Bienvenue sur Médématiques ! 😜
Si tu aimes les mathématiques et l'informatique, tu es au bon endroit ! 💪
Je m'appelle Médéric Niot, et j'ai pour objectif de devenir prof de maths et de NSI au lycée !
Alors si tu aimes mes vidéos, soutiens-moi en t'abonnant ! 👀
Besoin de réviser pour un contrôle ou un examen ? Viens sur ma chaîne "Médéliste Révisions".
Tu souhaites retrouver facilement les sujets qui te passionnent, va faire un tour sur ma chaîne "Médéliste Thèmes".
J'ai aussi une boutique en ligne de produits dérivés !
Les liens se trouvent juste en-dessous de la description ! 👇
Merci à @LeGnocchi et @redi_05 pour leur contribution à la chaîne !
Medematique / Médématique / Medematiques / Médé / Matiques / Mede / Matique / Médémathiques / Médémathique / Medemathiques / Medemathique / Médémattiques / Médémattique / Médémaths / Medemaths / Médématic / Médémathic / Medematic / Medemathic / Math / M'aider / Mathique / Mathiques / Maider / Maide / Maidé / Mathématique / Mathématiques
Пікірлер
Personnellement, je parle plutôt d'expression polynomiale (ou de "truc qui ressemble à un polynôme" mais c'est moins joli) pour parler d'éléments qui ressemblent à un Polynôme en Physique pour éviter de dire des bêtises. Après, on est en Physique, des approximations et des simplifications, y'en a des dizaines et c'est pas le fait d'appeler "Polynôme" une expression qui n'en est pas une mais qui y ressemble qui va changer le propos. Tant que y'a pas d'erreur de raisonnement, que tout concorde, je ne vois pas le problème, surtout lorsqu'on fait de la vulgarisation. Qu'en maths on critique le fait d'appeler Polynôme quelque chose qui n'en est pas un je comprends parfaitement mais je suis beaucoup plus dubitatif quand on parle de Physique. Concernant le fait que la Physique et les Maths soient au service de la vérité, je suis pas vraiment d'accord. A aucun moment quelque chose de prévu par la physique va fonctionner EXACTEMENT comme le prévoit la théorie. Y'aura toujours cette poussière qui va perturber la trajectoire de 10^-32 m, ce coup de vent imprévu et les centaines d'évènements chaotiques qu'on ne peut pas prendre en compte. Même les maths ne sont pas la vérité non plus, déjà avec les Théorèmes d'Incomplétude de Gödel, on ne saura jamais EXACTEMENT tout et en plus, une théorie peut apparaître pour en rendre une précédente obsolète, même si c'est que un ou deux termes. Après, je suis pas non plus un pinailleur de l'extrême, on obtient des résultats extrêmement proches de ce qui se passe dans la réalité si on s'y prend bien et on peut les utiliser. Y'aura toujours des hypothèses, des approximations qui seront effectuées pour qu'on puisse connaitre le fonctionnement de notre monde et exploiter nos connaissances mais on aura jamais l'ultime vérité exacte.
✍️
Sinon les problèmes de dimensionnement qui interdiraient les polynômes est aussi un argiment spécieux. En physique de toutes façons, les fonctions ne s'appliquent que sur des nombres purs. Une exponentielle ou un sinus aussi. Toute relation physique s'écrit en fait y = y0*f(x) avec x sans dimension, y0 de la dimension de y et f fonction mathématique pure (qui peut être éventuellement à plusieurs variables)
Distinguer polynômes et fonctions polynomiales sur R est spécieux vu que c'est pareil à un isomorphisme près et que les maths passent justement leurs temps à identifier les ensembles reliés par un isomorphisme. Par contre on peut avoir l'impression que les polynômes apparaissent moins que des fonctions simples comme sin ou exp en physique probablement car ce ne sont pas des solutions d'équations différentielles simples de la physique. Mais en prenant des exemples un peu plus complexes on s'aperçoit qu'il y en a en fait très souvent et pas seulement à cause des dl. Par exemples les polynômes de Legendre sont très utilisés dès lors qu'il y a un laplacien ce qui est très très courant en physique et en chimie (structure electronique des atomes par exemple).
Et c'est comme ça qu'il a créé le pivot de Gaus
Merci pour votre rigueur. C'est malheureusement bien rare même dans les chaînes de vulgarisation les plus réputées.
Et encore, j'aurais pu faire mieux... 🥲
il m'a convaincu
Accessoirement en physique on se sert de ce qui marche même si ce n'est pas aussi rigoureux que ce que les matheux aimeraient. La différence entre polynôme et fonction polynomiale, ce n'est pas le sujet d'une question de physique, on se fout du nom tant qu'on peut résoudre un problème, alors si les coefficients sont dimensionnés, osef car on a des règles supplémentaires à l'arithmétique comme celle d'homogénéité
C'est intéressant d'utiliser des débats pour montrer des définitions et les subtilités liées aux objets mathématiques (anneaux à un élément, égalité utilisée pour parler d'isomorphisme, ...). Pour compléter ce que tu dis, j'ajouterais que Z/2Z est aussi utilisé en théorie de l'information / télécommunications. Aussi, l'isomorphisme est très fort et on peut ajouter que si l'on utilise souvent le symbole = c'est pour cacher un raisonnement plus complexe qui consiste à dire que, quitte à renommer nos éléments, les deux ensembles sont identiques et fonctionnent de la même manière pour la structure observée. Dans les cas non triviaux, ce n'est pas choquant d'enlever le ~ au dessus du =. Par ailleurs, je ne sais pas si le fait d'appliquer des définitions mathématiques à des objets de physique et vice-versa satisfait ton exigence de rigueur. Peut-être que tu pourrais préciser en début de vidéo (plutôt que vers la fin) que ton objectif est de faire comprendre les notions mathématiques et leur subtilité et donc que tes arguments vont reposer sur les définitions mathématiques.
Non, non, non en électronique on a de vrais additionneurs et multiplieurs analogiques (on travailke alors avec des signaux dans un intervale de tensions donné, souvent [-15;+15], quand on parle de niveaux logiques, on passe dans le domaine de l'informatique, et pour ce qui est de la somme 1+1 en booléen, ça vaut 1 (rq il y a certains qui prétendent le contraire sur cette question, tout comme une partie des gens croient qu'un kilo-octet c'est 1000 o, en réalité c'est 1024, 2^10 octets car ça correspond directement à une quantité de bits physiquement stockés)
D'accord, mais ce n'était pas tellement la question ici… 😉 PS : pour le 1+1 informatique, il ne s'agit simplement pas de la même loi. Vous faites référence au connecteur "OR", tandis que moi je parle de l'opération dans Z/2Z et de son analogie avec le connecteur "XOR".
l'informatique, quand on fait de l'algebre booleenne on fait de l'electronique ce n'est qu'une question de modele utilise, en electronique (je n'ai fait que prepa, mais ca nous a ete souvent mentionne) et partout en science on ne fait qu'utiliser des modeles de la realite, un transistor peut alors etre modelise de telle sorte a conserver au maximum la realite et alors travailler avec des tensions, mais avec un modele plus simple on peut alors etre amene a travailler avec de l'algebre booleenne qui manipule des 0 et 1, ce qui montre bien qu'en electronique aussi (avec un modele suffisament simple) on peut etre amene a manipuler des 0 et 1 sans parler d'informatique ! aucun de nous deux a tort tout ceci est complementaire pour revenir au sujet de la video, je pense qu'il manque une clarification sur ce qu'il signifie par "en physique" il l'a mentionne en donnant l'exemple d'un article wikipedia sur la langue mentionnant le mot polynome, excluant cette definition de "en [domaine des sciences]", mais c'est tout de mon point de vu, la physique c'est juste des mathematiques et je pese mes mots ca n'existe pas on dit que "c'est de la physique" quand on se restreint a ce qui fait sens pour decrire notre univers, les mathematiques c'est + qu'une science, une science a mon sens aide a comprendre notre monde, elle cherche la verite en mathematiques... c'est pas le cas, quand on creuse la theorie des nombres et etudie leurs proprietes etonnantes et leurs relations, on n'aide en rien a la comprehension du monde mais ! il peut s'averer que certaines decouvertent dans certains domaines des maths aient des applications en sciences comme la physique les maths c'est juste un monde qu'on construit, c'est comme si on vivait dans un univers qui n'avait rien a voir avec le notre, des lois physiques completement differentes, et nous exposait la physique quantique de notre monde actuel, avec comme objectif de decouvrir tout ce qui serait possible de construire comme objet (comme une pomme) dans un monde avec de telles lois fondamentales en maths, on etabli des axiomes et on construit par dessus, on definit de nouveaux objets et trouve des relations entre ces objets, tout comme on peut voir un probleme de physique (disons simple) a differents niveaux avec differents modeles (gravite de newtone (simple) ou d'einstein (overkill)), on peut approcher un probleme de maths de differentes manieres (trial and error (simple) pour un systeme d'equation a deux inconnues et au moins deux equations (toutes de premier ordre) et pivot de gauss pour inverser la matrice du systeme apres l'avoir represente en systeme matriciel (overkill)) je trouve ca tres beau comme vision des maths
18:46 "1/2 n'est pas un nombre" 🤔
J'en parlerai plus en détails dans une autre vidéo (ou un short, je n'ai pas encore décidé 😉)
Considérer 1/2, c'est regarder la classe d'équivalence (le tas des trucs qui font 1/2 quoi) des paires d'entier telles que a=2b, notons [a/b]. Du coup la bonne définition est celle d'un ensemble. Après, c'est toujours comme ça, et là où c'est vilain, c'est qu'un nombre c'est à peu près ce que tu veux : "la matrice carrée avec les coefficients -1 et 1 sur l'antidiagonale ? en fait c'est i. Du coup on a qu'à dire que toute matrice est un nombre, ou que i n'en est pas un. À l'inverse, on a qu'à dire que 2 c'est pas un nombre, parce qu'en fait c'est l'image de 0 par Successeur(Successeur(-))". Enfin bref, moi je sais toujours pas ce que c'est qu'un nombre.
j'adore j'ai l'impression de regarder du ELJJ mais en un peu différent 😍 continue !!!!!!!!!
Pourquoi dans mon cours de physique j'ai des polynômes avec les trajectoires elliptiques et l'énergie mécaniques ?
Peut-être parce que ce ne sont pas des polynômes ? 🙃
Je ne m'étais pas vraiment posé la question (et je ne suis pas sur tiktok, ça n'aide pas). Quelque chose qui remonte à mes années lycées, mais il y a en chimie un calcul pour déterminer le point d’équilibre d'une solution. De mémoire le calcule mélange allègrement des valeurs avec des dimensions différentes. On avait justifié ça par "une astuce statistique*", mais c'est un cas qui m'avait marqué sur le non respect des dimension. Du coup ça doit rentrer dans la case "c'est des maths, pas de la physique" :D Sinon bon courage (courage² si tu continues à publier sur tiktok :p )
Bravo pour ce travail pertinent, rigoureux et passionnant . J’attends de nouvelles vidéos avec impatience
Argument 5: C'est pas Z/2Z mais de l'algèbre de Boole ce qui n'est pas exactement la même chose malgré qu'il soit possible de passé de l'un à l'autre
Oui j'ai dis que j'avais fait un raccourci et que je m'excusais auprès des puristes... 🥲
par contre je suis désolé, mais e n'est pas égal à pi, c'est une aberration !!! c'est égal à racine de g, de nos jours vraiment, plus aucune rigueur c'est affligeant ... (pour les rageux c'est une blague)
L'argument 2 ne me convainc vraiment pas. Pourquoi ne pas considérer des polynômes sur l'anneau des séries formelles généralisées avec, disons 15 variables pour être large ? Le coup du "ça n'a pas de sens", je le trouve un chouilla malhonnête : ça reste à prouver, et dans le même genre on utilise pas les complexes parce qu'on peut pas compter jusqu'à i. Ensuite il y a 4... des suites nulles presque partout, par exemple des n-uplets, ça doit pas bien être compliqué à trouver, en physique comme en histoire. (ET DONC, ça compte pas, évidemment) Et très franchement, je ne sais pas si le débat mérite d'exister. Chapeau pour la vulgarisation, (et la preuve que poly vers fonction poly n'est pas injectif aussi), mais je veux bien qu'on m'explique la partie que j'ai pas comprise. En espérant une bonne pédagogie pour la moindre réponse, bien évidemment.
J'aurais dû rester en maths.. T'es trop fort ♥ Allez je m'abonne.
Très bonne vidéo sur les arguments, c'est clair et rigoureux pour le coup. Cela permet effectivement de bien comprendre la différence entre polynôme et fonction polynomiale ( Comme déjà un peu dit dans la vidéo, le polynôme P(X)=X^q-X est un polynôme non nul, mais la fonction polynomiale associé est nulle sur le corps fini de cardinal q ). Par contre, je trouve le fond du sujet discutable, c'est-à-dire la rigueur en mathématiques. Évidemment, la rigueur est importante, mais on fais tous des abus de langages à certains moments, et je pense que ce n'est pas dramatique. Quand on note M=0, on a tous l'idée que souvent M est une matrice, et que le zéro fait donc référence à l'élément neutre pour la loi + de M_n(R) par exemple. On va rarement pinailler et dire : " Oui, mais ici, à quoi correspond ce zéro, à l'élément neutre de (Z,+) ? À l'élément neutre de (R,+) ? ... " Sinon, on passe notre temps à tout redéfinir, et c'est plutôt long. Tu dis que la rigueur est importante et que c'est l'essence des mathématiques, mais tu dis toi-même que : " Bon Z/2Z, c'est l'ensemble avec 0 et 1" et tu sais que ce n'est pas ça. Alors pourquoi il faut être rigoureux sur la différence entre fonctions polynomiales et polynômes, mais pas ici ? Pareil, dans certains commentaires, tu dis que ln(-1) est définie, et c'est i*pi, car e^(i*pi)=-1. Mais pourquoi pas ln(-1)=i*3*\pi ? Il faut bien être rigoureux pour définir une branche du logarithme complexe, car on veut généralement qu'elle soit continue, et on doit donc supprimer une droite qui part de zéro, et on choisit le plus souvent R-. Bref, tout ça pour dire que le message " il faut être rigoureux, mais que sur les sujets qui m'intéressent " ça me laisse perplexe. Il est important de comprendre ce qui ce cache derrière pour le coup, mais je suis sûr que si tu as déjà assisté à des conférences mathématiques, il y a pas mal d'abus de langage, et que cela ne dénature en rien le travail réalisé par les auteurs. Mais attention, je suis un grand fan de ton travail, continue de nous proposer des vidéos rigoureuses, car cela reste effectivement l'essence des mathématiques !
Merci pour ton commentaire ! 🙂 J'avoue que le "Bon Z/2Z, c'est l'ensemble avec 0 et 1", je plaide coupable... Je me voyais mal parler de classes d'équivalence dans ma vidéo, donc je me suis permis ce raccourci... J'espère que tu me pardonneras ! 🫡 Pour le reste, oui, j'en suis bien conscient ! Finalement, appeler "zéro" à la fois un nombre réel, la matrice nulle, la fonction nulle, etc... C'est un abus de langage. J'essaie d'ailleurs de palier à cela dans ma vidéo en notant en indice du zéro "F(Z/2Z)" et "Z/2Z[X]" pour bien différencier les "zéros". Je suis partisan de ce genre de notations lorsqu'il s'agit de faire attention à la rigueur et à la nature des objets que l'on manipule, ce qui était le but de la vidéo (et non de tacler la physique comme on pourrait le croire à première vue 🥲), et je suis partisan de l'abus de langage en temps normal ; mais finalement dans ces cas-là, c'est plus une question de flemme, car si j'écoutais mon cœur au tableau devant mes profs, je mettrais les structures en indice de tous les objets que je manipule, et même avec les LCI 🤣 (ou alors j'écrirais en amont « Nous appellerons "2" la matrice "2 x Id" »)
Bon sang que je t'adore
Pour l'argument n°4, l'expression reste un polynôme on peut avoir P(Θ) = 5Θ^2+Θ-3 contenu dans R[θ] (c'est un polynôme en Θ et non X, on a le droit de définir une indéterminée Θ)et ensuite composer l'expression avec une fonction Θ(...), on a l'habitude de jouer avec les outils, ce n'est pas pour autant qu'on les dénature
Oui c'est plus ou moins ce que j'ai essayé de dire (plus ou moins maladroitement et je m'en excuse 🫡) en disant que Θ pouvait être vue comme une fonction. Et une fonction polynomiale serait donc un "polynôme de fonction", dans l'anneau R[id] pour être plus général... Mais encore faut-il déterminer ce que signifient les coefficients 5, 1 et -3 ici (car pour le coup dans les anneaux de polynômes, c'est bien la multiplication de l'anneau qui est utilisée, et pas le produit par un entier). Ici, 5, 1 et -3 ne sont pas des nombres réels, mais des fonctions (ou des angles dans le cas de Θ)... Bref, des questions algébriques que l'on ne se pose certainement pas en physique !
x^0 = x^(1-1) = x1 • x^-1 = x • 1/x = x / x = 1
mais k c'est une constante putain, c'est la longeur de la diagonale de la plus grosse centrale électrique des égiptiens antiques aussi appelé "la pyramide de kheops", quelle connerie ce nom, tout ça pour cacher le potentiel de l'égipte, déprimant ...
Les matheux ont un petit zizi : ils ne savent même pas diviser par 0, et en plus, ils se tripotent sur des polynômes avec 1 seule variable alors que s'ils en avaient 2 ou 3, ils pourraient écrire des polynômes beaucoup plus sophistiqués, comme d - vt ou Fr² - GmM, puis laisser le physicien se débrouiller pour déterminer si les fonctions polynomiales correspondantes sont nulles. Mais bon, d'accord, je pinaille : les polynômes de la physique n'ont quand même pas beaucoup d'intérêt en maths, de même que les polynômes en maths n'ont pas beaucoup d'intérêt en physique (puisqu'il n'y en a pas, si j'ai bien compris).
cet homme ne connait pas les mathématiques
21:59 Moi aussi je suis en 3e et pourtant je fais déjà des intégrales, de la théorie des ensembles, un peu de topologie, et je connais déjà un peu tout ce qui est matrices et vecteurs, ainsi que bien plus, donc non le "je suis qu'en 3e" n'est pas un argument valide pour ne pas s'instruire.
Je suis pas encore en sup alors je me reserve cette video pour quand je serai un peu plus aiguillonné sur le sujet
Oui ma série Médérecherche est typiquement le genre de série que l'on peut regarder plusieurs fois sur différentes années, et normalement chaque année, on comprend un peu plus de choses... 🤣
Go regardez les mederecherches en boucle
Super vidéo, bravo ! Par contre, je crois que j'ai pas trop compris le dernier argument... Par exemple si je prends 2t, avec t le temps, est-ce que ce serait pas un polynome de degré 1 ?
Merci ! 🙂 Si 2t est un coefficient, alors ce serait de degré 0. Mais 2t n'est pas élément d'un anneau usuel (à moins de chipoter et de parler de l'anneau trivial, le singleton {2t}, mais ce ne sont plus les lois usuelles, et donc pas d'application pratique en physique. Si 2 est un coefficient, alors qu'est-ce que "t" ? Une variable ? C'est donc une fonction polynomiale. Finalement le plus simple pour trouver des polynômes reste de ne s'intéresser qu'aux monômes réels/constants, adimmensionnés, du genre "0". Mais comme je l'explique justement à la fin, la construction des nombres réels et celle des polynômes sont différentes, donc ce ne sont tout de même pas les mêmes objets...
@@medematiques ok merci beaucoup 👌
Je suis en terminale qu est ce que je fous sur une chaîne de sup . Bravo medematiques c est vraiment grâce a toi que je me suis découvert cette passion pour les maths.
Avec plaisir ! ☺️
En term t'a large le niv pour comprendre t'a les bases de bcp de choses 🫡
"Les mathématiques doivent être au service de la vérité", c'est à dire la mathématique est une servante de la vérité, ou bien les maths déterminent ce qui est vrai (et donc faux aussi) ? Vivement que tu traites de la démonstration ontologique de Gödel, et que tu dises à tous la vérité...
Il n'y a pas tellement de vérité générale car tout dépend du système axiomatique que l'on choisit, mais philosophiquement, si un système est consistant, il n'est pas déconnant de dire que les mathématiques permettent de démontrer la vérité. (prendre le mot "vérité" au sens d'une valeur booléenne) Même si au final, le concept de vérité n'est pas clair, et je dois dire que ma position sur le sujet est encore plus complexe, mais on s'éloigne clairement du sujet... 😂🤣 Il faudrait que je fasse une série là-dessus un jour...
@@medematiquesalors, mathématicien ou archéologue ? 😉
@@qazar7906 Pour moi, les mathématiciens sont des archéologues, et pas des architectes... Je suis un peu platonicien sur les bords... 😬
Bonne vidéo
De mieux en mieux !!! Déjà qu'on s'était régalé avec la trigo là si tu nous sors que des bangers comme ça 🤩🤩
Merci ! 🙂 Je vais essayer que ce soit toujours le cas, mais je ne promets rien ! 🤣
ON VEUT LA RÉSOLUTION DE L'HYPOTHÈSE DE RIEMANN!
Ouais mais à chaque fois il y a des problèmes, ça m'énerve... 😔
:(
L’hypothèse de qui?
L'hypothèse de ZEYBUUYBFYUB. Ah zut, désolé, c'est mon correcteur automatique... 🫤
Il faut réexpliquer mais sans pain
Je crois que je vais faire ça
Pour la résolution de l'hypothèse de Riemann je la publie ou je te laisse faire ?
Laisse-moi faire, je vais y arriver. 🥲
@@medematiques Ce serait triste pour ta chaîne mais je serais heureux pour ton mariage (et aussi accessoirement pour la découverte)
Les polynômes constants : 😑
Effectivement souvent utilisés en tant que variables en physique... 🤭
Ya plusieurs commentaires mais tu est tombé sur le mien bref , je te souhaite le meilleur pour ta vie ❤❤
Au top j'avais suivi le débat à l'époque mais là c'est clair net et précis 👏 GG
Les célèbres centrales électriques d’Egypte ! 😂
c'est totalement faux, je travaille bien, réussit bien dans ma prépa et j'ai énormément de temps pour moi
On verra aux concours 😉
y a encore des gens qui pensent qu'il y a des polynômes en physique ?? 🤣
Donc non, il n'y a pas de polynôme en physique ! 🫢 Ah au fait... Ceci est ma 500ème vidéo !!! 🎉
N7 donc se servir des maths en physique, ce n'est pas utiliser les maths dans la physique ? Oui les maths et les sciences ne sont pas du même genre, car en sciences on se base sur le réel merci. Mais du point de vue physicien, on se sert tout le temps des maths, donc il y a bien des maths en physique, donc si pour certains problèmes on se sert des polynômes, bah oui il y a des polynômes en physique
Ça va donner "Je vous réréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréréxplique "
Les calcules ne sont pas bon kevin ce qui on la ref
Je croyais qu'en math les ... ne signifiait pas grand chose. Ou du moins pas forcément le même chiffre qui se répète. On ne met pas plutôt une barre sur le chiffre après la virgule qui signifie périodique ?
Oui, mais ici j'ai défini la notation 😉 En maths, à partir du moment où la notation est définie en amont, on peut utiliser la notation que l'on souhaite.
Prochain short il sera malade à cause du sandwich ducoup en plein milieu de l'explication il va courir aux toilettes 😅
Je suis allé a minuit me demandez pas pk je kiffe juste la vidéo
Je le savais mon prof me l'avais déjà dit Au début je bugais 😅
les resultats pour la racine de 1 c'est -1 ou 1
Non, sqrt(1) = 1