이 댓글 보실진 모르겟지만 진짜 설명 잘하고 머리에 쏙쏙 들어와요ㅠㅠ 진짜 감사합니다! 맨날 봐요 ㅠㅠ

쌤 개념 강의 보고 댓글 질문을 보면서 답을 찾는 재미도 있네요 기발한 질문들도 함께 생각해보니 더더욱 수학에 재미에 빠져듭니다. 개념을 완벽히 이해한 기분이 들어 좋네요ㅎㅎ 선생님 감사합니다

아....진짜 쌤은 대한민국에서 가장 착한사람이세여ㅠㅠㅠㅠ 쌤 진짜 감사하다는 말로 다 표현못할정도로 감사합니다ㅠㅠㅠ

캐나다에서 그만 사시고 제발 한국와서 과외하시면 안되나요... 쌤한테 배우면 진짜 인서울 못하는 학생이 더 적을거 같아요

@SAJD

4 жыл бұрын

저도 그러고 싶네요..ㅠㅠ

정말 감사합니다ㅠ 선생님같은 분들덕에 희망을 놓지 않고 공부할 수 있는 학생들이 존재할 수 있어요! 앞으로도 쭉 채널운영해주셨으면 좋겠어요ㅠㅠ

며칠 전에 학원을 끊었습니다 설명을 너무 빠르게 하시고 대충 하고 넘어갈려는 쌤이 있어 바로 끊었죠 막상 독학을 할려하니 잘할 수 있을까? 인강은 뭐보지.. 하고 있었던 찰나에 이 강의를 맛보게 되었습니다 ! 설명 너무 잘하시고 독학하길 잘했다는 생각까지 들어 기분 좋네요 ㅎㅎ 고맙습니다 이해가 진짜 잘되네요 👍

모르는거 있을때마다 오는데 항상 정리 되어있고 이해하기 쉽게 설명해주셔서 정말 감사합니다

최고예요ㅜㅜㅜㅜㅜ 학원에서 수업 들었을땐 이해가 잘 안됐는데 이거 보고 한번에 이해했어요 감사합니다!!!!!!!!

설명 진짜 깔끔하게 잘 하세요 감사합니다!!

진짜 사람 하나 살리셨어요 감사합니다 ㅠㅠ

저 진짜 댓글 안다는데 너무 감탄해서 댓글 달아요 ㅠㅠ 다른 영상들도 봤는데 설명 정말 잘 해주십니다 이해가 쏙쏙 돼요 선생님 없었으면 저 이것때문에 머리 싸맸을겁니다.. 감사합니다!!

와 요새 이런 유튜버 없는데 대단해요

쌤 저 진짜 수학 너무 어려워서 머리 쥐어뜯고있었는데 이거 보고 갑자기 평온해 졌어요ㅠㅠ 다른영상은 이해가 안돼서 미칠것같았는데 이 영상덕에 앞으로는 부정방정식 풀수있을것같아요 너무 감사해요ㅠ 구독누르고 갑니다

문제집에서 안알려주던 이론을 알게됬습니다. 감사합니다

와 너무 유익해요 구독 누르고 모르는 개념 자주 찾으러 와야겠어요

설명 진짜 너무잘하신다.....지금 이 파트 처음 하는부분인데 바로 이해됬네요!!

해설지봐도 이해가 잘 안갔는데 드디어 이해했어요 ㅠㅠ ! 좋은 강의 감사합니다

어쩜 이렇게 설명을 쏙쏙 들어오게 잘하세요 ..이런걸 무료로 듣다니 감사하고 죄송할따름이네요 ㅠ 독학 중이라 막막했는데 이렇게 도움받아가네요. 하는일마다 만사형통 하시길 바래봅니다 .. ♡

@SAJD

5 жыл бұрын

감사합니다. 열공하세요~~

수학 독학으로 하고 있는데 도움 엄청 되네요

@SAJD

5 жыл бұрын

도움이 되어서 다행입니다. 열공하세요~~

아진짜 이해잘되여ㅠㅠㅠㅠ학원쌤보다 나음...파트별로딱딱 정리되니까 쉬운거같아요!

이해 진짜 잘되네요 ㅠㅠ 완전 강추

이해진짜 잘돼요!!! 설명 너무 깔끔하셔서 좋아요 정말 감사합니다 😄😄☺

선생님 항상 감사합니다(ᗒᗣᗕ)❤️❤️👍👍👍

선생님 이해 너무 잘 돼요 ! 감사합니다

이해 진짜 잘돼요!! 감사합니다ㅠㅠ

정말 나만 알고 싶은 선생님... 근데 유명해지시면 좋겠다는 바람도ㅠㅠㅠ +)중간중간 유머도 너무 웃겨요 ㅋㅋㅋㅋㅋ큐ㅠㅠㅠㅠ 못난 선생 아니에요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

쌤 이해가 진짜 잘돼요! 감사합니다

그냥 대박이닼ㅋㅋㅋㅋㅋ!!!

감사합니다 너무 잘보고 있어요ㅠㅠ

갑자기 궁금한게 생겼는데 마지막 3번 문제에서 x,y의 조건을 자연수가 아닌 실수로 줘버리면 y

강의 너무 잘하세요!!!!! 좋은 강의 감사합니다XD

@SAJD

5 жыл бұрын

감사합니다. 열공하세요~~

와 진짜 개념 까먹고 찾아보고 있었는데 감사합니다

정말 최고입니다.

진짜 정말 감사합니다 🙏

어지간한 강사들이 찍은 영상보다 알참

시험앞두고 진짜 어려워서 힘들었는데 이거 보고 아주 쉽게 이해가 되서 좋아요!

wow 완전 잘들었어요

2024학년도 9월 모의평가 이후로 부정방정식이 중요해졌죠. 잘 배워갑니다~

11:12에서 실수의 제곱이라고 할 때 웃음 ㅋ

저 부정방정식의 형식으로 이차함수의 최댓값 최솟값 구하는 문제도 나오네요

지렸습니다 ㅠㅠ

정말 꾸준히 찍으셨군요 대단합니다. 혹시 학원하시나요? 정말 다니고 싶어요.

@SAJD

4 жыл бұрын

감사합니다. 학원은 훌륭하신 분들만 하시는 것으로 알고 있습니다.

@Jay-js9gr

3 жыл бұрын

@@SAJD 선생님도 훌륭하신데.....

감사합니다 도움많이됬어요

고맙습니다 쌤...^^

13:09 에서요 자연수가 문제의 조건인데 따로 조건을 실수까지 확장해버리면 더 넓어진 범위에 따라 다른 답이 부가적으로 나올수도 있지 않나요?

@SAJD

4 жыл бұрын

당연히 그렇겠지요. 하지만 저기에서는 자연수도 실수이기 때문에 일단 실근을 가져야 한다는 조건을 보는 것입니다. 그리고 실근을 갖는 조건 내에서 다시 자연수가 되는 조건을 보게 되는 것이죠.

@user-pg6nv2if4j

4 жыл бұрын

수악중독 넵 이해됬습니다 항상 영상 잘보고 있습니다 😊😊

선생님 마지막 문제 (x-y)^2+2(x-1)=1 이고 1. 좌변 첫째항 둘째항 모두 음이 아닌 정수이다. 2. 자연수 조건에 의해 둘째항은 2의 배수로 증가함으로, 첫째항이 1이고 둘째항이 0이어야 식이 성립할 것이다. 3. 그럼으로 x=1,y=2이다. 이렇게 풀었는데 이런 식으로 푸는 것도 올바른 풀이로 볼 수 있을까요?

@SAJD

5 ай бұрын

네, 훌륭합니다.

식을 완전제곱식들의 조합으로 바꾸는건 연습이 되어있어야하나요? 안 떠오르면 어쩌죠?ㅜ

@SAJD

2 жыл бұрын

문제를 많이 풀면서 연습을 하면 안 떠오를 수가 없습니다.

항상 좋은강의 감사합니다! 개념을 잘 모를때 문제집보다 이채널을 먼저틀어요ㅎㅎ 그런데 항등식과 부정방정식은 완전히 다른개념인가요?

@user-lh3lz9oe9n

6 жыл бұрын

수악중독 항상 감사드립니다^^ 한번도 뵌적이 없지만 정말 멋진분이세요 ㅠ

@user-lh3lz9oe9n

6 жыл бұрын

유머감각까지 완벽하십니다 껄껄

질문있어요! 2번에서 왜 x,y가 실수라면 a^2+b^2=0 인가요?? 그리고 3번에서 자연수인 x,y라면 실근을 가질 수도 있고 허근을 가질수도 있는거 아닌가요...? 판별식은 실수일때만 사용할 수있는데도 허근을 가질 경우가 있잖아요...ㅠ

@marchjoy7607

6 жыл бұрын

그러니까 그 a^2+b^2=0 성질이 뭔지 모르겠어요.... 그리고 자연수라도 판별식에서 0보다 작은 경우도 있잖아요...? 제 말은 실수라도 이차방정식에서 허근을 가질 경우도 있으니까 헷갈린다는 거에용...

@marchjoy7607

6 жыл бұрын

수악중독 감사합니다!

@sgp1460

2 жыл бұрын

@@marchjoy7607 그건 계수만 실수일때 얘기고 지금은 미지수도 실수라고 했으니 당연히 실근을 가져야합니다

먼저 좋은 강의 감사드립니다. 궁금한 게 있어서 찾아보다가 보게 됐는데 이해가 너무 잘 되서 좋아요. 그런데 보다가 x는 실수니까 실근을 가져야 한다라고 설명해주셨는데 이 말이 이해가 잘 안되요ㅠㅠ

@SAJD

5 жыл бұрын

x 가 실수라고 했으니까 x 에 대한 방정식의 근도 실수인 근, 즉 실근이어야 한다는 뜻입니다.

선생님 예전 영상에 댓글로 질문 드려 죄송합니다 여쭙고 싶은게 있는데, 제가 대학수학을 배우기 전에 수1~미2까지 기본개념 쭉 훑어보고 배우려고 합니다 근데 2009개정 교육과정으로 계속 들어도 될지, 아니면 최신 개정판으로 들어야할지 고민입니다 굳이 2009 개정판을 고른 이유는, 제가 이 과정으로 배워서 이쪽이 더 익숙해서인데 지금이라도 최신개정판으로 듣는게 좋을까요?

@SAJD

Жыл бұрын

어떤 걸로 보셔도 상관 없습니다. 내용이 동일합니다.

@jty0111

Жыл бұрын

@@SAJD 감사합니다 선생님!!

고등학교 과정을 벗어난 부정방정식의 풀이는 부정방정식의 모든 근을 전부 찾는건가요..ㅋㅋㅋ

감사합니다

마지막 3번에 D분의4 판별식에서요 D=b제곱-4ac 에 -2(y-2)가 b아니에요? 왜 (y-2)만 제곱하나요?

@funfunmath1295

5 жыл бұрын

ax^2+bx+c=0에서 D=b^2-4ac는 아시죠. 이때 만일 1차항 계수가 짝수일 때 즉, ax^2+2b'x+c=0에서 D를 구하면 D=4b'^2-4ac가 되겠죠? 이때 양변을 4로 나눈게 D/4=b'^2-ac입니다. 결국 위 문제에서 일차항계수가 -2(y-1)이니 짝수이고 이때 b'은 -(y-1)이지요. 외워 두시면 1차항계수가 짝수인 문제를 좀 더 빨리 풀 수 있겠지요.

감사합니다 선생님

선생님 방정식 xy-y-3-x제곱=0을 만족시키는 양의 정수 x,y의 값을 구하시오 라는 문제가 있는데요 이거 풀이에서 x,y가 양의 정수이므로 x-1,y-x-1은 정수이고 x-1은 0보다 크거나 같다 라고 조건?이 나오는데 이게 왜 x-1은 0보다 크거나 같다라고 나오는지 모르겠어요..

@SAJD

4 жыл бұрын

x 가 자연수니까 1 이상입니다. 당연히 x-1 은 0 이상입니다.

이런 미친 강의를 공짜로 듣다니 정말 감사합니다

수악중독 선생님 감사합니다 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

xy + 2x - y - 7 = 0 인 식에서 x,y 가 정수라고 하면, x를 공통으로 묶어주면 x(x+2) - y -7 = 0 인 형태로 변형시켜줘서, y + 2 형태를 같게 만들어 주기만 하면 되니깐 x(x+2) - y -7 + 5 = 0 + 5 를 해줘도 되나요?

@SAJD

5 жыл бұрын

무슨 말씀이신지 제가 잘 이해를 못하겠습니다. 구체적으로 자세하게 설명해 주셔야 답변을 드릴 수 있습니다.

@alfe8168

5 жыл бұрын

@@SAJD 죄송합니다. 제가 오타가 있었네요.. xy + 2x - y - 7 = 0 (단 x,y 가 정수이다.) 라는 문제입니다. xy + 2x 를 x로 공통으로 묶어주면 x(y+2) - y -7 = 0 되서, y+2 와 -y-7를 이용해서 x(y+2) - y -7 + 5= 0 +5 를 해주면 x(y+2) - y -2 = 5 ---> x(y+2) - (y+2) = 5 형태로 해서 풀어도 되나요?

@SAJD

5 жыл бұрын

녜~ 그렇게 하는 것이 편하시면 그렇게 하셔도 됩니다.

@alfe8168

5 жыл бұрын

@@SAJD 아하 알겠습니다. 감사합니다

@funfunmath1295

5 жыл бұрын

@@alfe8168 두 일차식의 곱으로 만들어야겠지요^^ 위 마지막에서 x(y+2) - (y+2)=5에서 (y+2)(x+1)=5로 만들어서요. 근데 상당히 아이디어가 좋네요. 수학을 잘 할 수 있는 기질이 있어보입니다. 열심히 하세요. 좋은 결과가 있겠습니다.

진짜 이해잘되요 ㅠㅠ!!좋은강의 감사합니다!

실수 조건의 부정방정식을 풀 땐 꼭 A^2+B^2=0 꼴로 바꿔야 하나요?

@SAJD

4 жыл бұрын

주어진 상황을 보고 판단하셔야 합니다.

선생님 ㅠㅠ 문제를 풀다가 궁금한 점이 생겼는데요, 조건이 (x,y는 실수) 이면 순서쌍 (x,y) 는 하나밖에 나올 수 없나요??

@SAJD

4 жыл бұрын

문제를 알려주셔야 답변을 드릴 수가 있습니다.

@user-gr4jv1gx1z

4 жыл бұрын

2x제곱 + y제곱 + 2xy - 2x + 1 = 0 [x, y는 실수] 이 문제요!

@user-gr4jv1gx1z

4 жыл бұрын

판별식 D 쓰면 범위가 y >_ 1 (y는 1보다 크거나 같다) 이렇게 나왔어요! 근데 그럼 y값이 너무 많은데 하나하나 대입해봐야 하는건가요?

@SAJD

4 жыл бұрын

판별식 다시 해 보세요. (y+1)제곱이 0보다 작거나 같아야 하기 때문에 y=-1 밖에 안됩니다.

그럼 실수조건의 부정방정식에서 ()+()=0으로 만들 때 ()만드는건 따로 방법이 없고 눈에 보이는데로 해야할까요ㅠ? 한상 이쪽에서 막혀서요...

@SAJD

3 жыл бұрын

정확히 궁금하신 점이 무엇인지 잘 모르겠습니다. 영상의 어느 부분에 대한 질문이신가요?

@user-ik7zv9oh7j

3 жыл бұрын

x²-4xy+5y²+2y+1=0 (x,y가 실수) -> (x²-4xy+4y²)+(y²+2y+1)로 나타내는데 여기서 5y²이 4y²과 y²으로 분리 되는데 이 부분은 감으로 해야하나요 아님 따로 공식이나 방법이 있는건가요??

@user-ik7zv9oh7j

3 жыл бұрын

@@SAJD 11:00

@SAJD

3 жыл бұрын

문제를 많이 풀다보면 완전제곱식을 만들어 푸는 문제라는 것을 금방 알 수 있습니다. 완전제곱식을 만들려고 생각하면 저렇게 될 수 밖에 없구요.

선생님 !!! 두번째 예제 에서 ( 10:44 ) 완전제곱식을 만들지 않고 문자 x, y 로 묶어서 쓰면 안되나요??

@SAJD

4 жыл бұрын

x, y 로 묶어서 쓴다라는 것이 정확히 어떤 것을 의미하는지요?

@user-gt9po7eq1m

4 жыл бұрын

@@SAJD 그니까 실수제곱 더하기 실수제곱이 0 이라서 완전 제곱식으로 묶는거니까 완전 제곱식이 아니라 각 문자에 대해서 묶어서 풀면 안될까요.,,.?

@SAJD

4 жыл бұрын

구체적으로 각 문자에 대해서 어떻게 묶어서 푸는지를 여쭤 본 것입니다만..

@user-gt9po7eq1m

4 жыл бұрын

​@@SAJD x(x로 묶은 식) + y(y로 묶은 식)

@SAJD

4 жыл бұрын

두루뭉술하게 말고 정확하게 어떻게 묶어서 어떻게 방정식을 푼다는 것인지가 궁금합니다. 그래야만 질문에 대한 답변을 드릴 수가 있습니다.

형 설명들어보면 형 천재같아요 진짜 몇살이세요?

@user-jb8nb7sb6d

6 жыл бұрын

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 형 수능 수학 만점맞으셨어요???

@user-jb8nb7sb6d

6 жыл бұрын

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ재밌으시넹 ㅎㅎ

하 감사합니다 😢

ㅡ 5:36 예제1 ㅡ 9:33 예제2

수학 ..9일 남았는데 벼락치기 ㄱ..가보자고..

너무 이해가 잘디

자연수를 정수라고도 하지요?? 실수조건말고도 정수조건 써도 되나요?

@SAJD

4 жыл бұрын

정수랑 자연수는 다른 개념입니다. 자연수가 정수에 포함됩니다. 정수는 실수에 포함됩니다.

@user-kf7bx1dz1y

4 жыл бұрын

@@SAJD 자연수는 정수조건으로 써도 맞나요?그럼

@SAJD

4 жыл бұрын

문제가 자연수라고 주어졌는데, 정수라고 바꾸면 안됩니다.

13:49 에서x,y가 실수면 왜 실근을 가져요?

@SAJD

Жыл бұрын

실근이 실수인 근을 의미하기 때문입니다

감사합니당

항등식과 부정방정식의 차이는 뭐죠? 헷갈려요 갑자기 혼동이와요 빙글빙글

@SAJD

4 жыл бұрын

항등식은 모든 값에 대해서 성립하는 식이고, 방정식은 값에 따라 성립할 수도 있고 아닐 수도 있는데 성립하게 만드는 값이 여러 개 존재하는 방정식입니다.

정수라~~~~

못난 선생이 아니라 최고의 선생님이십니다. 감사합니다.❤

자연수 조건은 정수 조건으로는 못보나요?

@SAJD

7 ай бұрын

자연수와 정수는 다른 것입니다만..

내일 첫 중간고사인데 입학하고 나서 거의 처음 오는 것 같네요ㅜㅜ 앞으로 자주 들르겠습니다

@행복한양

5 жыл бұрын

1인수분해가 되면 조작하여 풀이 (조건ㅡ정수) 2 실수의 제곱의 합이 0일 때 두 실수는 모두 0 을 사용 (조건ㅡ실수) 3 둘 다 안 되면 한 미지수에 대하여 정리 후 판별식 (조건ㅡ실수)

어... 뭔가 제가 멍청한것 같은데요... 미지수의 개수가 식의 개수보다 많다는게 무슨 뜻이죠? 미지수가 근이고 근이 식보다 많다라는 뜻인가요?

@jaguarflieger

5 жыл бұрын

대신답변하자면 미지수는 x,y같은거 말하는거고 한 식에 x,y가 같이 있으면 식은 하나인데 미지수는 x,y로 2개가 되서 미지수가 식보다 많다는 뜻인 것 같습니다.

@funfunmath1295

5 жыл бұрын

일반적으로는 미지수가 x와 y 두개이면 식이 2개 있어야 합니다. 즉, x+y=3과 2x-y=3이 주어져야 x와 y값을 알 수 있어요. 근데 부정방정식은 미지수는 x와 y 두개인데 주어진 식이 x+y=3처럼 한개 밖에 주어지지 않은 경우를 말합니다. 이때는 미지수가 자연수 이면 x=1일때 y=2 또는 x=2일 때 y=1이렇게 두개이지만 x와 y가 정수이면 만족하는 삾이 더 많아지고 실수이면 어마무시하게 많아져요. 그래서 누구를 콕집어 답으로 할 수 없어요. 부정방정ㅇ=식에서의 부정은 한자어로 아닐 부와 정할 정 인데 결국 너무 많아 정할 수 없다는 뜻입니다. 이해에 도움이 되셨기를 . . .

2번 유형에서 a^2+b^2=0 이라는걸 왜 떠올리라고 하시는건가용?

@SAJD

4 жыл бұрын

주어진 문제를 정리하면 딱 그 꼴이 나오거든요.

감사합니다 좋아요 1개 더 올리고 나니 170개째내요 ㅎㅎ

3번에서 x가 실수면 왜 실근을 갖는건가요? 그냥 직관적으로 받아들이면 되는건가요?

@jkf942

7 жыл бұрын

+Jungkeun Lee (수악중독) 답변 감사해요 이해됬습니다

선생님 꼭 판별식을 써야하는 문제가있는건가요 아님 답을 구할수있는 방법중의 한개인가요?

@SAJD

4 жыл бұрын

판별식은 방정식의 해를 구하는 방법 중에 하나가 아닙니다. 이차방정식의 실근의 존재 여부를 판별하는 방법일 뿐입니다.

@defdef757

4 жыл бұрын

@@SAJD 그러면 꼭 써야하는 문제가 있다는거에요?

@SAJD

4 жыл бұрын

이차방정식 실근이 존재하는지 안하는지를 알고 싶으면 판별식을 사용하면 됩니다. 그렇지만 판별식을 사용하지 않고, 그래프를 그려보는 방법으로도 실근의 존재 여부를 판별할 수 있습니다.

@defdef757

4 жыл бұрын

@@SAJD 아하! 감사합니다

10:38 어떻게 바꿨어요 ?? 원래 식에서 완전제곱으로 바꾼부분이 이해가 안가요 ,,,,,

@SAJD

4 жыл бұрын

완전제곱식 복습하셔야 합니다. 중학교 3학년 과정에 있는 것으로 알고 있습니다.

w/w(w-1)일때 왜 w/w×w^2가 되는거에요?? 이렇게 되고 w/-1로 되는것도 잘 이해가 안가네요 ....

@SAJD

4 жыл бұрын

영상의 어느 부분을 말씀하시는 것인지요?

@user-dg3bi7bc2r

4 жыл бұрын

@@SAJD 영상이 아닌 문제를 풀다가 생긴 궁금증인데 영상을 봐도 이부분은 이해가 안가네요 ㅠㅠ

@user-dg3bi7bc2r

4 жыл бұрын

영상에서 설명해주신 부분들은 문제로 풀렸어요. 늘 잘보고 있습니다 !! 모르는 부분을 제가 설명도 없이 여쭤봤네요 ..

@SAJD

4 жыл бұрын

문제의 조건을 다 알려주셔야 답변을 드릴 수가 있습니다. 적어주신 내용만으로는 답변을 드릴 수가 없습니다. 아마도 x^3 + 1 = 0 의 한 허근이 w 인가보네요. x^3 + 1 = (x+1)(x^2 - x + 1) = 0 이고 허근은 x^2 - x + 1 = 0 에서 나옵니다. 따라서 w^3 = -1 이고 w^2 - w + 1 = 0 이 됩니다. w^2 - w + 1 = 0 에서 w^2 = w - 1 이 됩니다. 따라서 w(w-1) = w * w^2 = w^3 = -1 이 됩니다.

@user-dg3bi7bc2r

4 жыл бұрын

다 설명 드리지 못했는데도 알려주셔서 감사해요 ..ㅎㅎ !!

13:30 에서 왜 실근을 가져요??

@SAJD

5 жыл бұрын

문제에서 x, y 가 자연수라고 했고, 자연수는 실수가 되니까 x 는 실수(실근)이어야 합니다.

@user-bd8xx2ut4h

5 жыл бұрын

@@SAJD 와 대박입니다 보자마자 이해했슴다 감사합니더

👍👍👍👍

이 사이트 이름이 무엇인가요?

@SAJD

Жыл бұрын

유투브 "수악중독" 채널입니다.

감사합니다