15. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Как легко и быстро решить линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Как найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.
Что такое линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами ( ЛОДУ )? Что такое линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами ( ЛНДУ )? Что такое характеристическое уравнение для линейного однородного дифференциального уравнения? Формула общего решения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Обязательно посмотри, здесь это используется:
1. Комплексные числа • 1. Определение комплек...
ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕМЫ • 16. Линейные неоднород...
• 17. Линейные неоднород...
• 18. Линейные неоднород...
Все видео по теме ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ здесь:
• дифференциальные уравн...
Видео по теме КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА здесь:
• комплексные числа
Методы вычисления НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ здесь:
• ИНТЕГРАЛЫ
Понравилось, помогло? Подпишись на канал! Там ещё много полезного.
В качестве благодарности можно поставить лайк и оставить комментарий под видео. Спасибо за просмотр!!!
Как решить дифференциальное уравнение второго порядка, способы решения дифференциальных уравнений второго порядка, дифференциальные уравнения, решение дифференциальных уравнений 2 порядка, порядок решения дифференциальных уравнений, общее решение дифференциального уравнения второго порядка, частное решение дифференциального уравнения, решить дифференциальное уравнение 2 порядка, дифференциальные уравнения второго порядка, обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка, обыкновенное дифференциальное уравнение, дифференциальное уравнение второго порядка, дифференциальные уравнения второго порядка, дифференциальные уравнения 2 порядка, методы решения дифференциальных уравнений второго порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, общее решение линейного однородного дифференциального уравнения, лнду, лоду.

Пікірлер: 121

  • @NEliseeva
    @NEliseeva4 жыл бұрын

    На 11:15 в общем решении, под синусом один Х лишний.

  • @user-ue9bb2cv2w
    @user-ue9bb2cv2w4 жыл бұрын

    ASMR математика это что-то новое. С таким голосом можно и часовую лекцию послушать.

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    Надеюсь, помогает в усвоении материала

  • @user-gj6ku8wz3w
    @user-gj6ku8wz3w2 ай бұрын

    Лучший канал по математике, объяснения очень приятно слушать, а самое главное, очень доходчивым языком, спасибо)

  • @tttanyusha6500
    @tttanyusha65004 жыл бұрын

    О боже 😱 я в таком приятном шоке! Сейчас сидим на карантине, ничего не объясняют, а в учебниках фиг поймёшь! Спасибо вам огромное! Очень понятно объяснили! ❤️

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    Спасибо! Очень приятно! Пожалуйста, поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то поможет)

  • @user-gp3mj9xm7r
    @user-gp3mj9xm7r Жыл бұрын

    Спасибо вам большое за проделанную работу, сильно выручаете в усвоении материала. Своим знакомым студентам рекламирую ваш канал и все остаются довольны.

  • @justPlayer322
    @justPlayer3224 жыл бұрын

    Большое спасибо! Объяснили намного лучше, чем в университете)

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    Jason Lucky , спасибо за отзыв!

  • @eugeneshmeeee

    @eugeneshmeeee

    2 жыл бұрын

    жиза, и голос приятный

  • @user-wb1rr5om7l

    @user-wb1rr5om7l

    Жыл бұрын

    Серьезно? Объяснение на уровне решения типовых примеров. В любом случае спасибо за ваши уроки, но хотелось бы больше теории.

  • @Lerok_Positive
    @Lerok_Positive Жыл бұрын

    Спасибо Вам огромное!!! 🤗

  • @maths_mloktina
    @maths_mloktina2 жыл бұрын

    Спасибо вам!

  • @rusty_paradise
    @rusty_paradise3 жыл бұрын

    Большое спасибо! Все конкретно, коротко и понятно!

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    3 жыл бұрын

    😉 поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится

  • @user-id6no8lr9f
    @user-id6no8lr9f2 жыл бұрын

    Здравствуйте. каждый раз, когда Вас слушаю и смотрю - я в восторге! И голос! И манера объяснения! Спасибо Вам. Волею судьбы пришлось столкнуться с математикой. Вспоминаю вместе с Вами!

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    2 жыл бұрын

    Спасибо! Очень приятно!

  • @skilloviywhiskas9573
    @skilloviywhiskas95732 жыл бұрын

    Спасибо вам большое, даже не знаю, чтобы я без вас делал!

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    2 жыл бұрын

    😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Пусть ещё кому-то поможет!

  • @ROTOR63
    @ROTOR635 жыл бұрын

    Автор-умничка! С таким приятным голоском в СССР были радиопередачи для детей! )))

  • @arseniykozyrev2760
    @arseniykozyrev27602 жыл бұрын

    Спасибо большое. Как обычно, отличное объяснение, кратко и по делу)

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    2 жыл бұрын

    😊

  • @jst_kristie
    @jst_kristie3 жыл бұрын

    спасибо вам большое за последовательное и подробное объяснение ❤️

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    3 жыл бұрын

    😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится

  • @user-eb5jr3uj5w
    @user-eb5jr3uj5w2 жыл бұрын

    Очень хорошее последовательное обьяснение. Спасибо

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    2 жыл бұрын

    😊поделитесь ссылкой на канал со своими

  • @user-cz5vq3lx3s
    @user-cz5vq3lx3s2 жыл бұрын

    Спасибо большое!!! Все четко, дальнейших успехов Вам…

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    2 жыл бұрын

    Спасибо! ))

  • @mikevanhill
    @mikevanhill Жыл бұрын

    Спасибо!)

  • @dimabur7481
    @dimabur74812 жыл бұрын

    Разжевали тему, как для младенцев. Спасибо Вам огромное!

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    2 жыл бұрын

    всегда вам рада!)

  • @user-vy3wr5pd2g
    @user-vy3wr5pd2g4 жыл бұрын

    Спасибо большое, усваиваю весь материал, смотря ваши видео

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    Спасибо за отзыв! Пожалуйста, поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть еще кому-то поможет)

  • @diralt4620
    @diralt46203 жыл бұрын

    Спасибо вам за подробные и понятные объяснения с:

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    3 жыл бұрын

    😉 поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится

  • @denersdef4163
    @denersdef4163 Жыл бұрын

    Какой у вас голос 😍😍😍

  • @daanches
    @daanches5 жыл бұрын

    Спасибо большое вам , теперь мне стало понятно откуда из чего берется

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    5 жыл бұрын

    И вам спасибо, что смотрите! Поделитесь с друзьями и знакомыми)

  • @gryppagryppa8214
    @gryppagryppa82143 жыл бұрын

    большое спасибо за видео урок

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    3 жыл бұрын

    😉

  • @user-gv9er9qf9r
    @user-gv9er9qf9r3 жыл бұрын

    Спасибо вам

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    3 жыл бұрын

    :))

  • @hopelesssuprem1867
    @hopelesssuprem1867 Жыл бұрын

    спасибо за хорошее объяснение, все очень просто и понятно. Скажите, а вы не планируете делать курс по статистике и теорверу?

  • @mate6624
    @mate66242 жыл бұрын

    спасибо! но вопрос такой возник, а как понимать, какой из корней характеристического уравнения принимать за к1 и k2?

  • @miras_g_i
    @miras_g_i3 жыл бұрын

    спасибо за урок

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    3 жыл бұрын

    :))

  • @user-uj4vt8rf1t
    @user-uj4vt8rf1t4 жыл бұрын

    Спасибо было очень полезно. И попадясь мне такой учитель в школе я училась бы на одни 5. Доходчиво и без воды объясняете.

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    Людмила Альфер , большое спасибо за отзыв!

  • @rali6629
    @rali66294 ай бұрын

    моя спасительница...

  • @ewgeniypanarin1434
    @ewgeniypanarin14342 жыл бұрын

    Почему "Бета" в общее решение мы берём только со знаком плюс ,ведь получилось два корня ,или есть какое-то правило ?

  • @annaodry1133
    @annaodry11332 ай бұрын

    Скажите, пожалуйста, как решать в случае, если нет ни Х, ни У (только прозводные У)

  • @frenzy4709
    @frenzy4709 Жыл бұрын

    Ну это просто божественно, за вечер до кр готовлюсь по вашим урокам. Завтра напишу, насколько написал))

  • @alexglytnev3110

    @alexglytnev3110

    Жыл бұрын

    Ну как?

  • @frenzy4709

    @frenzy4709

    Жыл бұрын

    @@alexglytnev3110 не без труда, но сдал) Реально оч помогло

  • @andreygalapchuk2293
    @andreygalapchuk22933 ай бұрын

    Скажите пожалуйста а откуда берется формула C(1)×e^k(1)x+C(2)×e^k(2)x

  • @NEliseeva
    @NEliseeva5 жыл бұрын

    Извините, но комментарии с нецензурной лексикой я удаляю (. Даже если они хвалебные.

  • @TheEgor11122

    @TheEgor11122

    4 жыл бұрын

    А зачем? И хотел бы узнать куда можно задонатить,чтобы поддержать автора?

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    Такие правила

  • @user-lt3vt1pe4x
    @user-lt3vt1pe4x5 жыл бұрын

    Спасибо, очень помогли.

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    5 жыл бұрын

    Спасибо, что смотрите мой канал! Поделитесь в соц сетях

  • @Cybernet_Future
    @Cybernet_Future2 жыл бұрын

    А почему частное решение находится только для первого случая?

  • @user-vt7ql7zd8d
    @user-vt7ql7zd8d4 жыл бұрын

    Общее решение уравнения 2 - е^кх(с1х+с2х)

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    В уравнении №2 корни действительные и совпавшие. Это случай 2 в схеме решения. Значит общее решение y=e^kx*(C1+C2*x).

  • @suspiciousgoose7904
    @suspiciousgoose79044 жыл бұрын

    Спасибо большое Всё чётко

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    Рада, что помогло!

  • @drakanmtacelakerp
    @drakanmtacelakerp8 ай бұрын

    y ՛՛՛֊8y=0. Спасибо, не могли бы вы помочь мне с этим упражнением?

  • @user-mv2vf6wk6g
    @user-mv2vf6wk6g Жыл бұрын

    Мне кажется на 3:30 во втором случае, где корни равны, множитель х возле с2 лишний. Это опечатка или у множителя есть свое объяснение?

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    Жыл бұрын

    Там правильно,

  • @VIRON2151
    @VIRON21514 жыл бұрын

    Спасибо большое , благодаря вам я смог разобраться в тебе и сдать экзамен на 5🤗😊

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    Поздравляю! Очень здорово!

  • @Alex_Suvorov
    @Alex_Suvorov3 жыл бұрын

    Чётко

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    3 жыл бұрын

    😉

  • @eugenius-amw
    @eugenius-amw4 жыл бұрын

    Спасибо вам большое, нашел ваши уроки, думаю экзамен сдам )

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    )) держу за вас кулачки. Только надо подготовиться как следует.

  • @the_siili

    @the_siili

    4 жыл бұрын

    @@NEliseeva таки-да, без подготовки никак, но теперь всё стало куда легче, спасибо 😊 ЗЫ. К стати, у Вас приятный голос) Я -- знакомый вышеизложившегося человека, тож экзамен 🙄

  • @alexeyrakul123
    @alexeyrakul1232 жыл бұрын

    Замечательно все объяснили, большое спасибо! Можно вопрос - если я хочу самостоятельно изучить высшую математику на уровне мехмата - какую книгу или книги можно мне порекомендовать?

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    2 жыл бұрын

    скачайте программу нужного вуза и специальности, там сориентируетесь, какие предметы и в каком объеме

  • @serbia.strong

    @serbia.strong

    Жыл бұрын

    фихтенгольц в помощь. если первый том осилишь года за полтора то ты гениален

  • @refoolt2967
    @refoolt29673 жыл бұрын

    Здравствуйте, а у вас есть видео на темы "Линейные дифференциальные уравнения первого порядка " и "Неполные дифференциальные уравнения 2-го порядка" ?

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    3 жыл бұрын

    Плейлист «дифф.уравнения» Линейные 1 порядка # 7-10 Неполные 2 порядка #14

  • @refoolt2967

    @refoolt2967

    3 жыл бұрын

    @@NEliseeva Спасибо, как раз сейчас 14 смотрю, идеально объясняете, приятно смотреть и вникать)

  • @user-xw3hx5pj9e
    @user-xw3hx5pj9e3 жыл бұрын

    Здравствуйте! Очень прекрасно объяснили, спасибо большое! Можете подсказаать на чем вы пишите, точнее на какой марке графического планшета снимали урок и на какой программе?

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    3 жыл бұрын

    )спасибо! Этого добра много разного, хорошего... у меня wacoon и sketchbook

  • @vladoriginkos
    @vladoriginkos7 ай бұрын

    Почему нигде не говорят о том, что мы делаем такую подстановку y = exp(kx)? А затем просто сокращаем экспоненты. Тогда и не надо учить 'формулярку ответа'

  • @kiberkotleta333
    @kiberkotleta3334 жыл бұрын

    Спасибо за ваше видео , только не понятно А если в примере дискриминант равен 0, то корень будет один , то какая формула для этого случая есть ?

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    Если дискриминант =0, то два совпавших корня (или один, как вы говорите). Это случай #2 в этой схеме.

  • @kiberkotleta333

    @kiberkotleta333

    4 жыл бұрын

    @@NEliseeva Спасибо большое

  • @ipuskdesign9802
    @ipuskdesign9802 Жыл бұрын

    я корни нашел в другом порядке, то есть к1=1, к2=-3, и в итоге ответ другой, если поменять корни местами будет ли ответ правильным?

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    Жыл бұрын

    Да

  • @ipuskdesign9802

    @ipuskdesign9802

    Жыл бұрын

    @@NEliseeva у вас ответ y=2e^x, а у меня у=2е^-3х. Они оба верны получается?

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    Жыл бұрын

    Нет, вы где-то делаете ошибку.

  • @ipuskdesign9802

    @ipuskdesign9802

    Жыл бұрын

    @@NEliseeva понял, Спасибо!

  • @goodthanks1821
    @goodthanks18212 жыл бұрын

    Здравствуйте, а почему у нас в книге написанно y=e^kx

  • @Furlic-LastBraincell

    @Furlic-LastBraincell

    Жыл бұрын

    Характеристическое уравнение получается благодаря замене y=e^kx То есть изначальное уравнение ay'''+by'+qy = 0. Послу замены y=e^kx получим a(e^kx)'' + b(e^kx)' + qe^kx = 0 Вычислим производные и получим ak^2e^kx + bke^kx + qe^kx = 0 И вынесем e^kx за скобки e^kx(ak^2 + bk + q) = 0 Т.к. e^kx > 0 делаем вывод что выражение в скобках равно нулю ak^2 + bk + q = 0 это и есть наше характеристическое уравнение.

  • @goodthanks1821

    @goodthanks1821

    Жыл бұрын

    @@Furlic-LastBraincell спасибо, уже не надо

  • @user-mx5xw4dl3p
    @user-mx5xw4dl3p3 жыл бұрын

    You're clever...

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    3 жыл бұрын

    😊

  • @kuznetsov1c
    @kuznetsov1c3 жыл бұрын

    Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, как Вы получили "альфа" и "бета" (13:19)

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    3 жыл бұрын

    ±½ i можно записать как 0±½ i Сравниваем с a±bi. Получаем, что a=0, b=½

  • @ermak19946
    @ermak199464 жыл бұрын

    А как расписать решение, если получилось три одинаковых действительных корня в характеристическом уравнении ? Сама функция :у'''=8у.

  • @raikhantemirova8951
    @raikhantemirova89514 жыл бұрын

    Благодарю! Оказывается это все изи😉🤗

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    Рада, что помогло!

  • @rudolfkaiser6326
    @rudolfkaiser63262 жыл бұрын

    В 5:25 по дискриминанту к1=1 а к2=-3

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    2 жыл бұрын

    да

  • @alexshumilov3175
    @alexshumilov31754 жыл бұрын

    кОмплексным бывает обед, а корни комплЕксные

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    )) вы не первый...буду исправляться

  • @thehorizontgames7860
    @thehorizontgames78604 жыл бұрын

    А частное решение где?)

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    В следующих видео #16,17,18 этого плейлиста

  • @crazywolf5680
    @crazywolf56804 жыл бұрын

    а если корень не равен и не меньше нуля например 41

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    не поняла, какой корень. Что вы считаете?

  • @swag505yt3
    @swag505yt3 Жыл бұрын

    я так не думаю

  • @GT-ef1yv
    @GT-ef1yv3 жыл бұрын

    комплеееексные )

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    3 жыл бұрын

    ))) знаю..., но не получается

  • @pavelmaletko7103
    @pavelmaletko71034 жыл бұрын

    На 11:19 вроде бы возле sin один x лишний

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    Точно, один Х лишний. Спасибо, что заметили

  • @Den-uy5js
    @Den-uy5js4 жыл бұрын

    спасибо конечно, но все равно не очень понятно

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    Тогда попробуйте копнуть в глубину вопроса: откуда взялся этот метод решения, как к нему пришли... в чём его смысл... А здесь понимать нечего. Просто универсальная схема быстрого решения).

  • @user-zw3mo4sc2g
    @user-zw3mo4sc2g4 жыл бұрын

    Просм полн

  • @NEliseeva

    @NEliseeva

    4 жыл бұрын

    Хорошо!

  • @badikioort8969
    @badikioort89694 жыл бұрын

    Чотка базаришь

Келесі