Сразу нашёл, он красным подписан.

Для суперчайников - ну ОООЧЕЕНЬ интересно!!!!!

Изящно и просто.😉

Спасибо полезно вспомнить.

Проведя из правой вершины синего треугольника высоту на левую синюю сторону, получим прямоугольный равнобедренный треугольник, боковые стороны по √3a-a (без букв, трудно записать вычисления), углы при основании (180-90)/2=45°. Тогда искомый угол 90-30-45=15°.

@user-vn1wj3qq1j

14 күн бұрын

Обозначим: a - сторона квадрата, x - правая сторона синего треуг. Тогда a/cos30° = 2a/√3 - левая сторона треуг. А длина одного катета в новом (нижнем) треуг. вычисляется так: 2a/√3 - x*sin30° = 2a/√3 - x/2 = (4a - √3x)/2√3. Длина же другого катета в том же треуг. будет равна x/cos30° = 2x/√3 = 4x/2√3. Чтобы эти длины катетов были равны, надо иметь равенство числителей в дроби обоих выражений (в знаменателе обоих 2√3). То есть необходимо: (4a - √3x) = 4x Проверим это равенство, исходя из того, что a - a*tg30° = x/2. 2a(1 - 1/√3) = 2a(√3 -1)/√3 = x. (4a - √3x) = 4a - √3[2a(√3 -1)/√3] = 2a(√3 -1). 4x = 4[2a(√3 -1)/√3 = 8a(√3 -1)/√3. Сравним обе величины. [8a(√3 -1)/√3]/[2a(√3 -1)] = (4/√3)[(√3 -1)(√3 +1)]/[3 - 1] = (4/√3)(3 - 1)/2 = 4√3. Поскольку 4√3. > 1 (равенство длин не имеет места), то построенном прямоугольнике *катеты не равны.* Итак, треугольник НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ.

Неужели не могут решить эту легчайшую задачу?

@epiccipe

15 күн бұрын

это про меня

@Ramozzzz

15 күн бұрын

В школе на раз такие щёлкал. Сейчас это забылось. Щёлкать приходится совсем другое

По какому признаку равенства поняли, что последние 2 треугольника (с углами альфа) равны?

@user-qn5nw3ve4t

15 күн бұрын

Если у прямоугольных треугольников равны гипотенуза и один из катетов, то треугольники равны

@toc123_

15 күн бұрын

Треуголники не равны, гепотинуза равна катету

@VadimLubimov

15 күн бұрын

Неправильный вывод, да одна сторона равна и угол, но это не значит что угол альфа у обоих треугольников омтрый один и тот же

@GeorgeVanhalen

15 күн бұрын

2 стороны равны. Раскройте глаза ​@@VadimLubimov

@user-mf4cv7hi9z

14 күн бұрын

​@@VadimLubimov у маленьких треугольников гипотеза общая, катеты равны (красные). Прямые углы найдите. Треугольники равны. Можно доказать, что третьи стороны равны (теорема Пифагора). Равенство по трём сторонам, тоже подойдёт.

Гениально! Спасибо!

Как нужно было догадаться провести высоту именно через тот угол?

Красивая задачка

Дан квадрат АВСD. Найти

Буду тем самым выпускником, который не испугался Вершины квадрата обозначим как ABCD (начиная с левой нижней и по часовой стрелке), точка M лежит на BC, точка N лежит на CD (вершины синего треугольника) Обозначим BM за x, MC за y, тогда сторона квадрата равна x + y В треугольнике ABM тангенс угла M определяется как отношение AB к BM, при этом это отношение равно sqrt(3) (tg(60*) = sqrt(3)) Тогда (x + y)/ x = sqrt(3), т.е. y = x(sqrt(3) - 1) Тогда сторона квадрата равна x + x(sqrt(3) - 1) = x*sqrt(3) В треугольнике MCN тангенс угла M определяется как отношение CN к CM, при этом это отношение равно sqrt(3) Тогда CN/x(sqrt(3) - 1) = sqrt(3), т.е. CN = x(3 - sqrt(3) При этом CD как сторона квадрата равна x*sqrt(3), тогда ND = CD - CN = x*sqrt(3) - x(3 - sqrt(3)) = x(2sqrt(3) - 3) В треугольнике NAD найдем тангенс угла NAD, который равен отношению ND к AD, т.е. x(2sqrt(3) - 3)/x*sqrt(3), что равняется 2 - sqrt(3) после избавления от иррациональности в знаменателе и выделения целой части. Тогда искомый угол равен arctg(2 - sqrt(3))

Там синий треугольник равнобедренный же получается, разве нет? А если чёрная фигура - квадрат, то откудого там взять 15 градусов?

Сто раз уже видел эту задачу.Помню что 15° ,но не помню почему)

В задаче 13 углов (внутри квадртата). 6 известны, значит неизвестно 7. Кроме того, у нас 7 уравнений на суммы углов. Информации более чем достаточно, чтобы найти любой угол просто из уравнений сумм без каких-либо построений, и без теорем Пифагора.

@Change_Verification

15 күн бұрын

проблема в том, что эти уравнения (при подстановке выражений одних углов через другие) будут сводится к тождествам, поэтому без дополнительного аппарата такую систему решить не получится

@user-vh6vg6oo5n

15 күн бұрын

@@Change_Verification Да, вы правы. Я ошибся.

Треугольники не равны, почему ранвы треугольники у которых гипотнуза и катет равны?

@Change_Verification

15 күн бұрын

Потому что если равны гипотенуза и катет, то и второй катет тоже равен (по теореме Пифагора). А если у двух треугольников равны все 3 стороны, то треугольники - равные.

@user-hb2pi6zu1n

15 күн бұрын

Учи признаки

А где на рисунке, собственно, показано, что это квадрат, а не прямоугольник???

@mos_daniel

15 күн бұрын

вот и я о том же. неправильная запись

@user-tr4pi4vx9m

14 күн бұрын

В самом начале озвучено, что дан квадрат, в него вписан треугольник

@mos_daniel

14 күн бұрын

@@user-tr4pi4vx9m Да, это так уже придирки

Тоже не понял по какому признаку 2 последних треугольника равны. По двум сторонам и углу к одной стороне? нужно запомнить новый признак равенства. А так задача не доказана.

@user-vf8ce9zw9f

14 күн бұрын

так по катету и гипотенузе они равны - стандартный признак. Доказывается очень просто: теорема пифагора, пусть равные катеты равна по a, а гипотенузы по c, тогда в первом треугольнике второй катет равен b, а во втором - b`. Т. Пифагора: a²+b²=c² и a²+(b') ²=c², значит b=b'. Тогда по трем сторонам тр-ки равны. Факт о том, что прямоугольные треугольники равны по катету и гипотенузе изучается в 8 классе.

Я каким-то другим образом пришла к 15, даже сама не поняла, как

В каких школах вы учились, что такие пугливые?

Некорректно доказано равенство треугольников с углом альфа

@crasymuse

15 күн бұрын

Почему?

@user-ts1uc6pb7w

15 күн бұрын

Общая гипотенуза и равные катеты.

@itzrealzun

15 күн бұрын

Есть признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. Его можно вывести из теоремы Пифагора и признака равенства треугольников по 3 сторонам

@goharmikaelyan7614

15 күн бұрын

Знаете просто вышла нестыковка 60 лет назад четвертый признак равенства был просто задачей, которую мы доказали и просто поэтому он мне не запомнился как признак равенства. Спасибо за ответ.

@VadimLubimov

15 күн бұрын

Углы альфа иогут быть разными при одной и тойже гипотенузе

👍👍👍👍👍👍

60°+45°+75°=180° 75°×3=225°=180°+45°

@crasymuse

15 күн бұрын

А где вы взяли 45°?

Да чего я в геометрии не могу почти ничего решить!?

Так это квадрат

Что означает глагол "заштри"?

Всем здраво и всем салам! Не хотите ли вы решить эту задачу?! Тогда приступайте к её решению и решайте её за определённое время!

Я посмеялся из за своей тупости - я не смог решить))

Бля, я школу закончил в 94м и решил её в уме - тупо глядя на превью. Там же тупая сумма углов треугольников = 180 - ничего думать не надо, исключительно операции сложения и вычитания...

Эта задача уже несколько раз разбиралась на канале Валерия Казакова. Хорошо бы упоминать об авторе.

@Knuckles2761

15 күн бұрын

Так вы же сами не упомянули автора, только решателя какого-то назвали.