1. 초등 개념은 초등 때 배워서 체화해야 놓아야 중고등 가서 필요할 때 쓸 수 있다는 말씀!! 2. 초등 개념을 가르쳐 주는 고등 선생님이 안계시니, 초등 개념은 초등 때 배워야 한다! 3. 초등 수의 첫개념 " 모든 수는 양의 의미와 순서의 의미가 있다!!" 초등부터 올바른 개념으로 공부하는 학생들은 고등 가서 흔들림 없이 수학을 공부할 수 있다는 말씀 꼭 명심하겠습니다!!^^

@mathinterpreter_joanho

Ай бұрын

수학은 경험의 학문이 아니라 거의 유일한 선험적인 학문입니다. 그래서 처음에 공리나 정의가 있어야만 수학은 생각의 시작을 할 수 있습니다. 만약 주변의 단편적인 경험들을 모아서 무언가를 발견하려고 한다면 이것은 수학이 아니라 과학입니다. 초중등 수학교과서는 관찰, 탐구, 발견, 측정, 창의라는 경험적 학문인 과학의 사고방식을 가르치고 있습니다. 수학과 과학의 대상은 같지만 생각의 방향은 반대입니다. 초중등 10년간 수학이 아닌 과학을 공부하다가, 갑자기 고등에 가서 난이도 높거나 연역적 사고를 가르치려 하니 전국민의 90%가 수학을 포기하게 되었다는 것입니다. 예를들어 피아노학원에 가서 피아노치기가 어렵다고 10년간 노래부르기만을 하다가, 피아노 경연대회를 준비하는 것과 같습니다. 아무리 어려도 피아노학원에 갔으면, 악보를 보고 건반을 두드려야 합니다. 초등부터 수학의 첫 도미노인 개념을 가르치고, 수학의 특성 범위 내에서 생각하기를 해야 합니다. 수학이 어렵다고 과학을 가르치기 시작하면, 과학에서 못벗어나서 끝끝내 수학을 못하게 됩니다. 똑똑한 대한민국 사람은 수학의 특성에 맞게 수학을 가르치기만 하면, 수학을 잘 할 것이라고 생각합니다. 제발 수학 좀 가르칩시다!

강만 아는 사람은 바다를 강이라 믿는다. 강과 바다를 아는 사람은 강인지 바다인지 알아보려고 한다. 올바른 개념으르 적기에 배워야함게 동감합니다. 오늘도 깊이있는 통찰 감사합니다.

@mathinterpreter_joanho

Ай бұрын

초등부터 개념을 가지고 문제를 풀어야 되는데, 전국민이 수포자가 된 다음인 고2에 가서야 개념으로 수학문제를 푸는 올바른 공부를 합니다. 지금 수학의 특성과는 반대로 10년간 공부합니다. 그러니 초등부터 개념으로 문제를 풀면, 지금보다 훨씬 더많은 사람들이 수학을 잘 할 수 있습니다.

선생님의 말씀을 듣고 있으니 손흥민 아버지 손웅정씨가 기본기를 강조하는 모습과 오버랩 됩니다. 저도 수포자여서 아이를 이끌어주는데 부족함을 많이 느끼지만 천천히라도 계속 따라가겠습니다. 감사합니다.

@mathinterpreter_joanho

Ай бұрын

사람들은 기본을 가르치는 것이 느린 방법이라고 착각을 많이 하십니다. 제가 20점대 중학생에게 기본을 가르쳐서 평균 1년반이면, 90~100점을 만들었습니다. 기본을 확실하게 잡아가는 것이 안전한 방법일 뿐만 아니라 가장 빠른 방법이라는 말입니다. 수학에서 기본은 연산과 개념을 튼튼히 하는 것입니다. 특히 개념을 튼튼히 하려면 우선 개념이 있어야 하고, 제가 하나하나 공급하려고 합니다. 개념은 아이가 스스로 발견하는 것이 아니라 수학자가 만들고 공급해야 합니다. 그러나 지난 30년간 어떤 수학자도 개념을 공급한 것이 한 개도 없었고, 저만이 만들어가고 있습니다. 좀 더 많은 사람들이 개념이 필요하다고 생각하게 되면, 제가 아니라 수학자가 공급하게 될 것이라고 생각합니다.

모든 수의 양과 순서의 의미를 가진다❤통찰 감사합니다 수세계로 가는 진정한 수학의 가치를 보이는거 같습니다

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

고맙습니다. 물건을 세면서 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯까지 세고 그것을 다섯개라고 하는 것에 이미 순서에서 양의 의미로의 전환이 있었습니다. 이것이 보통 수학의 첫출발이며 수십년이 지나도 가르치지 않으면 스스로 발견하지 못합니다. 그러니 그냥 "모든 수는 양과 순서의 의미가 있다"는 개념을 연역적으로 가르치자는 것입니다.

항상 믿고 듣고 있습니다^^👍

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

믿어주셔서 고맙습니다.

아이 초2 4월 조안호님 책을 한참보다가 유튜브를 모두차례차례 보고또보고 앱연산 설치하고 아이가 잘 하고있어요 정말 사람들이 알게될때까지 목놓아 외쳐주셔서 감사합니다 아이 고등까지 잘 부탁드립니다!!!

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

고맙습니다. 아이들이 가는 수학의 길에 보다 촘촘히 징검다리를 놓아 보겠습니다. 노는 것이 로망인데, 어째 시간이 갈수록 점점 바빠지네요. ㅎ

@user-dp3kd3uc7z

19 күн бұрын

@@mathinterpreter_joanho 힘 빠지시면 안돼요~~~~~~

목놓아 외쳐주셔서 정말 감사드립니다!!

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

제가 어렸을 때 웅변을 햬서, 목소리가 크고 말이 좀 많습니다. 이렇게 말이 많아서 권위는커녕 눈씻고 찾을래야 찾을 수가 없네요. ㅎ

선생님 찐팬입니다^^~ 지금이라도 선생님 만나서 아이가 옳바른 수학의 길로 들어가는데 조금이라도 도움을 줄 수 있어서 행복합니다 감사합니다🙏

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

믿어주셔서 고맙습니다. ㅎ 아이들이 수학을 국어처럼 어려워하지 않도록 열심히 다양한 방법들을 강구해가겠습니다.

시간 계산에서 시각과 시간의 계산에서 블랙홀에 빠지는것도 이거네요.

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

오! 저도 생각지 못했었습니다. 말씀듣고 생각해보니, 말씀이 맞습니다.

저는 수포자 였고 제 아들은 현재 초3입니다. 선생님을 알게된건 행운입니다. 방송보며 많이 적용시키고 있습니다. 좋은성과들이 나오면 공유하겠습니다 다시 한번 감사드립니다!

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

성과가 나오면, 공유해주신다니 특히 고맙습니다. 사실 많은 사람들이 국민연산도 천년개념도 수학캠프도 모두 쉬쉬하는 바람에 직접 가르치는 영상들을 리얼리티를 살려 보여주겠다고, 수억원을 들여서 "수빡공"프로그램도 하는 겁니다. ㅎ

@user-ps8cn4wx4q

2 ай бұрын

@@mathinterpreter_joanho 올려주시는 영상들이 모두 소중합니다 감사히 잘보겠습니다!!^^

선생님 완전 팬입니다❤ 수학의 기본과 본질을 잘 설명해 주셔서 감사합니다 ~ 저는 공부방에서 초등 아이들 수학을 가르치는데 선생님 말씀들이 큰 도움이 됩니다 또 초등 관련 영상 부탁드립니다❤

@mathinterpreter_joanho

18 күн бұрын

고맙습니다. 이달말즈음부터 수빠공 영상들이 나오기 시작할 텐데 그때 영상 안에 초등개념들 가르치는 내용이 있을 것입니다.

제가 왜 고등 수학에서 막혔는지 이제야 알았어요~ 수학성적이 좋아서 이과갔는데 개념없이 기술만 익혔구나 합니다ㅜㅜ 아이 수학때문에 영상 계속 보고 있는데 저도 다시 수학을 해보고 싶어져요 영상 감사합니다~♡

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

고맙습니다. 그럼 아이도 있다고 하시니, "미적분, 초등도 풀만큼 쉽게 가르져주마"란 제 책을 읽어보세요.

@user-xd4dc3bq3v

2 ай бұрын

@@mathinterpreter_joanho 초등수학 만점공부법 읽기 시작했어요 추천해주신 책도 바로 읽겠습니다!!

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

​@@user-xd4dc3bq3v 고맙습니다. ㅎ

멋진분을 만나뵙게되어 참으로 영광 입니다.

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

고맙습니다. 그런데 과분한 칭찬이십니다.

@sun-taekkwon1773

2 ай бұрын

그래서 수학이 그리도 필요한 겁니다. 들떨어진 수업시간으로 수많은사람들이 수학을 멀리했던것. 못가르칠바에야 가르치지 말았어야 했던것입니다. 공식을 외운다는건,모르면서 써먹어보겠다는 비양심의 온상이 되는겁니다. 심리의 비뚤림. 모르면서 아는척,아니면서 긴척,사기치는 근성이 여기서 비롯 됩니다. 모든 판단은 더하기 빼기죠. 충분이 훈련되면 그것이 직관으로 작용하구요. 미지의것은 대개가 직관으로 부터 다가가게 되지요. 가설을 세운다든지 시뮬레이션을 돌리는것도 수학 더하기빼기 개념이고. 미분적분이 직관을 증명해주는 수단인것이구요. 수학은 오히려 철학적이고,인체과학적인 학문이었읍니다. 물건사고 거스름돈 받는게 다가 아닌걸. 사람들은 수학을 모르고 죽습니다. 인류가 이룬 최대 업적을 구경도 못하고 죽죠. 요는 그 가버치를 모른다는겁니다. ㅎㅎㅎ 심상에,가슴에 가장 먼저 배워서 정립해야하는 개념. 수 에 대한 관념입니다. 수학은 암기과목이라고말하는 돌대가리들은 선생질 하지 말아야 됩니다. 개념이 발전되면 공식은 그냥 나오는겁니다. 선생들이 돌대가리지요.애들은 원래 모르고 시작하게 되는거지요.태여나서 배우고 세상에 나오나요? 선생 이 돌대가리면 공식을 외우지요. ㅎ-ㅎㅎ 그니까 한국이 노벨상이 없는거고. 두뇌의 기초가 비었는데. 양심이란것, 수학으로 부터 나오는 지고한 정신작용의 산물입니다. 수학은 인간의 본성을 바로잡게되는 학문분야 입니다. 어림셈을 정확히 빨리할수 있는 능력. 직관 능력. 순간적 판단. 남을 속이지않는 측은지심이 수학으로부터 감각을 살려 여유를 갖을수 있어야 가능한것입니다. 대가리가 나쁘면 여유가 없읍니다. 더하기 빼기가 안되죠. 모든 수학의 세포는. 더하기 이고. 그 이후의 모든 셈들은 방향성과 초스피드 차원적 축지법에 불과합니다. 그런데 한국에서는 수학의 진정한 맛을 알수가 없읍니다. 수학의 세포는 더하기 로부터 시작 됬다. 빼기도 유전적으로 더하기의 유전자를 갖고 있다. 방향이 다른 더하기가 빼기다. 얼마나 맛있는 수학입니까? ㅎㅎㅎ 대단한 인류의 산물입니다.

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

​​@@sun-taekkwon1773 논리를 좋아하시는 것 같아서 속마음을 하나 말씀드립니다. 우선, 다음을 가르치려는 학문은 무엇일까요? (부분)관찰, 탐구, 측정, (전체)발견, 창의😮 아마 많은 분들이 "과학"이 아니냐고 하셨을 겁니다. 아닙니다. 아마 아이의 초등수학교과서를 보신 학부모님들은 위의 것들이 수학의 내용임을 아실 겁니다. 이처럼 지금 교과서집필진이 수학을 변형하다가 결국 아예 수학과 과학을 혼동하는 지경에 이른 것으로 보입니다. 10년간 과학의 특성을 가르치다가 고등에서 어려운 수학시험을 보니 전 국민의 90%가 수포자가 되는 것입니다. 위 5개 중에 관찰은 모든 학문에 필요한 것입니다. 부분탐구, 측정, 전체발견, 새로운 창의 등의 귀납적 논리는 모두 과학에서 배워야만 합니다. 이것이 나쁘다는 것이 아니라 수학에서 가르치려는 것이 아니라는 말입니다. 대신에 수학은 부분보다는 전체, 정의(개념), 분석, 증명 등의 연역적 논리를 다룹니다. 같은 것을 다루더라도 과학과 수학은 반대의 사고방식입니다. 예를들어 오늘 강의내용도 *과학의 귀납법; 5개를 5, 5번째를 5라 하다. *수학의 연역법; 5에는 5개와 5번째의 의미가 있다. 비슷해보이겠지만, 아이의 사고방식은 큰 차이를 갖습니다. 연역법으로 가르치면 5는 5개와 5번째라는 두 가지 의미 이외에는 없기에 머릿속이 깔끔해집니다. 그에 반해 귀납법은 아무리 잘 가르져도 5에는 5개와 5번째 외에도 뭔가 내가 모르는 무언가 있을거란 생각에 시달리고 항상 자신감이 없게 됩니다. 최대한 연역법으로 가르쳐서, 아이의 머릿속을 깔끔하고 자신감 있게 수학을 해나갔으면 하는 바람입니다.

언제나 좋은 영상 감사드립니다. 지금 연산앱도 열심히 잘 수행하고 있는데요~! 혹시 초등학생을 위해 추천해주실만한 교재나 프로그램은 없을까요? 선생님의 책도 열심히 보면서 아이에게 개념을 설명해주고 있는데 실제로 어떤 문제집으로 어떻게 초등 진도를 수행해야 할지 어려움이 있네요. (정말 대전에서 살고 싶습니다 ㅠㅠ) 그냥 다른사람들이 누구나 하고 있는 디딤돌 기본응용이나 최상위 수학같은 문제집으로 진도를 나가면 되는 것일까요?

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

문제집을 푸는 원칙을 말씀드립니다. 고등수학은 기본서 중에 남들이 많이 푸는 문제집을 풀어야 합니다. 남들이 맞는 문제는 맞아야 하기 때문입니다. 그러나 초중에서는 실력을 길러야 하니, 다른 사람들이 푸는 문제집에 연연할 필요가 없습니다. 우선 국민연산을 하고 있으니 다른 연산훈련은 필요없습니다. 초3까지는 교과문제집이나 심화문제가 필요없고, 제 초등개념사전, 수학천재의 탄생과 '문제해결의 길잡이'와 같은 문장제 문제집을 풀리고 남는 시간은 책을 읽히시면 됩니다. 초4부터는 여전히 개념사전과 문장제 문제집을 풀되, 여유가 있으면 어려운 "초등3%"와 같은 심화문제집에서 하루 1~2문제를 아이가 선정해서 풀렸으면 합니다. 그리고 책의 수준을 높여가며 중학교까지 계속 해야하는 것은 필수입니다 수학문제집이 너무 쉽거나 너무 어려워서, 중간 난이도의 문제집이 필요합니다. 제가 중간난이도의 문제집을 쓰다가 벌써 손 놓은지 6개월째가 되었네요. 시작하던 것들이 안정화가 되면, 다시 써보겠습니다.

@user-lc6rg3ib3d

Ай бұрын

선생님 영상 잘봤습니다.^^ 선생님 덕분에 초2여아 학원 다니지 않고 즐겁게 자기주도로 잘 따라오고 있어요^^ 개념서를 보며 딸과 같이 공부하려 해요. 개념서 책 추천 부탁드립니다.

선생님 수학공부 방향을 정면으로 제시해 주시고 정도를 강의 해 주시니 선생님 적극 응원합니다. ❤

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

공감해주셔서 고맙습니다. 제가 영상에서는 완곡하게 표현했습니다. 5를 보고 물어보아도 "5번째"가 떠오르지않는다면, 수포자일 가능성이 높습니다. 쉽든지 어렵든지 개념을 가르쳐가야, 모든 아이들이 수학을 잘 할 기회를 갖게 됩니다. 제가 수포자라는 말을 자주 언급하는데, 수포자의 기준은 내신이 아니라 고등모의고사가 3등급 이하입니다. 그러니 역으로 수포자가 아니면 고등 고의고사나 수능에서 2등급(11%) 이내라는 말입니다.

안녕하세요 선생님 여러 책보고 너무 좋아서 유투브도 구독중입니다^^ 선생님 책 초등수학 개념사전 62 사려고 결제하고 언제 오나 기다렸는데 두군데나 한참뒤 품절로 못산다고 연락이 왔네요ㅠㅠ 너무 슬퍼요ㅠㅠ 이책은 구할수가 없는건가요??

@mathinterpreter_joanho

Ай бұрын

지금 더 급한 중학함수만점공부법을 리뉴얼 중에 있습니다. 수빡공도 있고 초등수학개념사전을 리뉴얼 하려면, 바빠서 몇달 걸리듯 합니다. 급하시면 중고책을 구입하면 어떨까요? 책이 많이 팔렸기에 중고책을 구하기가 어렵지는 않을겁니다.

양과 순서. 가치판단에 반드시 적용되는 ,측정 기준치가 된다. 수학은 정직과 교활을 구분지어줄수 있는 유일한 증거자료가 되줄수 있다. 위험을 감지하지 못할때,생명을 일게된다. 수학은 생명을 연장할 도구인것이다. 들떨어진 인간들이 남에게 피해주며 살고,그 자체도 모르고 똑같은 인생인줄로만 착각하고 죽어가면서도 모른다는.

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

공감해주셔서 고맙습니다. 수학은 인류가 가질 수 있는 가장 객관적인 기준이 될 것입니다. 대부분은 학문은 거의 오류의 역사인데 반해, 후퇴하지 않은 거의 유일한 학문이 수학입니다. 수학은 일반인들이 아니라 천재들 중의 천재가 논리적 하자가 없도록 하나하나 정의들을 만들어 가기 때문입니다.

선생님 안녕하세요~ 저희아이4학년 도움많이 받고 연산앱도 하고 있어요~ 초등 개념씹어먹고 도서도 잘보고 있는데요 초등개념사전62도 같이 꼭 보면좋을까요 책 구하기가 쉽지않네요 중고도 없어요ㅜ 아님 개념씹어먹고 만 잘 읽어보면 될런지요~~ 답변주시면 감사하겠습니다^^

@mathinterpreter_joanho

19 күн бұрын

초등개념사전을 출간한 것이 거의 10년이 넘게 팔려서 중고가 많을 것이라고 생각했는데 아닌가 봅니다. 현재로는 한두달 후에나 리뉴얼 작업을 시작하려고 합니다. 족히 4~5개월 정도는 걸릴 것 같은데 어쩌죠?

@user-xq2th2eh3o

19 күн бұрын

@@mathinterpreter_joanho 네 그럼 개념씹어만 읽고 기다렸다가 5학년되어 나오면 읽어야겠습니다 답변감사드립니다~!!!

양,순서,범-위,경계. 이 네가지로 인생은 결정지어진다. 인생에 관한 모든것이 이 네가지로 결정되간다. 알고 모르는거의 차이는 ,죽음과 삶의 차이가 아닌가! 들덜어진교육에 쩔어살다 가는인생들이 절반이상. ㅎㅎㅎ

대전에 살고싶습니다~~~

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

ㅎ 고맙습니다. 그런데 제가 대전을 위해서 하는 일이 없습니다.

안녕하세요? 선생님 수학공부 기초석을 표현해 주시고 방향을 제시해 주신것에 대해 적극 응원합니다. 선생님 울딸데 엄마로서 선생님강의 도움을 주고자 하는데 직접수업를 원합니다. 그래서 수빡공 신청했는데 불합격 통보를 받아 넘 넘 아쉽고 고1학생에게도 기회를 다시 주시길 간절히 원합니다. 선생님의 꼭 도움을 받고 싶습니다. ^^

@mathinterpreter_joanho

Ай бұрын

안타깝고 죄송합니다. 이번 프로젝트는 중1~2학년 대상이었습니다. 중1~2는 초등6년의 부족부분만 잡으면 되어서 이번 프로젝트의 기간인 1년~1년반이 걸립니다. 고1이면 초등6년의 부족부분 1년, 중학부족부분 1년, 그사이 고3이 되었을터니 고등부족부분 잡는데 1년, 총 3년이 걸릴 것입니다. 3년이면 프로젝트기간이 길어서 제 경제적 시간적인 것도 문제지만, 어려운 고등수학을 가르치는 영상들을 사람들이 보지않을 것이라 시행이 어렵다는 점을 이해해 주셨으면 합니다. 이번 수빡공 프로젝트만 해도 거의 예산이 2억5천이 넘게 들어가고, 무엇보다 제가 다른 하던 일들을 지속해야 해서 체력적 한계에 도달할 듯합니다. 대신에 절판되어왔던 고등수학개념시리즈들을 내년 말부터는 리뉴얼해보겠습니다. 고등에서 이런 일이 벌어지지 않도록 초등과 중등에서 잡자는 생각에서 이런 프로젝트들도 하는 것입니다. 저도 안타깝고 능력은 부족하고 해드릴 것이 없어서 답답합니다.

@user-cu1bq3wo7l

Ай бұрын

@@mathinterpreter_joanho 선생님 답글에 선생님의 마음을 잘 읽었습니다. 진정 수학과 학생에 대한 애정 큰비용을 감소하고도 이런 수업을 진행하시는 선생님의 진솔한 답글 감사드립니다. 저는 딸이 고1이지만 중등 수학 개념을 기초로 완벽하게 다지면 고등수학은 힘을 받아 해결 할 능력이 생긴다는 생각에서 늦더라도 도움을 받고 싶어서요. 선생님이 아니면 잘 배울 수 없다는 마음입니다. 비록 수업이 딸에게 안되더라도 저는 선생님을 적극 응원하고 지지합니다. 그리고 주위에 초등, 중등 수학을 어려워 하는 아이들에게, 부모에게 적극 홍보 하겠습니다.^^

@mathinterpreter_joanho

Ай бұрын

​@@user-cu1bq3wo7l 이해해 주셔서 고맙습니다. 부족부분을 잡고 연역적 사고로 수학을 해나간다면, 언제라도 기회가 있고 얼마든지 잘 할 수 있다고 생각합니다.

개념 가르치려면 어떻게 해야하는지 알려주세요… ㅜㅜ 개념이 중요한거 알겠어요. 그런데 저도 개념을 뭔지 모르니 어떻게 가르쳐야하는지 모르겠어요…

@mathinterpreter_joanho

19 күн бұрын

맞습니다. 개념으로 문제를 푼다는 것이 무엇인지 지금까지 보지 못하셨을 겁니다. 조만간 오픈을 시작할 수빡공 영상들을 보면 개념이 무엇이고 어떻게 가르치며 그것이 어똔효과를 가지게 돠는지를 알 수 있게 되실 겁니다.

@user-dp3kd3uc7z

19 күн бұрын

@@mathinterpreter_joanho 초저학년들에게도 도움이 될 영상인가요?

@mathinterpreter_joanho

15 күн бұрын

​@@user-dp3kd3uc7z 중학생들을 가르치지만 초등에서 배웠어야 할 개념들을 다룹니다. 따라서 초등학생들을 부모님들이 가르치면서 다루어야 할 개념들을 배우실 수 있을 것입니다.

좀 다른질문인데요 개념 이렇게 먹어야한다 123페이지풀다 예문제 내다가 의문이 생겨서요 만약 431의 일의자리 반올림 430, 십의자리 반올림400, 백의자리 반올림은 0이 되는건가요? 이런 문제는 성립이 안되는건가요?

@mathinterpreter_joanho

2 ай бұрын

위 말씀하신 것이 모두 맞습니다. 그리고 정의대로 하면, 항상 맞아야 정상입니다. 중요한 것은 "반올림의 정의인 '반이상은 올리고 반미만은 버린다'를 도구로 문제를 푸신 것이니 처음보는 문제도 이렇게 풀 수 있다"는 것입니다. 반올림의 정의를 모르거나 정확치않다면 천재인 아이들도 풀 수 없다고 보아야합니다.

@user-gr9fj3nr8g

2 ай бұрын

덕분에 48년만에 ㅋㅋㅋ생각해보는 산수를 했습니다 감사합니당 😊