 수 빼기를요 55-8을 예로들어 먼저 55의 십의 자리 50에서 10을 가져와서 8을 빼고 남은 2를 55의 일의 자리 5와 더해서 7이 나오는 방법으로 하고 있는데요. (55-8=47) 선생님께서 영상에서 알려주신 계산 방법으로도 아이가 연습을 꼭 해야 하는건지(계산 방식이 달라지면 저희 아이는 오히려 더 헷갈릴 수가 있을 것 같아서요ㅠ) 아이가 실수없이 잘 해왔다면 앞으로도 해왔던 대로의 계산 방식으로 3학년때도 계속 뺄셈을 해도 괜찮은지 너무 궁금해서 댓글 남겨보아요!🙏♡♡

@mathinterpreter_joanho

6 ай бұрын

정말 사람들이 가려워하고 또 중요한 질문을 하셨습니다. 고맙습니다. 자세히 설명해보겠습니다. 당연히 아이가 계산한 방법을 처음에 기초계산이나 '십몇 빼기 몇'에서 아이의 방법으로 해야 합니다. 잠깐 머릿속 사고과정을 설명하면, "10에서 8을 빼고 남는 수 2를 55에서 10이 작은 수인 45에서 더해서 답인 47이 나오는 과정"은 설명이 긴 것처럼 복잡하고 암산이 요구되지만 실제로는 10의 보수에만 의지하여 빼기를 하는 것입니다. 아이는 이런 긴 과정을 간신히 하고 간혹 틀리기까지 합니다. 그러니 아이는 간신히 하는 이 방법을 바꾸었을 때, 더 틀리고 새로 또 배워야 한다는 부담감 때문에 고수하는 것이고 심적으로 방법을 바꿀 여력이 없다는 것입니다. 그렇다고 아이의 방법을 그대로 두어서는 안됩니다. 24 이하의 수에서 빼는 암산력을 길렀다면 그 확장으로 '두 번 빼기' 즉 55-8은 55-5-3이라는 수분해연습으로 방향을 바꿔야 합니다. 이렇게 해야 중,고등학생이 가장 많이 틀리는 십의 자리의 수가 헷갈리지 않게 됩니다. 방법을 바꾸면 당장은 10의 보수가 아니라 각각의 수들에 대한 분해이기에 많은 수의 분해이고 더 귀찮고 심지어는 오답이 더 나올 수도 있습니다. 잠깐의 연습이 힘들다고 바꾸지 않으면 10의 분해에만 의존하니 실력이 늘지 않고 중고등학교에 가면서도 계속해서 오답과 느린 속도 때문에 시달리게 됩니다. 이것이 중고등학교에서 덧뺄셈에서 오답이 나오는 중요 원인이기도 합니다. 그러나 두 번 빼기로 방법을 바꾸면 수감각이 더 살고 바꾼 방법이 장기적으로 더 쉽고 갈수록 오답이 점차 적어집니다. 항상 힘들어도 더 좋은 올바른 방법으로의 전환에 주저해서는 안됩니다. 기회에 이 글을 읽는 조안호수학 회원여러분께서는 암산력 이후에 "두 번 더하기"나 "두 번 빼기"를 열심히 연습시키는 제 마음을 이해하셨기를 바랍니다. 초등연산의 목표는 당장이 아니라 고1수학에서 요구하는 정확도와 빠르기입니다.

@user-eb6el5ho1q

6 ай бұрын

네 선생님~~답글 정말 감동입니다🥲 감사합니다~!!♡♡

감사합니다 선생님😊

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

저도 감사합니다. ㅎ

영상 감사합니다. 항상 도움받고 있습니다^^

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

도움이 되셨다니 감사합니다. ㅎ

감사합니다^^*

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

저도 감사합니다.

초3수학도 기다리겠습니다. 너무 너무 감사합니다 선생님 ^^

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

고맙습니다. 초등은 1, 3, 5학년이 특히 중요한 학년입니다.

조안호선생님이 직접 교과서를 분석 설명해주시는걸 집에 편안히 앉아서 들을 수 있다니...정말 감동입니다.

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

힘이 납니다. 고맙습니다.

조안호 선생님~너무 감사합니다~ 항상 존경합니다~~^^

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

고맙습니다. 그런데 존경까지 할 인품은 못됩니다. ㅎ

블로그 자료도 활용해야겠네요. 좋은 교육 자료 공유해주셔서 감사합니다.

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

고맙습니다. 그리 말씀해주시니 공부에 필요한 자료들도 홈페이지에 정리해서 올리는 것도 필요하다는 생각이 드네요.

좋은 강의 감사합니다. 초2 겨울방학 앞두고 초3 예습 특강을 들어볼까 고민중이었는데 ㅎㅎㅎ 선생님 말씀대로 더 완벽하게 2학년 마무리에 힘써보겠습니다.

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

부족부분이 보이면 항상 더늦기 전에 잡아야 하는 것이 수학입니다. 다만 완성의 기준이 무엇인지 안 알려주었기에 학부모님들이 판단하실 수 없어서 진도만 나가셨을 겁니다. 또 어러운 것을 하면, 그 이전 것은 저절로 될 것이라는 믿음도 한 몫 한 것일겁니다. 그러나 연산의 확장이 더 이전 학년의 것들을 튼튼하게 만들지 못함을 아셔야 합니다. 이 부분에 대한 이해가 안되면 게속 줄줄 새는 수학공부가 될 수 있습니다.

초2학년을 둔 학부형인데 오늘 강의가 완전 와 닿습니다.이번겨울방학때 보충해야될게 무언지 알게됐어요~~찐으로 감사드립니다~~다음학년도 궁금해요~~~

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

도움이 되셨다니 다행이고 고맙습니다.

수학 개념 씹어먹고 공부해봤니 책 열심히 읽고 도움 많이 받고 있어요~ 유튜브 동영상까지 올려주셔서 너무너무 감사합니다!!

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

고맙습니다. 책을 칭찬하시면 꼭 책의 부족부분이 생각나고 오히려 미안해집니다. 그책은 문제풀이의 설명이 분량부담 때문에 부족했습니다. ㅎ

아이가 2학년인데 지금 이 영상을 봐서 다행이라 생각합니다. 선생님 책과 영상으로 많은 도움울 받고있어요~ 감사합니다😊

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

초등저학년에서 제 영상을 보셔서 참으로 다행입니다. 아이가 앞으로 공부해야 하는 올바른 길을 안내하겠습니다. 기대하셔도 좋습니다. ㅎ

재밌네요

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

재미없는 것을 재미있게 봐주셔서 고맙습니다. ㅎ

'각 학년 내용을 완벽하게 마스터한다'는것의 기준이 모호했는데 확실히 짚어주셔서 너무 감사합니다! 특히 구구단을 마스터 한다는것이 무엇이며, 그 방법과 효과까지 자세히 알려주셔서 너무 감사합니다😂😂 구X같은 연산 문제 선행하면서 진도 빼는것보다 알려주신 방법대로 마스터 시키는게 실제 아이들에게 도움이 되겠네요. 2학년 겨울방학 앞두고 알게되어 너무 감사합니다❤❤❤

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

고맙습니다. 교과서는 중요한 것에 더 많은 분량을 할해하지 못한 잘못이 있고, 연산학습지는 너무 큰 수의 연산을 오래시켜서 부작용을 노출시킨다는 단점이 있습니다.

엄마표 수학을 하며 수많은 수학강의를 들었지만 조안호 쌤의 개념정리가 가장 아이가 이해를 쉽게 오래기억하더라구요

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

칭찬해주시니 감사합니다!

저는 어떻게 선생님 유투브를 구독하게 되었냐면 선생님께서 미적분 개념을 초등학교 선분에서 정의를 이끌어 내시는 설명을 듣게 되어 초등 때부터 이렇게 배우면 고등 수학이 어려울 일이 없겠다 ’바로 이분이다! ‘ 이런 생각이 들어 검색해서 찾아 왔습니다. 정의를 중요시하는 초2 아들을 위해 앞으로 잘 배우겠습니다

정말 필요한 핵심 내용을 진짜 자세하게 설명해 주셔서 너무 유익한 시간입니다. 감사드려요~~

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

좋아해주시니 고맙습니다. 교과서분석을 초등까지만 하려했는데, 내친김에 중학수학까지 분석할까 하는 생각이 드는군요. ㅎ

아이엄마이자 공부방준비중인데 저도어떻게가르칠까하다 배수판별법보고 와~~바로구독눌럿습니다 유튜브에도 그냥 결과값만내놓고 이건이래라는사람이나 설명을하는데 뭔가어수선하고...암튼 선생님 톤과설명방식이 귀에쏙쏙이라 영상다볼예정입니다^^

@mathinterpreter_joanho

3 ай бұрын

ㅎ 고맙습니다. 보통은 수학개념을 알려주면 귀찮아 하고, 개념으로 수학문제를 풀면 안보시기에 구쳬적인 제 동영상이 많지는 않습니다. 기술로 푸는 것이 쉽고 빠르고 임팩트있어 보이고 심지어는 기술을 개념이라고 아는 사람들이 대다수입니다. 개념으로 풀면 머릿속이 깔끔한 것이지 절대 빨리 풀 수는 없습니다. 개념으로 문제를 풀리는 훌륭하신 선생님이 되시길 빌겠습니다.

초3수학도 기다리고 있겠습니다!

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

고맙습니다. 초3도 중요한 학년이니 기대해주세요.

선생님 수학교과서 분석 너무 필요했는데 너무 감사드려요 ㅠㅠ

@mathinterpreter_joanho

3 ай бұрын

도움이 되셨다니 다행입니다.

아이가 1학년 입니다. 곧다가올 방학에 어떻게 2학년을 준비할까 고심하고있었는데 방향을 잘 잡을 수 있었습니다. 중요한 걸 포인트 잡아주시니 해야 할 것들이 보입니다^^ 감사합니다

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

고맙습니다. 초1 이면 앞으로 10년 넘게 수학을 해야 하는 긴여정의 길에 있습니다. 세세한 내용보다도 먼저 큰 방향성을 정하시는 것이 중요하고 그 큰 그림을 그리는데 도움이 되고 싶어서 영상을 찍고 있습니다.

선생님, 늘 좋은 말씀 너무 감사드려요! 혹시 초등 저학년때 주산,암산을 배워두면 앞으로의 수학 공부에 도움이 될까요??

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

무엇이 되었든지 목표에 도달하기만 하면 됩니다. 제가 얘기한 시간목표에 도달하는지 확인해주세요. 다만 주산에서 하는 큰 수까지는 필요없고, 주산은 분수를 가르치지 않는다는 것을 아셔야 합니다. 한 가지 더 말씀드리면, 방과후 수업에서 하는 주산이 1년이 지나도 효과가 없었다는 경우가 많더군요. 참고하세요.

@user-bq6tv8wh2x

7 ай бұрын

​@@mathinterpreter_joanho 네 선생님~~ 말씀 감사합니다!!

믿고 보는 영상 선댓글 달아요😊

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

고맙습니다. 그 신뢰에 어긋나지 않도록 노력하겠습니다.

선생님의 강의에 푹 빠져 책도 사서 보고 있어요~궁금한점이 있는데 여기에 댓글을 남겨야 답을 빨리 달아주실거 같아 남겨요~선생님책에서 보면 서수사를 헷갈린다 하셨잖아요~그래서 예를들면 2바로앞의 수는 1 바로 뒤의 수는 3이라고 하셨잖아요~그럼 수직선에서도 동일한가요? 아님 다른가요? 제가 얼마전 서점에서 7살아이 수학교재를 보았는데 수직선 문제에서 2에서 출발해서 1칸 앞으로 뛰면 3 (앞으로 한칸 뛰면) 이렇게 나오더라구요~선생님책에 쓰여진 대로 한다면 2에서 3으로 뛰어간다면 뒤로 한칸뛰어가는거 아닌가요? 아님 수직선에서는 다른가요? 제가 뭘 잘못 생각하고 있는건지 알려주세요~ㅜㅜ

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

수학은 정의하나만 정확히 하면 모든 것이 명확해집니다. 2의 앞의 자연수는 1이고, 2의 바로 뒤의 자연수는 3이 맞ㅅㅂ니다. 이것은 수직선 뿐만 아니라 모든 곳에서 적용됩니다. 1, 2, 3, ~은 1씩 뛰어세기라고 보통 나왔을 것입니다. 굳이 방향을 말하라고 하면 당연히 1씩 뒤로 뛰어세기가 맞습니다. 설사 현실과 다소 괴리가 있어보인다 해도 개념대로 해야 연역적 사고에 이를 수 있습니다. 문제집에서 보셨다고 했는데, 만약 학부모님 말씀하신대로 씌여 있다면 틀린 것이 맞습니다.

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

하나를 정확하게 알면 열을 안다는 것이 수학이고 논리입니다. 이것을 설명할 수 있도록 좋은 질문을 해주셔서 고맙습니다. 그리고 많은 사람들도 혼동하실 것 같아서 이 댓글을 고정하겠습니다.

잘 봤어요. ^^

네~선생님 명확한 답변 감사합니다~^^그런데 또 고민이 생겼어요~초등학교 선생님들 모두 2바로 뒤의 자연수가 3이라고 가르쳐주시면 좋겠지만 2바로 앞의 수가 3이야 이렇게 가르쳐주시는 분도 있으실거 같아요~아이가 선생님 그거 아닌거 같아요! 하고 말해도 선생님이 아니야 이 정의가 맞아 하면서 시험문제도 그렇게 내신다면 어떻게 되는걸까요? 만약에 교과서에도 이렇게 틀린 정의가 나와있다면 아이는 할말이 없을 듯요~ 혹시나 해서 어제 1학년 수학교과서 찾아봤는데 이거에 대한 정의가 따로 나와있지는 않더라구요~그런데 학교 선생님들이 설명하실 때 충분히 앞으로 가냐 뒤로가냐 이런 수학적 상황 설명하는 부분이 나올거 같아요~그리고 어제 제가 본 교과서에는 이런 정의나 문제가 나오지 않았지만 만약 다른 교과서에 이렇게 문제가 나왔다면(2바로 앞의 수는 3, 2에서 한칸 앞으로 뛰면 3) 어떻게 해야 할까요?~교과서를 무시하고 가자니 한 아이가 교과서를 이길 순 없잖아요~ㅜ문제집도 수능도 교과서 정의를 따르는데요ㅜ 아님 교과서 정의가 바껴야 하는데 이건 저의 힘으로 하기 어렵고~이런 난감한 상황이 생길시 어떻게 해야 할까요?~

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

ㅎ 시험에 나오지 않을거구요. 혹시 모든 아이가 틀렸는데 혼자 맞으면 안된다고 생각하시나요? 아이가 전교1등해도 되지 않나요? 만약에 시험에 나오더라도 틀린 것은 틀렸다고 가르쳐야 올바른 수학을 가르친 것이고, 그 논리로 아이가 중고등수학을 잘 하게 됩니다. 정히 억울하면 교육부나 수학협회에 공식 질문을 해서 답을 얻으시면 될 것입니다.

@user-lv5sf4yl2m

7 ай бұрын

ㅎㅎ 선생님~선생님의 답변을 듣고 나니 답답했던 가슴이 뻥 뚫리는 기분이네요~감사합니다*^^*@@mathinterpreter_joanho

초1아이 조안호 연산앱을 하고 있는데요, 영상에서 말씀하신(55:35) 확장과 관련된 문제들도 연산앱에서 다루어 주는지 궁금합니다.

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

조안호입니다. 현재는 큰 수로의 확장은 교과서에 있는 것만으로도 충분하다고 생각하여 전혀 다루지 않았습니다. 그렇다하더라도 국민연산이 큰 수로의 확장을 제외하고는 가장 다양한 연산을 다루고 있습니다. 그런데 앞으로 추가 개발을 하면서, 시간이 많은 저학년에서 보다 응용된 문제를 다루게 되면 말씀하신 문제들도 포함될 것입니다.

두자리한자리 받아올림 받아내림 말하시는건가요?

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

제가 말하는 암산력은 세로셈이 아니라 가로셈입니다. 받아올림, 받아내림을 하는 세로셈을 필산력이라고 하는데, 암산력을 기른 후에 하는 확장입니다. 말씀하시는 것을 보면 이미 교과서에 물들어 필산력의 범주에서만 생각하시는 것으로 보입니다. 모든 확장이 그렇듯이 암산력이 확실히 되는 범위에서만 필산력이 확장 됩니다. 암산력이 잘 안 갖추었다면, 연습에 따른 고생만하지 필산력이 잘 자라지 않는다는 말입니다. 게다가 필산력은 확장의 한 갈래일 뿐이기에 중요도는 현저히 떨어집니다. 교과서의 구성이 마치 필산력이 중요한 듯이 보이지만, 말씀드린 대로 큰 수의 필산력은 중고등에서 많이 나오지 않고 많이 나오지 않으니 빨라야 될 이유도 없습니다.

52:48

구구단을 암기필요없다는 깨봉수학과 대치되는군요

@mathinterpreter_joanho

5 ай бұрын

구구단을 외우지 않아도 됨을 이미 구구단을 외우고 있는 학부모들이 아니라 배우지 않은 아이들의 실력을 통해서 증명해야 됩니다. 직사각형의 넓이로 구구단을 해결하겠다는 설득은 이미 구구단을 외운 학부모에게만 통하는 말입니다. 곱하기를 잘하면 구구단이 필요없다는 말이 맞기는 하지요. ㅎ

수학 강의를 보면서 정말 많은 도움을 얻고 있습니다 감사합니다 그런데 우리 아이가 뺄셈을 덧셈의 역연산을 이용해서 합니다 처음 뺄셈을 배울 때는 가르기를 이용해서 했는데 덧셈의 연산이 빨라지고서는 뺄셈을 할 때 덧셈의 역연산을 이용해서 하는데 괜찮을까요?

@mathinterpreter_joanho

3 ай бұрын

연산도 처음에는 개념과 생각의 훈련이라는 과정을 반드시 거쳐야합니다. 그러나 최종적으로 암산력을 목표로 한다는 것은 그 다음 과정인 자동화입니다. 아이가 덧셈을 할 때, 10의 보수와 분해가 덜 되어서 나오는 현상입니다. 그렇다고 심하지만 않는다면 덧셈으로 되돌아갈 수는 없습니다. 그러니 아이가 뺄셈을 생각을 생각해서 나오는 것은 좀 더 연습이 필요하다는 신호로 받아들여아 할 것입니다.

선생님 제가 2단에서 9단까지 진짜 숨도 안쉬고 셌는데도 39초가 나오는데요 36초 어떻게 나오나요😂

@mathinterpreter_joanho

3 ай бұрын

ㅎ 연습도 안해보고 그리 말씀하시는 것 같습니다. 될 때까지 연습하면 됩니다. 제가 가르친 아이들은 말이나 천성이 느린 아이들도 모두 예외없이 그 시간에 들어갔습니다. 보통 3개월에서 2년까지 아이들마다 각양각색이긴 합니다. 중요한 것은 기간의 효율이 아니라 최종 목표에 도달하느냐는 효과가 중요합니다.

선생님~이번엔 보드게임 하다가 궁금한게 있어 문의드려요~'파티쉐 사다리게임'이라는 보드게임인데요~출발 다음 1부터 시작해서 100가지 숫자가 적혀있고 100까지 먼저 가는 사람이 이기는건데요~보통 저희가 주사위 던져서 3나오면 출발 다음칸부터 3칸 세어 앞으로 3칸 가잖아요~ 이때는 앞으로 라는 용어가 맞나요?~그리고 57까지 가다가 미션카드같은거에 뒤로 3칸 나오면 말을 54자리에 놓잖아요~게임에서는 이렇게 하는게 맞나요?~ㅜ

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

수학적으로 말씀하신 보드게임이 명확하게 틀렸습니다. 그런데 옳은 것이 무엇인지와 상관없이 많은 사람들이 틀리게 생각할 수도 있습니다. 그러니 실생활에서 모두 틀리게 사용하면 어쩔 수 없이 따라 할 수는 있지만, 적어도 수학문제를 풀 때만큼은 올바르게 개념을 사용하여야만 합니다. 서울에 가본 사람과 못 가본 사람이 싸우면, 못 가본 사람이 이긴다고 하잖아요. 논리적인 수학세계와 달리 현실에서는 우기는 사람들이 많은 쪽이 이깁니다. 그러나 올바른 수학을 위해서는 수학의 정확한 개념을 알아야 하고 또 남들에 의해 흔들림없이 개념을 적용하여야 비로소 수학을 잘한다고 말할 수 있습니다. 이해를 위한 팁을 한가지 더 드려볼께요. 영어에서 before가 "앞"을 의미합니다. 현실이 받아들여지지 않아서 계속 같은 것을 물어보시는 것 같습니다. ㅎ 이제 그만 개념을 받아들이시고, 현실에서 사용되고 있는 것들에 기회가 될 때마다 흔들림없이 개념을 적용할 때입니다.

@user-lv5sf4yl2m

6 ай бұрын

@@mathinterpreter_joanho 네~선생님~^^ 또 한번 확신을 주셔서 감사드립니다!! 전에 이 개념이 모든 것에 다 적용된다고 말씀하셨는데 이제야 그 뜻을 깨달았네요 ㅎㅎ

네자리수 개념이 제대로 안됐네여 예를들어 10이35개인 수 .. 이런거를 알고는 있는데 .. 의문을 가지며 자신없이 이야기 하고 100이50,10이18, 1이 5인수 네자리수가 있습니다 이런문제를 풀때 메모하지않고 암산으로 하는데정답이 틀립니닼ㅋ

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

ㅎ 모르는 것이 아니라면, 아직 암산력이 안되었다는 방증입니다. 아니면 사실 곱셉이 아직 안되었기 때문이기도 할 겁니다.

@dorlqhrl

7 ай бұрын

​@@mathinterpreter_joanho 댓글 꼼꼼히 달아 주시는 것도 감사하고 그 짧은 글들에서 또 배움을 얻어갑니다~ 자릿수 배우는데 어 이건 곱셈인데 하고 알려주고싶어도 아이가 아직 이해하지 못하더라구요 길이재기에서 손뼘으로 잰길이의 총길이를 알려주고 한 뼘의 길이를 구하라는 문제를 학교 단원평가에서 나왔다는데 두명 빼고 다 틀렸다네요 ㅎㅎ 이거 나눗셈문젠데 하고 당황했습니다 문제해결의 방법이 여러가지이고 수준에 맞게 가르친다는것도 어려운거구나 느꼈어요 선생님 영상과 책을 통해 수학을 다시 알아가는 계기가되고 있습니다 감사합니다~

영상 감사합니다. 항상 도움받고 있어요^^

@mathinterpreter_joanho

7 ай бұрын

도움이 되셨다니 감사합니다