✓ Бесконечная лестница в небо | Ботай со мной
#БотайСоМной #088
Бесконечная лестница в небо
Можно ли сделать лестницу из кирпичей?
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (KZread): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
KZread-канал: / trushinbv
Пікірлер: 621
Мальчик 120 кг, с косичкой и в очках
@trushinbv
3 жыл бұрын
он самый )
@user-zg2bx5cb3d
3 жыл бұрын
и с бородой
@user-yp2mg9ur2k
3 жыл бұрын
Завидуй молча ))
@sashikshik
3 жыл бұрын
Но это же хвост)))
@Garichek
Жыл бұрын
И что?
Мальчик 120 кг, да это весело
@Vazgen_Surminov
3 жыл бұрын
Я, в котором 150 кг : Блять
@that-guy210
3 жыл бұрын
Он про себя говорил) Ы
@maksimvialkov6303
3 жыл бұрын
@@Vazgen_Surminov , плюс один....
@user-rq7uw9qb5u
3 жыл бұрын
Щенок еще)
@AHTOH_IO
3 жыл бұрын
@@Vazgen_Surminov значит в тебе Мальчик и еще четверть)))
Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый заказывает одну кружку пива. Второй -- половину кружки, третий -- 1/3 кружки пива. Четвёртый подумал и говорит: - Блять, всё, расходимся!
@zaborovnik6178
3 жыл бұрын
Им пива не хватит. Но если первый попросит одну кружку, второй - одну четвёртую, третий - одну девятую, то бару они обойдутся дёшево.
@leaverskiller9570
3 жыл бұрын
@@zaborovnik6178 наоборот же... Они бару прибыль почти не принесут, увы. Так что дорого они им обойдутся, каждого обслуживать, а прибыли - хер...
@zaborovnik6178
3 жыл бұрын
@@leaverskiller9570 ну типа бармен может дать две кружки, полные пива, чтобы математики их сами разделили. Там у них ещё останется.
@leaverskiller9570
3 жыл бұрын
@@zaborovnik6178 я знаю этот анекдот. Речь о том, что продажа 2 кружек пива бару прибыли почти не несёт, при том, что обслуживать и мыть за ними кружки - уморишься....
@atpstealer
2 жыл бұрын
ряд расходится
- Хороший мальчик? - 120 килограмм. - Бегает? - Зачем? Ходит. - Болтает? - Молчит. - Умный мальчик, далеко пойдёт.
@PanDirector
3 жыл бұрын
В молодости тоже шалил, думал... Потом поумнел - соображать начал.
О нет Трушин плоскоземельщик
Помню, году в 2013-14-м младшекурсники ФОПФа пытались собрать такую лесенку, но вместо кирпича использовался учебник общей физики Сивухина)) Высота, правда, ограничивалась потолком в коридоре общежития, но сама идея интересная)
Вспомнился анекдот. Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый заказывает одну кружку пива. Второй -- половину кружки, третий -- четверть. Бармен отвечает: -- Что вы мне мозг выносите? Вот вам две кружки на всех!
@bluepen2637
3 жыл бұрын
Ну, это баян)
@abirzik
3 жыл бұрын
@@bluepen2637 классика
@PianoElipse
3 жыл бұрын
Я больше угараю с фразы: "Бесконечное число математиков"
@DmitryNetsev
3 жыл бұрын
А они говорят, что правильно его выгнали из вуза, не 2, а натуральный логарифм от числа математиков.
@glebsim
3 жыл бұрын
@@DmitryNetsev третий заказал не треть, а четверть пива, то есть ряд 1/(2^n), а не 1/n. А первый ряд сходится в 2, тогда как второй не сходится, а убегает в ьесконечность
На шаре эта лестница будет ещё устойчивей, поскольку g падает с высотой, и вектор гравитации будет наклоняться.
@JohnSmith-me7lh
Жыл бұрын
Она будет спирально огибать землю до бесконечности.
Интересно было бы глянуть на то, как потом огромную лесенку кто-то приподнимает, чтобы подсунуть туда очередной кирпич :)
@artemdmw
2 жыл бұрын
Ничего не правильно! Центр тяжести любой конструкции на краю будет под углом 45°
@MichailLLevin
Жыл бұрын
ну, это так описал Трушин. Я, когда решал эту задачу много лет назад (она есть у Арнольда), представил высоченный вертикальный столб, и мы сначала сдвигаем самый верхний кирпич, потом - второй сверху, потом третий итд. а потом я взял стопку коробок для компакт-дисков и попробовал на ней. Получить сдвиг в размер коробки - получилось!
@MichailLLevin
Жыл бұрын
@@artemdmw попробуйте сами. сложите стопку из каких-то параллелепипедов (я пробовал на коробках для компактов) и сдвиньте сначала верхний так, чтобы он только-только не падал, потом второй, потом - третий итд. Никаки 45!
У этой задачи есть интересное продолжение, что если класть кирпичи не в одну сторону, а собирать конструкцию, которая будет уравновешивать с другой стороны и кирпичами давить сверху, то можно за меньшее количество кирпичей пройти большее расстояние, чем показано в видео
@Drofunit
3 жыл бұрын
Сводится к тому, что максимальный выступ не превышает N^(1/3) Почитать можно работу Mike Paterson на тему Maximum overhang от 2007 года
Я в восторге! Не вчера родился и специальность - решение дифференциальных уравнений. Как то на уровне акциомы думал что есть предел высоты лестницы. А ведь пределной высоты то нет. МОЛОДЕЦ! Больше таких интересных задач пожалуйста! Лайк ВАМ!
@valerykamaev8931
Жыл бұрын
Предел высоты лестницы ограничен прочностью Кирпича!
@glukmaker
Жыл бұрын
@@valerykamaev8931 Это математические кирпичи, у них прочность бесконечная.
Мне сразу гармонический ряд в голову пришёл
@user-kp5pd9hn6x
3 жыл бұрын
Мне тоже, вот прям сразу
@Uni-Coder
3 жыл бұрын
Музыканты в недоумении.
Это так называемая наклонная башня лиры. Видел сюжет о ней на Vsause
@trushinbv
3 жыл бұрын
Я этот сюжет из школы знаю ) Тогда не было никаких названий
@rictograf
3 жыл бұрын
Ооо, я помню в разрушителях мифов такое показывали
@sebastiannicholson5475
3 жыл бұрын
Так вот я откуда вспомнил тонкие доски, которые хотели так поставить.
@PazhilayaGodzila
3 жыл бұрын
Про неё еще разрушители мифов снимали
15:47 Боже, какая красивая восьмёрка. Не могу глаз оторвать...
@BuffonAvtaev
3 жыл бұрын
согласен
@eugenedukatta9355
2 жыл бұрын
Я однажды во время учебы, на какой-то лекции, случайно нарисовал букву "сигма маленькая" которая получилась красивой. Обвел ее квадратиком, нарисовал к ней стрелочку и написал "красивая". Все кто брал лекции переписывать, спрашивали что это значит?
Я этим вопросом задавался ещё в детстве, когда в домино играл
Было очень интересно, спасибо!
Спасибо, было очень интересно. Продолжайте с такими задачками
какой интересный сюжет, просто дух захватывает
Спасибо! Очень понравилось. Побольше бы таких))
Эх, где же Вы были 4 года назад, я по этой теме в школе делал исследовательскую работу, было бы проще, но спасибо за видео Аж было приятно понимать и думать одновременно с Вами
Комбо математики и физики - это просто песня🔥
@asdilia693
2 жыл бұрын
Ну если необходима количественная оценка чего то в в физике без математики не обойтись
Удивительно и замечательно!Арка без замкового камня.
Очень интересно, спасибо!
Очень приятное видео
There's a lady who's sure all that glitters is gold..
Двадцать раз про это смотрел и читал, но Трушин лучше всех объясняет. Можно сказать, что только сейчас и понял)
Очень весело! Продолжайте.
Помимо проекции центра тяжести на опору необходима в реальной системе ещё отрицательная обратная связь при малых отклонениях, для чего ЦТ для фокуса размещают ниже точки опоры.
И верится и не верится! Пойду на домино потренируюсь.
Занимательно, помню в детстве пытался построить подобную конструкцию
Было интересно.
Да, здорово, спасибо
Это было интересно.
Отлично, спасибо
"мальчик весом 120 кг" - очень прикольно)) [1:25]
Очень красиво
Супер
Заставка как всегда, ОГОНЬ
Прикинул физически. Нижний кирпич марки М150 выдержит статично около 150-200 рядов. Это метров 10-13 в высоту. Дальше нижний раскрошится от нагрузки. Вбок сдвинемся на 5 кирпичей всего. Ln (200)
Супер, супер, супер, больше задач, не очевидых на первый взгляд, но выносящих мозг, типа суммы всех натуральных чисел, которая равна -1/12
Вообще классно, всё понятно
Отличное видео!!!!
@user-of1oj1py9q
3 жыл бұрын
VSauce уже делали такое видео
@n1ckl3ss61
3 жыл бұрын
@@user-of1oj1py9q и что?
@user-of1oj1py9q
3 жыл бұрын
@@n1ckl3ss61 просто
- как сломать математику мозг? спрашивает психолог у философа - да очень просто, скажи ему что точка это целая мультивселенная! - не может быть! - а ты думаешь, кем я был раньше?
@lolkek5795
3 жыл бұрын
Сначала не понял , НО ПОТОМ КАК ПОНЯЛ...
@user-ob5wj3nv1j
2 жыл бұрын
@@lolkek5795 не понял...
Огонь 🔥
Круто!
Я думаю что какую бы задачу вы не разбирали всегда интересно посмотреть на ваши рассуждения.Спасибо вам.
От вступления стул подо мной начал ощутимо тлеть. Что же будет дальше...
Надо было проверить на практике :)
То чувство, когда Трушин сказал, что Земля плоская.
спасибо
Весело! Теперь поприбавится сторонников теории плоской Земли...)
Starway to heaven 🤘
Круто)
Здорово! Спасибо, Борис Викторович. Недавно решал с ученицей более простую задачу, с пятью кирпичами. Но смысл такой же. Статика. Можно было ещё сказать про правило моментов (второе условие равновесия). Кстати, если считать поле тяготения Земли однородным, то центр тяжести и центр масс тела совпадают.
Да, классно
Нужно тогда еще чтобы Земля была бесконечной. Иначе g будет зависеть от горизонтальных координат.
@Uni-Coder
3 жыл бұрын
Если Земля будет бесконечной, то дополнительным бонусом получим независимость g от высоты. Ну, по аналогии с заряженной плоскостью.
Есть старая книжка (1967) из серии ""Библиотечка физико-математической школы". Физика . Механика :Теория и задачи. Боровой А.А. и др. Задачка из этой книжки.
ЕЕЕ. Полезно
17:22 о да, кирпичный кирпич) Спасибо за видео)
@esteh9437
3 жыл бұрын
было сказано "кладешь кирпич на кирпич"
Nice!
Как приятно видеть 26 секунд назад.
Помню про эту лесенку было видео у Адама Сэвиджа и Майкла Стивенса (vSauce).
Притяжение плоского слоя сложная задача. Но это безотносительно к Вашему прекрасному решению.
"Допустим, что земля плоская"... Оскорбили чувства шароверующих.
Mathologer про такую лестницу рассказывал. Из интересного: там было показано, что если использовать конструкцию, где на одном уровне не обязательно один кирпич (достигая эффекта соединений и противовесов), то при их равном начальном количестве можно добиться большей длины
Мой, проф по матанализу 2 рассказывал так же
Красиво, но всё разрушится в момент, когда мы начинаем считать, что хоть 1 миллиметр от центр масс надо отойти и даже метровый кирпич рано или поздно утрётся в сдвиг меньше чем миллиметр
Ого. Крутая задача! Вспомнил, прослезился ) У меня на Олимпиаде по математике в МГУ была такая же про лесенку (в 2003 примерно). Логика задания та же и вопрос: какое максимальное количество брусков можно положить друг на друга лесенкой? Спасибо за разбор и ностальгию )
Кстати было бы интересно видеть у Бориса Трушина больше физики =). У Савватеева было несколько роликов, и это забавно =).
7:22 поймал себя на мысли о сверхзадаче)
тут ещё можно добавить любопытный нюанс, что при заданном кол-ве кирпичей, "наибольшее смещение по горизонтали" можно получить не такой логарифмической лесенкой, где каждый слой содержит 1 кирпич, а более хитрыми конфигурациями, где в каждом слое может быть несколько кирпичей. в вики "Задача о стопке кирпичей" есть в конце немного про это.
Всё начинаю собирать кирпичи! 😏😁👍
При этом вес конструкции, давящей на первый нижний кирпич не может быть бесконечным, наступит предел прочности и он разрушится, поэтому есть ограничение по длине.
Если вместо кирпичей изготовить железные пластинки, толщина которых стремится к нулю, то можно быстро перебраться на другой берег реки)
And she's bying the stairway to heaven
2:01 Российский математик признал, что земля плоская :)
Помню в Mythbusters смотрел похожий сюжет (они такую лесенку собирали по-настоящему)
@lukandrate9866
3 жыл бұрын
Найди наклонная башня лиры в ютубе, там будет видно с Майклом Стивенсом и Адамом Сэвиджом про это
@Prozrevshiy73
3 жыл бұрын
@@lukandrate9866 так нифига она не бесконечная, как раз максимально возможную и построили ;)
Реально красиво и предельно ясно!
Кайф
Хотелось бы посмотреть вывод площади круга через интеграл от функции R2=X2+Y2, если Борис время найдет ))
@JaNeChelovek
2 жыл бұрын
А вам зачем?
@eugenedukatta9355
2 жыл бұрын
Интереснее обратная задача - вывод числа Пи через известную площадь круга, которая выводится из длины окружности "методом гармошки"
В час ночи смотрю про кирпичи 👍
суть как в про бесконечный метр зенона. если правильно написал название теории. просто там по горизонтали по земле. а тут в высь. но алгоритм один в один .
Можно ещё проще. Тоже начинаем с одного верхнего. Под него, на расстоянии в пол кирпича, ставим два кирпича вместе. Потом, на расстоянии в пол кирпича от пары кирпичей, ставим 4 кирпича ровной стопкой и т.д. Каждый раз мы делаем массу нижней части, больше верхней на 1 кирпич.
@eugenedukatta9355
2 жыл бұрын
Идея зачотная!👍
@dsn314159265358
Жыл бұрын
Так и надо делать
Отдельное спасибо за чистоту речи. За "класть" и "положить". Какой бы был ужас, если бы ЭТУ задачу коментировал человек, не знающий о несуществовании слова "ложить" :)
@eugenedukatta9355
2 жыл бұрын
Вам, как знатоку русского языка и чистоты речи, следует знать, что слово "комментировал" пишется с двумя буквами "м".
с детства пытался решить эту задачу. Спасибо! А что будет, если учесть силу тяжести и то, что земля круглая? как строить в отношении ветроустойчивости? добавить раствор?
Кстати, бесконечная плоскость с равномерной плотностью поверхности действительно даст равномерный гравитационный потенциал и на любой высоте ускорение свободного падения будет одинаковым
Я бы просто построил пирамидку из кирпичей и перевернул её.... (2д пирамида), но это сработает только если условие заключается только в том, что конструкция должна опираться на 1 кирпич....
ограничение тут - прочность материала кирпича на сжатие, поэтому, когда доказали, что кирпичей может быть максимально много, нужно просто вычислить теперь максимальную Н. Но это в идеальных условиях
смесь математики и физики - такой экзотики ещё не было
Ну и получится столб со скошенной верхушкой. Но до неба всë равно не получится, т.к. выкладывать неудобно физически. Плюс ветер: парусность у конструкции большая. Далше. Если выкладывать такую башню рядом с домами, то она может на кого-нибудь упасть. Это опасно! Да и просто дорого: посудите сами, сколько денег нужно, чтобы купить столько кирпичей? То-то. Плюс иски от авиакомпаний: конструкция создаст помехи авиаперелëтов, но, допустим мы наняли юриста и выиграли суды, но тогда все равно мы мешаем перелету птиц, а это нарушение экосистемы. Можно просто взять и проверить это, выяснив и сопоставив траектории перелетов. Но и это еще не все: пока мы строим лестницу вверх, она с такой де скоростью проседает вниз. Вы скажете: "но потом она пройдет всю планету и в Аризоне начнет расти с другого бока". Да начнет. Но до неба не вырастет, т.к. в Америке небоскребы нельзя строить из кирпича.
Мы берём смешение у верхней 1, но если взять другое число, то все равно такой же ряд получится, только с перестановкой членов. Если число рациональное есссно.
Оо наклонная башня лиры.
@Disorrder
3 жыл бұрын
Точно!
@ione88
3 жыл бұрын
Солнечный зайчик уставшего мира
@text7140
3 жыл бұрын
Траурный мячик...
Ускорение свободного падения, не зависящее от высоты, не мешает мальчику массой 120 килограммов бродить по железобетонным плитам, выстроенным в стратосфере с помощью силы плоскоземельщиков и божественного невмешательства
Осталось Пенкину рассказать о математике
Я тот, кто хочет придраться, но мне не оставили шансов
@Disorrder
3 жыл бұрын
Слабак :D
@andrejlejba9508
3 жыл бұрын
Это легко,нужно только вспомнить о сопромате.
@user-pq1ge5kd6i
3 жыл бұрын
Ветер, который не принебрагался, не оговорили, что материал кирпичей имеет бесконечную жесткость, кирпичи все идеальные по сплошности и ещё куча всего.. Просто, идея тут в ином, вот и придираться ни к месту)
Супер интересно, как это так бесконечная длина по оси Х :)
@penfelyn
3 жыл бұрын
Планковская длина: ну да ну да
@user-hf1bp9zt2h
3 жыл бұрын
@@penfelyn чел, ты...
@user-js6vg5oi9o
2 жыл бұрын
@@penfelyn Да ладно! Ограничимся чем-нить более реальным: скажем, размер атома порядка 1 ангстрем = 10^(-10)м. Кирпич в длину 25 см = 0.25м. Значит, если самый нижний сдвинут на размер атома, то всего кирпичей будет 0.25 / 10^(-10) = 2.5 млрд. штук. И длина нашей бесконечной лесенки 0.25 * ln(2.5*10^9) ~ 5.4м... ШТА?? Правда, ее высота (если кирпич в высоту 5 см) довольно нехилая - 125 тыс. км - так что действительно, "лестница на небеса". Про то, что нижние кирпичи при таком раскладе будут однозначно подавлены в пыль, говорить не будем. (И да, даже на планковской длине уехать дальше 20 метров не получится.)
Насладился, спасибо, неочевидно, на самом деле
неожиданно
Мальчик с весом в 120 килограмм Наверняка он застрял на карантине у бабушки, которая живёт далеко от его родителей)
это же эта штука, здание Molchat Doma moment