Пікірлер

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  @user-ph6dv9hq4jАй бұрын

  잘 들었습니다! 감사합니다!

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  @tvsolomonthesonofdavid623 ай бұрын

  ❤❤❤❤❤❤❤❤❤

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  @avdolKing3 ай бұрын

  하다하다 산수 유튜브가 알고리즘에 뜨네

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  @ky_K023 ай бұрын

  오 신기하네 잘보고 갑니다. 근데 이런건 계산기가 해야할일인거 같아요.

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  @handomath3 ай бұрын

  네~계산기가편합니다~~시험에계산기를쓸수없어서~~계산과정을알고있는게도움이될듯하여올려봤습니다.~~댓글감사합니다!!~~

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  @sallylee85093 ай бұрын

  좋은영상 감사합니다 ~~

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  @alicjabranecka43193 ай бұрын

  Hi, thank u so much for the explanation!!!

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  @user-st7qu4li1c3 ай бұрын

  아니 어케 발견하셨나요..ㄷㄷ 방금 체크하고 왔는데 맞음 ㄷㄷ 하지만 아쉽게도 십 만 자리 수 이상만 되는군요

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  @handomath3 ай бұрын

  ~~네~~모든자리수다됩니다~~예를들어539인 경우 00 05 39로 놓으시고 7로나누면 0 5 4가 나오죠. 05 54 로 놓고 빼면 49입니다. 7의 배수가 됩니다.~~

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  @dabinseori4 ай бұрын

  여기가 뭐야.... 진수 부분과 가수부분이라고 설명하면 되는것을 여기가 뭔지... 로그의 정의가 진수와 가수 부분을 나누어서 생각해야한다라고 설명하면 되는것을.. 정말 갑갑하네..

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  @handomath4 ай бұрын

  ~~좋은 댓글은 항상 힘을 줍니다~~ "감사합니다"~~

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  @user-tn5kt1ir5b4 ай бұрын

  중간에 텐트 비유가 정말 좋네요 값을 최소화하기 위해서 가장 계수가 큰 값부터 결정해 나가는게 대학에서 최적화 배우던 기억이 나서 재미있게 봤습니다. 좋은 영상 감사합니다.

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  @musicshorter54154 ай бұрын

  p=8 q=2 r=3 이정도는 썸넬만 보고 암산으로 풀음~

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  @ddangwoo01904 ай бұрын

  수학 몇 등급 ~

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  @musicshorter54154 ай бұрын

  @@ddangwoo0190 나96

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  @handomath4 ай бұрын

  네~~겉표지에다 문제를 원본 그대로 쓰게되면 글씨가 작아져서 핸드폰으로 보기에는 힘듭니다. 그래서 여기저기자르다보니 그렇게 됐습니다. 본강의에는 원본 그대로 있습니다.~~ 이해부탁드립니다. 댓글 감사합니다.~~

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  @goldenbuglab4 ай бұрын

  문장의 뜻이 불분명한 등, 문제가 너무 안 좋네요.

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  @handomath4 ай бұрын

  네~맞습니다~~그렇게하시면 최솟값이 금방 나옵니다.~~제가 한 방법은 최솟값뿐만 아니고 저거 두개 모두 자연수가 되도록 하는 수의 꼴을 구한 겁니다. 그래서 크기가 작은 거부터 세번째 수도 금방 알아낼 수 있고 조건이 하나 더 추가되어도 흔들림없이 하시라고 설명한 겁니다. 댓글 감사합니다.~~

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  @user-ex1ct7rj4y4 ай бұрын

  자연수가 되려면. n은 2 와 3의 배수여야 하고. 최솟값을 구해야 하므로 인수는 2와 3뿐이여야 한다. n = 2^x * 3^y 이라고 하면. n/2 = 2^(x-1)*3^y 이고 n/3 = 2^x * 3^(y-1) 이므로. x-1 과 y 는 2의배수 여야 하고 x와 y-1은 3의 배수여야 한다. 따라서 x =3 , y=4 가 된다.

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  @deven_124 ай бұрын

  이런 참심한 접근이 있군요?^^ 마치 컴퓨터 계산방식의 느낌같아요~

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  @껌딱지05 ай бұрын

  너무나 도 좋 습니다 다

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  @sangbum_Lee5 ай бұрын

  쌤 이거 문제들만 혹시 따로 올려주실 수 있나요...? 아직 그래프랑 옳은 것 고르는게 어려워요...

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  @user-sp8wc2zn8h5 ай бұрын

  시소의정리(10년전 서정원쌤

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  @sangbum_Lee5 ай бұрын

  쌤 이거 생각보다 쉬운데요 지금까진 괜찮은 것 같습니다 ㅎㅎ

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  @mathnfish5 ай бұрын

  선생님. 서술형때문에 일부러 이렇게 설명 하신건가요?

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  @handomath5 ай бұрын

  ~~네~~샘~~벡터의 개념을 완전히 숙지하도록 해본것입니다.~~다른 좋은 방법이 있는지요~~

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  @mathnfish5 ай бұрын

  선생님께서 타영상에서 나비삼각형이란 명칭으로 설명하셨고 그 방법을 이용하면 1분 정도면 계산 가능합니다. 서술형이면 벡터로 풀이해야 하는게 맞는거고 단답형이나 객관식이면 다르게 풀어야 하지 않겠습니까?

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  @handomath5 ай бұрын

  @@mathnfish 네~~샘~말씀이 맞습니다 ~~수능에서 29번 30번 같은 문제들은 저 비들을 간단하게 하는 것만으로는 대처가 안되서 벡터의 고유한 성질을 친숙하게 익히도록 풀어놓은 것입니다.~~

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  @mathnfish5 ай бұрын

  네? 간단하게 되는데요. 발상이 필요하기도 하지만 벡터에서 이런 형태의 문제도 대부분 가능합니다. 죄송스런 말이 될 수도 있겠지만 선생님이 설명한 방식에서 한 발 더 나아가 무게 중심을 이해하고 지렛대의 원리를 이용하면 생각보다 수월한 문제 입니다.

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  @mathnfish5 ай бұрын

  괜찮으시다면 메일 주소 알 수 있을까요?

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  @sangbum_Lee5 ай бұрын

  쌤 a-m=1/am 왜 저렇게 변하고 어떻게 응용하는지 모르겠어요

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  @handomath5 ай бұрын

  네~~수학질문하실적에~제곱을 나타내는 기호가 없어서 질문 자체를 안하고 계신 분들이 많을거 같아 답글을 적어봅니다.~~ a^-m=1/a^m~~ 이렇게 하시면 됩니다. ^가 제곱을 나타내는 기호 입니다. "/" 이 기호는 분수 표시입니다. "/" 이거 앞쪽에 분자를 뒤쪽에 분모를 쓰면 됩니다. 그리고 이 영상에서 이해를 못하셨다면 3편에서 그 해답이 나올겁니다. 2편 내일 올라갑니다. 그것도 꼭 봐주셔야 합니다.

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  @mathnfish5 ай бұрын

  흠....연구를 많이 하셨다는건 느낄 수 있습니다. 근데 이런 비에 관한 내용을 다른 사람들은 알지 못하고 혼자만 연구했을거라 생각하시는것 같습니다. 저도 현역에 있을 때 정말 연구를 많이 했었지만 나보다 더 잘하는 사람이 많을거라 항상 생각 했었죠. 저작권 운운 하시는데 그 건 아닌것 같습니다. 같은 학원에 있던 중등부 수학 선생님들도 같은 방법으로 수업 하는걸 진즉에 봐왔었네요.

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  @hitelim7285 ай бұрын

  중 1 -1 공부중. 오늘 수업의 60%는 중 1-1 고급과정인데?? ㅎ 고등에도 또 나오는 구나 ㅎ

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  @handomath5 ай бұрын

  네~~1편은 기초 개념 설명하느라 그렇습니다.~~거기서 지수와로그의 복잡한 개념이 시작됩니다.~~

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  @handomath5 ай бұрын

  아~네~~감사합니다~~!!~~

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  @user-kp4bz7sb3j5 ай бұрын

  예3 (x-1)/3=6/-2=2y/4

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  @user-kp4bz7sb3j5 ай бұрын

  BR벡타 구하는 방법은 3/2×1/1×RQ/BR=1 RQ/BR=2/3 BR=3/5)BQ벡타표시 생략

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  @handomath5 ай бұрын

  체바의 정리를 이렇게도 증명할 수 있다는 것을 연구해봤습니다.~~그래서 이것을 이용해서 쉽게 암산으로 삼각형의 비를 계산할 수 있는 모형을 만들어 본것입니다. 대단하십니다!!~~저보다 더 연구를 많이하신것 같습니다~~

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  @user-kp4bz7sb3j5 ай бұрын

  체바의 정리증명은 면적비로 하면 학생들이 이해가 빨라요 그전 수학정석의 부록에 기술된 방법은 조잡하더군요

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  @handomath5 ай бұрын

  @@user-kp4bz7sb3j 아~~네~~체바의정리를 궁리하다가 고민하다 저 비의 계산법을 만들어 낸것입니다~~증명도 되었고 비도 빨리 계산되고 일석이조가 되었습니다~~항시 여러방향을 생각하게 해주셔서 감사합니다.~~

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  @handomath5 ай бұрын

  @@user-kp4bz7sb3j 네~~ 010 - bj bj zs 5 - pb 116 입니다~~ 샘만이 알 수 있는 암호입니다~~

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  @user-kp4bz7sb3j5 ай бұрын

  메넬라우스 정리를 이용

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  @user-kp4bz7sb3j5 ай бұрын

  외접원의 할선정리를 이용하면 쉽게 중학생도 유도가능합니다

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  @handomath5 ай бұрын

  아~~앞선 영상에 이어지는 영상이라 이렇게 풀었습니다.~~그리고 말씀하신대로 하면 쉽게 나옵니다.~~감사합니다!!~~

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  @user-kp4bz7sb3j5 ай бұрын

  또하나 외우는 방법은 조화평균×cosQ라 하면 학생들이 좋아해요

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  @handomath5 ай бұрын

  @@user-kp4bz7sb3j 네~~조화평균이란 단어가 7차 교육과정에서 빠지면서 학생들에게 안가르치다보니 거기까지 생각못했습니다~~감사합니다~~

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  @user-gn8pi7dt5q5 ай бұрын

  오메가 뒤집어 놓은 기호는 무슨 뜻인가요?

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  @handomath5 ай бұрын

  아~~앞식이 변할때 쓰는 표시입니다~~저만 쓰는 표시입니다~~흐름상 변해간다는 번데기 표시입니다~~

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  @user-sm2lc5sf3o5 ай бұрын

  잘 보았습니다. 넓이를 이용한 공식유도가 쉽고 재미있네요.

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  @user-kp4bz7sb3j5 ай бұрын

  외우는 방법은 65년도 중2때 선생님이 가르쳐 준 방법을 장단맞춰 외웠고 이걸 이용해 합차를 곱으로 곱을 합차로 변형공식외우는 방법으로 발전 시켜봤죠 ㅋ

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  @handomath5 ай бұрын

  아!~~한참어르신입니다~~아직도 이 지긋지긋한 계산의 둘레에 계신걸 보면 저는 아직도 한참 멀었구나 라는 느낌이듭니다.~~좋은 가르침 감사합니다.~~

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  @user-kp4bz7sb3j5 ай бұрын

  @@handomath 가르치는 것이 재미있어 68세 까지 得天下英才敎之했으니 3락 이제는 재능기부중

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  @handomath5 ай бұрын

  @@user-kp4bz7sb3j 아!~이렇게 훌륭하신분이 보잘것없는 초라한 강좌에 숨결을 내어주시니 한없이 기쁩니다~~다른 댓글들에도 중요 가르침이 있습니다~~여기서 감사의 뜻을 전합니다~~*감사합니다*~~

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  @user-kp4bz7sb3j5 ай бұрын

  가법정리 증명은 여러가지 방법이 있는데 사인법칙,코사인 제1법칙을 이용하는 것이 가장용이하더이다

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  @user-kp4bz7sb3j5 ай бұрын

  개평법이라 하고 주판으로도 가능하죠

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  @user-kp4bz7sb3j5 ай бұрын

  원x²+y²=1과 원점을 지나는 직선과의 교점을 이용하면 3개 한꺼번에 쉽게 유도됩니다 해보세요

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  @handomath5 ай бұрын

  아~~감사합니다!!!~~이 공식을 이배각 반각 공식을 쓰지않고서 나오게 할 수 없을까 하는 고민속에서 만들어 본것입니다. 자주 댓글을 통해 좋은 정보 주셨으면 하고 기대해봅니다. ~~

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  @user-ki7uf6fs7k5 ай бұрын

  감사합니다

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  @user-ki7uf6fs7k5 ай бұрын

  감사합니다

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  @pinocchio9695 ай бұрын

  이해하기 쉽도록 강의내용을 잘 정리해주셔서 큰 도움이 되었습니다. ^^

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  @user-sm2lc5sf3o5 ай бұрын

  공식이 간단히 증명되네요. 증명쭈아. 0:01 2배각 공식 2:22 반각 공식

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  @user-sm2lc5sf3o5 ай бұрын

  잘보았습니다. 덕분에 의문이 하나 풀렸습니다. 중간에 중대한 의문이라고 하셨던 것. 왜 x축으로 내린 삼각형을 사용하는가? 의문이 있었거든요. ㅎ 3:43 sin, cos, tan의 의미 5:16 각변환 공식 18:50 7언구

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  @user-sm2lc5sf3o5 ай бұрын

  친절하신 설명 잘보았습니다.

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  @user-sm2lc5sf3o5 ай бұрын

  0:40 덧셈정리 sin 6:05 덧셈정리 cos 사다리꼴의 넓이로 공식을 유도하니 굉장히 친근하게 느껴집니다. 지금은 알지만 음각공식을 몰라서 애먹었던 적이 있는데, 설명부탁드려도 될까요? 각변환공식에서 삼각함수의 정의와 음각공식을 알아야 진행이 되는데, 그걸 몰랐었죠. ㅋ 교과서에서는 이해가 안되게 해놓았고!

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  @handomath5 ай бұрын

  지금 영상 올립니다.~~ 엉뚱한 내용이면 다시 댓글 주세요~~

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  @user-sm2lc5sf3o5 ай бұрын

  00:01 질문 05:24 ㅡ 07:32 09:12 h>0일 때 12:28 음수의 개념 14:38 선생님, 댓글을 위에 삼각함수 질문에 달았네요. ㅎ 거듭 감사드립니다. 음수의 개념도 도움이 되었고, -h를 t로 치환하고 일반형으로 전환하는 것으로 의문이 깔끔하게 해결되었습니다.

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  @sunggyulee12395 ай бұрын

  삼각함수 미분 올려주세요

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  @handomath5 ай бұрын

  아!~벡터 끝나고/ 수1 지수로그/ 그리고 삼각함수 들어가면서 그때 삼각함수 미분법을 올리겠습니다/ 급하시면 특정파트만 얘기해 주실수있나요?

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  @user-sm2lc5sf3o5 ай бұрын

  선생님, 고맙습니다. 글로 표현한 것이지만 역시 전문가시라 정확히 파악하셨네요. 제가 궁금했던 부분이 정확합니다. 올려주신 동영상이 크게 도움이 됩니다. 마지막에 t로 치환하는 것에서 확실히 알 것 같습니다. 선생님 아니었다면 h를 볼 때마다, 늘 해결되지 않은 마음으로 불편했을텐데, 너무 너무 고맙습니다. 수학2를 배우는 학생들에게도 도움이 많이 될 것 같습니다. 저처럼 납득이 안가는 학생들도 많을 것이라 봅니다. 거듭 감사드립니다.

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  @user-bb2hv8vm5j5 ай бұрын

  레전드 영상

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  @thinsilkconehat5 ай бұрын

  점 쓰실 때 로마체 써주세요

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  @handomath5 ай бұрын

  아!~컴마 찍을때를 말씀하시는거죠~~24일 이후로 나가는 영상에는 그렇게 하겠습니다~~아닌가요?~답글부탁드립니다~~

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  @thinsilkconehat5 ай бұрын

  아니요 도형의 점 A B C 를 말하는 것입니다 평가원은 그렇게 하더라고요

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  @handomath5 ай бұрын

  @@thinsilkconehat 아! 제가 쓰는 글씨체가 한글입니다. 수식에서 로마자 표기하면 A, B, C, D는 맞아들어가는데 P부터는 수능에 표기된 문자와 안맞습니다. 고견 굉장히 감사합니다. 앞으로 24일 이후로 로마자표기로 점표시 하겠습니다. 앞으로도 저의 부족한 점 지도 편달 부탁드리겠습니다. ~~고맙습니다~~

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  @thinsilkconehat5 ай бұрын

  @@handomath 감사합니다 좋은 밤 되십시오

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  @user-sm2lc5sf3o5 ай бұрын

  00:01 평균값의 정리 03:47 ...위로 볼록인 경우 11:00 아래로 볼록인 경우 12:13 문제1 15:28 문제2

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  @user-sm2lc5sf3o5 ай бұрын

  고맙습니다 00:01 정리 설명 03:46 최대값을 갖는 경우 12:36 최소값을 갖는 경우 18:15 예제 19:36 예제 삼차방정식

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  @handomath5 ай бұрын

  질문이 있으시나요~~ 댓글의 내용을 아무리 생각해봐도 감을 잡지못해~~여쭤봅니다.

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  @user-sm2lc5sf3o5 ай бұрын

  ​​@@handomath 관심을 가져주셔서 감사합니다. 그렇지 않아도 질문이 하나 있습니다. 취미로 수학을 들여다보는 일반인입니다. 황농문 교수님의 몰입을 실행하는 겸! 롤의 정리나 미분계수에서 충분히 작은 실수 h에 대한 표기법이 이해가 가지 않습니다. 예를들어 y=-x^2+4의 함수가 있고, 구간이 (-2, 2)로 정해졌다고 해요. 여기에 롤의 정리를 적용한다면? h를 극한으로 잡지 않고 1로 잡았다고 해요. x=0에서 기울기가 0이 되겠죠? f(0)=4. 우극한의 경우. 문제가 없음 f(0)=4, 즉f(c)=4 f(1)=3,, 즉f(c+h)=3 h=1, 즉h>0 좌극한의 경우. f(0)=4, 즉f(c)=4 f(-1)=3,, 즉f(c-h)=3 h=1, 즉h>0 질문. 좌극한의 경우도 h>0이고, f(c+h)의 표기도 f(c-h)가 되어야 하지 않나 해서요. 그렇게 되면 공식이 하나로 수립되지 않겠지만요. |h|=x2-x1 (두점거리) 이렇게 h를 정의한다면, 기존의 표기법이 이해가 될 듯도 합니다.

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  @handomath5 ай бұрын

  @@user-sm2lc5sf3o 네~~질문확인했습니다~자판기로는 쓸수없는 수식들이 나와서 답변드리기가 곤란합니다~~질문 답변 영상을 만들었는데요~~영상올려도 되는지요?~~

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  @user-sm2lc5sf3o5 ай бұрын

  @@handomath 고맙습니다. 저 뿐만이 아니라 이 부분에 대하여 의문을 가지는 분들도 있을 것 같습니다.

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  @handomath5 ай бұрын

  @@user-sm2lc5sf3o 지금 올라갑니다~~답변 내용이 엉뚱한거면 금방 말해주세요~~ 영상내리겠습니다~~

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  @kawaryo14076 ай бұрын

  정팔면체 그리기 어려웠는데, 강의 보고 정말 쉽게 그릴 수 있게 되었습니다. 감사합니다!!!!👍👍