10 - Substituční metoda integrace (MAT - Integrální počet - integrace)

Kompletní stránku, další videa, řešené příklady a materiály z matematiky najdete na:
www.isibalo.com/
Pokud budete chtít, můžete nám dát like na Facebooku
/ isibaloteam
a dozvídat se tak ihned o novinkách na stránce.
Děkujeme!

Пікірлер: 90

  • @eldorado1488
    @eldorado14884 жыл бұрын

    přichází zkouškové Isibalo: Stonks ( ͡° ͜ʖ ͡°)

  • @kirillvisl6891
    @kirillvisl68917 жыл бұрын

    Díky moc, opravdu super kanál. Jedna vaše lekce má cenu tří přednášek vysoké školy! :)

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    7 жыл бұрын

    Děkuji mnohokrát za pochvalu, jsem rád že se Vám to líbí :) snad vědomosti zúročíte na zkoušce! :)

  • @TricklinerCzech
    @TricklinerCzech4 жыл бұрын

    za 10 minut tohohle videa jsem pochopil látku z celého semestru. jsi fakt zachránce mnoha lidí

  • @jakubfrei9908
    @jakubfrei99088 жыл бұрын

    nádhera :) opravdu moc obdivuju vaší práci a hezky se na to kouká :D

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    8 жыл бұрын

    +Jakub Frei Díky moc :)

  • @MK-uu7vh
    @MK-uu7vh8 жыл бұрын

    Díky, díky, díky za tenhle kanál - skvěle podaný, hezky jednoduše, když ve škole na nějakou látku chybím, už ani po nikom nechci aby mi s ní pomohl, stačí kouknout na vaše videa a připravená jsem dostatečně. Vážně, klobouk dolu a ještě jednou děkuji, nebýt vás tak mě asi nepustí k maturitě :D

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    7 жыл бұрын

    Děkuji Vám mnohokrát! :)

  • @tenz-8343
    @tenz-8343 Жыл бұрын

    Jsi neskutečnej borec, z jednoho videa od tebe toho pochopím víc než za celý semestr na VŠ. Fakt tě obdivuju 👍

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    Жыл бұрын

    Moc díky!

  • @WormnTV
    @WormnTV4 жыл бұрын

    Myslím si, že bez vašich videí bych zkoušky z matematiky nedal... Skvělá práce!!!!

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    4 жыл бұрын

    Moc moc děkuji! A držím palce! :)

  • @SmookieYT
    @SmookieYT3 жыл бұрын

    Skvělé video, opravdu mi pomohlo! Přijde mi, že vzoreček ani není potřeba a spíš jde o to umět substituci dobře odhadnout.

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    3 жыл бұрын

    Přesně tak! :) moc díky!

  • @jaroslavzamis
    @jaroslavzamis8 жыл бұрын

    Mohl bych to napsat pod každé video, ale opravdu smekám... :)

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    8 жыл бұрын

    +Jaroslav Zámiš Děkuji Vám mnohokrát! Toho si moc vážím :)

  • @iveta6314
    @iveta63143 жыл бұрын

    Tenhle kanál mi asi právě zachránil zápočet, děkuju moc za něj ❤️🙏🏽

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    3 жыл бұрын

    To mám velkou radost, gratuluji a děkuji za pozornost! :)

  • @erisquify
    @erisquify8 жыл бұрын

    Boreeec !! Díky. Jedinečnej projekt.

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    8 жыл бұрын

    +erisquify Díky za pochvalu, jsem moc rád že Vám to pomáhá :)

  • @terezahubackova2676
    @terezahubackova26766 жыл бұрын

    Děkuji moc! Máš skvělá videa! S integrály jsem si absolutně nevěděla rady a po shlédnutí pár tvých videí mě dost překvapilo, jak jednoduchá tato metoda je, když je správně vysvětlena. :D

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    6 жыл бұрын

    To jsem moc rád, mnohokrát Vám děkuji a držím palce v následujícím studiu, snad se vše vydaří jak si představujete :)

  • @nightmedium3mediumrare932
    @nightmedium3mediumrare9326 жыл бұрын

    WAU. krasna praca. par minut od Vas su lepsie ako hodiny prednasok na skole :))

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    6 жыл бұрын

    Díky moc! :)

  • @abyxatjov4018
    @abyxatjov4018 Жыл бұрын

    18:30 - jen upozorňuji, že při dosažení zpátky není v tomto případě nutné dodržovat absolutní hodnotu - x^2 je vždy kladné a +1 taktéž

  • @havelkaondrej1193
    @havelkaondrej11934 жыл бұрын

    Děkuji za tuto sérii, při zavřeném gymplu mi tyto videa velmi pomáhají v pochopení učiva SŠ.

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    4 жыл бұрын

    Moc rád pomůžu, držím palce! :)

  • @fandis553
    @fandis5538 жыл бұрын

    super video, které pomohlo, dík ! :)

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    8 жыл бұрын

    +František Dejmek To jsem moc rád, díky! :)

  • @ksonkor
    @ksonkor2 жыл бұрын

    Od mého učitele na střední jsem to sice pochopil, ale zapomněl, tak děkuji za připomenutí.

  • @blackbarry45
    @blackbarry454 жыл бұрын

    23:29 - JSEM :) :D Jsi dobrej učitel

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    4 жыл бұрын

    Moc díky!

  • @FilSko97
    @FilSko975 жыл бұрын

    Zdravím, nejde u toho druhého (prvního počítaného) příkladu celá závorka dát na -3, dále "rozpulit" závorku a udelat kazdy integral zvlašt? Kdyz jsem to počital tak mi to sice nevychazelo, ale nevim kde byla chyba

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    5 жыл бұрын

    Dobrý den, jak myslíte rozpůlit? :)

  • @LordDarthAnger
    @LordDarthAnger7 жыл бұрын

    děkuju !!! zkouška here i come !

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    7 жыл бұрын

    Držím palce ať zaválíte a děkuji za pozornost! :)

  • @SmookieYT
    @SmookieYT3 жыл бұрын

    17:42 Takže kdyby mi derivace vyšla jinak než 2x musel bych výsledek derivace napsat do čitatele místo 1? Případně šel by tenhle příklad i nějak spočítat bez toho, aby jsem to 2xdx musel nahrazovat za dt?

  • @SmookieYT

    @SmookieYT

    3 жыл бұрын

    Aha, je vidět, že se snažíte přemýšlet jako Vaši diváci a později ve videu jste se k příkladu vrátil a vysvětlil jste to :)

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    3 жыл бұрын

    @@SmookieYT To jsem rád, díky! :)

  • @monat_son
    @monat_son7 жыл бұрын

    Díky!

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    7 жыл бұрын

    není vůbec za co :)

  • @janko6
    @janko64 жыл бұрын

    O tomhle by se mělo dozvědět více studentů. Matika by se pak stala daleko oblíbenějším předmětem a nebyla takovým strašákem. Děkuji, moc jste mi pomohl!

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    4 жыл бұрын

    Moc moc děkuji! :) vážím si toho co říkáte!

  • @janko6

    @janko6

    4 жыл бұрын

    @@user-jj4bn9us8f V pohodě, zasloužíte si to:D , jsem na střední, z integrálů jsem neuměl nic kromě dosazování do tabulek, tak jsem se dnes těsně před písemkou podíval na vaší sérii videí a odešel jsem s trojkou. Body jsem ztratil jen na substituční metodě a to kvůli tomu, že už mi nezbyl čas podívat se na víc než jedno video na toto téma. Tak na příští písemku sérii dokoukám a snad to bude za jedna :D

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    4 жыл бұрын

    @@janko6 Hodně dobře, moc gratuluji! :D

  • @folwy7778
    @folwy7778 Жыл бұрын

    13:55 Proč byl ten zlomek rozložen takhle? Počítám to ale furt nemůžu přijít na to, proř to tak je

  • @bikeboj
    @bikeboj6 жыл бұрын

    Výborne!

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    6 жыл бұрын

    moc díky! :)

  • @bikeboj

    @bikeboj

    6 жыл бұрын

    To ja ďakujem ;)

  • @filiplanger7564
    @filiplanger7564 Жыл бұрын

    Dobrý den, proč v tom posledním příkladu nemusí být ta část zderivované vnitřní funkce (derivace je 3), jako tomu bylo u předchozích 2 příkladů? Díky

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    Жыл бұрын

    Dobrý den, jak to myslíte? :)

  • @filiplanger7564

    @filiplanger7564

    Жыл бұрын

    @@user-jj4bn9us8f no podle odvození vzorce musí být v zadání jednak složená funkce a druhak derivace vnitřní funkce nebo alespoň její část, abych mohl substituovat. U prvního (derivace vnitřní funkce 1) i u druhého (derivace vnitřní funkce 2X) příkladu ty derivace v zadání jsou, ale u třetího příkladu není, měla by tam být navíc 3 ne? Ale tím, že potom udělám dt/3 a vrátím do integrálu, tak to tam jakoby "dodám" zpět a tím je vše v pořádku, nebo? Omlouvám se, jde to špatně vysvětlit xd

  • @paveltesner226
    @paveltesner226 Жыл бұрын

    Prima,primisima

  • @janp9449
    @janp9449 Жыл бұрын

    18:30 já jako chápu co je dt neboli 2xdx, ale kam to potom zmizelo??? Jako nevim jak tady, ale normálně se tam to dt dosazuje ještě 🙃🙃. Chápu i to že 1/t je ln |t|, ale to dt jak kdyby tam nebylo vůbec

  • @blackbarry45
    @blackbarry454 жыл бұрын

    vůbec mi to nevadí, ale přišel jsem na to, proč se ti seká mikrofon ? (slabej signál ? ) vím že jsi to vyřešil tak, že sis koupil nový :D

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    4 жыл бұрын

    Nepřišel, prostě jsem koupil nový a vyřešilo se to :) ale byly s tím velké trable a hodně zvukařů se snažilo :/

  • @matejbrundza590
    @matejbrundza5907 жыл бұрын

    kebyže máme hore x (nie 2x ako ste menili), tak výsledok by bol taký istý len by sme mali ln 2 (x^2+1) + C či? keďže po substitúcii nám vznikne integrál x/t * dt/2x (x sa nám vykrátia) a ostane nám dt/2t = ln 2 (x^2+1) + C

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    7 жыл бұрын

    Bohužel, integrál z dt/2t je 1/2 * ln|t| tedy 1/2 * ln|x^2+1| + C což není to stejné co jste napsal....špatně aplikujete vzorce...

  • @matejbrundza590

    @matejbrundza590

    7 жыл бұрын

    aha ďakujem... a teda kebyže to vyrátam takto ako ste napísali, tak to je dobrý výsledok alebo zlý? nakoľko sa líši od toho, čo ste dostali vy

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    7 жыл бұрын

    Nechápu, to co jsem napsal já je správně, to co jste napsal Vy je špatně :) nevím na co se mě teď ptáte?

  • @matejbrundza590

    @matejbrundza590

    7 жыл бұрын

    ja viem, že čo som napísal ja je zle :D a keď som písal tú otázku, tak som si neuvedomil, že vy a ja sme mali rozličný príklad v podstate... ja som mal hore len x a vy 2x (ste si to pozom zmenili vo videu) a ja teraz sa pripravujem tak, že si vaše príklady odpíšem a riešim sám a video používam len ako svoju kontrolu, prípadne keď mi niečo z hlavy vypadne ako pomôcku... ale teda kebyže mám príklad ako som napísal hore, tak výsledkom je to, čo ste napísali v komentári však? = 1/2 ln (x^2+1) + C

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    7 жыл бұрын

    ano :)

  • @mancalmdown9444
    @mancalmdown94444 жыл бұрын

    Dokáže mi nekdo vysvietlit , odkud tam má -1/2 ?

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    4 жыл бұрын

    Kde přesně? :)

  • @mancalmdown9444

    @mancalmdown9444

    4 жыл бұрын

    Isibalo 14:13

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    4 жыл бұрын

    @@mancalmdown9444 Aha, tak ta je vytknutá z toho výrazu :)

  • @vojtaolsovsky4924
    @vojtaolsovsky49242 жыл бұрын

    První komentář hovoří za vše. Jen jsem chtěl dodat že jste normálně mág a vaše vysvětlovací schopnosti by měl ocenit ministr školství

  • @Xqpdb
    @Xqpdb8 жыл бұрын

    Menší pomůcka pro rychlejší cestu k výsledku. Stačí si všimnout, že zderivovaný jmenovatel = čitatel => vzoreček => lnlf(x)l + C => ln absolutní hodnota f(x) + C :-)

  • @matejbrundza590

    @matejbrundza590

    7 жыл бұрын

    keď zderivujem 2x = 2 (menovateľ) a keď zderivujem čitateľ x^2 + 1 = 2x - čiže to sa nám nerovná ako píšeš... ale pre tých šikovnejších to môžu robiť aj bez tej substitúcie samozrejme, ale len ako to spravil Sibalo čiže ln /x^2+1/ + C (lomitká = absolútna hodnota v tomto prípade), koniec koncom aj sibalo aj ty ste napísalo ti osté, len podotknem, že sibalo menovateľ po derivácii sa nerovna čitateľovi po derivácii a že sibalo to robí pre všetkých, aj pre takých, čo v živote nevideli ešte substitúciu a robí to naozaj pre všetkých, aj pre nás, čo sa už trošku vyznáme a aj pre tých, čo to vidia prvý krát = v konečnom dôsledku Sibalo SKVELA PRACA AKO VZDY :)

  • @krysa17
    @krysa177 жыл бұрын

    Před chvílí jsem položil dotaz, který jsem následně smazal s tím, že se to třeba dozvím z videa ( Když jsem ho položil, tak jsem byl zhruba v polovině). Přesto mi od vás přišla odpověd, což ocenuji. (Hlavně tu rychlost) Bohužel ji, protože jsem původní komentář smazal nemohu celou zobrazit. Mohl byste ji prosim vložit sem?

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    7 жыл бұрын

    A jaký byl dotaz? Odpovídám na spousty věcí, tak už ani nevím :)

  • @krysa17

    @krysa17

    7 жыл бұрын

    Ptal jsem se proč se tam píše to dx.

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    7 жыл бұрын

    Abychom věděli podle jaké proměnné integrujeme. Správně by tento výraz měl být i u derivace, například derivaci funkce 2x-1 zapisujeme jako (2x-1)' což se dá zapsat také jako d/dc * (2x-1) ale konvence je, že se u derivací vynechává :)

  • @krysa17

    @krysa17

    7 жыл бұрын

    Děkuji za odpověd.

  • @morgard211

    @morgard211

    6 жыл бұрын

    Nene. Když se podíváte na zahraniční derivative formulas pdfka, tak to tam je všude. Taky mě to teda dost zmátlo, co to tam píšou. :D

  • @SmookieYT
    @SmookieYT3 жыл бұрын

    22:33 Přesně tohle jsou ty maličkosti který Vám dojdou, ale mně ne a tak se kolikrát zaseknu na takovýhle prkotině :-/ Vím, že je to o tom napočítat příklady, ale když se jede ve škole rychle od tématu k tématu, jsem rád, že stíhám počítat domácí úkoly...

  • @Qevo3
    @Qevo37 жыл бұрын

    Super projekt:) Ja som sa to ucil trosku v inom tvare vid ulozto.sk/!Rgoz04djyFjD/int-substitution-jpg

  • @Qevo3

    @Qevo3

    7 жыл бұрын

    aaa pardon som sa zle zahladel

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    7 жыл бұрын

    Děkuji Vám mnohokrát :)

  • @SmookieYT
    @SmookieYT3 жыл бұрын

    5:41 Nedivíte se správně :D

  • @janoslaszlovasik9161
    @janoslaszlovasik91612 ай бұрын

    Si boh

  • @Mrnousak
    @Mrnousak4 жыл бұрын

    27:07 bruh

  • @qinter9632
    @qinter96322 жыл бұрын

    Proč to je nap*iču v 12:00 ?

  • @plasmoxy
    @plasmoxy7 жыл бұрын

    Všimol som si jednu vec že tu pri substitúcii sa hodí Leibnizov zápis df/dx ( derivácia f podľa x ) a možnosť predstaviť si to ako zlomok. ( Lagrangova je f' ) : 1. zvolím si t 2. deriváciu t zapíšem ako rovnicu (dt/dx)= // = teda Leibnizov zápis pre deriváciu t podľa x 3. a pekne krásne prehodím dx a tú deriváciu a dostanem čisté dx na jednej strane rovnice ktoré už dosadím nech integrujem podľa dt ( teda môj postreh že ako funguje ta konverzia medzi dx a dt , keby niekoho zaujímalo ) ( na khan academy ten týpek iba d/dx používa, nie (f)' :D ) ( keďtak ma korektnite, pozerám si to tu iba zo zábavy v prvom ročníku stredoškolského štúdia na gympli :D )

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    7 жыл бұрын

    Klobou dolů že se na to koukáte na střední v prvním ročníku, musíte být velký fanoušek matematiky :) děkuji za doplnění :)

  • @plasmoxy

    @plasmoxy

    7 жыл бұрын

    Ah vďaka :D, veľká časť mojich spolužiakov má problémy so základnými problémami ( math problems ofc ) a na mňa pozerajú akoby som z inej planéty bol :D A klobúk dolu aj Vám a Vášmu projektu, neuveriteľné koľko vedomostí zadarmo a ako pochopiteľne to dokážete vysvetliť :)

  • @user-jj4bn9us8f

    @user-jj4bn9us8f

    7 жыл бұрын

    Díky moc za pochvalu :) hlavně si za tím musíte stát a dál dělat co Vás baví! :)

  • @boltzmann1688

    @boltzmann1688

    6 жыл бұрын

    Mám stejný problém, taky jsem v prváku na střední, hlavní je si stát za svými zájmy.