krijg je de het laatste punt niet als je de eenheid incorrect hebt gegeven of vergeet?
@24mathАй бұрын
Bij deze vraag staat in het correctiemodel dat de eenheid er niet perse hoeft te staan. Dus er gaat geen punt af als je die vergeet. Als je de eenheid incorrect geeft, zou ik er als corrector wel een punt afhalen.
@zu-gp7yeАй бұрын
Wat verwacht u voor de n term van 2024 herkansing wiskunde b?
@24mathАй бұрын
De voorlopige n-term is al bekend en voor vwo wiskunde B 2024 is die 2,0. Dat betekent dat de definitieve n-term in ieder geval niet lager is dan 2,0. En ik verwacht ook niet dat die hoger zal worden, eerlijk gezegd, want 2,0 is al uitzonderlijk hoog.
@SultanSulo2011Ай бұрын
je bent een kanjer!
@ClashwithAxersionАй бұрын
Danku
@realhypnoSАй бұрын
W
@zu-gp7yeАй бұрын
Ik had de functie van g(x) gedifferentieerd om de afgeleide te vinden dit was 4 dus meteen ook de rc? Kan dit ook
@24mathАй бұрын
De grafiek van g bestaat niet bij x = 0, want daar zit een perforatie. Dus je deelt eerst uit en weet dan de formule voor lijn k, die precies hetzelfde is als g, behalve dat deze geen perforatie heeft. Dus g(x) differentiëren en dan nul invullen, dat kan eigenlijk niet, omdat g niet bestaat bij x = 0.
@assaadstrijderbeast9982Ай бұрын
Heel erg bedankt voor u duidelijke uitleg❤ Dit gaat mij zeker helpen voor mijn Eindexamen herkansing wiskunde😊 Heeft u ook een filmpje van gonio in ruimte?
@24mathАй бұрын
Leuk om te horen. Veel succes! Gonio in de ruimte heb ik helaas (nog) niet..
@realhypnoSАй бұрын
9 jaar later en nog steeds handig
@sig5816Ай бұрын
Ik ben geslaagd dus ik wou U nog ff bedanken voor de uitleg video's en de tips, die kon ik echt goed gebruiken en hebben zeker geholpen 👍👌
@24mathАй бұрын
Leuk om te horen! Graag gedaan en gefeliciteerd! Geniet van je vrijheid.
@sophievs2608Ай бұрын
Hi meneer, ik wou u even bedanken uw filmpjes hebben mij echt heel erg geholpen voor mijn eindexamen, aan het begin met oefenen snapte ik niks van de eindexamens en uiteindelijk een 6,7 gehaald voor mijn eindexamen, dankzij uw filmpjes!
@24mathАй бұрын
Wat superleuk om te horen! Dank je wel voor voor je berichtje, en gefeliciteerd met je 6,7! Dit soort berichten geven me de energie om ook de examens van dit jaar weer uit te werken en meer tijd aan mijn kanaal te besteden. Geniet van je vrijheid!
@juliabeckers4349Ай бұрын
Goedendag, gaat u ook het examen wiskunde B VWO van 2024 nabespreken? Ik heb in juli nog mijn mondelingen voor het staatsexamen, waaronder wiskunde B. Het zou heel leuk zijn om het afgelopen examen nog wat beter te begrijpen met behulp van uw filmpjes, mocht u dat toevallig nog gepland hebben:)
@24mathАй бұрын
Het examen van dit jaar ga ik zeker weer uitgebreid uitwerken in een reeks filmpjes! Leuk dat je ze bekijkt en er wat aan hebt. Zo'n reactie geeft mij weer energie om eraan te werken 😃 Ik hoop alleen wel dat ik het red voor juli. Stapels nakijkwerk liggen nog op mij te wachten, maar ik ga het proberen! Je ziet de filmpjes wel verschijnen op mijn kanaal. Veel succes met voorbereiden op het staatsexamen!
@juliabeckers4349Ай бұрын
@@24math dankjewel voor de uitgebreide reactie! Uw filmpjes zijn zeker heel erg fijn! Wat ze zo sterk maken voor mij is de visualisatie en de uitleg waarom dingen werken zoals ze werken. Ik ben niet zo goed in regels uit m’n hoofd leren, en uw uitleg en grafieken zorgen er voor dat dit ook maar af en toe nog nodig is. Ontzettend fijn dus! Ik zie het wel, succes met nakijken😁
@henkoegema63902 ай бұрын
😄
@Tanguylecoutre2 ай бұрын
is het niet y(0) = -4.76.... ipv -4.75... althans mijn rekenmachine komt op -4.76 uit
@24mathАй бұрын
Sorry voor mijn late reactie! Volgens mij is het toch -4,75... maar dat is dan nu niet afgerond, maar afgekapt. Dus de drie puntjes erachter geven aan dat er nog wel decimalen achteraan komen, die gewoon weggelaten zijn. Het zou kunnen dat als je wél afrondt, dat je dan op -4,76 uitkomt.
@wouter49972 ай бұрын
Wat verwacht u dat de n term wordt?
@24math2 ай бұрын
Ja, dat vind ik echt wel een lastige vraag. Om heel eerlijk te zijn vond ik het wiskundig allemaal niet zo heel lastig wat je zou moeten doen, maar ik kan me wel voorstellen dat leerlingen van een aantal vragen in de war zijn geraakt of uit balans zijn geraakt door de opgaven die toch net even anders dan anders waren. Maar als je ook het correctievoorschrift ziet, dan is de uitwerking bij elke vraag niet heel ingewikkeld. De reacties online en in de examenzaal zijn vaak dat het examen erg moeilijk was, en dat is dit jaar niet anders. Ik heb het nog niet nagekeken, dus het is echt een wilde gok, maar ik zeg n = 1,5.
@wouter49972 ай бұрын
@@24math oke bedankt, hoopte op 1.8 of hoger...
@abrahamkaas85902 ай бұрын
Hoi meneer, heel erg bedankt voor de video's, ze hebben me goed geholpen de afgelopen dagen ter voorbereiding op het examen (alleen jammer dat ik pas zo laat uw kanaal heb gevonden). Vraagje: ik ben zo dom geweest om bij dit examen iedere keer over de opmerking 'geef antwoord in zoveel decimalen heen te lezen', dus heb ik bijv 77% opgeschreven ipv 77,7% etc. Het is niet toevallig zo dat je bij wiskunde (net als bij natuurkunde) 1 decimaal naast het gevraagde decimaal mag zitten? Of krijg ik helaas geen punt voor het eindantwoord door deze onnauwkeurigheid?
@24math2 ай бұрын
Fijn dat je wat aan mijn filmpjes hebt gehad! Als er expliciet in de vraag staat op hoeveel decimalen je moet afronden en je doet dat vervolgens niet, dan gaat er helaas een punt af. Ik weet niet uit mijn hoofd bij hoeveel vragen het er expliciet bij stond, maar bij élke vraag waar het mis gaat, zou er dan een punt af moeten. Dat zou wel echt zonde zijn! Hopelijk hou je nog flink wat punten over, en, wellicht heb je het soms "per ongeluk" gewoon goed afgerond.
@lucaskarels59822 ай бұрын
Bedankt voor deze videos!!
@henko052 ай бұрын
ik had dus iets heel anders. ik had mbv de afgeleide punt P gevonden waar de helling 0 was. De raaklijn aan f(x) was hier dus horizontaal. (wortel 2 was trouwens de x-coördinaat). vervolgens wist ik punt Q want die heeft dezelfde hoogte als P (de raaklijn is namelijk horizontaal want de helling is op punt P 0). hierdoor wist ik ook de hoogte van R en ook de x-coördinaat van R (want R ligt op de lijn y=x). Ik had vervolgens de gemiddelde X coördinaat van Q en R berekend en dat was precies punt P. (de hoogte was hetzelfde allemaal doordat de raaklijn horizontaal is doordat de helling daar 0 was). Ik kwam er helemaal uit en had het bewezen maar de manier met de helling = 0 opzoeken stond niet in het correctievoorschrift. Kan ik dan alsnog alle punten krijgen?
@24math2 ай бұрын
Het moet gaan om een willekeurig punt P. Dus het moet niet uitmaken waar het punt P ligt. Jij hebt nu het punt P heel specifiek gekozen, namelijk het punt waar de afgeleide gelijk is aan nul. Dus jij hebt het alleen bewezen voor dit specifieke punt P en niet voor elke willekeurig punt P. Dus je zou zeker niet alle punten krijgen. Wellicht een paar, maar ik vrees heel erg weinig. Dus pas op, als het voor een willekeurig punt moet gelden, kan je niet een heel specifiek punt nemen! Succes vanmiddag.
@wimvanerge52102 ай бұрын
Bedankt zeg beste kerel, ik hoop dat het wat wordt haha
@kroepoek37642 ай бұрын
Ik deed die eerste manier van het correctievoorschrift. Die leek me het makkelijkst, maar wist dat zoiets ook mogelijk was, maar heb geen passer hehe
@24math2 ай бұрын
😁
@kroepoek37642 ай бұрын
@@24math ik weet niet hoe ik heb gecomment zonder even een bedankje te doen voor de video’s. Erg prettig! Heb alles er denk ik wel in. Ik ga voor een 9+
@rolo48672 ай бұрын
Zou je in dit geval ook direct mogen opschrijven sin(x) = sin^2(x), omdat het volgens de cos- sinuskwadraatregel altijd gelijk is aan 1. In dit geval is dan dus sin(x) = sin^2(x) en dan is het ook eenvoudig oplossen
@24math2 ай бұрын
Ja je hebt helemaal gelijk, dat kan! Ik zou dan wel alsnog de sin^2(x) naar de andere kant halen en dan een sin(x) buiten haakjes halen. Je zou ook beide kanten van de vergelijking kunnen delen door sin(x), maar dan moet je vooral niet vergeten dat sin(x)=0 ook een oplossing geeft.
@hsadaf60472 ай бұрын
ik heb klas 4 en 5 gehaald alleen door jouw video's. ik volg je al 3 jaren. dankjewel
@24math2 ай бұрын
Dat zal vast niet alleen door mijn filmpjes komen, want je hebt het toch echt helemaal zelf gedaan. Maar ik vind het wel heel leuk om te horen dat je me al zolang volgt! Heel erg graag gedaan en veel succes morgen tijdens het examen. Laat zien wat je kan!
@zu-gp7ye2 ай бұрын
Is het beter om nieuwere examens te oefenen omdat deze dan meer lijken op komend examen? Ik vind bijvoorbeeld examens van een tijdje terug veel lastiger dan de examens van afgelopen jaren. Het lijkt wel alsof in de vroegere examens veel onderwerpen niet heel goed in de les zijn behandeld
@24math2 ай бұрын
Je moet sowieso niet verder terug gaan dan 2018, want daarvoor was het programma anders en zaten er dus dingen in het examen die nu niet meer tot stof behoren. Maar vanaf 2018 t/m 2023 kan je allemaal oefenen. Ik heb soms ook het idee dat de examens 2018 moeilijker zijn dan die van 2023, maar dat is wel precies dezelfde stof en hetzelfde progamma. Dus 2018 t/m 2023 zijn allemaal nuttig om te oefenen!
@abrahamkaas85902 ай бұрын
Hoi, bedankt. Vraagje: ik wou het met vectoren oplossen, maar liep toen al gelijk vast omdat ik zowel de coördinaten van punt P niet wist als die van P'. In het correctiemodel doen ze het ook met vectoren, alleen zeggen ze daar dat je voor P' het punt (-1,0) kan pakken, of een ander punt in de vorm (a, 0) met a < 0. Dit snap ik niet. Hoezo mag ik opeens zelf verzinnen wat punt P' is?
@24math2 ай бұрын
Het gaat nu alleen om de richting van de vector p, dus de grootte maakt niet uit. Het gaat erom dat het een vector is die "naar links" gaat. Hoe lang deze vector is, doet er niet toe, bij de methode die het cv gebruikt.
@lisearkes11752 ай бұрын
Hoi, hoezo is de amplitude van f(x) 1?
@24math2 ай бұрын
Om het sin(x) is die alleen omhoog geschoven is. Hij is niet vermenigvuldigd. Er staat dus niet bijvoorbeeld 3sin(x) of 5sin(x), maar gewoon sin(x)
@PvanT-pr1zq2 ай бұрын
Kan ik op het einde de 2p ook invullen in de scheve asymptoot? Die lijn is y = x. Dan zijn allebei die coördinaten dus 2p en heb ik bewezen dat P in het midden ligt. Of mag deze methode niet?
@24math2 ай бұрын
Als ik je goed begrijp is dat ongeveer de tweede optie in het correctievoorschrift. Dus ja, dat mag!
@PvanT-pr1zq2 ай бұрын
@@24math Top, bedankt voor alle duidelijke filmpjes!
@elinejanssen882 ай бұрын
als je de formules invoert op de rekenmachine en je doet optie maximum dan kom ik op hele andere getallen uit, hoe kan dit?
@24math2 ай бұрын
Deze grafieken lopen oneindig lang door en doordat het sinusoïden zijn, zijn er dus ook heel veel maxima en minima. Het kan dus zijn dat je een anders maximum te pakken hebt. Zorg dus even voor een goede instelling van je assen. Het plaatje op het examen kan je daarbij helpen.
@elinejanssen882 ай бұрын
@@24math top, bedankt!
@stanlier3152 ай бұрын
👍
@raaf27992 ай бұрын
Dankuwel meneer!
@siebkooij2 ай бұрын
Wiskunde zes jaar geleden begonnen met 24Math, zes jaar later dan ook maar afsluiten met een 24Math video :)
@24math2 ай бұрын
Hey Sieb! Wat leuk! Mooie tijden, zes jaar geleden. De actie met de dictatorfoto vergeet ik nooit meer. Heel veel succes morgen! En, ga een beetje op tijd naar bed vanavond. Je was te laat gisteren.
@siebkooij2 ай бұрын
@@24math hahaha dat zal ik zeker doen, maar het examen 2021 II moest nog even afgemaakt worden. Heel erg bedankt!!
@siebkooij2 ай бұрын
@@24mathwat vond u van het wiskunde B examen?
@24math2 ай бұрын
@@siebkooij Ik vond het eerlijk gezegd wel een mooi examen. Geen ontzettend moeilijke dingen en voor geen ellenlange berekeningen waar je in kan vastlopen. Wel vragen die net anders zijn dan leerlingen gewend zijn, dus ik kan me voorstellen dat het voor sommige leerlingen als lastig ervaren werd. Wat vond jij zelf?
@siebkooij2 ай бұрын
@@24math ik vond het merendeel goed te doen, alleen liep ik vast bij opdrachten 11, 16 en 17 liep ik vast, en bij opdracht 12 kwam ik er net te laat achter dat de oppervlakte geen parallellogram was, waardoor de oppervlakte niet correct is. Wat verwacht u als n-term?
@kim.x14482 ай бұрын
Ik haal meestal wel boven de 6.5 voor wiskunde maar ik heb nu 5 examens gemaakt en alles zit rond de 4.5 ineens heb echt geen vertrouwen meer
@24math2 ай бұрын
Vertrouw op het cijfer dat je staat voor je schoolexamen. Dat is een goede voorspelling voor het eindexamen. Vertrouw op al die jaren die je hebt geïnvesteerd en waarin je prima cijfers hebt gehaald. Dat die laatste paar oefenexamens minder gingen, dat zie ik vaker bij leerlingen, maar dat zegt niet zo veel. Daardoor moet je niet van slag laten raken. Gewoon doorzetten, goed eten, vroeg naar bed en morgen laat je het zien. Vaak zie ik overigens ook dat leerlingen bij het nakijken te streng voor zichzelf zijn en veel nul of 1 punt toekennen, waarbij ze er zeker 2 of drie verdienen. En bedenk, je weet nooit wat de n-term gaat zijn. Dus als het morgen niet goed lijkt te gaan, stug doorgaan, je niet van de wijs laten brengen en alles binnenhalen wat je kan. Je hebt niet voor niets 6 jaar hard gewerkt. Soms is de n-term ineens gelijk aan 2 en dan is het niet gek dat het voor je gevoel moeizaam ging en baal je achteraf als je niet alles eruit hebt gehaald.
@kim.x14482 ай бұрын
@@24math heel erg bedankt voor uw reactie! We gaan het allemaal zien morgen ik ben benieuwd
@sig58162 ай бұрын
ik snap niet zo goed waarom die -x wegvalt? de productregel is ; h(x) = i(x)×j(x) h'(x) = i'(x)×j(x) + i(x)×j'(x) maar in dit geval is i(x)= x j(x)= ln(x)-x+1 waarom wordt die -x van j(x) dan niet weer opgeschreven bij i'(x)×j(x)?
@24math2 ай бұрын
Nee, dit klopt niet helemaal wat je schrijft. De j(x) is niet gelijk aan ln(x)-x+1. De functie bestaat uit drie termen die je los van elkaar differentieert. De eerst term is x ln(x). Om deze term te differentiëren gebruik je de productregel. Dan heb je dat i(x)=x en j(x)=ln(x). De tweede term is -x. De afgeleide daarvan is gewoon -1. En de derde term is +1 en dat valt weg bij het differentiëren.
@sig58162 ай бұрын
@@24math ah oké, bedankt! ik dacht dus (verkeerd) dat de -x bij de ln(x) hoorde...
@user-vx1yq8bv2w2 ай бұрын
kan je dus ook gewoon vanuit iedere wortelfunctie de regel f’ van wortelfunctie = afgeleide in de wortel / 2 x de gehele wortelfunctie?
@24math2 ай бұрын
Ja, dat kan wel. Maar, let goed op, dat geldt dus niet voor een derdemachtswortel, of als er bijvoorbeeld ook nog met een functie van x vermenigvuldigd wordt. In dat laatste geval moet je ook nog de productregel gebruiken.
@LilassShaban2 ай бұрын
gefeliciteerd met de 1k
@24math2 ай бұрын
Lilas!! Ik snap niet helemaal welke 1k, maar bedank je bij deze :)
@LilassShaban2 ай бұрын
@@24math ik bedoel 3k
@sssss122382 ай бұрын
Meneer ik heb 2021 tijdvak 2 gemaakt en heel mijn zelf vertrouwen is weg na allemaal andere examens te hebben gemaakt die elke keer wel lukten wat moet ik nu doen? En bij elk examen lukken alle opgaves steeds behalve de opgaves met de teksten en contexten is er iets wat ik hiervoor kan doen aangezien het steeds niet lukt bij de examens?
@24math2 ай бұрын
Ik heb even de n-term van 2021 tijdvak 2 opgezocht, en die is gelijk aan 2,1. Dat is echt heel uitzonderlijk, want een n-term wordt vrijwel nooit hoger dan 2. Dus dit betekent dat het echt een uitzonderlijk lastig examen was. Hopelijk stelt dat je al een beetje gerust. Verder zou ik dan vooral opgaven met veel contexten oefenen, uit 2018, 2019, 2021, 2022 en 2023. En als je dit doet, noteer dan de belangrijke dingen uit de tekst direct op je blaadje. Dus de formules en de waarden die voor eventuele variabelen gegeven worden. Blijf rustig en lees een stuk tekst desnoods 3 keer door, tot je zeker weet dat je het snapt. Bij een tabel neem je er een paar waarden uit en kijk je of je snapt wat die waarden dan betekenen, bij een grafiek pak je er één punt uit, en probeer je zelf te formuleren wat dit punt precies betekent. Bij een stuk tekst telkens nagaan of je het in eigen woorden kan formuleren en aan iemand zou kunnen vertellen wat er staat. Pas dan snap je de tekts. Snel en vluchtig doorlezen werkt niet. Noteer dus de belangrijke dingen en ga dan aan de slag. Veel mensen werken met een markeerstift, maar voor mij persoonlijk werkt dit niet. Heel veel succes. Van bovengenoemde examens heb ik er veel uitgewerkt. Misschien kunnen die filmpjes ook nog een beetje werken.
@sssss122382 ай бұрын
@@24mathDank u wel voor uw antwoord en voor uw video’s ze helpen idd heel erg met fouten analyseren
@erenyeager8422 ай бұрын
wordt makkelijk ik ga een 8+ halen markeer me worden
@24math2 ай бұрын
Ik hoop dat je gelijk krijgt en dat mijn leerlingen net zoveel zelfvertrouwen hebben als jij.
@silkeboots79562 ай бұрын
Kan je dit ook doen voor wiskunde a vwo? :-)
@24math2 ай бұрын
Ja, dat is wel het plan, maar ik weet nog niet zeker of dat lukt. Zoals je ziet in dit filmpje heeft mij camera ee beetje kuren en dat je niet beter geworden. En ik heb nog havo examens liggen om na te kijken. Maar hopelijk vanavond of morgenavond!
@hooimansen2 ай бұрын
@@24mathals het niet lukt om de video te maken, heeft u dan nog wel misschien tips voor rijen (15.2 in getal en ruimte)? Heb daar namelijk nog wel moeite mee
@24math2 ай бұрын
@hooimansen Dat is ook niet zo'n fijn onderwerp vind ik zelf en ik moet zeggen dat ik een tip hierover geven ook wel lastig vind. Het helpt om een paar keer zelf een directe en een recursieve formule op te stellen bij een rekenkundige rij (eigenlijk lineaire groei) en datzelfde te doen voor een meetkundige rij (eigenlijk exponentiële groei). Dan zie je hopelijk ook de link met de verschillende soorten groei. En, zorg dat je goed weet hoe je rijen kan invoeren op je GR, ook somrijen (hier heb ik helaas geen filmpjes van). Op wiskunde-examens.nl kan je examenopgaven vinden op onderwerp. Als je hier zoekt op rijen, kan je er in ieder geval nog een paar oefenen. Helaas heb ik geen filmpjes voor je hierover. Heel veel succes met oefenen!
@ingerekers89662 ай бұрын
waarom kan je de formules van de cirkels niet gelijk aan elkaar stellen?
@24math2 ай бұрын
Ja, wat je kan doen, is ze allebei herleiden op nul en ze dán aan elkaar gelijkstellen. Of bijvoorbeeld x^2 + y^2 vrijmaken en ze dán aan elkaar gelijkstellen. Dst komt uiteindelijk op precies hetzelfde neer als wat ik nu doe.
@saulgoodman97212 ай бұрын
Iemand zei gefeliciteerd met 1000pi views
@Bartowski50002 ай бұрын
Zinloze opmerking
@bucket32522 ай бұрын
@@Bartowski5000☝️🤓
@24math2 ай бұрын
1000pi abonnees, was het.
@sig58162 ай бұрын
Ik dacht altijd dat "toon aan" ook betekende dat het algebraïsch moet, vandaar dat deze zo moeilijk leek 😂
@24math2 ай бұрын
Ja, ik moet eerlijk zeggen dat ik "toon aan" ook wel een beetje een vreemde vind. Bij "bewijs" moet je aantonen met exacte berekeningen, dus zonder GR. Maar met "toon aan" hoeft het niet exact te zijn. Succes met oefenen!
@delocomotief2 ай бұрын
dankuwel!
@sterrealgera84572 ай бұрын
dankuwel! ik ga volgend jaar wiskunde studeren, u bent echt een van mijn favoriete online docenten!
@24math2 ай бұрын
Superleuk om te horen. Dank je voor je leuke reactie en veel succes donderdag!
@Lodekac2 ай бұрын
Gefeliciteerd met 1000π abonnees!
@saulgoodman97212 ай бұрын
Gekkerd
@24math2 ай бұрын
Wow, dat ik dat zelf niet bedacht heb! Dank je wel! 😃
@wimvanerge52102 ай бұрын
@@saulgoodman9721 today we cook
@jonathanjoyhill65002 ай бұрын
Wow man. Ik denk dat jij tot nu toe de beste bent in dit uitleggen. Je mindere hoeveelheid views zijn onverdiend als het aan mij ligt.
@mirthe87012 ай бұрын
Waarom mag je de opgave niet meteen in je GR invullen? Want er staat toch bereken de oppervlakte?
@24math2 ай бұрын
Er staat, bereken met behulp van primitiveren. Dus je mag de snijpunten wel met de GR bepalen, maar je moet de oppervlakte met behulp van de primitieve bepalen. Dus je moet 'met de hand' primitiveren.
@jemy-yx6sr2 ай бұрын
Hallo, ik heb een vraagje. Het lukt mij niet op het formule in mijn grafische rekenmachine te zetten. Ik krijg helemaal geen grafiek. Hoe moet ik het precies invullen in de GR?
@24math2 ай бұрын
Ik vermoed dat het aan de instelling van je assen ligt, bij de meeste rekenmachines heet dit het "window". De vulkaan is 2000eter hoog en de lavabom komt meer dan 5000 meter van de vulkaan op de grond. Dus als je de grafiek mooi in beeld wil krijgen, kan je de y-as laten lopen van - 500 (zodat je het nulpunt goed ziet) tot bijvoorbeeld 4000 meter. En de x-as bijvoorbeeld van 0 tot 6000 meter. Hopelijk lukt het je nu wel!
@Soufyan1322 ай бұрын
Hallo meneer, hoe weet je of je voor de vector EP (e-p doet of p-e)
@24math2 ай бұрын
Als je van 2 naar 6 wil, dan doe je 6 - 2 = 4. Dus dan moet je vier optellen bij 2 om bij 6 te komen. Dus je doet dat waar je heen wil minus dat waar je bent. Dus voor EP, dan ga je van E naar P, dus je doet P - E.
@sterrealgera84572 ай бұрын
hoi ik begrijp de eerste optie in het correctiemodel niet. waarom geldt er geen dubbbelproduct in de teller?
@24math2 ай бұрын
Dat geldt wel, maar je krijgt -4wortel(x+1) + 4wortel(x+1), dus dat valt tegen elkaar weg.
@eliseelise72312 ай бұрын
Hoi ik snap die laatste stap niet helemaal en vroeg me af of het niet ook anders kan. Bij maximale snelheid bijvoorbeeld kun je de afgeleiden nemen en die gelijk stellen aan 0, kun je op die manier hier dat ook bewijzen dat de maximale oppervlakte kleiner dan ln(2) is? Heel erg bedankt voor de uitleg filmpjes in elk geval!
@24math2 ай бұрын
Nee, dat kan helaas niet. Dat komt omdat de oppervlakte geen maximum heeft. Dat klinkt misschien een beetje raar, maar hoe groter de waarde van a, hoe groter de oppervlakte wordt. De oppervlakte blijft dus altijd stijgen, maar hij wordt toch nooit groter dan ln(2). Doordat de oppervlakte geen maximum heeft, wordt de afgeleide van de formule van de oppervlakte ook nooit gelijk aan nul. Het is geen extreme waarde, maar een grenswaarde waar hij steeds dichter naartoe kruipt.
@inlandish2 ай бұрын
@@24math Ik denk dat Zeno's paradoxen wellicht laten zien hoe dit precies werkt. Door elke keer de helft van de afstand verder af te leggen kom je nooit aan het einde, maar alsmaar dichterbij, maar er is wel een eindstreep.
Пікірлер
Even een dag voor het mondeling kijken. Top!
dank uw wel
krijg je de het laatste punt niet als je de eenheid incorrect hebt gegeven of vergeet?
Bij deze vraag staat in het correctiemodel dat de eenheid er niet perse hoeft te staan. Dus er gaat geen punt af als je die vergeet. Als je de eenheid incorrect geeft, zou ik er als corrector wel een punt afhalen.
Wat verwacht u voor de n term van 2024 herkansing wiskunde b?
De voorlopige n-term is al bekend en voor vwo wiskunde B 2024 is die 2,0. Dat betekent dat de definitieve n-term in ieder geval niet lager is dan 2,0. En ik verwacht ook niet dat die hoger zal worden, eerlijk gezegd, want 2,0 is al uitzonderlijk hoog.
je bent een kanjer!
Danku
W
Ik had de functie van g(x) gedifferentieerd om de afgeleide te vinden dit was 4 dus meteen ook de rc? Kan dit ook
De grafiek van g bestaat niet bij x = 0, want daar zit een perforatie. Dus je deelt eerst uit en weet dan de formule voor lijn k, die precies hetzelfde is als g, behalve dat deze geen perforatie heeft. Dus g(x) differentiëren en dan nul invullen, dat kan eigenlijk niet, omdat g niet bestaat bij x = 0.
Heel erg bedankt voor u duidelijke uitleg❤ Dit gaat mij zeker helpen voor mijn Eindexamen herkansing wiskunde😊 Heeft u ook een filmpje van gonio in ruimte?
Leuk om te horen. Veel succes! Gonio in de ruimte heb ik helaas (nog) niet..
9 jaar later en nog steeds handig
Ik ben geslaagd dus ik wou U nog ff bedanken voor de uitleg video's en de tips, die kon ik echt goed gebruiken en hebben zeker geholpen 👍👌
Leuk om te horen! Graag gedaan en gefeliciteerd! Geniet van je vrijheid.
Hi meneer, ik wou u even bedanken uw filmpjes hebben mij echt heel erg geholpen voor mijn eindexamen, aan het begin met oefenen snapte ik niks van de eindexamens en uiteindelijk een 6,7 gehaald voor mijn eindexamen, dankzij uw filmpjes!
Wat superleuk om te horen! Dank je wel voor voor je berichtje, en gefeliciteerd met je 6,7! Dit soort berichten geven me de energie om ook de examens van dit jaar weer uit te werken en meer tijd aan mijn kanaal te besteden. Geniet van je vrijheid!
Goedendag, gaat u ook het examen wiskunde B VWO van 2024 nabespreken? Ik heb in juli nog mijn mondelingen voor het staatsexamen, waaronder wiskunde B. Het zou heel leuk zijn om het afgelopen examen nog wat beter te begrijpen met behulp van uw filmpjes, mocht u dat toevallig nog gepland hebben:)
Het examen van dit jaar ga ik zeker weer uitgebreid uitwerken in een reeks filmpjes! Leuk dat je ze bekijkt en er wat aan hebt. Zo'n reactie geeft mij weer energie om eraan te werken 😃 Ik hoop alleen wel dat ik het red voor juli. Stapels nakijkwerk liggen nog op mij te wachten, maar ik ga het proberen! Je ziet de filmpjes wel verschijnen op mijn kanaal. Veel succes met voorbereiden op het staatsexamen!
@@24math dankjewel voor de uitgebreide reactie! Uw filmpjes zijn zeker heel erg fijn! Wat ze zo sterk maken voor mij is de visualisatie en de uitleg waarom dingen werken zoals ze werken. Ik ben niet zo goed in regels uit m’n hoofd leren, en uw uitleg en grafieken zorgen er voor dat dit ook maar af en toe nog nodig is. Ontzettend fijn dus! Ik zie het wel, succes met nakijken😁
😄
is het niet y(0) = -4.76.... ipv -4.75... althans mijn rekenmachine komt op -4.76 uit
Sorry voor mijn late reactie! Volgens mij is het toch -4,75... maar dat is dan nu niet afgerond, maar afgekapt. Dus de drie puntjes erachter geven aan dat er nog wel decimalen achteraan komen, die gewoon weggelaten zijn. Het zou kunnen dat als je wél afrondt, dat je dan op -4,76 uitkomt.
Wat verwacht u dat de n term wordt?
Ja, dat vind ik echt wel een lastige vraag. Om heel eerlijk te zijn vond ik het wiskundig allemaal niet zo heel lastig wat je zou moeten doen, maar ik kan me wel voorstellen dat leerlingen van een aantal vragen in de war zijn geraakt of uit balans zijn geraakt door de opgaven die toch net even anders dan anders waren. Maar als je ook het correctievoorschrift ziet, dan is de uitwerking bij elke vraag niet heel ingewikkeld. De reacties online en in de examenzaal zijn vaak dat het examen erg moeilijk was, en dat is dit jaar niet anders. Ik heb het nog niet nagekeken, dus het is echt een wilde gok, maar ik zeg n = 1,5.
@@24math oke bedankt, hoopte op 1.8 of hoger...
Hoi meneer, heel erg bedankt voor de video's, ze hebben me goed geholpen de afgelopen dagen ter voorbereiding op het examen (alleen jammer dat ik pas zo laat uw kanaal heb gevonden). Vraagje: ik ben zo dom geweest om bij dit examen iedere keer over de opmerking 'geef antwoord in zoveel decimalen heen te lezen', dus heb ik bijv 77% opgeschreven ipv 77,7% etc. Het is niet toevallig zo dat je bij wiskunde (net als bij natuurkunde) 1 decimaal naast het gevraagde decimaal mag zitten? Of krijg ik helaas geen punt voor het eindantwoord door deze onnauwkeurigheid?
Fijn dat je wat aan mijn filmpjes hebt gehad! Als er expliciet in de vraag staat op hoeveel decimalen je moet afronden en je doet dat vervolgens niet, dan gaat er helaas een punt af. Ik weet niet uit mijn hoofd bij hoeveel vragen het er expliciet bij stond, maar bij élke vraag waar het mis gaat, zou er dan een punt af moeten. Dat zou wel echt zonde zijn! Hopelijk hou je nog flink wat punten over, en, wellicht heb je het soms "per ongeluk" gewoon goed afgerond.
Bedankt voor deze videos!!
ik had dus iets heel anders. ik had mbv de afgeleide punt P gevonden waar de helling 0 was. De raaklijn aan f(x) was hier dus horizontaal. (wortel 2 was trouwens de x-coördinaat). vervolgens wist ik punt Q want die heeft dezelfde hoogte als P (de raaklijn is namelijk horizontaal want de helling is op punt P 0). hierdoor wist ik ook de hoogte van R en ook de x-coördinaat van R (want R ligt op de lijn y=x). Ik had vervolgens de gemiddelde X coördinaat van Q en R berekend en dat was precies punt P. (de hoogte was hetzelfde allemaal doordat de raaklijn horizontaal is doordat de helling daar 0 was). Ik kwam er helemaal uit en had het bewezen maar de manier met de helling = 0 opzoeken stond niet in het correctievoorschrift. Kan ik dan alsnog alle punten krijgen?
Het moet gaan om een willekeurig punt P. Dus het moet niet uitmaken waar het punt P ligt. Jij hebt nu het punt P heel specifiek gekozen, namelijk het punt waar de afgeleide gelijk is aan nul. Dus jij hebt het alleen bewezen voor dit specifieke punt P en niet voor elke willekeurig punt P. Dus je zou zeker niet alle punten krijgen. Wellicht een paar, maar ik vrees heel erg weinig. Dus pas op, als het voor een willekeurig punt moet gelden, kan je niet een heel specifiek punt nemen! Succes vanmiddag.
Bedankt zeg beste kerel, ik hoop dat het wat wordt haha
Ik deed die eerste manier van het correctievoorschrift. Die leek me het makkelijkst, maar wist dat zoiets ook mogelijk was, maar heb geen passer hehe
😁
@@24math ik weet niet hoe ik heb gecomment zonder even een bedankje te doen voor de video’s. Erg prettig! Heb alles er denk ik wel in. Ik ga voor een 9+
Zou je in dit geval ook direct mogen opschrijven sin(x) = sin^2(x), omdat het volgens de cos- sinuskwadraatregel altijd gelijk is aan 1. In dit geval is dan dus sin(x) = sin^2(x) en dan is het ook eenvoudig oplossen
Ja je hebt helemaal gelijk, dat kan! Ik zou dan wel alsnog de sin^2(x) naar de andere kant halen en dan een sin(x) buiten haakjes halen. Je zou ook beide kanten van de vergelijking kunnen delen door sin(x), maar dan moet je vooral niet vergeten dat sin(x)=0 ook een oplossing geeft.
ik heb klas 4 en 5 gehaald alleen door jouw video's. ik volg je al 3 jaren. dankjewel
Dat zal vast niet alleen door mijn filmpjes komen, want je hebt het toch echt helemaal zelf gedaan. Maar ik vind het wel heel leuk om te horen dat je me al zolang volgt! Heel erg graag gedaan en veel succes morgen tijdens het examen. Laat zien wat je kan!
Is het beter om nieuwere examens te oefenen omdat deze dan meer lijken op komend examen? Ik vind bijvoorbeeld examens van een tijdje terug veel lastiger dan de examens van afgelopen jaren. Het lijkt wel alsof in de vroegere examens veel onderwerpen niet heel goed in de les zijn behandeld
Je moet sowieso niet verder terug gaan dan 2018, want daarvoor was het programma anders en zaten er dus dingen in het examen die nu niet meer tot stof behoren. Maar vanaf 2018 t/m 2023 kan je allemaal oefenen. Ik heb soms ook het idee dat de examens 2018 moeilijker zijn dan die van 2023, maar dat is wel precies dezelfde stof en hetzelfde progamma. Dus 2018 t/m 2023 zijn allemaal nuttig om te oefenen!
Hoi, bedankt. Vraagje: ik wou het met vectoren oplossen, maar liep toen al gelijk vast omdat ik zowel de coördinaten van punt P niet wist als die van P'. In het correctiemodel doen ze het ook met vectoren, alleen zeggen ze daar dat je voor P' het punt (-1,0) kan pakken, of een ander punt in de vorm (a, 0) met a < 0. Dit snap ik niet. Hoezo mag ik opeens zelf verzinnen wat punt P' is?
Het gaat nu alleen om de richting van de vector p, dus de grootte maakt niet uit. Het gaat erom dat het een vector is die "naar links" gaat. Hoe lang deze vector is, doet er niet toe, bij de methode die het cv gebruikt.
Hoi, hoezo is de amplitude van f(x) 1?
Om het sin(x) is die alleen omhoog geschoven is. Hij is niet vermenigvuldigd. Er staat dus niet bijvoorbeeld 3sin(x) of 5sin(x), maar gewoon sin(x)
Kan ik op het einde de 2p ook invullen in de scheve asymptoot? Die lijn is y = x. Dan zijn allebei die coördinaten dus 2p en heb ik bewezen dat P in het midden ligt. Of mag deze methode niet?
Als ik je goed begrijp is dat ongeveer de tweede optie in het correctievoorschrift. Dus ja, dat mag!
@@24math Top, bedankt voor alle duidelijke filmpjes!
als je de formules invoert op de rekenmachine en je doet optie maximum dan kom ik op hele andere getallen uit, hoe kan dit?
Deze grafieken lopen oneindig lang door en doordat het sinusoïden zijn, zijn er dus ook heel veel maxima en minima. Het kan dus zijn dat je een anders maximum te pakken hebt. Zorg dus even voor een goede instelling van je assen. Het plaatje op het examen kan je daarbij helpen.
@@24math top, bedankt!
👍
Dankuwel meneer!
Wiskunde zes jaar geleden begonnen met 24Math, zes jaar later dan ook maar afsluiten met een 24Math video :)
Hey Sieb! Wat leuk! Mooie tijden, zes jaar geleden. De actie met de dictatorfoto vergeet ik nooit meer. Heel veel succes morgen! En, ga een beetje op tijd naar bed vanavond. Je was te laat gisteren.
@@24math hahaha dat zal ik zeker doen, maar het examen 2021 II moest nog even afgemaakt worden. Heel erg bedankt!!
@@24mathwat vond u van het wiskunde B examen?
@@siebkooij Ik vond het eerlijk gezegd wel een mooi examen. Geen ontzettend moeilijke dingen en voor geen ellenlange berekeningen waar je in kan vastlopen. Wel vragen die net anders zijn dan leerlingen gewend zijn, dus ik kan me voorstellen dat het voor sommige leerlingen als lastig ervaren werd. Wat vond jij zelf?
@@24math ik vond het merendeel goed te doen, alleen liep ik vast bij opdrachten 11, 16 en 17 liep ik vast, en bij opdracht 12 kwam ik er net te laat achter dat de oppervlakte geen parallellogram was, waardoor de oppervlakte niet correct is. Wat verwacht u als n-term?
Ik haal meestal wel boven de 6.5 voor wiskunde maar ik heb nu 5 examens gemaakt en alles zit rond de 4.5 ineens heb echt geen vertrouwen meer
Vertrouw op het cijfer dat je staat voor je schoolexamen. Dat is een goede voorspelling voor het eindexamen. Vertrouw op al die jaren die je hebt geïnvesteerd en waarin je prima cijfers hebt gehaald. Dat die laatste paar oefenexamens minder gingen, dat zie ik vaker bij leerlingen, maar dat zegt niet zo veel. Daardoor moet je niet van slag laten raken. Gewoon doorzetten, goed eten, vroeg naar bed en morgen laat je het zien. Vaak zie ik overigens ook dat leerlingen bij het nakijken te streng voor zichzelf zijn en veel nul of 1 punt toekennen, waarbij ze er zeker 2 of drie verdienen. En bedenk, je weet nooit wat de n-term gaat zijn. Dus als het morgen niet goed lijkt te gaan, stug doorgaan, je niet van de wijs laten brengen en alles binnenhalen wat je kan. Je hebt niet voor niets 6 jaar hard gewerkt. Soms is de n-term ineens gelijk aan 2 en dan is het niet gek dat het voor je gevoel moeizaam ging en baal je achteraf als je niet alles eruit hebt gehaald.
@@24math heel erg bedankt voor uw reactie! We gaan het allemaal zien morgen ik ben benieuwd
ik snap niet zo goed waarom die -x wegvalt? de productregel is ; h(x) = i(x)×j(x) h'(x) = i'(x)×j(x) + i(x)×j'(x) maar in dit geval is i(x)= x j(x)= ln(x)-x+1 waarom wordt die -x van j(x) dan niet weer opgeschreven bij i'(x)×j(x)?
Nee, dit klopt niet helemaal wat je schrijft. De j(x) is niet gelijk aan ln(x)-x+1. De functie bestaat uit drie termen die je los van elkaar differentieert. De eerst term is x ln(x). Om deze term te differentiëren gebruik je de productregel. Dan heb je dat i(x)=x en j(x)=ln(x). De tweede term is -x. De afgeleide daarvan is gewoon -1. En de derde term is +1 en dat valt weg bij het differentiëren.
@@24math ah oké, bedankt! ik dacht dus (verkeerd) dat de -x bij de ln(x) hoorde...
kan je dus ook gewoon vanuit iedere wortelfunctie de regel f’ van wortelfunctie = afgeleide in de wortel / 2 x de gehele wortelfunctie?
Ja, dat kan wel. Maar, let goed op, dat geldt dus niet voor een derdemachtswortel, of als er bijvoorbeeld ook nog met een functie van x vermenigvuldigd wordt. In dat laatste geval moet je ook nog de productregel gebruiken.
gefeliciteerd met de 1k
Lilas!! Ik snap niet helemaal welke 1k, maar bedank je bij deze :)
@@24math ik bedoel 3k
Meneer ik heb 2021 tijdvak 2 gemaakt en heel mijn zelf vertrouwen is weg na allemaal andere examens te hebben gemaakt die elke keer wel lukten wat moet ik nu doen? En bij elk examen lukken alle opgaves steeds behalve de opgaves met de teksten en contexten is er iets wat ik hiervoor kan doen aangezien het steeds niet lukt bij de examens?
Ik heb even de n-term van 2021 tijdvak 2 opgezocht, en die is gelijk aan 2,1. Dat is echt heel uitzonderlijk, want een n-term wordt vrijwel nooit hoger dan 2. Dus dit betekent dat het echt een uitzonderlijk lastig examen was. Hopelijk stelt dat je al een beetje gerust. Verder zou ik dan vooral opgaven met veel contexten oefenen, uit 2018, 2019, 2021, 2022 en 2023. En als je dit doet, noteer dan de belangrijke dingen uit de tekst direct op je blaadje. Dus de formules en de waarden die voor eventuele variabelen gegeven worden. Blijf rustig en lees een stuk tekst desnoods 3 keer door, tot je zeker weet dat je het snapt. Bij een tabel neem je er een paar waarden uit en kijk je of je snapt wat die waarden dan betekenen, bij een grafiek pak je er één punt uit, en probeer je zelf te formuleren wat dit punt precies betekent. Bij een stuk tekst telkens nagaan of je het in eigen woorden kan formuleren en aan iemand zou kunnen vertellen wat er staat. Pas dan snap je de tekts. Snel en vluchtig doorlezen werkt niet. Noteer dus de belangrijke dingen en ga dan aan de slag. Veel mensen werken met een markeerstift, maar voor mij persoonlijk werkt dit niet. Heel veel succes. Van bovengenoemde examens heb ik er veel uitgewerkt. Misschien kunnen die filmpjes ook nog een beetje werken.
@@24mathDank u wel voor uw antwoord en voor uw video’s ze helpen idd heel erg met fouten analyseren
wordt makkelijk ik ga een 8+ halen markeer me worden
Ik hoop dat je gelijk krijgt en dat mijn leerlingen net zoveel zelfvertrouwen hebben als jij.
Kan je dit ook doen voor wiskunde a vwo? :-)
Ja, dat is wel het plan, maar ik weet nog niet zeker of dat lukt. Zoals je ziet in dit filmpje heeft mij camera ee beetje kuren en dat je niet beter geworden. En ik heb nog havo examens liggen om na te kijken. Maar hopelijk vanavond of morgenavond!
@@24mathals het niet lukt om de video te maken, heeft u dan nog wel misschien tips voor rijen (15.2 in getal en ruimte)? Heb daar namelijk nog wel moeite mee
@hooimansen Dat is ook niet zo'n fijn onderwerp vind ik zelf en ik moet zeggen dat ik een tip hierover geven ook wel lastig vind. Het helpt om een paar keer zelf een directe en een recursieve formule op te stellen bij een rekenkundige rij (eigenlijk lineaire groei) en datzelfde te doen voor een meetkundige rij (eigenlijk exponentiële groei). Dan zie je hopelijk ook de link met de verschillende soorten groei. En, zorg dat je goed weet hoe je rijen kan invoeren op je GR, ook somrijen (hier heb ik helaas geen filmpjes van). Op wiskunde-examens.nl kan je examenopgaven vinden op onderwerp. Als je hier zoekt op rijen, kan je er in ieder geval nog een paar oefenen. Helaas heb ik geen filmpjes voor je hierover. Heel veel succes met oefenen!
waarom kan je de formules van de cirkels niet gelijk aan elkaar stellen?
Ja, wat je kan doen, is ze allebei herleiden op nul en ze dán aan elkaar gelijkstellen. Of bijvoorbeeld x^2 + y^2 vrijmaken en ze dán aan elkaar gelijkstellen. Dst komt uiteindelijk op precies hetzelfde neer als wat ik nu doe.
Iemand zei gefeliciteerd met 1000pi views
Zinloze opmerking
@@Bartowski5000☝️🤓
1000pi abonnees, was het.
Ik dacht altijd dat "toon aan" ook betekende dat het algebraïsch moet, vandaar dat deze zo moeilijk leek 😂
Ja, ik moet eerlijk zeggen dat ik "toon aan" ook wel een beetje een vreemde vind. Bij "bewijs" moet je aantonen met exacte berekeningen, dus zonder GR. Maar met "toon aan" hoeft het niet exact te zijn. Succes met oefenen!
dankuwel!
dankuwel! ik ga volgend jaar wiskunde studeren, u bent echt een van mijn favoriete online docenten!
Superleuk om te horen. Dank je voor je leuke reactie en veel succes donderdag!
Gefeliciteerd met 1000π abonnees!
Gekkerd
Wow, dat ik dat zelf niet bedacht heb! Dank je wel! 😃
@@saulgoodman9721 today we cook
Wow man. Ik denk dat jij tot nu toe de beste bent in dit uitleggen. Je mindere hoeveelheid views zijn onverdiend als het aan mij ligt.
Waarom mag je de opgave niet meteen in je GR invullen? Want er staat toch bereken de oppervlakte?
Er staat, bereken met behulp van primitiveren. Dus je mag de snijpunten wel met de GR bepalen, maar je moet de oppervlakte met behulp van de primitieve bepalen. Dus je moet 'met de hand' primitiveren.
Hallo, ik heb een vraagje. Het lukt mij niet op het formule in mijn grafische rekenmachine te zetten. Ik krijg helemaal geen grafiek. Hoe moet ik het precies invullen in de GR?
Ik vermoed dat het aan de instelling van je assen ligt, bij de meeste rekenmachines heet dit het "window". De vulkaan is 2000eter hoog en de lavabom komt meer dan 5000 meter van de vulkaan op de grond. Dus als je de grafiek mooi in beeld wil krijgen, kan je de y-as laten lopen van - 500 (zodat je het nulpunt goed ziet) tot bijvoorbeeld 4000 meter. En de x-as bijvoorbeeld van 0 tot 6000 meter. Hopelijk lukt het je nu wel!
Hallo meneer, hoe weet je of je voor de vector EP (e-p doet of p-e)
Als je van 2 naar 6 wil, dan doe je 6 - 2 = 4. Dus dan moet je vier optellen bij 2 om bij 6 te komen. Dus je doet dat waar je heen wil minus dat waar je bent. Dus voor EP, dan ga je van E naar P, dus je doet P - E.
hoi ik begrijp de eerste optie in het correctiemodel niet. waarom geldt er geen dubbbelproduct in de teller?
Dat geldt wel, maar je krijgt -4wortel(x+1) + 4wortel(x+1), dus dat valt tegen elkaar weg.
Hoi ik snap die laatste stap niet helemaal en vroeg me af of het niet ook anders kan. Bij maximale snelheid bijvoorbeeld kun je de afgeleiden nemen en die gelijk stellen aan 0, kun je op die manier hier dat ook bewijzen dat de maximale oppervlakte kleiner dan ln(2) is? Heel erg bedankt voor de uitleg filmpjes in elk geval!
Nee, dat kan helaas niet. Dat komt omdat de oppervlakte geen maximum heeft. Dat klinkt misschien een beetje raar, maar hoe groter de waarde van a, hoe groter de oppervlakte wordt. De oppervlakte blijft dus altijd stijgen, maar hij wordt toch nooit groter dan ln(2). Doordat de oppervlakte geen maximum heeft, wordt de afgeleide van de formule van de oppervlakte ook nooit gelijk aan nul. Het is geen extreme waarde, maar een grenswaarde waar hij steeds dichter naartoe kruipt.
@@24math Ik denk dat Zeno's paradoxen wellicht laten zien hoe dit precies werkt. Door elke keer de helft van de afstand verder af te leggen kom je nooit aan het einde, maar alsmaar dichterbij, maar er is wel een eindstreep.