Cómo representar funciones COMPLEJAS con COLORES
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PD: Dedicado a Gabriel, que me descubrió todo el tema de las funciones complejas representadas con colores. Muchas gracias :)
Una función de una variable envía un número, por ejemplo un real, a otro número real. La podemos dibujar en un plano, que son dos dimensiones con una curva. Una función de dos variables envía un punto en el plano a un número. Esto es una superficie, representada en un espacio de 3 dimensiones. Pero, ¿y si aumentamos de dimensión? Por ejemplo, una función que tome valores en los complejos y los envía a los complejos? Pues necesitaríamos a priori un espacio de 4 dimensiones para representarlo, pero en este vídeo vamos a ver algunas técnicas para poder visualizar estas funciones.
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Пікірлер: 355
Fe de errores: 3:58 Re(z) y Im(z) deberían estar al revés :_) PD: Espero que os guste :)
@stormtrooperfun2525
2 жыл бұрын
La humildad ante todo.
@davidgutierrezrubio9418
2 жыл бұрын
Ya no eres capaz de distinguir lo real de lo imaginario. Algo parecido le pasaba a un tal Sr. Anderson. Se tomó una pastilla y se curó.
@hideell1642
2 жыл бұрын
Me gusta y mucho
@NicolasGuerraOficial
2 жыл бұрын
Fija ese comentario para que aparezca primero.
@chrisgonzalez9124
2 жыл бұрын
Lo puedes justificar con una transformación que intercambio los ejes jaja
Tremendo Miguel! Ese Manim si que se disfruta, las pi creatures estarían orgullosas. Un abrazo!
@MatesMike
2 жыл бұрын
Mil gracias Damián! A ver cuando quedamos para tomar mates con Mates Mike jeje
@Usuario459
2 жыл бұрын
Ahora falta que el math rocks commente aquí
@DialeDroiid
2 жыл бұрын
Sos un grande
@luquestruke
2 жыл бұрын
@@MatesMike mates con mates jajaja muy perpicaz XD
@leotuculito
2 жыл бұрын
Quisiera ver en vivo una mateada entre los dos,@@MatesMike
Título alternativo, como se ven las funciones cuando usas "LSD" buen video bonitas animaciones!! Éxito y saludos desde México
@paulgomez9890
2 жыл бұрын
Sería genial una colaboración entre mates Mike y math rocks... saludos.
@MathRocks
2 жыл бұрын
@@paulgomez9890 De hecho ya la hicimos, hablamos más de 1 hora sobre el infinito matemático, solo que al jefe KZread no le gusto y no expuso mucho el vídeo
@angelavitia4139
2 жыл бұрын
Mates para hippies
@MathRocks
2 жыл бұрын
@@angelavitia4139 Lucy in the Sky with Diamonds
@Usuario459
2 жыл бұрын
@@MathRocks referencia a los Beatles 😎
Me han parecido unos colores preciosos. ¡Y las gráficas estaban guapísimas! Saludos desde Chile.
@sergiovenegas197
2 жыл бұрын
¿Chile?
@sebastianmarin639
2 жыл бұрын
Eso lo debió de haber escrito Dorotea
@arnoldoaguayo5844
2 жыл бұрын
El mejor país de Chile hermano
@Intocables
2 жыл бұрын
Xd
@user-it8gi6vt8o
2 жыл бұрын
@@sergiovenegas197 si, Chile
Recuerden cuando se hagan millonarios con la hipótesis de Riemann, inviten a Mike a un café.
@farnciscojomez1237
2 жыл бұрын
realmente nos puede invitar él a todos a un café
No puedo describir lo bonito que se me ha hecho este video. Lo he visto varias veces ya qué no soy experto en matemáticas. Y cada que lo veo le entiendo otra cosa mas. Gracias de vdd, sigue haciendo esto.
@MatesMike
2 жыл бұрын
Mil gracias :)
Matemáticas y gatos: La combinación perfecta; son dos cosas que amo muchísimo en esta vida.
@leandromaldonado2958
2 жыл бұрын
yo soy mas fan de los gatos que de los perros (no me funen si dije algo malo)
@Athenas_Owl
2 жыл бұрын
@@leandromaldonado2958 Bienvenido al club, los gatos son lo mejor ;)
@Keatbor
2 жыл бұрын
Te veo en todas partes
@webodeescorpion7037
2 жыл бұрын
@@nanioski3894 nah, yo le voy a la supremacía de los Leos
@sad_es8081
2 жыл бұрын
The owl house
*Entre tu canal y 3blue1brown, puedo decir que me encantan las matemáticas♡*
@MatesMike
2 жыл бұрын
Muchísimas gracias!
@leonardoalvarez1153
2 жыл бұрын
Me gustaría que 3blue1brown estuviera en español :(
@leotuculito
2 жыл бұрын
Existe una versión, pero quedó descontinuada @@leonardoalvarez1153
@leonardoalvarez1153
2 жыл бұрын
@@leotuculito lo voy a buscar
¡Muy buen vídeo! Muchas cosas complicadas del análisis complejo se entienden muy bien con colores, y además quedan dibujos preciosos...
Lo diré una vez más: Las matemáticas son bellísimas, me he quedado sin palabras ante semejante acontecimiento, muy buen video Mike.
@UntarLaManteca
2 жыл бұрын
Excepto los exámenes xd
🦋 Lástima que este canal tenga tan pocos subs. Se merece más ciertamente.
@enhace15anos.83
2 жыл бұрын
Yo creo que 100k no es poco y que tiene a la gente necesaria que le interesa su contenido
@radiohead18832
2 жыл бұрын
Tienes bastantes subs. No pensarás que a todos les guste las matemáticas.
@ASTRA_U1
2 жыл бұрын
🦋No he dicho algo malo. Simplemente me gustaría que su contenido y lo que hace fuese más conocido en KZread.
@drakodrako100
2 жыл бұрын
Es relativamente poco, este canal no tiene mas subs por para que iban a seguir algo que no entienden? Si yo no entiendo ni un solo segundo del vídeo y me gusta y aún así a veces se me hace muy complicado. Lo bueno de este canal es que la gente que le sigue sabe, entonces todo lo que enseña, alguien lo utiliza.
@Aleksander_garcia347
2 жыл бұрын
Aqui solo entran los dioses :v
Fantástico video, muy creativo. Pero si bien con los gráficos de colores se pueden observar cosas interesantes de las funciones, de ellos no podemos identificar la imagen de cada complejo, solamente sabemos que los del mismo color tienen el mismo argumento, verdad? Sin embargo, es una forma excelente de poder "visualizar" un poco algo de 4 dimensiones. Lo compartiré con mis alumnos. Gracias por tu trabajo!!
9:25 Mi nueva expresion favorita del analisis complejo. Ahora cuando pienso en la esfera de Riemann me la imagino como que tiene puesto un infinito gorrito.
Bro, es que es el mejor canal de mates de todo KZread, es demasiado brutal
Ojalá hubiera podido usar gráficas de colores en lugar de imaginación para poder ver las funciones complejas el semestre anterior, lo hubiera simplificado bastante. Es un vídeo bastante genial, sobre todo el ver esa imagen mental plasmada en algo y sentir que no estaba tan equivocado.
Que humilde Mates Mike, dando corazón a todos xd
De los mejores videos, Mike. Sigue así 💪🏻
Simplemente hermoso. Debería haber más matemáticos
Me encantan tus videos, pero este me ha fascinado. De mis favoritos sin duda. Sigue así!
Este es el mejor canal de matemáticas que existe, quisiera hablar con mi profesor de estas cosas o plantearle algunas ideas así
1:23 cansado de bromas a los ingenieros hiciste una broma a los físicos
Excelente profesor.. Gracias por compartir
Nunca te entiendo nada en los vídeos, pero son entretenidos. Sigue así.
Muy bonito el video. Estaba buscando gráficas de funciones complejas y lo encontré.
Muchísimas gracias por esto de los colores. Justo estoy en la universidad estudiando Variable Compleja y esto ayuda un montón. A ver si desvelas en otro vídeo por qué el logaritmo tiene problemas de continuidad cuando el argumento se aproxima a la izquierda de la rama. Un saludo crack!
Que buen video! Te las estás currando como te imaginas Mike!
Mientras existe este canal siempre tendré un apoyo mejor que el mismo libro de teoría xd
Eres un crack!!! No me canso de ver tus videos
Con lo del rango Tau me has emocionado...
Wow. Estupendo video y para terminar con broche de oro, con la función Z de Riemann 👏🏼👏🏼👏🏼
Por fin entendí esas graficas complejas locas :3 gracias
Me encanta. Cuando una iniciación científica sobre Geometria hiperbólica tuve muchos problemas para visualizar cosas en el plano C.
Buenos días, llegué temprano para disfrutar del estreno de este valioso e interesante video. Desde ya le doy mi like, estimado buen hombre.
Que gusto ver las mates de esa forma
Bellísimo!!!
Gracias Mike! Saludos desde Chile
Es bellísimo!!!
¿Con que programa o web podría representar las funciones por mi mismo? Estoy tratando de hacer una exploración de matemáticas para el instituto y esto me vendría genial. Gracias!
@carlosramirezsalas810
10 ай бұрын
Si sabes programar te recomiendo c++ usando la librería raylib 🫡
Está súper bonito este método ! Gracias Mike! Es posible recuperar la función mapeada por una red neuronal (p.ej. ante un problema de clasificación) y vizualizarla usando colores ? O como se vería la función determinada capa por capa de la red neural ?
Bro, te amo 🤗
Espectacular vídeo, 👌🏻👌🏻👌🏻👌🏻👌🏻👌🏻
Si las funciones en tres dimensiones se puedes representar en el plano utilizando mapas de curvas de nivel, sería posible hacer algo parecido pero representando funciones de cuatro dimensiones en el espacio?
hasta hace poco, en mi semestre pasado, fue que vimos los números imaginarios, y ahorita estamos comenzando las funciones exponenciales. Ahora que vi este video donde combinas las dos cosas, quede fascinado, muy buen video y gracias.
Excelente video. Está más interesante este vídeo que mis clases de cálculo.
Sólo paso a darte mi mayor respeto. Porque no pensé que ésto podía tomar cuerpo en los colores. Me ha dado tranquilidad saber que hay una singularidad esenciales. Es muy bonito aprender y no quejarse de las matemáticas nunca más. Pero, de todas maneras quiero aprender las diferenciales para hallar el ritmo de algunos patrones que me gustaría comprender, para la singularidad de la teoría del Big Bang. Realmente estoy muy feliz. ✨✌🏻🕊️
No he entendido casi nada, pero me mola 👌
Excelente video, esas animaciones son super buenas, no entendí nada pero quede fascinado jajaja
10:34 crespo: que veo un rival
El daltónico: Brutal
Excelente video! Me facilitó muchísimo la comprensión del tema el uso de los colores, porque además realmente se vuelve un poco aburrido cuando solo hay números y letras. Me llamo especialmente la atención cuando oí en 12:24 "la hipótesis de Riemann". Por cierto, en lo personal me parecía más atractiva la miniatura anterior. Me parece que acompañaba mejor al título, y llamaba más la atención. Pero es solo una opinión. Excelente tanto en contenido como en las animaciones (que son claves, la verdad). Suscriptor nuevo!!😁
@MatesMike
2 жыл бұрын
La cambiaré más adelante sí :)
Me gusto mucho el video, Si pudieras dejar unas referencias para la visualización de variable compleja me encantaría, Saludos desde México.
Increíbleeeeee!!!!!!
Muy buen video, al parecer se pueden crear ilusiones ópticas a base de matemáticas. Una sugerencia, podrías poner de rango en Patreon el infinito-gorrito, los beneficios serán conocer en persona a Noether la gata del canal.
Muy bonito el video, otro tipo de figuras que me recuerda son los fractales de Newton con sus particiones al resolver numéricamente sobre los complejos
@MatesMike
2 жыл бұрын
Correctooo
Por fin voy a entender eso de los colores... por alguna razón nunca se me ocurrió buscarlo aunque es muy interesante, por fin KZread recomienda algo decente, y vaya cosa!
Un video increíble, matematicas con colores me gusta
No pensé que el video sería de esto, pero vamos que si no lo voy a ver, que termino mi quehacer para verlo con palomitas.
Grande. Mike!
¿Podrías hacer un video explicando usar eso del brillo? ¡Por favor!
Mi maestro de Álgebra Lineal estaría flipando
Tus videos, temas y explicaciones son geniales. Saludos desde Colombia. Tengo una duda: ¿cuál es el programa que usas para realizar las gráficas y las animaciones?
Son hermosos estos videos
Genial y novedoso para mí.
Gracias,buen video
Tremendo trip bro
qué programa usaste para dibujar las curvas? matlab u otro programa? gran video por cierto :3
@MatesMike
2 жыл бұрын
Manim Cuevas Mathematica colores
Si vieramos las matematicas asi desde pequeños, otro galllo cantarìa. En mi opinion es muy importante visuzalizar las cosas, ya que vivimos en un mundo real en 3 dimensiones, por lo que todos lo que se desarrolla con numeros se puede representar con ejemplos y colores. Sobre todo cuando se es niño y empezamos a ver lo numeros. Es un gran problema el pasar de ver, hacer y tocar las cosas a un lapiz y papel que representa algo que no nos muestran. Para nuestra suerte tenemos canales como el tuyo. Saludos desde Chile.
Espectacular
Hay alguna pagina o aplicacion para poder ver como seria la grafica de una funcion compleja a travez de transformaciones?? Pd: buen video, ya me lo vi como 5 veces xd
Puedes hacer un vídeo explicando la relación entre números complejos y fractales? Gracias
Genio Mike
Y entonces Mike con una voz dulce le dijo a su crush: "Eres mi función compleja más preciada, donde tus valores reales e imaginarios se entrelazan en una danza armónica. Tu parte real me brinda estabilidad y seguridad, mientras que tu parte imaginaria despierta mi creatividad y fantasía. Juntos, creamos un sistema de ecuaciones que resuelve cualquier incógnita emocional, trazando trayectorias de amor en el plano complejo de nuestras vidas. Eres la función que converge hacia la felicidad, sin singularidades ni polos, solo una constante de amor en cada punto de nuestro camino."
Pi cuadrado me pilló desprevenido, muy bueno🤣
Te llevaste mis funciones con colores :3
No se ha estrenado, y ya le di like
Que buen canal por dios
GENIAL ♥
todavía no sale el video, pero se que va a ser bueno, aquí lo espero ;]
no lo he visto pero buen video!!
hermoso canal
Hola, gracias por la explicación ilustrativa!!! Porfa podrías hacer la grafica de π^2/6 ❤♠ No soy Patreon pero colaboró con mi like y comparto el video!!!
Que buen video, ¿Está inspirado en un vídeo de 3dblue1brown?
Que video tan bonito :,)
Estaría genial una pagina que te muestre esto según el número que tu elijas
BONITO!! diría marti
¿Cómo has hecho esas animaciones? Son las de 3blue1brown. Son brutales. Enhorabuena!
@MatesMike
2 жыл бұрын
Aquí ya sí he usado algo de manim, lo que usa 3b1b jejeje
Me mató el "Rango π² o g para los físicos" jajajaja
¿Algún día harás un video de las superficies de Riemann?
Siempre me lo e preguntado
me encanto este video fue epico
¡Este vídeo es muy importante!
MATES MIKE. Podrias hacer un video en donde se observe graficamente que va pasando al ir solucionando un conjunto de ecuaciones lineales por el Método de reducción de filas Gauss - Jordan.
¿Qué aplicación usaste para mostrar tus presentaciones? y ¿Cómo insertaste tus fórmulas Latex?
Me explotó la cabeza, no solo con los colores sino a la hora de dar vuelta los ejes... Díos mio, QUIERO VOLVER A ESTUDIAR MATEMÁTICAS.
@MatesMike
2 жыл бұрын
Eso es un fallo xD
gran video
I do not understand a word, but I just love Complex Analysis and Domain coloring.
Que video tan bello.
Mike, me encantó muchísimo el video, pero qué hay con el modulo del valor de la función? Mirando un punto rojo, por ejemplo, no sabemos si la función vale 1, 2, 2000 o un googol en ese punto. Tu representación solo contiene 3 dimensiones: 2 dimensiones espaciales + el tono del color. Quizás se puede visualizar el modulo usando luminosidad o saturación? O tal vez sobreponer la visualización coloristíca a una superficie colocada en 3 dimensiones? P.S. Perdona mi español, solo llevo 1,5 años aprendiendolo :> (es más, tu canal me ayudó mucho y sigue ayudando :D)
Qué maravilla
Que profundo (No tengo ni la menor idea de que esta pasando...)
@jhonsillosanchez8494
2 жыл бұрын
👋👋👋👋👋👋👋