På den här kanalen kan du få hjälp med nästan all matte som gås igenom från och med sjuan i högstadiet till och med linjär algebra på högskolan. Hoppas klippen kan hjälpa dig. Räkna lugnt :)
Visst gäller samma sak för arccos(cosx)? Fast med värdemängden 0<arccosx<π?
6 күн бұрын
Exakt, precis så ja!
@JakeShaft8519 күн бұрын
Jag läser matematik specialisering på 10 veckor under sommaren mest för att jag tycker matematik är roligt. Läste Ma5 som inte är ett förkunskapskrav i våras. Andra halvan av kursen blir mer familjär. Den här typen av linjär algebra är helt ny och har varit ett stort steg att läsa på egen hand jämfört med Ma5 för mig. Utan föreläsningar eller kontakt med lärare har jag behövt fundera och klura en hel del. Dina videor har hjälpt.
19 күн бұрын
Vad roligt att du gillar matematik så mycket och grymt att du pluggar in själv! Det är ofta en väldigt givande process, inte bara för ämneskunskaper man läser in, utan för den disciplin och de tillvägagånggssätt man utvecklar när man gör det! Kul att mina videor har hjälpt dig på vägen! Önskar dig fortsatt lycka till!
@maryam-dh8hd23 күн бұрын
Varför undertext fungerar inte😢
@ZeynabSayedaliАй бұрын
Hej hur blir mm^2 = 10^6 förstod inte riktigt
@noelmeijer8095Ай бұрын
Tittade på mattefilmer ikväll och en vän som satt bredvid frågade ”Är det Björn Ruuuunooow?” 😂😂
@Cubensis52 ай бұрын
Varför deriveras inte C bort om det är en konstant?
@simonghassemi11302 ай бұрын
Hej, sista uppgiften (minut 7) är det möjligt att exempelvis säga att x=10 och räkna på så sätt? alltså att man Ger X:et ett värde/siffra och räknar därifrån?
@rREC2 ай бұрын
tack
@tommyabrovinsch57312 ай бұрын
Hej Björn, Vet inte om du läser detta men vi behöver hjälp med denna uppgift. Uppgift 4231 i Gleerups Matematik 2 b/c. "Du ska lösa ekvationen 3^x = 6". a) Skriv talet 3 som en potens med basen 10. I facit står det 3 = 10*lg 3. Kan du förklara hur det går till? Mvh
2 ай бұрын
Hej! Vi kan skriva om 3 som 10^(lg 3) och 6 som 10^(lg 6). Då kan vi skriva om ekvationen som (10^(lg3))^x = 10^(lg 6) och sedan använda en potenslag som säger att (x^y)^z = x^(y*z) = x^(yz) Då får vi ekvationen 10^(lg 3 * x) = 10^(lg 6) Baserna är desamma i bägge led (alltså 10), och uttrycken är lika, därför måste exponenterna vara desamma. Vi kan skriva ekvationen som lg 3 * x = lg 6 vi löser sedan ut x och får x = lg 6 / lg 3 Hoppas detta hjälper er framåt!
@user-gx1jq5ek6v2 ай бұрын
Hej Björn jag förstod inte riktigt vad det dem frågade efter i fråga b jag antar att inte har med tre basproblemen att göra jag kanske har fel men vad var det frågan vill ha svar på 11:33 tack på förhand
@user-wf3lk3vk3j3 ай бұрын
3:10 in i klippet hur skalärprdukts beräknar man op0+s*v2-op0-t*v1 * v1 = 0 op0+s*v2-op0-t*v1 * v2 = 0 och får fram s och t värdena självklart kommer du inte skapa en film som förklarar det här så jag vet inte riktigt varför jag frågar .......
@AxelRomfelt3 ай бұрын
du är goat, tack så mycket!
@dalexandus3 ай бұрын
vad är svaret?
@smirkinndlurkin76243 ай бұрын
Är inte den sista uppgiften B? Tänker 4x2,5=10 10x10^1=10^2 Eller e jag helt ute och cyklar nu
@rikard-lm2cj3 ай бұрын
(5,36 i min) Hej hur blir mm^2 = 10^6 förstod inte riktigt
@rikard-lm2cj3 ай бұрын
Hej på min 1,50 hur blir 2 upphöjt till 3 delat på 3 upphöjt till 3 = 8 delat på 27? blir inte svaret 6 delat på 9?
@DreamingEllie3 ай бұрын
Super video!! mycket lättare att förstå en matteboken..
3 ай бұрын
Kul att höra!
@keopspyramid65603 ай бұрын
Tack för att du tagit dig tiden att göra denna kurs. Du har verkligen varit till stor hjälp! :-)
3 ай бұрын
Varsågod! Kul att höra, och lycka till!!
@ej34723 ай бұрын
Tack Björn för denna crash course! Du har varit till en otroligt stor hjälp!:)
3 ай бұрын
Kul att höra!! Lycka till!
@toolovely67443 ай бұрын
Den här är den mest förvirrande lektionen i hela crash coursen eftersom jag har aldrig hört om baser. Är det någonting jag kan göra för att ändra det här?
@elishr2093 ай бұрын
Ska kötta igenom denna spellista dessa två veckor innan HP. Tack för en konkret spellista/"guide". Önskat att man hittat den tidigare :)
3 ай бұрын
Bättre sent än aldrig! Lycka till!!
@philipmarklund75164 ай бұрын
Tycker minnesregeln om siffersumma och delbarhet var bra. Men den gäller tyvärr inte på talet 37. 3+7= 10. Delbart på 5 och 2. Men talet 37 är inte delbart på varken 2 eller 5 och är faktiskt ett primtal. Samma gäller på primtalet 53, 59 osv. Mycket tacksam för dina genomgångar dock.
@user-he5xm6sj1e4 ай бұрын
Tack så mycket när min lärare förklarade förstog jag inget men detta hjälpte så mycket
4 ай бұрын
Toppen, kul att höra :)
@ZallyAimro4 ай бұрын
Tack <3
@oskarqvick76054 ай бұрын
På uppgift 11 så skrev jag om täljaren 6 som roten ur 36. På så vis kan man ta roten ur hela uttrycket, alltså roten ur 36/2 = roten ur 18. Därefter faktorisera ut till roten ur 9 x roten ur 2, alltså 3 x roten ur 2.Tycker ditt första sätt är snyggast då uppgiften egentligen är löst så fort man skriver 6 som 3x2, eftersom 2/roten ur 2 blir roten ur 2 i täljaren, så 3 x roten ur 2. Men detta var då ett tredje tillvägagångssätt att lösa uppgiften på om det hjälper någon.
@user-fl8ds1qu2q4 ай бұрын
Varför kan vi på de tredje talet skriva om till x+1 ?
@user-wf3lk3vk3j5 ай бұрын
Kan du visa hur uträkningarna ser ut (alla steg) som du gör för att komma fram till svaren (13,-2,-3) (-2,10,-6) (-3,-6,5) det blir svårt att förstå om man inte kan kan återskapa dina beräkningar jag utgick från att e_1 är (1,0,0) e_2 är (0,1,0) e_3 är (0,0,1)
@marreParre5 ай бұрын
Tack 💪🏼
@omaima999995 ай бұрын
10:27 efter att man har fått X= 3 och -1, kan man inte lösa faktoriseringen & få x^2-x-6 och se -6 som m värdet och därför veta att B är rätt svar?
@JL-sn1ee3 ай бұрын
Ja, ett annat simpelt trick är också att positivt X^2 = glad mun , negativt x^2 ledsen mun.
@omaima999995 ай бұрын
7:28, innebär det att y värdemängd är -4 < y < 8 ( mindre än eller like med 8) eller man kan inte påstå det??
@AA-kn5xq5 ай бұрын
Tack för alla fina klipp! Hängde inte helt med hur du fick att k-värdet är -1? Kan man anta det eftersom det inte finns någon siffra före x som symboliserar k?
@omaima999995 ай бұрын
k är en koefficient framför x , om x är minus (-x) så vet man att den är multiplicerad med -1 = kx är -1(x) = -x
@AA-kn5xq5 ай бұрын
Tack för hjälpen! :)@@omaima99999
5 ай бұрын
@AA-kn5xq Precis, tack för hjälpen med svar :)
@emiliahm67255 ай бұрын
hur kommer det sig att när det gällde subtraktionen vid 6:30 så var 1:an 9/9 delar medans vid multiplikationen på 2an så är 3:an 3/1 delar och inte 6/6 delar?
5 ай бұрын
Hmm, kan inte se någon subtraktion i detta klipp men gissar vad det är jag tror att du vill ha svar på. När man beräknar en bråksubtraktion så är det viktigt att få gemensam nämnare på bråken för att enkelt kunna lägga ihop dem. Hade vi t.ex. haft 1 - 5/6 hade jag kunnat skriva om det som 6/6 - 5/6 för att enkelt se att svaret är 1/6. Hade det varit 2 - 5/6 hade jag kunnat skriva om 2an som 12/6. Jag kan här alltså fritt välja vilken nämnare jag vill använda för att göra det enkelt. för mig, så länge jag kompenserar korrekt i täljaren (bråket som skrivs måste i detta fall vara lika med 2, men jag hade såklart också kunnat skriva det som 10/5, om jag hade velat det). När det gäller multiplikation av bråk så är gemensam nämnare inte viktigt på samma sätt längre, då man kan multiplicera bråken även om de inte har samma nämnare, enligt regeln: a/ b * c/d = (a*c)/(b*d) I det fallet, om man har en 3a, och vill skriva om det talet i bråkform så att man enkelt kan använda formeln ovan för bråkmultiplikation, ja då kan man skriva 3an som, t.ex., 3/1. Hoppas detta förtydligade!
@user-jm2bc4yh1y5 ай бұрын
När linjer skär varandra har dem väl samma y-koordinat och x-koordinat? eller är de bara samma y-koordinat? är det någon skillnad på "normalen" till en linje vs att 2 linjer skär varandra, om du fattar vad jag menar?:)
5 ай бұрын
En punkt har 2 koordinater, en x-koordinat och en y-koordinat. En linje kan man se som en oändlig mängd av punkter, som har en viss relation mellan x- och y-koordinaten. När två linjer skär varandra så gör de det oftast i bara en punkt, och i denna punkt så har linjerna samma x-värde och y-värde, helt rätt! När det kommer till normaler så är en normal till en linje A också en linje, och den är sån att linjen är vinkelrät (90 grader) mot linje A. Bara för att två linjer skär varandra betyder det inte att de är normaler, utan det är vinkeln mellan linjerna när de skär varandra som avgör om de är normaler till varandra eller inte. För att se detta enkelt själv, ta två pennor och låt de representera linjer. när du gör ett kors med pennorna finns det en punkt de skär varandra i, och linjerna är normaler eftersom skärningen sker under 90 graders vinkel. Men, du kan vinkla pennorna på massa olika sätt i förhållande till varandra som inte är 90 grader, och fortfarande ha en skärningspunkt, och då är linjerna inte normaler till varandra! Hoppas att detta förtydligade!
@user-jm2bc4yh1y5 ай бұрын
Yes grymt tack!
@Sara-oh4qn5 ай бұрын
Hej! Vet inte om det har totalt låst sig för mig, men vid 6.15 förstår jag inte riktigt vart du får (x + 1) ifrån när du skriver om nämnarna?
5 ай бұрын
Hej! Så nämnaren är 2x + 2, och den kan skrivas om som 2(x+1), eftersom 2(x+1) = 2*(x+1) =/multiplicera in tvåan i alla termer i parentesen/= 2*x + 2*1 = 2x + 2. Hoppas detta förtydligade :)
@rosannabassili36876 ай бұрын
Hur är du säker på att a+b inte är 9 cm? När du tidigare gick igenom triangelolikheten nämnde du att de två sidorna alltid är större eller lika med den tredje sidan. Vad är det som i detta fall får dig att motivera att de är större? Är det för att du vet att triangeln är rätvinklig då det nämns att det är en rektangel vi utgår ifrån.
6 ай бұрын
Lite lustigt så är det så att det bara är likhet i triangelolikheten om det är så att det inte är en triangel, vilket sker om sidorna a och b har samma riktning som sidan c. Då blir det likhet. I detta exempel kan du dock se på det så här för att få detta faktum mer självklart för dig: Rita en punkt i hörn A. Rita en punkt i hörn C. Sträckan mellan dessa punkter är AC, och det är "raka" (och kortaste) vägen mellan dessa punkter. AD har inte samma riktning som AC, och detsamma gäller för DC, men går man först från punkt A till punkt D, och sen från punkt D till punkt C, jag då slutar man i punkt C. Men i och med att man inte går raka vägen, så har man gått längre jämfört med om man gått sträckan AC. Det jag menade med att det bara är likhet i triangelolikheten om det inte är en triangel, är om punkt D hade legat någonstans på sträckan AC. Då hade det förvisso inte blivit någon rektangel, och en konstig uppgift, men då hade AD + DC varit lika med AC. Hoppas att detta förtydligade!
@gordonskorup6 ай бұрын
Stockholmare
6 ай бұрын
Det stämmer!
@yosansnaglak28126 ай бұрын
Du är den bästa som jag har förenklat min dag stor Tack!!!!
6 ай бұрын
Kul att du uppskattar mitt arbete!!
@user-jm2bc4yh1y6 ай бұрын
vid 3.25 där a^h-1/h om a = 2 blir 0.69, och h går mot 0 hur blir det 0.69? Grymma videos btw!
6 ай бұрын
Bra fråga! Det är inget du behöver kunna räkna ut för hand i det här läget, utan jag tog fram det med hjälp av miniräknare! Poängen jag försöker göra är att man vill att den sista delen där (som blir ≈0,68 för a=2) ska bli 1, för att det ska bli enkelt att beräkna derivatan, och det blir den då man använder basen e för att derivera exponentialfunktioner! Hoppas detta förtydligade!
6 ай бұрын
Och kul att du uppskattar mina videor!
@FatehAbdulkarim6 ай бұрын
Du räddar F-barnet 😘😂
@Belazak6 ай бұрын
Har A i matte 2c och läser matte 3C nu men ingen har lärt mig sånt här trixar
6 ай бұрын
Grymt!! Kör hårt!
@Belazak6 ай бұрын
Den människan gjorde meningslösa för Hp förtegen på 8 minuter 😂
@abcdefggfedcba1236 ай бұрын
på uppgift 22 så tänkte jag bara att -0.66 x 3 är typ -2 och att -1.5 x 2 = -3 och då såg jag direkt att -0.66 är större än -1,5? tror du detta sättet fungerar överlag?
@user-lm7iq2fj5t6 ай бұрын
Dina videos är grymma men att se olika matte filmer med olika betekningar är riktigt jobbigt
@tindra58926 ай бұрын
Hej! Jag har beräknat F(e1) = (1,2,-1), F(e2)=(1,-1,-3) samt F(e3)=(0,0,4). Detta ställde jag upp i en avbildningsmatris med F(e1) som kolonn 1, F(e2) som kolonn 2 och F(e3) som kolonn 3. För att bevisa t ex F(1,0,1)=(1,2,3), ska jag ta avbildningsmatrisen gånger... vad? Jag får inte ihop det, har kanske gjort fel.
@chiefchili88454 ай бұрын
Jag fick samma svar och använde samma lösningsmetod. Jag är också osäker över bevis, men det första jag insåg var att avbildningsmatrisen har en unik lösning vilket uppfyller att T(x) = A(x) för alla x i R3. Detta påstående kan i sig bevisas.
@axels26464 ай бұрын
Multiplicera avbildningsmatrisen A med vektorn v=(1,0,1), enligt A*v, så ska du få (1,2,3), vilket skulle bevisas
@evaolsson62336 ай бұрын
Bra förklarat men gick lite snabbt😅
@evaolsson62336 ай бұрын
Så pedagogiskt förklarat, tack så mycket🤗
6 ай бұрын
Tack :D
@emmac55596 ай бұрын
Tack världens bästa matteBjörn för alla suveräna videos! Om jag klarar tentan på måndag är det pga dig<3
6 ай бұрын
Kul att du uppskattar dem! Jag håller tummarna för dig!!
@mattiasholm55276 ай бұрын
i 2:36 , hur gör du beräkningarna för att få bort e1 och sedan även få bort multiplikationen med e(1 2 3)?
6 ай бұрын
Notera att den första biten, e_1, bara skrivits om som e_(1,0,0)^t. Det är samma sak eftersom e_ = (e1 e2 e3), alltså en rad vektor (dimension 1x3), som sedan multipliceras med (1,0,0)^t, och då blir det e1. Den andra biten, notera att allting framför den sista vektorn e_(1,2,3)^t är en skalär, alltså ett tal som beräknas. I nämnaren får du 14, och i täljaren, efter att skalärprodukten har beräknats, får du 1. 1/14 multipliceras sedan med den vektor som står sist till höger! Hoppas detta förtydligade!
@user-ow9so9gm2h7 ай бұрын
bästaaaa!
@Beancrocs7 ай бұрын
BÄST ÄR DU 🙏 går matte 3 men eftersom jag knappt förstod matte 2 är du en sån jävla life saver 🫶
7 ай бұрын
Kul att mina videor kan hjälpa dig!! Lycka till med matte 3 :)
Пікірлер
Visst gäller samma sak för arccos(cosx)? Fast med värdemängden 0<arccosx<π?
Exakt, precis så ja!
Jag läser matematik specialisering på 10 veckor under sommaren mest för att jag tycker matematik är roligt. Läste Ma5 som inte är ett förkunskapskrav i våras. Andra halvan av kursen blir mer familjär. Den här typen av linjär algebra är helt ny och har varit ett stort steg att läsa på egen hand jämfört med Ma5 för mig. Utan föreläsningar eller kontakt med lärare har jag behövt fundera och klura en hel del. Dina videor har hjälpt.
Vad roligt att du gillar matematik så mycket och grymt att du pluggar in själv! Det är ofta en väldigt givande process, inte bara för ämneskunskaper man läser in, utan för den disciplin och de tillvägagånggssätt man utvecklar när man gör det! Kul att mina videor har hjälpt dig på vägen! Önskar dig fortsatt lycka till!
Varför undertext fungerar inte😢
Hej hur blir mm^2 = 10^6 förstod inte riktigt
Tittade på mattefilmer ikväll och en vän som satt bredvid frågade ”Är det Björn Ruuuunooow?” 😂😂
Varför deriveras inte C bort om det är en konstant?
Hej, sista uppgiften (minut 7) är det möjligt att exempelvis säga att x=10 och räkna på så sätt? alltså att man Ger X:et ett värde/siffra och räknar därifrån?
tack
Hej Björn, Vet inte om du läser detta men vi behöver hjälp med denna uppgift. Uppgift 4231 i Gleerups Matematik 2 b/c. "Du ska lösa ekvationen 3^x = 6". a) Skriv talet 3 som en potens med basen 10. I facit står det 3 = 10*lg 3. Kan du förklara hur det går till? Mvh
Hej! Vi kan skriva om 3 som 10^(lg 3) och 6 som 10^(lg 6). Då kan vi skriva om ekvationen som (10^(lg3))^x = 10^(lg 6) och sedan använda en potenslag som säger att (x^y)^z = x^(y*z) = x^(yz) Då får vi ekvationen 10^(lg 3 * x) = 10^(lg 6) Baserna är desamma i bägge led (alltså 10), och uttrycken är lika, därför måste exponenterna vara desamma. Vi kan skriva ekvationen som lg 3 * x = lg 6 vi löser sedan ut x och får x = lg 6 / lg 3 Hoppas detta hjälper er framåt!
Hej Björn jag förstod inte riktigt vad det dem frågade efter i fråga b jag antar att inte har med tre basproblemen att göra jag kanske har fel men vad var det frågan vill ha svar på 11:33 tack på förhand
3:10 in i klippet hur skalärprdukts beräknar man op0+s*v2-op0-t*v1 * v1 = 0 op0+s*v2-op0-t*v1 * v2 = 0 och får fram s och t värdena självklart kommer du inte skapa en film som förklarar det här så jag vet inte riktigt varför jag frågar .......
du är goat, tack så mycket!
vad är svaret?
Är inte den sista uppgiften B? Tänker 4x2,5=10 10x10^1=10^2 Eller e jag helt ute och cyklar nu
(5,36 i min) Hej hur blir mm^2 = 10^6 förstod inte riktigt
Hej på min 1,50 hur blir 2 upphöjt till 3 delat på 3 upphöjt till 3 = 8 delat på 27? blir inte svaret 6 delat på 9?
Super video!! mycket lättare att förstå en matteboken..
Kul att höra!
Tack för att du tagit dig tiden att göra denna kurs. Du har verkligen varit till stor hjälp! :-)
Varsågod! Kul att höra, och lycka till!!
Tack Björn för denna crash course! Du har varit till en otroligt stor hjälp!:)
Kul att höra!! Lycka till!
Den här är den mest förvirrande lektionen i hela crash coursen eftersom jag har aldrig hört om baser. Är det någonting jag kan göra för att ändra det här?
Ska kötta igenom denna spellista dessa två veckor innan HP. Tack för en konkret spellista/"guide". Önskat att man hittat den tidigare :)
Bättre sent än aldrig! Lycka till!!
Tycker minnesregeln om siffersumma och delbarhet var bra. Men den gäller tyvärr inte på talet 37. 3+7= 10. Delbart på 5 och 2. Men talet 37 är inte delbart på varken 2 eller 5 och är faktiskt ett primtal. Samma gäller på primtalet 53, 59 osv. Mycket tacksam för dina genomgångar dock.
Tack så mycket när min lärare förklarade förstog jag inget men detta hjälpte så mycket
Toppen, kul att höra :)
Tack <3
På uppgift 11 så skrev jag om täljaren 6 som roten ur 36. På så vis kan man ta roten ur hela uttrycket, alltså roten ur 36/2 = roten ur 18. Därefter faktorisera ut till roten ur 9 x roten ur 2, alltså 3 x roten ur 2.Tycker ditt första sätt är snyggast då uppgiften egentligen är löst så fort man skriver 6 som 3x2, eftersom 2/roten ur 2 blir roten ur 2 i täljaren, så 3 x roten ur 2. Men detta var då ett tredje tillvägagångssätt att lösa uppgiften på om det hjälper någon.
Varför kan vi på de tredje talet skriva om till x+1 ?
Kan du visa hur uträkningarna ser ut (alla steg) som du gör för att komma fram till svaren (13,-2,-3) (-2,10,-6) (-3,-6,5) det blir svårt att förstå om man inte kan kan återskapa dina beräkningar jag utgick från att e_1 är (1,0,0) e_2 är (0,1,0) e_3 är (0,0,1)
Tack 💪🏼
10:27 efter att man har fått X= 3 och -1, kan man inte lösa faktoriseringen & få x^2-x-6 och se -6 som m värdet och därför veta att B är rätt svar?
Ja, ett annat simpelt trick är också att positivt X^2 = glad mun , negativt x^2 ledsen mun.
7:28, innebär det att y värdemängd är -4 < y < 8 ( mindre än eller like med 8) eller man kan inte påstå det??
Tack för alla fina klipp! Hängde inte helt med hur du fick att k-värdet är -1? Kan man anta det eftersom det inte finns någon siffra före x som symboliserar k?
k är en koefficient framför x , om x är minus (-x) så vet man att den är multiplicerad med -1 = kx är -1(x) = -x
Tack för hjälpen! :)@@omaima99999
@AA-kn5xq Precis, tack för hjälpen med svar :)
hur kommer det sig att när det gällde subtraktionen vid 6:30 så var 1:an 9/9 delar medans vid multiplikationen på 2an så är 3:an 3/1 delar och inte 6/6 delar?
Hmm, kan inte se någon subtraktion i detta klipp men gissar vad det är jag tror att du vill ha svar på. När man beräknar en bråksubtraktion så är det viktigt att få gemensam nämnare på bråken för att enkelt kunna lägga ihop dem. Hade vi t.ex. haft 1 - 5/6 hade jag kunnat skriva om det som 6/6 - 5/6 för att enkelt se att svaret är 1/6. Hade det varit 2 - 5/6 hade jag kunnat skriva om 2an som 12/6. Jag kan här alltså fritt välja vilken nämnare jag vill använda för att göra det enkelt. för mig, så länge jag kompenserar korrekt i täljaren (bråket som skrivs måste i detta fall vara lika med 2, men jag hade såklart också kunnat skriva det som 10/5, om jag hade velat det). När det gäller multiplikation av bråk så är gemensam nämnare inte viktigt på samma sätt längre, då man kan multiplicera bråken även om de inte har samma nämnare, enligt regeln: a/ b * c/d = (a*c)/(b*d) I det fallet, om man har en 3a, och vill skriva om det talet i bråkform så att man enkelt kan använda formeln ovan för bråkmultiplikation, ja då kan man skriva 3an som, t.ex., 3/1. Hoppas detta förtydligade!
När linjer skär varandra har dem väl samma y-koordinat och x-koordinat? eller är de bara samma y-koordinat? är det någon skillnad på "normalen" till en linje vs att 2 linjer skär varandra, om du fattar vad jag menar?:)
En punkt har 2 koordinater, en x-koordinat och en y-koordinat. En linje kan man se som en oändlig mängd av punkter, som har en viss relation mellan x- och y-koordinaten. När två linjer skär varandra så gör de det oftast i bara en punkt, och i denna punkt så har linjerna samma x-värde och y-värde, helt rätt! När det kommer till normaler så är en normal till en linje A också en linje, och den är sån att linjen är vinkelrät (90 grader) mot linje A. Bara för att två linjer skär varandra betyder det inte att de är normaler, utan det är vinkeln mellan linjerna när de skär varandra som avgör om de är normaler till varandra eller inte. För att se detta enkelt själv, ta två pennor och låt de representera linjer. när du gör ett kors med pennorna finns det en punkt de skär varandra i, och linjerna är normaler eftersom skärningen sker under 90 graders vinkel. Men, du kan vinkla pennorna på massa olika sätt i förhållande till varandra som inte är 90 grader, och fortfarande ha en skärningspunkt, och då är linjerna inte normaler till varandra! Hoppas att detta förtydligade!
Yes grymt tack!
Hej! Vet inte om det har totalt låst sig för mig, men vid 6.15 förstår jag inte riktigt vart du får (x + 1) ifrån när du skriver om nämnarna?
Hej! Så nämnaren är 2x + 2, och den kan skrivas om som 2(x+1), eftersom 2(x+1) = 2*(x+1) =/multiplicera in tvåan i alla termer i parentesen/= 2*x + 2*1 = 2x + 2. Hoppas detta förtydligade :)
Hur är du säker på att a+b inte är 9 cm? När du tidigare gick igenom triangelolikheten nämnde du att de två sidorna alltid är större eller lika med den tredje sidan. Vad är det som i detta fall får dig att motivera att de är större? Är det för att du vet att triangeln är rätvinklig då det nämns att det är en rektangel vi utgår ifrån.
Lite lustigt så är det så att det bara är likhet i triangelolikheten om det är så att det inte är en triangel, vilket sker om sidorna a och b har samma riktning som sidan c. Då blir det likhet. I detta exempel kan du dock se på det så här för att få detta faktum mer självklart för dig: Rita en punkt i hörn A. Rita en punkt i hörn C. Sträckan mellan dessa punkter är AC, och det är "raka" (och kortaste) vägen mellan dessa punkter. AD har inte samma riktning som AC, och detsamma gäller för DC, men går man först från punkt A till punkt D, och sen från punkt D till punkt C, jag då slutar man i punkt C. Men i och med att man inte går raka vägen, så har man gått längre jämfört med om man gått sträckan AC. Det jag menade med att det bara är likhet i triangelolikheten om det inte är en triangel, är om punkt D hade legat någonstans på sträckan AC. Då hade det förvisso inte blivit någon rektangel, och en konstig uppgift, men då hade AD + DC varit lika med AC. Hoppas att detta förtydligade!
Stockholmare
Det stämmer!
Du är den bästa som jag har förenklat min dag stor Tack!!!!
Kul att du uppskattar mitt arbete!!
vid 3.25 där a^h-1/h om a = 2 blir 0.69, och h går mot 0 hur blir det 0.69? Grymma videos btw!
Bra fråga! Det är inget du behöver kunna räkna ut för hand i det här läget, utan jag tog fram det med hjälp av miniräknare! Poängen jag försöker göra är att man vill att den sista delen där (som blir ≈0,68 för a=2) ska bli 1, för att det ska bli enkelt att beräkna derivatan, och det blir den då man använder basen e för att derivera exponentialfunktioner! Hoppas detta förtydligade!
Och kul att du uppskattar mina videor!
Du räddar F-barnet 😘😂
Har A i matte 2c och läser matte 3C nu men ingen har lärt mig sånt här trixar
Grymt!! Kör hårt!
Den människan gjorde meningslösa för Hp förtegen på 8 minuter 😂
på uppgift 22 så tänkte jag bara att -0.66 x 3 är typ -2 och att -1.5 x 2 = -3 och då såg jag direkt att -0.66 är större än -1,5? tror du detta sättet fungerar överlag?
Dina videos är grymma men att se olika matte filmer med olika betekningar är riktigt jobbigt
Hej! Jag har beräknat F(e1) = (1,2,-1), F(e2)=(1,-1,-3) samt F(e3)=(0,0,4). Detta ställde jag upp i en avbildningsmatris med F(e1) som kolonn 1, F(e2) som kolonn 2 och F(e3) som kolonn 3. För att bevisa t ex F(1,0,1)=(1,2,3), ska jag ta avbildningsmatrisen gånger... vad? Jag får inte ihop det, har kanske gjort fel.
Jag fick samma svar och använde samma lösningsmetod. Jag är också osäker över bevis, men det första jag insåg var att avbildningsmatrisen har en unik lösning vilket uppfyller att T(x) = A(x) för alla x i R3. Detta påstående kan i sig bevisas.
Multiplicera avbildningsmatrisen A med vektorn v=(1,0,1), enligt A*v, så ska du få (1,2,3), vilket skulle bevisas
Bra förklarat men gick lite snabbt😅
Så pedagogiskt förklarat, tack så mycket🤗
Tack :D
Tack världens bästa matteBjörn för alla suveräna videos! Om jag klarar tentan på måndag är det pga dig<3
Kul att du uppskattar dem! Jag håller tummarna för dig!!
i 2:36 , hur gör du beräkningarna för att få bort e1 och sedan även få bort multiplikationen med e(1 2 3)?
Notera att den första biten, e_1, bara skrivits om som e_(1,0,0)^t. Det är samma sak eftersom e_ = (e1 e2 e3), alltså en rad vektor (dimension 1x3), som sedan multipliceras med (1,0,0)^t, och då blir det e1. Den andra biten, notera att allting framför den sista vektorn e_(1,2,3)^t är en skalär, alltså ett tal som beräknas. I nämnaren får du 14, och i täljaren, efter att skalärprodukten har beräknats, får du 1. 1/14 multipliceras sedan med den vektor som står sist till höger! Hoppas detta förtydligade!
bästaaaa!
BÄST ÄR DU 🙏 går matte 3 men eftersom jag knappt förstod matte 2 är du en sån jävla life saver 🫶
Kul att mina videor kan hjälpa dig!! Lycka till med matte 3 :)