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O Grande Mestre, Professot Gustavo Reis, explanando e partilhando a sua sabedoria com a clareza que ilumina os apaixonados pelo aprendizado da MATEMÁTICA. Eu sou um dos muitos e, apesar de já ser um Homem de idade avançada - 82 anos, tenho por muito gratificantes os momentos em que me é dado ouvir, apreciar e absorver os ensinamentos do Dr.Gustavo. FELICITAÇÕES E AGRADECIMENTOS.

Eu reúno todos os amantes da matemática. Para que ao invés de dormir, estudar matemática

@APBVGabrielle

Ай бұрын

É uma boa ideia!

@PHdosRB007

Ай бұрын

@@ColdFire14 Concordo

@anajuliwas

Ай бұрын

Simmm

@INV_AnthonyASR

Ай бұрын

As pessoas que amam matemática são loucas (amo matemática e atesto minha loucura)

@Bartolomau

27 күн бұрын

É incrivel como algo tão lindo pode ser odiado e amado

Surpreendente como a matemática demanda da criatividade e conhecimentos prévios. Ela pode trazer muita satisfação, pois é fascinante!

A cada vídeo que passa vejo que o professor é um psicopata por matemática. Simplesmente o mais puro suco do amor á matemática, essa é a única explicação: amor

Quando vemos o número 1 sem expoente, ficamos perdidos. Mas basta lembrar: não criemos pânico kkkkk

Linda demais essa decomposição em fatores primos❤. "E mais uma vez fica provado que a matemática é a melhor de todas"🎉❤.

tá melhor que o jogo da seleção 👍🏻

@estudematematica

Ай бұрын

Mas isso não é muito difícil... 😂

@APBVGabrielle

Ай бұрын

Hã? O Brasil jogou hoje????

@janderlangomes2237

Ай бұрын

@@APBVGabrielle Está jogando querida. Brasil 1 x 1 Colômbia

@Forca_Starship

Ай бұрын

pelo menos ele sabe o que faz

QUE COISA LINDA! Questãozinha pra avaliação do oitavo ano, perfeito.

A Matemática nos leva a um passeio pelo mundo lógico com novas paisagens e novos conhecimentos.

Eu amo muito todos os seus vídeos, sempre me ajudam nos estudos. Obrigada, valeu e Deus te abençoe

Maravilhoso estudar matemática. Entretanto, espero que nunca caia uma questão parecida pra mim nunca na minha vida kkkkk

Muito bom! Eu sou elegante, mas nem tanto. Teria fatorado (2^9+1)*(2^9-1) e teria feito o crivo de Erastóstenes em 511 e 513... Certeza que iria acabar me enrolando nesse monte de expoentes da solução mais elegante 😂

Parafraseando Suassuna, "tarefa árdua, mas gratificante"! Mais uma vez, parabéns!

é elegantemente trabalhoso mas eu fiz com diferença de quadrados e pontências de dois 2^18 -1 (2^9)^2 - 1^2 (2^9+1)(2^9-1), pra quem memorizou as potências de dois, fica fácil contar NA MÃO, que 2^9 é 512 (512+1)(512-1) 513 · 511, aí fica fácil fazer a fatoração manual desses números 3^3 · 19 · 7 · 73

@estudematematica

Ай бұрын

Dizer que é fácil fatorar na mão o 513 e o 511 é uma licença poética… mas ok 🤷🏻‍♂️

@pedrojose392

Ай бұрын

Bela resposta. Dava para sair na mão logo na primeira fatoração. Dá para ver que 9 | 513 (5+1+3=9) 513= 9 *57 =3^3*19 7 | 511 pois 51-1*2=49 logo 511=7*73 e fechou o caixão. Dei uma volta ao mundo, fui pelo teorema de Fermat a^Phi(b)= 1 mod b se m.d.c.(a,b)=1, foi bem mais trabalhoso.

@eduardomendes919

Ай бұрын

@@samueln.s tbm fiz assim , veja minha resposta curta aqui, 🤔 mais acima 👍🏻

@wagnermonteiro427

Ай бұрын

Eu fiz assim. 511 . 513 = (510+1).(510+3)= 510.510+510.4+1.3

@victorterrierrr

Ай бұрын

@@pedrojose392 c fei

Professor, sua inteligência é prodigiosa, mas se esse problema aparecesse num concurso, eu multiplicaria 2^6. 2^6.2^6 e decomporia o produto em fatores primos. Seria mais rápido. Mas verdade seja dita: suas aulas são espetaculares!

@matheusdossantos9252

Ай бұрын

Tem como discorrer sobre o método?

@duckfaceguy

Ай бұрын

Mas e a parte do - 1?

@x-tudo1664

Ай бұрын

@@duckfaceguy 2^18= 262.144 - 1 = 262.143. Fatorando 262.143 encontramos 3^3.7.1387

@x-tudo1664

Ай бұрын

@@duckfaceguy 2^18 = 262.144. Ora, 262.144 - 1 = 262.143 e satisfaz o problema. Agora é só decompor 262.143 em fatores primos...

@duckfaceguy

Ай бұрын

@@x-tudo1664 Bom, vai mais direto ao ponto, mas certamente não é trabalho fácil, já que o número tem primos como 19 e 73...

@studematematuca. Você é fantástico. Parabéns a Matemática é mesmo linda!

Muito bom professor! Adoro suas aulas. Assisto para ensinar matemática para a minha neta. Muito obrigado.

Eu pensei em sair fatorando, tipo (a^2-b^2) e (a^3+b^3) ou (a^3-b^3), mas dei uma guinada. 2^18-1=0 modp se ordp 2 | 18 vemos que ord3 2=2, logo 3 | 2^18-1 pois 2 |18. Por Binômio de Newton 3^3 ! 2^18 -1, pois 18= 2*3^2 3^3 || 2^18-1 5 nem precisa tentar pois não acaba em 5 ou zero. 7 ord7 2=3 logo 7 || 2^18-1 pois 3|18 e 3*7 não divide 18 11 não dá liga pois Phi(11)=10 e ord11 2 | 10 só serviria 2 mas 2^2 -1=3mod11 PHi(13)=12 serve 2, ou 6 2^2 -1=3mod12 e 2^6=64=12 mod 13 Phi(17)=16, só serve 2, sem chance. Phi(19)=18 e 19 || 2^18-1 pois 19>18 Agora já estamos perto vale verificar quanto temos 27*7*19=3591 2^18=2^20*2^8=(1000+24*)*(256)=256.000+6144=262144 70*3600= 252000 mas agora para dar liga precisa ser um primo entre 70 e 80 terminado em 3 já que o acumulado termina 1 e o que almejamos em 3. Phi(73)=72, só servem 6 ou 9 para ordem. 2^6=64 não presta e 2^9=512=7*73+1=1 mod73 presta. conferindo na calculadora. 27*7*19*73=262.143. Aloprei no meio de resolver, mas deu certo.

Estudando cálculo, percebi que todos os problemas são binômios, fatoração, fiquei surpreso do quanto eles são úteis.

Fantástico. Adorei "você é uma pessoa elegante" e não vai fazer a conta que eu imaginei primeiro. 😅

Eu tenho a opinião de que o emprego de fatorações e de produtos notáveis para solucionar problemas está entre as formas mais elegantes de resolução.

@estudematematica

27 күн бұрын

Eu também gosto muito desse tipo de questão! 🤘🎸🔥

Boa Noite Professor Gustavo.

Sensacional!

Magnífico

Sensacional

Muito legal! Me inspira a também produzir conteúdo 👏👏👏😉❤️

QUE ESPETÁCULO!!!!! POR QUE NÃO CONHECI SUAS AULAS HÁ 38 ATRÁS?😭

Muito boa a resolução, mas pelo amor... distraído como sou erraria algo logo no começo e passaria muito batido kkkkkkkkkkk minha primeira ideia foi fazer (2⁹)² - 1² >>> (2⁹ + 1) . (2⁹ - 1) 513 x 511 e daí fatorar manualmente. por mais "tentativa e erro" que seja, pelo menos pra mim é um cenário mais difícil de eu cometer um erro difícil de reconhecer

Que legal, e realmente é moleza!

Opa boa noite prof Adoro seus vídeos

Boa noite 👍🏻

Coisa linda!!

Prof° Gustavo reage ao Geometry Vs animation do Alan Becker.

Solução bonita

Olá gostaria de convidar amantes de matemática para esse vídeo, não vi mas teve ser POTENCIALMENTE bom

Show

Essa é fácil. 2¹⁸ - 2²/2² = 2³⁶/2² - 2²/2² = (1/2²)(2³⁶ - 2²) (1/4)·(2¹⁸·2¹⁸ - 2²) Ué, só tá complicando mais.

Melhor hora para resolver um polinômio, 1 da manhã

@INV_AnthonyASR

Ай бұрын

Exato

Fora do conteúdo do vídeo: desafio alguém a fazer uma prova que 2^n-1 nunca dá um número primo de n não for primo. Dica: fica bem fácil usando numeração binária

Essa é uma resolução sofisticada 🎩

Genial

Minha calculadora tá com defeito kkkkkkk. Apertei em multiplicar e apareceu o sinal de soma kkkkkkk

👏👏👏👏👏

Por que você não usa colchetes?

8:41 Enquanto, se tivesse fatorado do jeito “deselegante”, já estaria com o resultado… Tá louco fazer isso numa prova de concurso…

@estudematematica

Ай бұрын

Onde está dito que esse canal tem compromisso com “preparação para concurso”? 🤔

@benilsonn

Күн бұрын

Se na questão tivesse outro primo grande além do 73, como por exemplo o 223, vc perderia tempo demais, testando se o número é divisível por 11, por 17, por 23, por 29, por 31, etc. Acho que o tempo de resposta é quase igual, visto que ele respondeu explicando, e não simplesmente querendo fazer rápido. Mas no caso dessa questão em específico, assim que vc testasse por 19 o 73 já iria aparecer.

UAU

O assunto não é divisão de polinomios .Mas aqui vai uma pequena contribuição ao canal 3*X^5--4*X^4 + 5*X^3+7*X^2+ 2*X +5 dividido por X^3+ 2*X^2-3*X -4...................... ************************************************************************************* ..3,....-4,......5,......7,.....2,......5......./1,..-2,....3,....4.......................... ............-6, 9,....12,...........Q=........3,..-10,...34................................................................... ...........***************......................................................................................... ...........-10,....14,....19,....2......................................................... .....................20,...-30,..-40............................................................................ ....................**************............................................................................... ....................34,....--11,..--38,.....5,........................................................................... .............................--68,..102,,..136,........................................................................ .............................****************...................................................................... .....Resto=............--79,...64,....141................................................................ .....Dai ....o quociente= (3,-10,.34) = 3*X^2 10*X + 34*** E Resto = --79*X^2 + 64*X+ 141..................... **************************************************************************************************** ..........Prova dos nove na divisão de polinômios ................................... Dividendo = (3 --4 +5..+7..+2..+5.)= 18****Divisor =(1 + 2 --3--4) = --4..***Quociente= (3 --10 + 34)= 27 ....Resto= (--79 +102+ 136) = 126.................................... .....Dividendo = Quociente * Divisor +Resto .............................................. ........18..........=....27............*....--4......+ 126.............

fatoração surpreendente.

E a soma de quadrados, nao tem?

Eu queria conseguir enxergar essa operação de decomposição de forma mais clara. Parabéns, professor

@estudematematica

27 күн бұрын

Com experiência, vai ficando cada vez mais fácil! Vai por mim! 🤘🎸🔥

2^18-1 =(2^9-1)*(2^9+1) como 2^9=512....511*513 511; 51-2=49 ...divisível por 7. 511/7=73 e 73 é primo 511=7*73 513 | 3 171 | 3 57 | 3 19 | 19 1 2^18-1=3^3*7*19*73, galho fraco!Nem vi que já tinha feito de um modo super trabalhoso.

Eu entendi tudo e sou um aluno do nono ano, mas se me botasse pra fazer isso não conseguiria ter esse raciocínio.

Bah, vou preferir decompor o baita nro em fatores primos. Parece-me que será muito mais fácil. Não quero saber de coisa chique. 😂

mas quando tentei entender de verdade, consegui( apesar de tantos cubos na minha cabeça)

Eu penso mais fácil sem a substituição

@estudematematica

27 күн бұрын

Cada um, cada um... 🤷🏻‍♂️😂

o professor falando - 2 elevado ao cubo, 3 elevado ao cubo tudo isso vezes 2 ao cubo... o que eu entendi - cubo cubo cubo, cubo cubo cubo, cubo cubo cubo, tudo isso cubo cubo cubo...

Credo! Senti-me burro ao ter esquecido de algo do fundamental, embora hajam muitas coisas que eu não lembro.

@rafaelsimoes6631

Ай бұрын

Opa, chefe. O verbo haver com sentido de "existir" tem sujeito inexistente, né. Acho que esse "muitas coisas que eu não lembro" seria um objeto direto, aí o verbo n concorda com ele n, eu acho. Só propagando o conhecimento...

@Mike.F.No9925

Ай бұрын

@@rafaelsimoes6631 🙄 Cara... Bah, esquece.

@usandoomobizen4076

Ай бұрын

​@@rafaelsimoes6631Então vai para o canal do professor Noslen então.

(2¹⁸-1) = (2⁹-1).(2⁹+1) = 511*513 =7*73 * 3³*19 🤔👍🏻

@eduardomendes919

Ай бұрын

Muito mais fácil e rápido assim 🤔👍🏻😁

Não é congruencia mas .......P(2)=3;P(5)=4;P(1)=8;P(7)=2 ETC P(X)= ? P(2)=3 ; P(X)= A(X-2)+3 ;LOGO P(5)= A(5-2)+3= 4......A=1/3 P(X)= (1/3)*(X-2)+3;; P(1)=8 .ASSIM P(X)= B(X-2)(X-5)+ (1/3)(X-2|)+3 P(1)= B*(1-2)(1-5)+(1/3)(1-2)+3=8; ASSIM B= (4/3) LOGO P(X)= C(X-2)(X-5)(X-1) +(4/3)(X-2)(X-5)+(1/3)(X-2)+3; P(7)=2 ASSIM P(7)= C(7-2)(7-5)(7-1)+ (4/3)(7-2)(7-5)+ (1/3)(7-2)+3= 2.....ASSIM C= -4/15 E P(X)= (-4/15)(X-2)(X-5)(X-1)+(4/3)(X-2)(X-5)+ (1/3)(X-2)+ 3 ETC @marcoschaves5752 há 1 dia 2X10-3X9+5X8-7X7+4X6+2X5+1X4+6X3+9X2+4X1+6 / 1X5+2X4+1X3-2X2-3X1-2..............Colocando na forma de coeficiente (2,-3,5,-7,4,2,1,6,9,4,6) /(1,2,1,-2,-3,-2)...trocando o sinal do divisor................... ....2,.....-3,.....5,.....-7,......4,......2,......1,.....6,.......9,......4,......6......./..1,(-2,-1,2,3,2)...................................... ...........-4,.....-2,......4,......6,.....4,.....................quociente...=............(2,-7,17,-30,.39,-29)............................. ...........************************............................................................................................................... ...........-7,.....3,......-3,....10,......6,.....1,.................................................................................................... ...................14,.....7,....-14,....-21,..-14.................................................................................................. ..................**************************................................................................................................ ...................17,....4,.....-4,.....-15,....-13,.....6....................................................................................... ..........................-34,...-17,....34,......51,....39.................................................................................... ..........................***************************.................................................................................... ..........................-30,...-21,...19,......38,.....40,.....9,........................................................................... ....................................60,....30,....-60,....-90,...-60,......................................................................... ..................................*****************************..................................................................... ...................................39,....49,.....-22,...-50,....-51,......4,............................................................. ...........................................-78,....-39,....78,....117,.....78............................................................ ...........................................****************************........................................................... ...........................................-29,....-61,....28,.....66,......82,......6,.................................................. ......................................................56,....29,....-58,.....-87,....-58............................................... ......................................................****************************,............................................. .......................................Resto....(-3,.....57,......8,......-5,.......-52..)........................................ ************************************************************************************* ....".Prova dos 9," na divisão de polinômios........................................................................... .......dividendo = (2-3+5-7+4+2+1+6+9+4+6) = (29)*****divisor = (1+2+1-2-3-2)=(--3).......... ......quociente= (2-7+17-30+39-29)=(--8)*****resto = (-3+57+8-5-52)=(5)........................... ....Princípio arquimediano.....Dividendo = Divisor * Quociente + Resto............................ ...................................................29...........=.....(-3)...* .....(--8).....+ ..5 .......OK.................. @marcoschaves5752 há 3 dias 2X7-3X6+4X5+5X4-6X3+7X2+9X1+4 Dividido por 1X4+3X3-4X2+5X1-2.................. ***************************************************************************** Colocando em forma de coeficientes (2,-3,4,5,-6,7,9,4) /(1,3,-4,5,-2) E trocado os coeficientes do divisor ....2,......-3,......4,......5,......-6,.......7,......9,........4,........../ -1,-3,4,-5,2 .............................. ............--6,......8,....-10,......4......................................Q=( 2,-9,39,-158..)....................................................... ............********************.......................................................................................................... ............-9,.....12,.....-5,......-2,.......7........................................................................................... .....................27,....-36,....45,.....-18........................................................................................ ....................***********************.................................................................................. ....................39,.....-41,....43,......-11,......9,........................................................................... .............................-117,.156,...-195,......78.......................................................................... .............................************************............................................................................. .............................-158,..199,...-206,,....87,.........4......................................................................... .......................................474,...-632,...790,......-316,..................................................................... ......................................****************************...................................................................... .............Resto=...........(.673,...-838,...877,.......-312....)................................................................. ..........Quociente = ( 2,-9,39,-158..).= 2X3-9X2+39X1-138 ************************************* ******************************************************************************************* ......Prova dos 9 ,da divisão de polinômios...................................................................................... ......Dividendo= (2-3+4+5-6+7+9+4)= 22****;Divisor = (1+3-4+5-2..)=3****.............................. ......Quociente= (2-9+39-158..)= -126*****......Resto= (673-838+877-312..)= 400****........... .....Dividendo = Divisor * quociente + Resto......................................................................... .......22...........=.....3........*......-126.....+ 400 .....OK

Não entendi porque o número 262143 é surpreendente? 😂

A barra não é longa , só tem 4 primos 👍🏻

@eduardomendes919

Ай бұрын

3³.7.19.73 = 262143 = 2¹⁸ -1 😮 a minha Super Calculadora que eu fiz com Python, faz Fatorações tbm 👍🏻 Por exemplo, Fatorando (17! -1 ) = 19.73.256443711677 😮 tem só 3 primos como fatores 🤔😁👍🏻 e (16! -1 ) = 3041.6880233439 😮 só tem dois fatores primos 👍🏻😊

@estudematematica

Ай бұрын

Mas é um problema até chegar nos primos de dois dígitos 🤷🏻‍♂️