7.1 Решение уравнения Лапласа в прямоугольнике
Разбор краевых задач для уравнения Лапласа в прямоугольнике.
00:00 - Введение
01:53 - Решение первой задачи
27:33 - Запись ответа через гиперболические функции
33:29 - Решение второй задачи (с ненулевыми условиями по обеим координатам)
1:00:24 - Что делать, если условия на всех границах и если прямоугольник не лежит на координатных осях
________________________________________________
Перейти к плейлисту "Уравнения математической физики":
• Уравнения матфизики, п...
________________________________________
Поддержать автора пожертвованием:
yoomoney.ru/to/410019461995404
Пікірлер: 22
У вас одни из лучших объяснений которые есть в интернете. Я не учился у вас, но вы чуть ли не единственный кто глубоко понимает тему и одновременно может на ходу подробно объяснить, что из чего вытекает в самом широком смысле и не только само подробное решение с пояснениями, но и его смысл и применение, что, почему и как. Часто преподаватели дают сухой материал, но я могу почитать учебник и там будет тоже самое, те же самые сухие краткие выкладки техническим языком, у вас по-другому.
Смотрю вас, потому что вы очень понятно и доступно объясняете и разбираете. На паре можно не успеть понять или не уследить, так что думаю эти видео с умф будут жить вечно и помогать в написании контрольных.
Учился у вас в прошлом году и попал к вам через рекомендации, увидев знакомое лицо)) На дистанте очень необходимы такие ролики, когда почти все время дано на самообучение. Спасибо вам, вы очень помогли!))
@user-so6eo6pg9v
3 жыл бұрын
Очень рад! Буду благодарен, если порекомендуете видео друзьям)
Большое спасибо за Ваш труд! Ролики во многом помогли в понимании материала
Ваш канал порекомендовала подружка, учимся на втором курсе в Бауманке. Спасибо Вам!
не учусь у вас, но тоже сижу готовлюсь к контрольной) а нашел просто через гугл
попросили в видео написать почему я это смотрю. Я не в ваших группах, я изучаю предмет мат физ в универе сейчас. Один семестр был этого предмета. На краевых задачах я болела в семестре, и вот у меня завтра экзамен, хочу разобраться)
маи, 3 курс, пишу курсовую по умф, тяжелый труд конечно
@nikosalmazov1964
2 жыл бұрын
Привет от Леонова
Спасибо за видео
Решаю задачу подобную той, что в 10ом видео, но с ненулевой правой частью. Туплю. Не могу понять правильно ли я разделил функцию на две. Ещё туплю. Открываю это видео. Оно открывается на 37:59. Как будто-бы в живую спросил.
не могли бы вы разобрать задачу краевую для уравнения лапласа в прямоугольнике где краыве услвояи для х и y заданны производными и равны косинусам ибо я уже 3 дня не могу решить такую задачу
@user-so6eo6pg9v
2 жыл бұрын
Я постараюсь это сделать, но вряд ли это получится в ближайшие пару месяцев. Сейчас я довольно сильно загружен на работе.
Интересно, а имеет ли какой-то физический смысл тот факт, что если в волновом уравнении взять а=i, т.е. мнимой единице, то уравнение волновое переходит полностью в уравнение Лапласа, а не просто похожее?
@user-so6eo6pg9v
3 жыл бұрын
Не знаю. Разве что, можно попробовать порассуждать в духе пространства Минковского: время как четвертая пространственная координата с другим знаком в формуле для скалярного произведения.
Смотрю вас, потому что в нашем вузе только тупое заучивание алгоритмов решения
Можете подсказать, а что делать если точки прямоугольника не лежат на плоскости, например функции в точках A=0, B=40, C=0, D=0?
@user-so6eo6pg9v
3 жыл бұрын
Не очень понял постановку задачи. Напишите, пожалуйста, подробнее условие.
@maximpashin8290
3 жыл бұрын
@@user-so6eo6pg9v значения в функций в угловых точках прямоугольника равны соответственно 0, 40, 0, 0 Точное условие φ1(x)=0, φ2(x)=40(1-x), ψ1(y)=40*√y, ψ2(y)=20y(1-y)
@user-so6eo6pg9v
3 жыл бұрын
@@maximpashin8290 Мне кажется, здесь нет никакой проблемы, просто решаем так же, как любую другую подобную задачу.
@maximpashin8290
3 жыл бұрын
@@user-so6eo6pg9v Я забыл написать, что a=b=1 Тут у меня появляется противоречие при вводе функций v, w они требуют, что бы φ1(0)=φ2(a)=ψ1(0)=ψ2(b)=0, это можно сказать неявное условие, вытекающее из наших условий. Нету ли каких то преобразований, которые свели бы задачу выше к задаче где это условие удовлетворяется?