Hlavně nesmíme zapomenout, že aby byla množina podprostorem, musí být také neprázdná. Jinak mi tu trošku chybí důkazy typu: Nechť f : L1 - > L2 je lineární zobrazení. Dokažte že obraz im(f) je lineárním podprostorem lineárního prostoru L2.

@user-jj4bn9us8f

4 жыл бұрын

Díky za doplnění :) jinak důkazy jsou spíše doplňující informace, než ty hlavní pro většinu lidí. Takže je možná přidám později a spíš v textové podobě formou článku na web :)

@morgard211

4 жыл бұрын

@@user-jj4bn9us8f Na důkazech se totiž docela smaží ty naše studentské mozečky. :D Jako třeba důkaz span(span(M)) = span(M) je taková indexová bitva, že z toho oči přechází. :D Kdybyste se do lingebry pustil víc, tak by to bylo super. :D

@user-jj4bn9us8f

4 жыл бұрын

@@morgard211 Jasný, pokusím se :D

Zdravím. Úplně nerozumím tomu, proč by přímka u2 nemohla být podprostorem. Proč vektory náležící té množině mají počáteční bod v počátku? Ve vektorovém prostoru mohu vektor "přemístit" kamkoliv chci a když nezměním jeho velikost, orientaci ani směr, tak je to ten samí vektor, takže vektory té přímky by měly mít stejný směr jako ta přímka ne? Pak by i pro přímku u2 platilo, že když vyberu dva libovolné vektory, které mají stejný směr jako přímka u2, a sečtu je, nebo vynásobím libovolným skalárem, tak dostanu vektor náležící u2.