진짜 감사합니다 이해 쏙쏙되고 글씨도 너무 보기 좋습니다

우와... 문제 풀다가 갑자기 헷갈려서 문제집 개념 봤는데도 이해가 안되서 이거 봤는데 이해가 단번에 됬어요! 특히 3번째 조건이 이해가 안되서 고생하다가 이거 봤더니 너무 좋아요. 감사합니다~

수능 공부하다가 예전 개념 헷갈리면 바로 바로 들어와서 강의 들어요!! 정말 유용해요ㅠㅠㅠ 항상 감사합니다ㅠㅠㅠ

수학 독학하는데 제일유용한 채널 이네요

이거 진짜 이해 못 하고 있었는데 감사해요 ㅠㅠ 구독자 16만명 되셨네요! 축하합니당~ 앞으로 유익한 영상 많이 부탁드려요 🙏

진짜 어떻게 이렇게 설명을 잘하세요 언제나 수학의 늪에서 절 구원해주시네요 ..

정말 알고 싶은 핵심만 쏙쏙 짚어서 정확하게 설명해 주셔서 굉장히 잘 들었습니다 감사합니다

진짜 설명 너무 잘하시네요( 완전 ㅠㅠㅠ최고입니다ㅠㅠㅜㅠㅜㅠㅠ) , 감사합니다 !

진짜 최고에요ㅠㅠㅠㅠㅠ👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻

독학재수중입니다… 다른 강의 보고선 iii) 에서 a0 으로 짚고 넘어가는거 보고 단박에 이해했습니다… 아마 너무 당연한 조건이라 인강이나 다른 유튭강의에서는 언급이 없었던 듯 한데,, 찜찜하던 부분이 해결됐습니다. 진짜 감사합니다.

시험기간인데 유용한 강의였습니다. 정말 감사합니다.

너무 알기 쉽게 설명해 주셔서 감사합니당…ㅠㅠ 최고에요!!!!

또 막힌 곳을 풀어주셨네요 감사합니다!

대박이에요 감사합니다 스앵님

우와... 이게 이렇게 이해가 쉬운 부분이었구나....감사합니다....!!!

와 대박 진짜 항상 잘보고 있어요 이해 개잘돼요 항상 감사합니다 ㅠ

감사합니다...ㅠㅠㅠ궁금증이 정말 많이 해결됬어요! ㅎㅎ 항상 감사해요~

좋은 영상 정말 감사합니다! 도움 많이 되었어요ㅎㅎ

이해를 못했는데 이강의 듣고 이해하게됬어요ㅜㅜ 항상 감사합니다!

진짜 수학독학 하는데 너무좋아요^^~ 감사합니당

이 강의가 3년이 지났지만 3년이 지난 지금도 정말 유용해요 잘 들었어요

하... 문제 풀다 빡쳐서 잠깐 라면 먹으면서 봤는데 이해 됐어용 ㅎㅎ 감사해요♡

학원에서 잘 이해 안 갔던것도 듣고 바로 이해됬어요 ㅠㅠ 감사합니다

이부분이 잘 이해가 되지 않았는데 이걸 보니까 이해가 가는거 같아요 영상이 도움이 많이 됐어요 감사합니다

멋진영상 항상 감사합니다! 그리고 고맙습니다!!!!

독학하고 있는데 이해가 너무 잘되네요 너무 감사합니다 ㅜㅜ

선생님때문에 수학이 너무 재밌어요.. 미쳤나봐요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

@SAJD

4 жыл бұрын

중독 초기 증상입니다. 미친신거 아닙니다. 지극히 정상입니다.

와 진짜 잘 가르치시네요!

와.. 너무설명잘하세요! 이해가정말 잘되네요 감사합니다~

@SAJD

5 жыл бұрын

감사합니다. 열공하세요~~

독학하는 예비고1인데 정말 유용합니다. 감사합니다.

와 진짜 이해 잘가네요 명강의

어우 너무 좋아요👍🏻👍🏻

ㄹㅇ외울려고했는데 ㅈㄴ이해 쏙쏙 머리속에서 그리면 그냥 바로 답이 쏙쏙

이해 너무 잘 되고 다양한 영상들이 있어서 모르는 부분을 알 수 있게 됐어요ㅠㅠ 정말 감사합니다ㅠㅠ

와 다른강의에는 찾아볼수 없었던 세부적인것 까지 정말 저가 찾던 바입니다.

@user-zv5kj3ed6q

7 жыл бұрын

구독하겠슺니다

3년 지나도 진짜 너무 유용합니다 ㅠ ㅠ ㅜㅜ ㅠ

3번째 f(k)가 왜 0보다 작지?이걸 답을 못찾아서 헤매고 있었는데 좋은 영상을 찾았네요 감사합니다.

@user-po8oy8nz5z

2 жыл бұрын

ㄹㅇㅋㅋ 이거 진짜 이해 안됐는데 바로 됐어요 진짜 감사합니디 수악중독님

말 전달력이 되게 좋으신듯.. 이걸로 같이 수1책 푸는중 영상 감사합니다

이 강의를 보고 이해가 안된다면 그것은 집중력의 문제인거 같습니다 (두번 본 사람의 경험담)

연도로 3년 지난 지금도 잘 보고 있습니당 감사합니다 ㅎㅎ

@SAJD

5 жыл бұрын

감사합니다. 수학이 바뀌는게 아니니까요.

이해안데서 쩔쩔매고있었는데ㅠ 감사합니당!

구독자 13만 축하드립니다~!

@SAJD

3 жыл бұрын

감사합니다.

지수함수 푸는데 근의위치 몰라서 헤매고 있었는데 감사합니다!!

이게 소위 말하는 근의 분리이군요. 강의 잘 들었습니다.

알파 < k < 베타에서 축의 방정식의 범위는 왜 안 구하나요?

5년이 지났지만 유익하게 들어요

많은 도움이 되었습니다!

이 강의가 4년이 지났지만 4년이 지난 지금도 정말 유익해요 잘들었어요

학원에서 징그럽게 이해 안 가는 걸 이해 시켜주셔서 감사합니다...

정말 감사합니다

학원에서 돈받고 설명해주는걸 유튜브에 무료로..... 정말 감사합니다!

진짜 감사합니다

형이라부를게요 사랑해형♥

와 진짜 설명 개잘한다 독학할까

개쩔어요.....

이 강의가 5년이 지났지만 5년이 지난 지금도 정말 유용해요

P와Q가 두 근 알파베타 사이에 있는 경우는 p와q일때 함숫값이 0보다 작다만 보면되나요??

궁금한게 있습니다 목소리 타고 나신건가요 아니면 강의하다보니 목소리 좋아지신건가요? 연습 따로 하신적 있나요 관련해서

이 강의가 6년이 지났지만 6년이 지난 지금도 정말 유용해요 잘들었어요

명강의..

[5:20] K의 함숫값이 왜 음수가 되는 거죠? 해당 점에 직선을 올리거나 내렸을 때 닿는 부분이 함숫값이라 생각하면 되는겁니까?

감사합니다 도움이 많이 되었습니다 ㅎㅎ 요점은 그림을 그려보라 이거네요

항상 좋은 강의 감사합니다. 근의 위치를 구할때 필요한 3가지 중에서 첫번째에 D>=0라고 하셨잖아요. D가 0보다 크다는 것은 서로 다른 실근을 갖는것이라 이해가 됩니다. 그런데 0이랑 같다라는 것은 중근을 갖는다인데, k가 알파 베타 사이에 있거나 같으면 가능하다고 생각되지만 k

@SAJD

Жыл бұрын

두 근 a, b 의 대소 관계가 a0 을 보면 됩니다.

@Ann-xd4pi

Жыл бұрын

아하 감사합니다! 그렇다면 k

@SAJD

Жыл бұрын

정확히 궁금하신 점이 무엇인지 잘 모르겠습니다. a=b 라고 해도 a 보다 작은 k 는 얼마든지 존재합니다. 게다가 지금은 k 를 찾는 것이 아니라 두 근이 k 보다 클 조건을 찾는 것입니다.

@Ann-xd4pi

Жыл бұрын

일단 알겠습니다. 어제 늦은 밤까지 답변해주셔서 감사합니다!!

아아 그는 신인가

설명 정말 잘 들었어요!!! 2번째 조건을 대칭축을 이용하였는데 그 이유가 있나요???

@SAJD

5 жыл бұрын

대칭축 없이 문제를 풀어보시면 아실 수 있습니다. 영상에서 설명을 다 드리기도 했구요. 영상을 차근차근 다시 보시면 답을 얻으실 수 있을 겁니다.

알파

@OvO_0v0_ovo

5 жыл бұрын

이제와서 답변 죄송하지만 영상에서 나온것처럼 k가 두 실근 사이 있으면 그래프가 x축 밑으로 삐져나왔기 때문에 두 실근 a b가 있다는게 확정된거죠, 판별식 구하는 이유가 실근이 몇개인지 인데 이미 확정됐으니 굳이 구할 필요가 없는거죠

13:31에서 세번째조건이 그냥 f(p)와 f(q)의 곱이 ㅇ보다크다라는 식으로 바꾸는건 안돼나요? 학원에서는 막 서로 다를때 곱이 0보다작다 이렇게 배운것 같은데요.

@SAJD

4 жыл бұрын

일단 안됩니다. 학원에서 배운 내용은 제가 답변드릴 수가 없습니다. 학원에 문의해 보시는 것이 좋을것 같습니다.

논리적으로 설명 잘 되있는 영상~ 감사합니다 근데 3번 경우에서 축은 왜 조건에서 생략되는지 이유를 알고싶어요

@tigerdns96

7 жыл бұрын

감사합니다~

@ANNY_D.

4 жыл бұрын

선생님 저도 이거 궁금해요ㅠㅜ

이강의가 4년이 지났지만 4년이 지난 지금도 정말 유용해요 잘들었어요

@SAJD

3 жыл бұрын

이차방정식의 역사는 기원전 고대 바빌로니아 시대까지 거슬러 올라가기 때문에, 4년이란 시간은 그것에 비하면 찰나와도 같기 때문이 아닐까요?

@xxxxxxxxxxxxxx6765

3 жыл бұрын

으

3번째 할때 처음에 판별식 D>=0이라고 하셨는데 D>0아닌가요? D=0이면 알파와 베타가 같은건데 그 사이에 k가 있으려면 D=0이면 안되는거 아닌가용??

@SAJD

4 жыл бұрын

말씀하신 것이 맞기는 하지만 이 경우는 실근 조건을 볼 필요가 없습니다. 그래서 D>=0 이냐 D>0 이냐는 별 의미가 없습니다.

11:40, 함숫값이 0보다 작다를 어떤 x 값에 대한 함숫값을 봐야되는지 모른다는게 무슨 말이에요?

@SAJD

2 жыл бұрын

그림에서 보는 바와 같이 그래프가 x 축을 뚫고 내려와야 서로 다른 두 실근을 갖게 됩니다. 그 얘기는 함숫값이 음수가 되는 x 가 존재한다는 뜻입니다. 즉, 그래프 위의 점 (x, f(x)) 에서 f(x)

근데 3번 그래프에서 그래프자체가 그냥 x축 위에 있을 수도 있는 거 아닌가요? 그럼 f(k)>0 일수도 있는데 왜 무조건 f(k)

@SAJD

3 жыл бұрын

f(k)>0 인 경우 두 근 사이에 k 가 있을 수가 있나요? 두 근 사이에 k 가 있으려면 알파

아 진짜 1타 선생님 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

근데 이미 문제에서(예를들어) k

@SAJD

Жыл бұрын

그렇게 되기 위한 조건을 구하는 것입니다.

k가 두 근 사이의 수임을 보일 때, f(k)

@SAJD

4 жыл бұрын

그냥 그래프가 이미 x 축을 뚫고 미리 내려왔다고 생각하시는 것이 편합니다.

@user-eg9gk3gk1w

4 жыл бұрын

수악중독 그렇군요 ㅎㅎ 그런데 제 이해도 맞는건가요? 제 말로 정리해보고 싶어서요

@SAJD

4 жыл бұрын

왜 충분조건이 되는지를 보여주셔야 제가 그래도 되는지를 판단할 수 있을 것 같습니다.

@user-eg9gk3gk1w

4 жыл бұрын

수악중독 흠.. 이차항계수가 양수인 이차함수 f의 함숫값이 음수인 부분이 있으면 당연히 f=0이 두 근을 가지기 때문이라고 생각합니다.

@SAJD

4 жыл бұрын

제가 말씀드린 내용하고 도야지님이 말씀하신 내용하고 차이가 없다고 생각합니다만..

3:57 여기서 빼주는 항이 b^2/4a^2가 되야 하지 않나요?

@SAJD

4 жыл бұрын

괄호 앞에 a 가 있어서 괄호를 빠져나올 때 a 가 곱해집니다.

@user-lk5pk6hm9e

4 жыл бұрын

수악중독 제가 생각이 짧았군요 감사합니다

이차함수 식에다가 k를 x에 대입하면 그래프 안에 존재하는 좌표인 (k,k를x에 대입한 y좌표)가 나오기 때문인가요? 바보라서 일주일 내내 이해가 안 갔어요 ㅠㅠ

@renebabae9755

3 жыл бұрын

이차방정식을 이차함수로 해석하려는 과정에서 자꾸 헷갈리는 것 같애요 ㅠㅠ y=을 붙여서 이차함수로 해석한 뒤 x축과 이차함수 그래프를 그린다 두 근이 k보다 커야 할 조건 중 한 가지는 k를 이차함수 식에 대입했을 때 나오는 y(함숫값) 그러니까 좌표로 나타내면 (k, k를 x에 대입한 y좌표)가 무조건 y좌표가 양수여야만 하니까 이차함수식>0 인 건가요...? 정말 이것 때문에 알 듯 말 듯 해서 물어보기도 좀 그렇고 하다가 결국에 질문해여 ㅠㅠ 뭔가 당연한 듯하면서도 헷갈리는 이 느낌...

@SAJD

3 жыл бұрын

네, 맞습니다.

@renebabae9755

3 жыл бұрын

@@SAJD 감사합니다❤️❤️❤️❤️ 영 찝찝했는데 다행이네요 내일 더 개념 복습해 보고 해소하겠습니다!! 👍🏻👍🏻👍🏻

댓글 다 똑같은거 뭔데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

함판축구!!

a가 음수 일때도 항상 조건은 같은 건 가요???

@SAJD

5 жыл бұрын

a가 음수이면 양변에 -1 을 곱해 양수로 만든 다음 생각하면 됩니다.

대칭축이라는것을 확인해야되는 이유는 무엇인가요?

@lord5448

6 жыл бұрын

수악중독 아 두 실근 알파, 베타가 실수 k보다 작을 때나 클 때나 사이에 있을 때 왜 대칭축을 확인해야되나요?

함숫값의 의미가 뭔가요? 제가 개념을 잘 몰라서 ..

@user-ei8su2ch1i

6 жыл бұрын

히익.. 늦은시간인데도 되게 빨리 답변 주셨넹 수고 하십니다 !

이미 두실근 이라고 나와 있는데 구지 판별식을 쓸필요가 있나요???

@user-jb3ce2bp6s

5 жыл бұрын

@@SAJD 두 근 사이에 있는경우 만약 문제에 미정계수로 나오면 그 미정계수가 서로 다른 두 실근을 갖도록 판별식을 써야 하지 않나요?

좀 궁금증이 있는데... 왜 굳이 함숫값을 알아야 하는 건가요..? 판별식만으로도 구할 수 있는 거 아닌 가요...??

@user-gj8vf1tp2r

6 жыл бұрын

헉 아니예요... 저가 잘못이해해서.. 지금은 이해가 되었어요! 영상 덕분에 쉽게 이해한 것 같아요😀감사합니다😄

K에서의 함숫값이 0보다 크다는게 무슨 의미인지 모르겠어요ㅠㅠ

@SAJD

3 жыл бұрын

함수식의 x 대신에 k 를 대입했을 때의 y 값이 0보다 크다는 의미입니다.

판별식할 때 왜 0보다 크거나 같다인지 모르겠어요..왜0도 포함되요??

@SAJD

4 жыл бұрын

어느 부분을 말씀하시는 것인지...

@user-yv7cj2sy9p

4 жыл бұрын

근의 위치 구할때 첫번째로 판별식 쓰는데 왜 같다가 들어가는지 모르겠어요...그냥 크다 작다로만 할 수 있지 않아요?

@SAJD

4 жыл бұрын

실근 조건은 “판별식이 0보다 크거나 같다.” 입니다.

@user-yv7cj2sy9p

4 жыл бұрын

허근을 포함하는 경우는 없는거죠??감사합니다!!...

여기 댓글 뭐얔ㄹㅋㄹㅋㄹㅋㄹㅋㅋㄹㅋㄹㅋㄹㅋ

이차방정식의 근의 분리를 치니까 이게 위에 떴는데 근의 위치가 근의 분리랑 같은건가요??

@SAJD

3 жыл бұрын

네

@OingGgoing

3 жыл бұрын

@@SAJD 아하 감사합니다!! 근데 혹시 이 부분 중요한가요 선생님ㅠㅠ?? 복잡해서 얼추만 이해하고 가고 싶은데 중요한거면 확실히 해야될 것 같아서요ㅠㅠ

@SAJD

3 жыл бұрын

수학에서 중요하지 않은 것은 없다고 해야하는 것이 선생의 숙명입니다.

@OingGgoing

3 жыл бұрын

@@SAJD 넵ㅠㅠ!!! 저도 그럼 학생의 숙명으로 다 열심히 공부할게요!!

이강의가 4년이 지났지만 지금도 유용합니다ㅠㅠㅠ

@SAJD

4 жыл бұрын

이 개념은 4년 보다도 훠~얼씬 전에 생겼났기 때문이죠.

a가 음수 일때는 없나요..?

@SAJD

5 жыл бұрын

양변에 -1 곱하세요

@user-oo3cp8de5e

5 жыл бұрын

수악중독 감사합니다

구독 가즈아!

@hmupio1346

6 жыл бұрын

수악중독 우와앜.답변 빠르시네요^^역시 ㅎㅎ

이 강의가 3년이 지났지만 3년이 지난 지금도 정말 유용해요 잘들었어요

이 강의가 4년이 지낫지만 4년이 지난 지금도 정말 유용해요 잘들었어요

이 강의가 4년이 지났지만 4년이 지난 지금도 정말 유용해요 잘들었어요

이 강의가 4년이 지났지만 4년이 지난 지금도 정말 유용해요 잘들었어요

이 강의가 3년이 지났지만 3년이 지난 지금도 정말 유용해요 잘들었어요

이 강의가 4년이 지났지만 4년이 지난 지금도 정말 유용해요 잘들었어요

이 강의가 3년이 지났지만 3년이 지난 지금도 정말 유용해요 잘 들었어요

이 강의가 4년이 지났지만 4년이 지난 지금도 정말 유용해요 잘들었어요

이 강의가 3년이 지났지만 3년이 지난 지금도 정말 유용해요 잘 들었어요

@SAJD

5 жыл бұрын

찾아보시면 최근에 올린 같은 내용의 영상들도 있습니다. 최신 영상으로 보시는 것이 좋지 않을까 생각합니다.