МОЙ КУРС ПОДГОТОВКИ К ДВИ-2022 В МГУ: vk.com/market-135395111?w=product-135395111_1292676 *ТАЙМИНГ* #1. 0:48 #2. 1:27 #3. 2:09 #4. 3:42 #5. 5:27 #6. 9:08 #7. 11:05 #8. 14:37

@skushneryuk

6 жыл бұрын

Не мог бы ты объяснить, откуда в 4 задаче в уравнении последней системы появилось (x-1)^2 ?

@Aramizyera23

6 жыл бұрын

Сергей Кушнерюк метод рационализации для логарифма дважды

@WildMathing

6 жыл бұрын

Сергей, тебе правильно подсказывают, был использован метод рационализации: для x>0 множитель log₆x можно заменить на (x-1), и новое неравенство останется равносильным исходному. Вот здесь есть подробности на этот счет: kzread.info/dash/bejne/hIilpZVrgd2flKQ.html

Ну хоть первое и второе понял

@WildMathing

6 жыл бұрын

Уже неплохо!

@VS_Cars

5 жыл бұрын

привет ! Мне нужно решить на порог ДВИ 2018 Это сколько заданий ?

@ie194

5 жыл бұрын

1

@VS_Cars

5 жыл бұрын

почему 1?? В прошлом году было минимум 2 это порог

@ie194

5 жыл бұрын

Ой, извиняюсь, 2. Две задачи давали в прошлом году 25 баллов, 2.5 - 40 баллов, 5 - 70 баллов.

Ого, никогда не видел ещё такого приёма, когда в задачах на движение на графиках ищут подобие треугольников! Спасибо

Что же ещё делать в час ночи? Конечно же, смотреть новый видеоролик от тебя! Спасибо!

@WildMathing

6 жыл бұрын

Спасибо и тебе!

Зашёл ради мотивации перед экзаменом Хочу просто сказать Вам огромное СПАСИБО!!! Вы вдохновляли меня, учили, давали надежду. Спасибо, wild mathing, и да прибудет с Вами Сила

В 5 задаче можно сразу расписать cos(a+b)=cos a * cos b - sin a * sin b, а туда уже подставить значения триг функций через x, sqrt(2) и sqrt(5). Получается то же самое уравнение, но без теоремы косинусов и Птолемея

Все теперь после решения каждой задачки я буду делать такие же рукодвижения как и ты

@WildMathing

6 жыл бұрын

Всецело рекомендую!

Всё просто и понятно. Большое спасибо за подробное решение.

Господи, вы просто шикарны. Огромное спасибо за объяснения, всё максимально понятно

@WildMathing

3 жыл бұрын

Спасибо и тебе, что смотришь-готовишься!

Спасибо за видео! А вот графический способ довольно интереснен... Помню попалась мне задачка, где было "сотня" лыжников, которые гоняли туда сюда, встречались, обгоняли друг друга, начал решать и просто поседел... Но потом наша математичка показала этот графический способ, а так так я "малесь" физик, то с графиками у меня проблем нету) Кайфую от Ваших вставок с шутками😂

@WildMathing

6 жыл бұрын

Всегда пожалуйста! Да, порою графический подход сильно упрощает дело.

@user-rr5qw3ku9q

3 жыл бұрын

5 задач это норм?

Просто машина, уважаю таких)

В том году писал дви ,это же вариант ;написал на 100 сделал все кроме стереометрии,еще год назад смотрел ваши ролики :3все очень понятно ,огромное спасибо

@WildMathing

6 жыл бұрын

Молодчина, это победный результат! Спасибо, что заглянул!

Спасибо! Благодаря этому каналу я решил на 72. Хотя Расчитывал на 60

@WildMathing

6 жыл бұрын

Молодчина!

Все на высоте, как всегда!

@WildMathing

6 жыл бұрын

Спасибо, что дождался и оценил!

Шикарно как всегда :)

@WildMathing

6 жыл бұрын

Спасибо!

Благодаря этому видео я научился укокивать удвоенные произведения

@WildMathing

6 жыл бұрын

Да, это был поучительный момент!

Вау Классный разбор Быстро-информативно-весело Каеф Спасибо большое Подписался Репостнул друзьям:)

@WildMathing

5 жыл бұрын

Спасибо и тебе!

Ребят, это демон!

@WildMathing

6 жыл бұрын

Ну, приблизительно

Здравствуйте-здравствуйте-здравствуйте! Как я по Вам скучала :D Наконец-то любимое ДВИ от Вас! Книги, учебники, сборники - это всё отлично, но в формате видео-роликов мне работает куда проще и наглядней) Честно признать, начала я решать 5 задачку как-то странно (9:00 - уже ответ). После построения увидела, что имеем отрезки NB, ND. "Ах, пускай это будут касательные к окружности" - подумала я (хотя с NB это и без того очевидно). В итоге получаем р/б (DN=NB, т. к. отрезки касательной из одной точки равны), прямоугольный треугольник BND, где tgDBN (искомый угол)=DN/NB=1, т. е. наш искомый угол равен 45. Как-то всё получилось так быстро и просто, что я сразу махнула рукой - это не может быть ответом, ведь я даже толком условие задачи не использовала. Каково же было моё удивление, когда эти 45 совпали с реальным ответом, отчего пришлось моментально вернуться к своим каракулям и, действительно, если доказать, что ND - касательная, то всё может получится. Или я что-то путаю, забываю? Имеют ли мои размышления шанс на существование? Не смогла не сдержаться и не поделиться. А вообще лайк, как всегда, огромное-преогромное спасибище и больше-бооооольше материала для ДВИ :D P. S. Когда присоединилась к каналу смотрела всё на 0.75 скорости, а теперь 1.5 - геометрию и 2.0 - алгебру. Растём! Сила-мощь-математика!

@WildMathing

6 жыл бұрын

Катя, добрый день! Ждал твоего комментария! Ты во многом права: если доказать, что ND - касательная, то моментально следует ответ. Но, увы, для доказательства этого придется проделать приблизительно такие же по сложности и количеству шаги: либо вычислить длину BN в явном виде, либо доказать, что радиус окружности, проведенный в точку D, перпендикулярен прямой DN.

@sldkate5591

6 жыл бұрын

Спасибо за пояснение! Но даже так, в принципе, ничего сверх невероятного уже нет, это радует за месяц до ДВИ) На некоторых каналах за прошлые года видела, как люди пытались предсказать задания, точнее теорию, которая будет использоваться на ДВИ. Сделаете ли Вы нечто подобное для 2018 года? Или наконец уйдёте в заслуженный отпуск после столько напряжённого года?) Каникулы все любят, и всем они нужны, чтобы вернуться с новыми силами :D

@WildMathing

6 жыл бұрын

Всегда пожалуйста! Да, здесь все решаемо. Работы и планов на летом много, отдохнуть тоже успею, но разборов задач такого формата не планируется, то же и по поводу гаданий на задачи ДВИ. На мой взгляд, все три последних года были предельно схожими по структуре, того же стоит ждать и в этот раз.

Это великолепно!

@WildMathing

6 жыл бұрын

Все для вас!

Просто Эминем в сторонке курит!)

@WildMathing

6 жыл бұрын

Само собой: здесь как минимум тексты посерьезней будут!

Эти шутки шедевральны

Божественно.

В 5 задаче можно обойтись без теоремы Птолемея, если записать вместо нее теорему косинусов в треугольнике NHB для угла HBN

Каеф, Видео топ!

@WildMathing

6 жыл бұрын

Спасибо, что оценил!

Спасибо Вам за канал!! Никогда не отпишусь! А будут ли видео по высшей математике?

@WildMathing

6 жыл бұрын

Спасибо вам, что смотрите! Да, кое-что уже есть: kzread.info/dash/bejne/mq2BzsGjibTPcs4.html Но в сентябре постараюсь пополнить этот раздел, уважив тем самым первокурсников.

@adrianablack752

3 жыл бұрын

@@WildMathing спасибо, будем ждать!

В задаче №8 прежде чем писать ответ нужно проверить, что х^2-у^2 действительно равно pi/6, т. к. уравнение, полученное после постановки х^2-у^2=pi/6, как с само это выражение является следствием системи и не факт, что ей равносильно. Если не прав, прошу поправить P. S. Огромное спасибо за ролики!

@Wild Mathing Спасибо большое за ответ, скажите пожалуйста почему сложение двух уравнений(с сохранением одного из исходных уравнений изначальной системы) не является равносильным переходом? И можно ли придумать такую иллюстрацию, где такая неравносильность очевидна?

@WildMathing

4 жыл бұрын

[Дублирую ответ] Всегда пожалуйста! В видео было просто сложение двух строк и получение одного уравнения - следствия, об этой ситуации и писал ранее как не о равносильном преобразовании. Однако проверка дает достаточность.

Спасибо большое, твои ролики реально мотивируют заниматься математикой) Мучает вопрос: это реклама орбит или нет?))

@WildMathing

6 жыл бұрын

Всегда пожалуйста! «Ешь, жуй, спи - ибо зачем еще был рожден человек?» - так себе рекламный слоган. Это была просто шутка

@shaniser

6 жыл бұрын

Wild Mathing, почему же так себе Я б купил с такой-то рекламой))0)

Спасибо за очередную дозу качественного контента Тем не менее, хотелось бы спросить: почему при возведении в квадрат мы не отслеживаем никаких дополнительных условий положительности левых частей уравнений? Разве переход тут равносильный? Или просто проверка подстановкой осталась за кадром?

@WildMathing

6 жыл бұрын

На здоровье! Если речь идет о №8, то после возведения в квадрат найденное значение x²-y²=π/6 мы подставили (15:45) как в первое уравнение системы, так и во второе - это и была своего рода проверка.

8:20. Выразил NH через треугольник NHB по т. кос косинусов через угол В. Приравнял к Вашему ур-ю 2 и получил.... два корня: x=sqrt(10) и x=sqrt(7) При этом второе под одз подходит. Как быть?

я для себя Америку открыл в 6 задаче, спасибо за новый опыт

@WildMathing

6 жыл бұрын

Всегда пожалуйста!

В 5 задаче вместо решения через теорему косинусов и теорему Птолемея я просто раскрыл формулу косинуса суммы, далее решил несложное уравнение и получился такой же ответ, но решение, по-моему, более лёгкое, чем у вас.

@WildMathing

6 жыл бұрын

Молодчина! Если уравнение получилось четвертой степени, то сложность сопоставимая. Но если подключил что-то еще, и уравнение было проще, то такой путь актуальней.

@user-zl6jf4pf9k

6 жыл бұрын

Wild Mathing я делал все так же как у вас до того момента, где вы начали использовать теорему косинусов. Вместо этого я, выразив косинус угла альфа+бета через отношение 0,5*AB/BC, раскрыл косинус суммы через синусы и косинусы углов альфа и бета, там единственной неизвестной является сторона BD. Получается совсем несложное уравнение. Мы выражаем BD, а затем находим сам угол бета.

Вот, что значит краткость - сестра таланта!

Превью топовое

@WildMathing

6 жыл бұрын

Ну, оно вроде бы незатейливое, но все равно спасибо, Николай! Ты в резерв пишешь?

@domochevsky4703

6 жыл бұрын

Wild Mathing ой да ладно))) самые лучшие превьюшки у Степана и Бориса Да, пишу в резервный день

@WildMathing

6 жыл бұрын

Желаю успехов!

@domochevsky4703

6 жыл бұрын

Wild Mathing ес! Спасибо

можно ссылку на прошлогодние решения 6ой задачи, пожалуйста)

7 и 8 задачи топ. Как всегда круто объясняете, Степан. А где можно разбалловку увидеть, 5 с горкой задач на сколько потянут? З.Ы. Если не секрет, сколько у вас времени уходит на решение варианта?

@WildMathing

6 жыл бұрын

Спасибо, Илья! Шкала перевода баллов за 2016 год есть вот здесь: kzread.info/dash/bejne/mHituNqDlreXm6w.html По поводу времени: этот вариант за 4 часа наверняка успел бы решить целиком, аккуратным почерком оформить и проверить.

Здравствуйте. Извините, что так поздно пишу, но возник вопрос... Как проверяется то, совпадают ли найденные корни (и как понять, что совпадают), и если действительно это так, то на что и как это повлияет? Как изменится ответ?

@WildMathing

4 жыл бұрын

Добрый день! Если поздно - это по отношению к экзамену, который сегодня, то приношу извинения за поздний ответ! Совпадение корней, как правило, видно невооруженным глазом: например, решая некоторое уравнение, могли получиться корни x=±2, x=0, x=3, x=2, очевидно, в ответе будет культурным написать лишь ±2, 0, 3. В тригонометрических уравнениях то же самое: желательно посмотреть внимательно на корни в явном виде и убрать повторные. Например, получились серии: x=πn, n∈ℤ, x=2πk, k∈ℤ. Первое множество корней в явном виде можно записать так: {...-3π, -2π, -π, 0, π, 2π, 3π, ...}, а второе так: {...-6π, -4π, -2π, 0, 2π, 4π, 6π, ...}. Теперь уже ясно, что серия x=πn, n∈ℤ более мощная и включает в себя x=2πk, k∈ℤ, так что в итоге оставим x=πn, n∈ℤ. Эту процедуру чаще всего бывает удобно сделать на тригонометрической окружности. В примере выше это очень легко: x=πn, n∈ℤ дает на окружности две точки (там же, где 0 и π) , x=2πk, k∈ℤ отмечается на окружности одной точкой (там же, где 0), теперь понятно, почему достаточно в ответе написать x=πn, n∈ℤ. Именно этим способом во нескольких разборах ДВИ на этом канале мы выясняли, как устроены серии. А с опытом такую задачу можно было решать чисто алгебраически, как это было сделано в этом ролике: kzread.info/dash/bejne/oX-uu6aaktuaj6w.html Иногда такая процедура делается для красоты. Но в ситуациях, когда нужно пересечь множества, например, sinx=√2/2 и cos2x≠0, она является обязательной, без нее верный ответ не получить.

12:45 - 13:20 Мне считать лень, поэтому предлагаю альтернативу: S(ABC)/S(AHB)=CN/HN=9/4

Очень интересный подход решения задачи на движение! Посоветуйте пожалуйста, а есть ли хороший учебник/задачник/методичка по движениям по прямой/кругу/воде/масле и т.п. где хорошо подобраны задачи И по полочкам расписаны все методы решения?

@user-en6zj9mc9z

6 жыл бұрын

Есть небольшая методичка Колесниковой С.И. "Текстовые задачи" (МФТИ готовит к ЕГЭ), там про движение по кругу, про смеси всякие и про работу, ну и по классике задачники: всякие Ткачуки и так далее

@WildMathing

6 жыл бұрын

Михаил, рекомендую с этой темой разбираться по пособиям для абитуриентов, вот три хороших сборника в порядке полноты изложения темы текстовых задач: Шабунин, Сканави, Ткачук.

Спасибо за видео. Подскажи, пожалуйста, откуда взялся (x-1)^2 вместо log^2 x по основанию 6? 5:05

@WildMathing

4 жыл бұрын

Спасибо и тебе! С учетом того, что x положителен был использован метод рационализации (метод замены множителей): (log₆x)²=(log₆x-0)²=(log₆x-log₆1)(log₆x-log₆1) ~ (6-1)(x-1)(x-1) ~ (x-1)². Вот здесь можно посмотреть вывод этого эквивалентного перехода в общем виде: kzread.info/dash/bejne/hIilpZVrgd2flKQ.html

Привет,как ты определил знаки?Самый правый знак достаточно очевидный,а вот например знак между 1 и 2 логарифмом не могу понять как определить.

@WildMathing

5 жыл бұрын

Приветствую! Если речь о логарифмическом неравенстве, то здесь с помощью метода рационализации, левая часть была "причесана" до наиболее удобной формы - произведения с очевидной кратностью корней. То есть о знаках и думать не приходится: справа - плюс, далее чередование, в точке x=1 - повтор знака, поскольку был квадрат - (x-1)². Но и непосредственная подстановка здесь дело секундное: между log₆7 и 3log₆7 очень удобно взять 2log₆7.

Ставлю ролик на скорость 0.75, чтобы хотя бы уловить суть происходящего, а так спасибо всё ясно объяснили)

@WildMathing

6 жыл бұрын

Сколько часов ты решал(а) задачи сам(а), прежде чем смотреть разбор, если не секрет?

@theeventhorizon1788

6 жыл бұрын

Wild Mathing, если честно совсем не решал, недавно узнал про ДВИ, через год собираюсь сдавать. Начал ознакамливаться с материалом, подтягивать знания, забытые за годы учёбы, в общем под руку попалось ваше видео и некоторые моменты я понял, а некоторые вообще нет, например в стереометрии я запутался, значит есть над чем работать и что повторить))

@theeventhorizon1788

6 жыл бұрын

Так же я впервые услышал про теорему Птолемея, не могу вспомнить чтобы в школе про такую говорили ¯\_(ツ)_/¯

@WildMathing

6 жыл бұрын

Понял тебя, дело благое! Я, собственно, к чему спросил: здесь все динамично, и мне кажется малоэффективно смотреть разбор сразу, поэтому не меньше 10 раз в этом ролике прошу сначала решать задачи самостоятельно, а уж потом (скорее в качестве награды за труды) смотреть видео. Так пользы будет больше и ускорять не придется.

@WildMathing

6 жыл бұрын

Да, теорема Птолемея вещь достаточно экзотическая.

Очень нужен разбор ДВИ 14го года! Не понимаю, что происходит в авторском решении

@WildMathing

5 жыл бұрын

Для тех, кому ДВИ-2014 актуален: kzread.info/dash/bejne/iHmrrdCeh9rgp7g.html

"Естественно, задачу можно решить и без теоремы Птолемея. Попробуйте ....Ну, и в комментариях напишите, как успехи. " Просто убило)))))

Подскажите, не совсем понимаю (возможно не хватает элементарных знаний))) почему в 5 задаче точка D должна быть ближе к стороне АС чем к ВС - откуда это вытекает? Тем самым отпадает вопрос рассмотрения остальных 2 вариантов - на высоте из точки С и ближе к стороне ВС и соответственно геометрическое доказательство что такое построение возможно.

@WildMathing

5 жыл бұрын

Напиши, пожалуйста, в какой момент мы при решении использовали этот факт, то есть опирались на рисунок и положение точки D?

@Alex-nc7dn

5 жыл бұрын

@@WildMathing Нигде кроме как визуально на рисунке. Но на дуге окружности может быть 2 точки D с расстоянием √2 до прямой АВ (2 варианта по разные стороны от высоты из точки С) и ещё вариант (он только 1) когда точка D лежит одновременно на высоте из точки С и на окружности (их пересечение). Согласно вашему варианту решения (он как я понял общий и рассматривает только 1 вариант точки) точка D может лежать по-разные стороны от высоты из точки С (если не лежит конечно на ней - там 1 вариант решения) что может давать 2 варианта решения, но одновременно обе точки (я думаю) не могут иметь расстояния до прямой ВС √5 - т.е. геометрически не изучен вариант когда это возможно. Может я не совсем понимаю (поэтому и спрашиваю))) но ваш вариант решения задачи позволяет не рассматривать положения точки на окружности внутри треугольника АВС и достаточно если угол вычислен то задача решена?

@Alex-nc7dn

5 жыл бұрын

@@WildMathing Возможно ваш способ решения уже предполагает правильную расстановку точки D (вообщем немного запутался))).

@WildMathing

5 жыл бұрын

Тут все очень просто: рисунок не является частью решения задачи, важны лишь рассуждения. Во всех трех случаях, описанных тобою, рассуждения верны - значит, задача решена. С тем же успехом можно было бы рассмотреть еще три случая: ∠BCA - острый, ∠BCA - прямой, ∠BCA - тупой, но в этом нет необходимости: задача решена в общем виде.

8:00 не могу понять, куда девается минус, по формуле приведения же должно быть -cos(a+B)

@WildMathing

6 жыл бұрын

Все верно, но ведь по теореме косинусов там уже был один минус, а минус на минус дает плюс.

В последней задаче результат x²-y²=π/6 я получил сначала вычитая и складывая уравнения системы, получив новую систему, а потом перемножив уравнения полученной системы. Вот видите какой я молодец

@WildMathing

5 жыл бұрын

Это правда, что молодец!

Подскажите, почему в 6 задаче AO:OB=2:1? Почему AD||BC? Впервые вижу такой подход к решению подобных задач.

@WildMathing

5 жыл бұрын

Скорости катеров постоянны - что это значит графически? Отношение S/t постоянно, то есть тангенсы углов наклона прямых AD и BC совпадают, значит, прямые параллельны. Отношение 2:1 дано по условию - четвертая строчка снизу («...треть пути...»). Посмотри текстовые задачи из ДВИ-2016 и ДВИ-2015, они также имели очень удобную графическую интерпретацию. 2016: kzread.info/dash/bejne/c6N1mJWIndiaos4.html 2015: kzread.info/dash/bejne/d6CO17iEery6crg.html

@savostina_di

5 жыл бұрын

@@WildMathing , спасибо!

@WildMathing

5 жыл бұрын

@@savostina_di, всегда пожалуйста!

Доброго времени суток! Хотелось бы узнать : на какие уроки в пособии ткачука стоит обратить внимание для подготовки дви МГУ (нацелен на максимальный балл)?

@WildMathing

6 жыл бұрын

День добрый! В этом ролике озвучиваю наиболее актуальные темы из Ткачука: kzread.info/dash/bejne/mHituNqDlreXm6w.html А вот здесь цельные рекомендации по подготовке текстом: 1. Два-три дня посвяти пробникам: прорешай варианты прошлых лет с 2011 по 2017 год. Разбери ошибки: на сайте ЦПК МГУ есть решения и ответы, на моем скромном канале есть разборы задач последних трех лет. Вот здесь сверстал бонусный вариант с решениями: yadi.sk/i/VCdhgwKH3KYBsM + на форуме Ларина есть темы с обсуждением пробников в формате ДВИ. Цель этой стадии: как можно лучше понять, что получается, что нет, лучше прочувствовать структуру, научиться грамотно распределять время на экзамене в таком формате. 2. О том, чтобы делать ошибки в №1-4 и текстовой задаче, не может идти и речи. Эти пять номеров нужно решать без единого не то что промаха - недочета. Это единственная прямая дорога к 80+ на ДВИ по математике. Так что при наличии проблем в этих темах (а они есть у всех), начни отрабатывать тригонометрию, логарифмические уравнения и неравенства, текстовые задачи. Для этих целей отлично подойдет Ткачук и другие пособия для абитуриентов: тот же Шабунин или, например, Сканави. Обрати внимание на графический способ решения текстовых задач: последние три года его удавалось применить, и многим это позволило сэкономить время и силы. 3. Дальше уже субъективно, но в любом случае геометрия: либо крепче бери планиметрию, либо стереометрию. Если планиметрия, то целиком Гордин, а там уж, коли останется время, - например, Понарин. Если стереометрия, то сначала нужно безошибочно решать задачки уровня ЕГЭ: в этом очень поможет mathus.ru, вот здесь объединил все нужные методички: vk.com/doc-157093242_454690397 - стоит повторить теорию и прорешать задачки, которые там же есть с решениями. По стереометрии далее можно взять Ткачука. В условиях ограниченного времени можно опустить теоремы о трехгранных углах - больше работай над чисто школьным материалом. 4. Отдельно за восьмой задачей отдельно гнаться не стоит: здесь просто нужен высокий уровень математической культуры, хороший олимпиадный опыт. Но при желании можно подтянуть нестандартные приемы, неравенства о средних, геометрические интерпретации алгебраических задач, олимпиадные задачи с параметром. В общем, любой разбор серьезных алгебраических конструкций пойдет на руку.

@matveysaprykin

6 жыл бұрын

Wild Mathing спасибо большое !!!

@WildMathing

6 жыл бұрын

На здоровье!

Здравствуйте! Не могу понять, почему в 6 задаче АД параллельно СВ... объясните, пожалуйста

@WildMathing

5 жыл бұрын

Приветствую! Скорость Василия постоянна, поэтому отношение пройденного пути ко времени, за который этот путь пройден, - тоже постоянно. То есть тангенсы углов наклона прямых AD и BC совпадают, стало быть, эти прямые параллельны.

можно провести к B и D радиусы, получается квадрат. Значение корня из 2 не использовала, ответ сошелся, правильно сделала?

@WildMathing

4 жыл бұрын

А какие точки у тебя образуют квадрат и как ты это доказала?

Прекрасно

@WildMathing

6 жыл бұрын

Все для вас!

Подскажите, пожалуйста, обязательно ли писать разные целочисленные переменные в 3 задаче? И как вообще определить, где это необходимо делать, а где можно обойтись и одной переменной?)

@WildMathing

3 жыл бұрын

В третьей задаче, как и вообще в совокупностях, можно использовать одну и ту же целочисленную переменную. А в системах, в том числе при работе с ОДЗ, напротив, очень важно подчеркнуть независимость переменных с помощью разных букв. По умолчанию всегда корректно будет использовать разные целые переменные (и в системах, и в совокупностях), кроме ситуаций вроде sinx>0 ⇔ 2πn

@maksmaks11

3 жыл бұрын

Wild Mathing большое спасибо !)

@WildMathing

3 жыл бұрын

Не за что!

Пародия на Бориса Трушина в начале? 😂

@WildMathing

6 жыл бұрын

Вовсе нет: у Бориса Трушина (и не только у него) хорошие начальные вставки, и мне кажутся они актуальными для длинных роликов, так что попробовал тут их добавить.

А можно спросить? Я про то, как именно вы воспользовались методом рационализации в 5:11

@WildMathing

4 жыл бұрын

С учетом того, что x положителен был использован метод рационализации (метод замены множителей): (log₆x)²=(log₆x-0)²=(log₆x-log₆1)(log₆x-log₆1) ~ (6-1)(x-1)(x-1) ~ (x-1)². Вот здесь можно посмотреть вывод этого эквивалентного перехода в общем виде: kzread.info/dash/bejne/hIilpZVrgd2flKQ.html

@denisashi2

4 жыл бұрын

@@WildMathing спасибо

@WildMathing

4 жыл бұрын

Не за что!

Здравствуйте! Как в третьей задаче из трех корней получили два?

@WildMathing

5 жыл бұрын

День добрый! На самом деле в момент 3:22 записывается совокупность из трех серий, но это не три корня: в каждой строчке записано бесконечное количество корней (для того и нужна запись n,m,k∈ℤ). Но, оказывается, первая строчка (x=πn/3, n∈ℤ) включает в себя все-все корни, которые записаны третьей строкой (x=π+2πk, k∈ℤ). Например, при k=0 получим x=π, но это же значение получится при n=3. При k=1 получим x=3π, но и его удается получить с помощью n=9 и т.д. Не разберешься - дай знать!

это кайф

@WildMathing

6 жыл бұрын

Не каждый может его словить, но донести его постарался!

Спасибо

@WildMathing

6 жыл бұрын

Yr welcome!

Wild, откуда берутся формулы sin(x)+sin(y)=2 sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) и т.д.? Их тупо нужно заучивать или есть способ, как их можно вывести на ДВИ?

@WildMathing

3 жыл бұрын

Эти формулы на экзамене можно применять без доказательства, а выводятся они очень легко, опираясь на формулы суммы и разности аргументов. Например, sin(a+b)=sina∙cosb+sinb∙cosa sin(a+b)=sina∙cosb-sinb∙cosa Сложим почленно эти равенства - получим sin(a+b)+sin(a-b)=2sina∙cosb. После замены x=a+b, y=a-b, тождество приобретает указанный тобою вид.

@saxophonistka7kmmr508

3 жыл бұрын

@@WildMathing понял. Спасибо

@WildMathing

3 жыл бұрын

Не за что!

Объясните, пожалуйста, откуда в первом уравнении последней системы 4 задания появился множитель (х-1)^2?

@xy9961

6 жыл бұрын

метод рационализации, насколько я понял (гугл в помощь)

@WildMathing

6 жыл бұрын

Арсений тебе Марк верно подсказывает: это был метод рационализации. Уже писал тут на этот счет, так что просто скопирую: для x>0 множитель log₆x можно заменить на (x-1), и новое неравенство останется равносильным исходному. Вот здесь есть подробности на этот счет: kzread.info/dash/bejne/hIilpZVrgd2flKQ.html

@levars1

6 жыл бұрын

Wild Mathing спасибо!

@WildMathing

6 жыл бұрын

Всегда пожалуйста!

Степан, очень нужен ваш совет! Задачи идут с большим трудом, в олимпиадах никогда участия не принимал, но заветная цель - это написать дви на высокий балл (90 например). ЕГЭ сдал на 84. На курсы ваши в Москву возможности нет ездить, но прямо горю желанием затащить дви. Как мне сделать это? Заранее спасибо

@WildMathing

6 жыл бұрын

1. Сейчас два-три дня посвяти пробникам: прорешай варианты прошлых лет с 2011 по 2017 год. Разбери ошибки: на сайте ЦПК МГУ есть решения и ответы, на моем скромном канале есть разборы задач последних трех лет. Вот здесь сверстал бонусный вариант с решениями: yadi.sk/i/VCdhgwKH3KYBsM + на форуме Ларина есть темы с обсуждением пробников в формате ДВИ. Цель этой стадии: как можно лучше понять, что получается, что нет, лучше прочувствовать структуру, научиться грамотно распределять время на экзамене в таком формате. 2. О том, чтобы делать ошибки в №1-4 и текстовой задаче, не может идти и речи. Эти пять номеров нужно решать без единого не то что промаха - недочета. Это единственная прямая дорога к 80+ на ДВИ по математике. Так что при наличии проблем в этих темах (а они есть у всех), начни отрабатывать тригонометрию, логарифмические уравнения и неравенства, текстовые задачи. Для этих целей отлично подойдет Ткачук и другие пособия для абитуриентов: тот же Шабунин или, например, Сканави. Обрати внимание на графический способ решения текстовых задач: последние три года его удавалось применить, и многим это позволило сэкономить время и силы. 3. Дальше уже субъективно, но в любом случае геометрия: либо крепче бери планиметрию, либо стереометрию. Если планиметрия, то целиком Гордин, а там уж, коли останется время, - например, Понарин. Если стереометрия, то сначала нужно безошибочно решать задачки уровня ЕГЭ: в этом очень поможет mathus.ru, вот здесь объединил все нужные методички: vk.com/doc-157093242_454690397 - стоит повторить теорию и прорешать задачки, которые там же есть с решениями. По стереометрии далее можно взять Ткачука. В условиях ограниченного времени можно опустить теоремы о трехгранных углах - больше работай над чисто школьным материалом. 4. Отдельно за восьмой задачей отдельно гнаться не стоит: здесь просто нужен высокий уровень математической культуры, хороший олимпиадный опыт. Но при желании можно подтянуть нестандартные приемы, неравенства о средних, геометрические интерпретации алгебраических задач, олимпиадные задачи с параметром. В общем, любой разбор серьезных алгебраических конструкций пойдет на руку.

@dmitriybobkow9035

6 жыл бұрын

Спасибо большое за ответ! Схему понял, сейчас мне самое главное не лениться и не отвлекаться) Буду действовать как Вы посоветовали:) Благо, работы еще много предстоит проделать...

@WildMathing

6 жыл бұрын

Всегда пожалуйста! Успехов!

@dmitriybobkow9035

5 жыл бұрын

А что именно из Гордина вы советовали для планиметрии? Геометрия 7-9 или "это должен знать каждый матшкольник"?

Как воспользоватся теоремой Де Моргана в 7 задаче? У меня ничего не вышло(

@WildMathing

4 жыл бұрын

Какой именно?

@user-ht6yu1yb3m

4 жыл бұрын

де Гуа, прошу прощения, которая "Стереометрический аналог Теоремы Пифагора"

Давайте вышмат, какие нибудь непростые теоремы, смысл которых трудно понять, визуализировать.

@WildMathing

6 жыл бұрын

Думаю, что-нибудь в сентябре сделаю для новобранцев-первокурсников.

А не будет ошибкой, если в тригонометрических уравнениях не объединить серии?

@WildMathing

3 жыл бұрын

Ответ, который был дан в 3:21 верный, не будет серьезной ошибкой оставить его в такой форме. Это все равно что подытожить уравнение ответом: x=2, x=±2.

Почему в последнем номере чтобы привести к общему знаменателю вы умножаете на 2√3 Там в самом конце почти когда значения косинусов и тангенсов подставили уже У меня там общий множитель √6

@WildMathing

5 жыл бұрын

Там не общий знаменатель во главе угла, а домножение обеих частей уравнения. Множитель 2√3 удобен тем, что в первой строке получится (-2y), а во второй (+2y), после чего удобно решить систему методом сложения. Но, естественно, можно решать и иначе.

03:21 почему 3 серия поглощается 1 или 2? ps: на видео - гений) Начало у видоса бомбезное просто)

@dmitriybobkow9035

6 жыл бұрын

Хотя все понятно, но это же не очень очевидно? Ну по крайней мере я когда прорешивал не обратил на это внимания и записал в ответ все 3 решения

@WildMathing

6 жыл бұрын

Очевидность - дело, как правило, субъективное - это да. Но здесь дело еще и некоторой культуры: все-таки некрасиво писать одни и те же корни в ответе, и поскольку в тригонометрических уравнениях такие пересечения бывают часто - начинаешь оценивать серии уже сразу и не задумываясь.

@user-ql8dv9yz9g

5 жыл бұрын

Wild Mathing а серия п + 2пк здесь тоже повторяется Не стоит ли запировать вместо пк/3 - +-п/3 + 2пк ?

Могу ли спросить, почему в стереометрической задаче плоскость DNC перпендикулярна АВС? Разумеется, если через первую проходит прямая, перпендикулярная АВС, то они по признаку перпендикулярны, но это в ходе рассуждений следует за словами о перпендикулярности плоскостей, что несколько напрягает. Извините, если вопрос все же глупый и я просто не могу догадаться.

@WildMathing

5 жыл бұрын

Нужную вам перпендикулярность формально можно объяснить так: DH⏊ABC, DH⊂(DNC) ⇒ (DNC)⏊(ABC). Честно говоря, я уже подзабыл, где этот факт применялся в ходе решения: так что если что-то смущает, укажите, пожалуйста, тайминг (конкретный момент видеоролика) - обязательно прокомментирую. Правда, смогу это сделать либо в ближайшие 15 минут, либо после 26 июля: уезжаю.

@user-yq4cv7iq8r

5 жыл бұрын

Около 11:58.

@WildMathing

5 жыл бұрын

На 11:58 предлагаю рассмотреть плоскость DNC, которая перпендикулярна к AB (прислушайтесь: не к плоскости ABC, а к прямой AB). Это построение объясняется уже совсем легко: AB⏊DN, AB⏊CD ⇒ AB⏊(DNC).

@user-yq4cv7iq8r

5 жыл бұрын

Спасибо, не заметила. Удачного Вам пути!

@WildMathing

5 жыл бұрын

Спасибо и Вам!

Можете подсказать, где найти экономические задачи такие, как на егэ, но 2-3 раза сложнее?

@WildMathing

5 жыл бұрын

На самом деле задач формата ЕГЭ, но существенно сложней, не существует: сам формат противоречит сложности. Но кое-что, конечно, предложить могу. 1) Можно заглянуть в варианты Ларина: там бывают конструкции близкие к ЕГЭшным, но с некоторым новшеством: в том числе попадаются хорошие задачи на оптимизацию. 2) В пособии Ткачука открываем варианты вступительных экзаменов в МГУ и за каждый год смотрим задачи экономического факультета: там бывают серьезные оптимизационные задачи, мощные задачи на проценты и не только. 3) Сложные задачи по вкладам и кредитам можно найти в учебниках по финансовой математике. Но, как правило, там 98% задач для ЕГЭ не пригодны. Если в книге есть отдельные главы по аннуитетным и дифференцированным платежам, вкладам без учета инфляции - смело бери на вооружение. 4) Полезные (но не то, чтобы сложные) задачи/упражнения есть в пособии Дмитрия Гущина: alexlarin.net/ege/2016/gdd.pdf - тут же можно получше разобраться с тем, как работают те или иные формулы в общем виде.

@kuchma19

5 жыл бұрын

Спасибо огромное!!!

@WildMathing

5 жыл бұрын

Всегда пожалуйста!

Подскажите, кто нибудь, как он доказал что угол HAD=DBN. Кто может дать ссылку на материал по его доказательству через дугу или может быть в коменты напишет. Помогите плиз, а то реально заступорился.

@dimaskarpus1425

5 жыл бұрын

Кстати, задача номер 5

@WildMathing

5 жыл бұрын

Он использовал замечательное свойство: угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой. То есть угол DBN равен половине меньшей дуги AB. Но ведь угол HAD, будучи вписанным, тоже равен половине меньшей дуги AB! Значит, углы HAD и DBN равны.

Не понял как log6x^2 стал (x-1) в 5:04?

@WildMathing

5 жыл бұрын

С учетом того, что x>0, был использован метод рационализации (метод замены множителей): (log₆x)²=(log₆x-0)²=(log₆x-log₆1)(log₆x-log₆1) ~ (6-1)(x-1)(x-1) ~ (x-1)². Вот здесь можно посмотреть вывод этого эквивалентного перехода в общем виде: kzread.info/dash/bejne/hIilpZVrgd2flKQ.html

А объясните пожалуйста , почему АД и ВС параллельны на 10:33?

@WildMathing

6 жыл бұрын

Скорость у Василия была постоянна, соответствующие отрезки отражают его движение по течению реки, поэтому за единицу времени он будет проходить фиксированный путь: графически это подразумевает равные тангенсы углов наклона прямых, отсюда и параллельность.

@user-yq4cv7iq8r

5 жыл бұрын

Если не ошибаюсь, можно записать систему уравнений движения до встречи и после для катера с меньшей скоростью, поделить первое на второе и получить отношение промежутков времени (напомню, до встречи и после, скажем, t1 и t2; t1/t2 = 2). Обозначим расстояние от D до встречи за x, а от С до встречи за у. Далее стоит выразить разницу скоростей (путь, пройденный до встречи, поделенный на время) двух катеров до встречи, получаем 2x/t1. Поскольку скорости постоянны, это будет равняться разности скоростей после встречи (то есть снова берётся отношение пути и промежутка времени после встречи), она равна 2y/t2. Приравниваете разность и в итоге выходите на отношение двух отрезков: от D до встречи и от C до встречи. Оно равно x/y = t1/t2 = 2.

@WildMathing

5 жыл бұрын

Да, аналитически задача тоже решается без проблем, вот здесь «официальное» решение: cpk.msu.ru/files/2017/math_solutions.pdf

почему в 7 задаче CN является высотой в треугольнике АВС?

@WildMathing

5 жыл бұрын

В своем решении предлагаю рассмотреть плоскость CND, которая перпендикулярна AB, в таком случае CN⏊AB по определению. Но можно это же изложить иначе: проведем DN - высоту треугольника ADB, тогда по теореме о трех перпендикулярах CN⏊AB, ведь DN является проекцией наклонной CN на плоскость (ADB).

Разве в 8 задаче можно сделать такую замену? в том смысле что после того как мы заменили x2+y2=a то мы должны были x и y в уравнении выражать через а. Разве нет?

@WildMathing

2 жыл бұрын

Нет-нет, мы не обязаны, вводя замену, выражать все переменные через новую величину. В сущности, α=x²-y² - это для удобства записи, можно всю задачу оформить, записывая явно x²-y² в аргументах тригонометрических функций: решение останется прежним

@brewdc

2 жыл бұрын

@@WildMathing а ну в принципе да, это же просто укороченная запись, спасибо за ответ к ролику трёхлетней давности! У тебя крутые ролики, продолжай в том же духе!

@WildMathing

2 жыл бұрын

@@brewdc, рад, что видео нравятся! Продолжение обязательно будет!

Ураааааа

@WildMathing

6 жыл бұрын

Рад, что кто-то ждал этот ролик!

В 8 задании мы возводим в квадрат оба уравнения, нужно ли писать ОДЗ для левых частей, что они больше нуля, либо потом делать проверку, вы этого не делаете, почему?

@WildMathing

4 жыл бұрын

Ни возведение в квадрат, ни сложение двух уравнений системы (оно тоже имело место быть) в общем виде не является равносильным, так что проверка нужна. И, как не странно, она делается в момент 15:44 - результат следствия α=x²-y²=π/6 подставляем в обе строчки исходной(!) системы, благодаря этому действию можно быть уверенным, что найденные пары (x;y) на самом деле являются решениями, и других решений нет.

@user-ic8nf4ux9k

4 жыл бұрын

@@WildMathing Спасибо большое за ответ, скажите пожалуйста почему сложение двух уравнений(с сохранением одного из исходных уравнений изначальной системы) не является равносильным переходом? И можно ли придумать такую иллюстрацию, где такая неравносильность очевидна?

@WildMathing

4 жыл бұрын

@@user-ic8nf4ux9k, всегда пожалуйста! В видео было просто сложение двух строк и получение одного уравнения - следствия, об этой ситуации и писал выше как о неравносильном преобразовании. Однако проверка дает достаточность.

А почему мы в последнем задании приняли альфа как разность квадратов?

@WildMathing

5 жыл бұрын

Эта замена сделана исключительно для удобства: уравнения выглядят приятней и легче отделять главное от второстепенного.

7:58 Говоришь угол D это (180-a+b) а пишишь в теореме косинусов (a+b). Это ошибка?

@user-ko8ne8lr7p

5 жыл бұрын

И ещё. 10:10 Почему мы делим отрезок AB в отношении 1:3. Это ведь не прямая пути. Вот с DD’ понятно, что путь=8. Вроде надо было через точку O провести отрезок параллельную к оси S(как это сделали с DD’) который был бы отрезан точкой лежащей на оси t, и точкой лежащей на одной прямой с B(опять же как это слелали с DD’) Иными словами сказано, что путь делим в отношении 1:3, а не график

@WildMathing

5 жыл бұрын

​@@user-ko8ne8lr7p, угол D равен (180°-(α+β)), по формулам приведения cos(180°-(α+β))=-cos(α+β), это и было использовано, ошибки нет. В текстовой задаче, если не совсем разобрался, почему это верно, то опусти перпендикуляр OO' из точки O на ось абсцисс. Треугольники AOO' и ABB' подобны по двум углам, а коэффициент подобия равен 2/3, и это определяется непосредственно через расстояния OO' и BB', как ты и хотел.

А олимпиада "Ломоносов" будете разбирать этим летом?

@WildMathing

6 жыл бұрын

Летом привычных разборов задач, увы, не планируется. Но, думаю, несколько интересных роликов по математике имеют все шансы к созданию.

@streetworkout3690

6 жыл бұрын

Интересный ролики по математике это я люблю. Жду с нетерпением.

Мне до проходного нужно набрать 60 б по ДВИ. Стоит ли рыпаться? 80б по профилю, если че

@WildMathing

5 жыл бұрын

60 баллов набрать очень легко, но нужна стабильность, нужно уметь не ошибаться в простых задачах. В том году за четыре верно решенные задачи давали 65 баллов.

скорость обяснения =3 ий космическому))

Почему в номере 3 нужно писать через m n k , а не всё например через k

@WildMathing

2 жыл бұрын

В совокупностях можно использовать как одинаковые целочисленные переменные, так и разные

Превью как у любимого Бориса Трушина))

Не очень понял, это на какой факультет дви? чего так просто то?

@WildMathing

5 жыл бұрын

Последние 8 лет ДВИ по математике единый для всех соответствующих факультетов МГУ. В варианте есть и задачки уровня ф-та психологии, есть и для экономистов. Но, как и в старые времена, есть серьезные задачи вроде №5, 7 и №8, которые отлично подходят абитуриентам мехмата и ВМК.

Первое задание не проще было просто посчитать?

@WildMathing

4 жыл бұрын

Просто вычислить тоже можно, но это было бы чуть дольше и неактуально для большинства зрителей.

А разве в 8 задании можно возводить в квадрат? Левые части не факт что положительные

@WildMathing

6 жыл бұрын

Можем ли мы возвести обе части уравнения x=2 в квадрат, не беспокоясь об отрицательности левой части? Да, просто мы получим уравнение следствие x²=±2, и прежде чем писать оба значения в ответ, стоит сделать проверку. В нынешней задаче после возведения в квадрат также получилась система-следствие, из которой нашлись значения x²-y²=π/6. Но это значение потом подставлялось в каждое исходное уравнение системы, и для найденных пар (x;y) левые части неотрицательны и равны в точности правым частям. Такие вот дела. Но вообще, здесь можно и без возведения в квадрат обойтись, вот официальные решения: cpk.msu.ru/files/2017/math_solutions.pdf

А почему в последней задаче альфа = p/6?

@WildMathing

5 жыл бұрын

На 15:43 написаны три оранжевые строчки, во второй из них вторая скобка равна единице, поэтому имеет место быть третья строчка: x²-y²=π/6, но именно это и было обозначено за α черным маркером в момент 14:47.

А сколько надо было решить чтобы пройти?

@WildMathing

5 жыл бұрын

Результат оценивается по 100-балльной шкале, а затем суммируется с результатами ЕГЭ. Так что кому-то и 90 мало, а кому-то и 70 с запасом хватит. Вот часть данных из шкалы перевода. Имеются в виду полностью верно решенные задачи. 3 задачи = 60 баллов 4 задачи = 70 баллов 5 задач = 80 баллов 6 задач = 90 баллов 7-8 задач = 100 баллов

@sirojiddindultaev8292

5 жыл бұрын

Спасибо!

@WildMathing

5 жыл бұрын

Всегда пожалуйста!

0:00 - 0:47 кого то мне это напоминает)))

Про ФНМ забыли на превьюшке((

@WildMathing

6 жыл бұрын

Ни разу не забыл: в МГУ абитуриенты аж 15-ти факультетов пишут внутренний экзамен по математике, всех не уместить. Здесь есть актуальный перечень: cpk.msu.ru/files/2018/schedule_12.pdf

Почему в первом задании в квадрат нельзя умножить оба числа

@WildMathing

5 жыл бұрын

В первом задании возвести в квадрат оба числа можно, поскольку оба они были положительны. Обратного нигде не утверждалось.

@user-bq1vr3fp7q

5 жыл бұрын

Wild Mathing хммм🤔

@user-bq1vr3fp7q

5 жыл бұрын

Wild Mathing отлично

теперь я понял что провалю этот тест

@WildMathing

4 жыл бұрын

Если готовиться и заниматься, то все получится! Упорство здесь особенно важно, поскольку это не тест с выбором ответа, а старый-добрый экзамен по математике.

Смог решить только первые три(

@WildMathing

5 жыл бұрын

Тоже неплохо! Да и то, что попробовал решить сам - уже хорошо!

Дви-это вступительные в мгу?

@WildMathing

6 жыл бұрын

ДВИ - это дополнительные вступительные испытания, в России они остались лишь в нескольких вузах, и МГУ в их числе.

@user-sp8cq5hn1e

5 жыл бұрын

Wild Mathing спасибо

@WildMathing

5 жыл бұрын

Пожалуйста!

а извините у вас какой образования? мехмат Мгу?

@WildMathing

4 жыл бұрын

Мое образование - это двухтомник Зорича

В планиметрии я вместо теоремы Птолемея стала подставлять найденную сторону NH в теорему косинусов треугольника NHB, таким образом нашла х, у меня получилось два варианта :√10, как у вас, и √7. Почему его не должно быть?

@user-xv1gk3iy4t

5 жыл бұрын

Отбой, я разобралась :)

Это всё орбит

А физику вы так же хорошо знаете?

@WildMathing

6 жыл бұрын

Математика мне нравится гораздо больше любого другого технического предмета, так что знания по физике можно назвать скромными.

@Mathphdc

6 жыл бұрын

А не посчастливится вам знать, какие-либо пособия и материалы для подготовки к физике? Просто думаю многие здесь, как и я сам, из-за любви к математике хотят поступать в технические вузы, вследствие чего нужно будет сдавать физику, а значит необходимо готовиться. Если, что-либо известно, будьте так добры, напишите мне! Заранее спасибо!)

@WildMathing

6 жыл бұрын

К сожалению, не компетентен рекомендовать литературу по физике. Могу ручаться за материалы на mathus.ru, ибо очень хорошо знаю материалы Игоря Яковлева по математике. На меня также хорошее впечатление производят каналы: Владислав Карибьянц, Павел ВИКТОР и GetAClass, а еще хорошие уроки у Михаила Пенкина.

@Mathphdc

6 жыл бұрын

Wild Mathing Спасибо большое за ответ!!!))

найс реклама орбит :D

@WildMathing

6 жыл бұрын

По мелочам не размениваюсь - только крупные бренды!

К сожалению в 2017 решила только 4 задачи и 2/3.)

@WildMathing

5 жыл бұрын

Все равно молодчина: далеко не самый худший расклад!

@rory5307

5 жыл бұрын

Wild Mathing спасибо. главное, что для бюджета хватило.)

@WildMathing

5 жыл бұрын

Тогда совсем хорошо!