Зачем нужен ИНТЕГРАЛ. Объяснение смысла

Ғылым және технология

В этом видео вы не узнаете о том как посчитать интеграл, но зато поймете зачем он нужен! И если ваши преподы научили вас считать интегралы, но по какой-то причине забыли объяснить зачем эти интегралы нужны, - то это видео однозначно для вас. На простых примерах из этого ролика можно понять, какую важную роль в повседневных задачах играют Интегралы и какой математический смысл они имеют. П-п-п-п-аехали!

Пікірлер: 471

  • @Sid-cm4yg
    @Sid-cm4yg5 ай бұрын

    Зачем вы рассказом про интеграл отвлекаете от прослушивания музыки.

  • @TV-pv9wx

    @TV-pv9wx

    4 ай бұрын

    😂😂😂👋👏👏👏

  • @user-bp3lg3sb4z

    @user-bp3lg3sb4z

    4 ай бұрын

    Точно.Хорошо хоть почти не слышно об интеграле, ато вдруг бы начала вычислять

  • @yuriyfedoskin

    @yuriyfedoskin

    4 ай бұрын

    Золотые слова! 🤝👍

  • @user-ty4nd5hv6b

    @user-ty4nd5hv6b

    4 ай бұрын

    Интрегал!

  • @user-hx2qu4nh3m

    @user-hx2qu4nh3m

    3 ай бұрын

    Полностью согласен! Или музыку включи или языком чеши. Хрен поймёшь для чего эти ролики создают??

  • @user-ug3fv6sk5b
    @user-ug3fv6sk5b4 жыл бұрын

    Ну клево ,шутка про "надобность" интеграла зашла

  • @dzheliezniak
    @dzheliezniak7 жыл бұрын

    Видео хорошее, но музыку бы потише.

  • @SergIvashin

    @SergIvashin

    6 жыл бұрын

    Вообще музыку убрать -- не дискотека.

  • @BAD8TRUMP

    @BAD8TRUMP

    3 жыл бұрын

    Видео так себе , а вот музыку по гром чё бы , странный голос все перебивает

  • @Ambicio

    @Ambicio

    2 жыл бұрын

    Видео хорошее , а вот Сер гея не спрашивали вроде как

  • @SamarraVadim

    @SamarraVadim

    Жыл бұрын

    Зачем потише? Надо было вообще на распев текст прочесть. А то какой-то рэп под банджо.🗣️🎸

  • @wishIKnewHowToLove

    @wishIKnewHowToLove

    Жыл бұрын

    Убери на х. Мы ме коубой

  • @MrGogaren
    @MrGogaren Жыл бұрын

    - Не подскажете, как найти площадь Ильича? - Надо взять интеграл по поверхности Ильича

  • @MikleKuznetsov

    @MikleKuznetsov

    4 ай бұрын

    Интеграл от площади Ильича = лошадь Ильича. Это давно известно.

  • @vashcomments

    @vashcomments

    3 ай бұрын

    Надо длину Ленина(Ильича) помножить на его ширину.

  • @olegchrysanov

    @olegchrysanov

    Ай бұрын

    @@vashcomments Если ещё помножить на его толщину то получим мин. объём гроба.

  • @romualdomgn

    @romualdomgn

    Ай бұрын

    Пока я в лекцию вникал мой куй согнулся в интеграл 😂

  • @user-is8wy2od1j

    @user-is8wy2od1j

    Ай бұрын

    Ежели проинтегрировать формулу, выражающую площадь поверхности, то получите объем.

  • @user-ze3ez3iy6c
    @user-ze3ez3iy6c Жыл бұрын

    То чувство, когда на ЕГЭ забыл формулу объёма пирамиды, и вывел её через интеграл! Реально!

  • @frdml

    @frdml

    Жыл бұрын

    соболезную, выводить объем обьекта интегралами, который состоит из прямых - это очень тупо

  • @zeleniy_lug

    @zeleniy_lug

    Жыл бұрын

    ​@@frdml а ты что сам сделал? Жидко пукнул?

  • @bekhruzismatullaev

    @bekhruzismatullaev

    Жыл бұрын

    ​@@frdml Так объем пирамиды доказывается через интеграл

  • @frdml

    @frdml

    Жыл бұрын

    @@zeleniy_lug мозг твой жидко пукнул, а я сказал, что пирамиду можно легко доказать через дополнение ее до призмы. Так что перед тем как хуету писать, хотя бы вопрос гуглу задай, нуждается ли интернет в твоей никому не нужной писанине.

  • @frdml

    @frdml

    Жыл бұрын

    @@bekhruzismatullaev Объем пирамиды можно доказать через дополнение его до призмы

  • @eam7560
    @eam75605 жыл бұрын

    Приходит поддатый отец домой, сын делает уроки. Отец: --- а ну давай сюда тетрадь, проверю как ты выполняешь домашнее задание. Сын даёт тетрадь. Отец некорректно время разглядывает, потом говорит: ---- да......да уж....В наше время мы закорючки ещё в первом классе учились писать, ещё до букв, а теперь что.... И как то странно они у тебя выходят..... ----- папа, это интегралы.....

  • @user-is8wy2od1j

    @user-is8wy2od1j

    Ай бұрын

    И совсем не смешно. Я как раз получил диплом и отдыхал перед отправкой по распределению. Ко мне подошла соседка-заочница и попросила помочь решить ей контрольную работы по математике. Я решил почти все, сидя рядом с ней на скамеечке, только самые заковыристые без таблицы интегралов не поддались. В конце она меня спрашивает, указывая на знак интеграла: "А что это за такой крючочек"?

  • @user-nd6fk9yu3t
    @user-nd6fk9yu3t7 жыл бұрын

    научи проволоку интегралами изгибать

  • @andreastrupp5078

    @andreastrupp5078

    6 жыл бұрын

    Андрей Платонов hnn

  • @user-sq2ty5ow8v

    @user-sq2ty5ow8v

    5 жыл бұрын

    это уже будет монтировка Фримена из халфы

  • @27rooms81
    @27rooms815 жыл бұрын

    Вот теперь я понял суть,нигде никогда не объясняли суть вещей, всегда ты должен был учить! Поэтому я разочаровался в нашем образовании еще в далеком 92 году...

  • @user-ke5ci4ju4l

    @user-ke5ci4ju4l

    3 жыл бұрын

    Привет из 2021, сейчас такое-же образование в вузах

  • @pampam6739

    @pampam6739

    3 жыл бұрын

    Тоже бомбит меня с этого всего. Отчисляться собираюсь и идти своим путем. Потому что я не могу что либо делать, что либо понимать, если не знаю для чего это может быть использовано на практике. То же самое, что изучение языков, на которых никто не говорит То же самое, если я буду выходцу из дикого племени показывать как я буду тыкать кнопочки на пульте от телевизора, при этом с выключенным из розетки телевизором

  • @iceflower2553

    @iceflower2553

    Жыл бұрын

    @@user-ke5ci4ju4l 😃👍ответ из будущего прошлому

  • @kerf2005

    @kerf2005

    Жыл бұрын

    Я ищо лутше разачаравался в абазавание в читвертам класе.

  • @SortPiva

    @SortPiva

    5 ай бұрын

    и как?@@pampam6739

  • @nic_007
    @nic_0075 ай бұрын

    Вспомнил анекдот, но поймут его скорее те, кто дружит с математикой: " На площадь полную народу вбегает мужик с криками: " Сейчас как всех проинтегрирую! " Все бросились в разные стороны. Когда площадь опустела, в центре остался спокойно стоять один человек. Тот мужик подбегает к нему и спрашивает: " А ты почему не убегаешь?" На что тот ответил: " А я число " е " в степени икс.". "

  • @svvonline1

    @svvonline1

    4 ай бұрын

    В оргинале анкедот про дифференцирование, дифференциал от экспоненты в степени x будет равен этой же функции, в случае же интегрирования прибавится константа интегрирования, т.е. инегрирование повлияет и возможно иземенит человека на площади.

  • @nic_007

    @nic_007

    4 ай бұрын

    @@svvonline1 , верно. Про константу я забыл. Спасибо.

  • @user-dc8zp9cb6b

    @user-dc8zp9cb6b

    2 ай бұрын

    Никогда не слышал этого анекдота. Но очень понравился. :)

  • @nic_007

    @nic_007

    2 ай бұрын

    @@user-dc8zp9cb6b , только в тексте небольшая неточность, он кричал не проинтегрирую, а продифференцирую. Так как при интегрировании добавляется константа С, а при дифференцировании выражение не меняется. В остальном всё так же.

  • @user-dc8zp9cb6b

    @user-dc8zp9cb6b

    2 ай бұрын

    @@nic_007 Да я понял. :) Не совсем же тупой. :)

  • @lisafox9026
    @lisafox90266 жыл бұрын

    музыка слишком громко

  • @fedorsymkin2961
    @fedorsymkin296117 сағат бұрын

    Респект за шутку в конце, ты сделал мой день)

  • @VVv-ix2gx
    @VVv-ix2gx5 ай бұрын

    Здесь бы ещё надо рассказать про связь интеграла и первообразной.

  • @user-is8wy2od1j

    @user-is8wy2od1j

    Ай бұрын

    Да вроде это одно и тоже. Функция рассматривается как дифференциал, а интеграл - это как бы первообразная, то есть, функция, которую заранее продифференцировали и представили нам в качестве исходника, чтобы мы нашли, какую же функцию перед этим продифференцировали?

  • @VVv-ix2gx

    @VVv-ix2gx

    Ай бұрын

    @@user-is8wy2od1j если я правильно понимаю терминологию, то первообразная - это функция, которая получится после взятия интеграла от исходной функции.

  • @user-is8wy2od1j

    @user-is8wy2od1j

    Ай бұрын

    @@VVv-ix2gx В общем случае таки да, но есть неберущиеся интегралы, то есть, функции, которые не интегрируются, ибо по сути являются первообразными. В таких случаях только и остается, что разбивать их на много частей и тупо суммировать эти части для определения площади поперечного сечения, площади поверхности или объема тела вращения.

  • @user-gx7rz6gr7g
    @user-gx7rz6gr7g5 ай бұрын

    Пришёл музочку послушать а тут какой-то интеграл

  • @dziadziavitsia6441
    @dziadziavitsia64413 ай бұрын

    У меня ключи упали в лужу. Я нашел кусок проволоки, скрутил по форме напоминающей Интеграл. И достал этим "интегралом" ключи!

  • @user-py9xk3sl4x

    @user-py9xk3sl4x

    2 ай бұрын

    То есть научился интегрировать)

  • @user-vi1rw4iv6n

    @user-vi1rw4iv6n

    2 ай бұрын

    Проинтегрировал лужу, и получил ключи стремящиеся к ключам не падавшим в лужу.

  • @getention
    @getention2 жыл бұрын

    Ничего себе, вот это я проехал! Видео класс!

  • @user-ju2pq8ks3s
    @user-ju2pq8ks3s3 ай бұрын

    Ребята! КРАСАВЦЫ!!!👍👍👍 Один вопрос - откуда средства берёте на развитие при нынешней политике Набиуллиной и Силуанова?!!!

  • @ryanrichardson1358
    @ryanrichardson13584 жыл бұрын

    Я раньше суть понимал так интеграл - площадь при криволенейном движении но сама кривая описана как раз функцией(формулой) ... потому как при расчете обычными методами (как тут правильно сказано ) площади при криволенеиности получаются большие погрешности , при интеграл кривой( функции(формула f(x)) )- меньшие Но в конце автор дал четко понимать что обычному челу всё на ХХХ не нужно )))

  • @afganezz

    @afganezz

    2 жыл бұрын

    обычному болвану

  • @user-ue3uy6db7n
    @user-ue3uy6db7n6 жыл бұрын

    все в тему ,даже музыка .сразу появились идеи у меня.

  • @NEXT-GEN_GAMES
    @NEXT-GEN_GAMES6 жыл бұрын

    Отлично. Но музыку делайте тише.

  • @user-ls4ts7du5f
    @user-ls4ts7du5fАй бұрын

    😮Здорово. Спасибо.

  • @olegqj
    @olegqj11 ай бұрын

    Спасибо!

  • @akylaiabdykalyk7261
    @akylaiabdykalyk7261 Жыл бұрын

    Спасибо. Никогда математика не привлекала во всём плане этого слово. Но ваш канал притягивает как магнит, применить то что я считала абсолютно не нужной в жизни кажется всё иначе.

  • @user-hz1hh1lv3t

    @user-hz1hh1lv3t

    5 ай бұрын

    Замечательно! Теперь тебе надо расказать всем чтотты понял из видео "про интегралы"😂?

  • @user-kv9nx2oh2t
    @user-kv9nx2oh2t5 жыл бұрын

    Спасибо большое.

  • @user-dc7mf6vx2z
    @user-dc7mf6vx2z2 ай бұрын

    Много наговорил. , в заключении интеграл пригодился для доставание шляпы из водоема. Получилось креативно, и дедушку обрадовал.😂

  • @user-cs6oy6cr9j

    @user-cs6oy6cr9j

    2 ай бұрын

    Убрать музыку.

  • @user-tp2gn5lv9v
    @user-tp2gn5lv9v2 жыл бұрын

    Одно из лучших популярных объяснений из тех, что я видел

  • @SciencePub

    @SciencePub

    2 жыл бұрын

    spasibo)

  • @user-up7mj2so6j
    @user-up7mj2so6j5 жыл бұрын

    Большое спасибо! Всегда мучает вопрос при изучении подобного "Зачем все это нужно?". Объяснили легко и понятно)

  • @afganezz

    @afganezz

    2 жыл бұрын

    прикольно когда люди пользуются водоснабжением, электричеством, канализацией, различной техникой, машинами, холодильником и прочими вещами и при изучении подобного говорят "Зачем все это нужно?"

  • @Micro-Moo

    @Micro-Moo

    2 жыл бұрын

    @@afganezz Есть ли здесь что обсуждать, если это ещё дедушка Крылов отлично понимал и объяснил в басне «Свинья по дубом»? Да, для тех, кто способен на этот комментарий обидеться, подтверждаю: это намёк. 😊

  • @afganezz

    @afganezz

    2 жыл бұрын

    @@Micro-Moo есть

  • @Micro-Moo

    @Micro-Moo

    2 жыл бұрын

    @@afganezz Ну ладно, если есть, то так тому и быть. Всё равно лучше чем «Свинья под дубом» не скажешь.

  • @afganezz

    @afganezz

    2 жыл бұрын

    @@Micro-Moo скажешь

  • @kot19741
    @kot19741Ай бұрын

    Если проволочку сделать в виде интеграла, ею тогда так пи...ато что-нибудь доставать из-под мебели или из-под машины :)

  • @detector1762
    @detector1762Ай бұрын

    Про проволоку и шляпу - в точку. Сколько не решал интегралы, но так и не понял, как применить их в реальной жизни? А очень хотелось.

  • @user-dc8zp9cb6b
    @user-dc8zp9cb6b2 ай бұрын

    Полезное дело делаете. Жаль, что не многие смотрят. :(

  • @All_B171
    @All_B1713 ай бұрын

    Финал ролика, вообще бесподобен!!! 👏👏👏👍

  • @alexandrgafarov9185
    @alexandrgafarov9185Ай бұрын

    Я так рднажды с помощью интеграла достал упавшую в унитаз связку ключей

  • @user-lg2kn2kz3v
    @user-lg2kn2kz3v4 ай бұрын

    А мне азбука часто пригождается я сгибаю проволочку буквой г

  • @dnmbogoliub2030
    @dnmbogoliub20304 ай бұрын

    Является интегрирование процессом , обратным дифференцированию?

  • @sb20111000
    @sb20111000 Жыл бұрын

    Про согнуть проволоку интегралом у нас еще на первом курсе шутка ходила, уже большесорока лет прошло, а подиж ты еще ходит

  • @user-cv7sw4yr1i
    @user-cv7sw4yr1i4 ай бұрын

    Давай дальше про двойной интеграл и тройной интеграл

  • @user-ys7ql8yd2b
    @user-ys7ql8yd2b2 ай бұрын

    го в след роликах музыку погромче, а то ее совсем не слышно

  • @russiantime778
    @russiantime77816 күн бұрын

    Помню будучи студентом как-то объем сигареты рассчитывал через интеграл, в уме и под шафе)).

  • @user-ep5ze6nk2g
    @user-ep5ze6nk2g3 ай бұрын

    Что значит- ПЛОЩАДЬ ПОД ФИГУРОЙ? -Это основной вопрос к данному видео, в котором речь идёт об АБСОЛЮТНО ДРУГИХ ВЕЩАХ...

  • @user-gn7zm1cj9m
    @user-gn7zm1cj9m3 ай бұрын

    Снова ЗА интеграл. ПРО интеграл!!!😂😂😂

  • @miraleser
    @miraleser4 ай бұрын

    Спасибо

  • @user-ds9ee6vx6d
    @user-ds9ee6vx6dАй бұрын

    Ясно. Интеграл нужен, чтобы согнуть проволоку и достать шляпу

  • @Poshlivyvsenahuy
    @Poshlivyvsenahuy3 ай бұрын

    ни хрена не понял, кантри мешает. Так что там за площадь под баллистической ракетой?

  • @user-ud8yz3ri1s
    @user-ud8yz3ri1s5 жыл бұрын

    Супер

  • @user-lr5hr3wy3f
    @user-lr5hr3wy3f5 ай бұрын

    Спасибо, никогда не понимала что это за штука, да и решать их не умела. Хоть знать буду в 40лет 😂

  • @MishaViking

    @MishaViking

    3 ай бұрын

    Можно сказать Вам повезло, я вот в 55 узнал 😂

  • @tovarishch6261
    @tovarishch62613 ай бұрын

    🎉🎉🎉

  • @user-zh4my5dt3z
    @user-zh4my5dt3z3 ай бұрын

    👍

  • @MikleKuznetsov
    @MikleKuznetsov4 ай бұрын

    Потом хорошо бы кепку прикрепить к голове дедушки проволокой согнутой в дифференциал.

  • @sergmonogamous
    @sergmonogamous Жыл бұрын

    Ну наконец-то! Походу интеграл нужен для вылавливпния шляп!

  • @-observer-
    @-observer-5 ай бұрын

    Пожалуйста, добавьте в видео информацию про то, как находят еще неизвестные функции.

  • @Micro-Moo

    @Micro-Moo

    Ай бұрын

    Нет такой задачи. И даже понятия такого нет. Что значит «неизвестная функция»? Число функций не просто бесконечно, некоторые их подмножества бесконечномерно. Они не классифицируются на «известные» и «неизвестные».

  • @user-ig9gb8pf1d
    @user-ig9gb8pf1d Жыл бұрын

    когда-то старался, учил, но за всю жизнь ни одного интеграла так и не встретил

  • @Micro-Moo

    @Micro-Moo

    Ай бұрын

    Завидя вас, они переходят на другую сторону улицы.

  • @BTO_MetaStudio_2024
    @BTO_MetaStudio_2024Ай бұрын

    Информация об интеграле важнее или музыкальный фон, который не даёт слушать диктора?

  • @serzgregory9124
    @serzgregory9124Ай бұрын

    1:15 - всё ради полётного задания МБР.

  • @romantrembakov4625
    @romantrembakov46252 жыл бұрын

    Интеграл- это сумма пределов функции в точке.

  • @romantrembakov4625

    @romantrembakov4625

    Жыл бұрын

    @waldemar7625 молодец. Скопипастил МАССИВ псевдо-научной чуши))) Дерзай.

  • @alexmiles5116

    @alexmiles5116

    5 ай бұрын

    @waldemar7625 )))))

  • @MikleKuznetsov

    @MikleKuznetsov

    4 ай бұрын

    добавь только, что это интеграл от нуля до бесконечности.

  • @user-is8wy2od1j

    @user-is8wy2od1j

    Ай бұрын

    Интеграл - это большая сумма.

  • @vairpalefroi
    @vairpalefroi3 ай бұрын

    Изучайте интегралы, чтобы правильно рассчитать траекторию нашей межконтинентальной баллистической ракеты 😊

  • @DarthGrooper
    @DarthGrooper3 жыл бұрын

    Но надо бы уточнять, что речь про ОПРЕДЕЛЕННЫЙ интеграл. Просто интеграл - это функция.

  • @elitnyy
    @elitnyy26 күн бұрын

    Мне кажется, в быту мы интуитивно часто используем интегралы

  • @GNoC
    @GNoC4 ай бұрын

    Отлично! Разъясни, теперь, зачем нужны ряды?

  • @user-is8wy2od1j

    @user-is8wy2od1j

    Ай бұрын

    Чтоб люди строем ходили. Рядами и колоннами.

  • @synthesizedMike
    @synthesizedMike3 ай бұрын

    Спасибо за видео... Прикладное значение никто не объяснял никогда

  • @Andrey_Drone

    @Andrey_Drone

    Ай бұрын

    всегда объясняли. Называется геометрический и физический смысл интеграла.

  • @user-sw1gk2jn9c
    @user-sw1gk2jn9c8 ай бұрын

    откуда взялось число 180км, я что-то пропустила в объяснении? подскажите пожалуйста

  • @maratzhamanbalanov7511

    @maratzhamanbalanov7511

    29 күн бұрын

    Это просто для примера. Сложение всех расстояний, пройденных за 1 час, на протяжении всего движения за день.

  • @Gertfiler
    @Gertfiler6 жыл бұрын

    музыка ненужна

  • @SciencePub

    @SciencePub

    6 жыл бұрын

    Благодарю за совет, учту в следующих видео

  • @vadiquemyself

    @vadiquemyself

    3 ай бұрын

    нужна

  • @SK-zm3ub
    @SK-zm3ub4 жыл бұрын

    Тело Германа помогло мне в понимание материала

  • @user-yd9gr8of9g
    @user-yd9gr8of9g3 ай бұрын

    Вообще- то здесь речь идёт об определённом интеграле, неопределённый интеграл это несколько иное.

  • @hedgie9357
    @hedgie93573 ай бұрын

    Интеграл это сумма, почти все что нужно знать о нем (особенно в контексте численных методов) 😅

  • @alexershov4680
    @alexershov46803 ай бұрын

    Очень громкая фоновая музыка.

  • @user-jo9wl4hp7y
    @user-jo9wl4hp7yАй бұрын

    Интеграл это шаг умножить на чтото; вася едет 10 чесов, считаем сколько за час и умножаем; таким образом имея шаг за час имеем любые другие чесы Функция там не нужна для поминания Площадь это когда чтото перемножается

  • @zhanybek9060
    @zhanybek90605 жыл бұрын

    Музыка мешает сильно

  • @stasstanis4753
    @stasstanis47535 жыл бұрын

    Видео не плохое, но объснено слишком бысто. Советую глянуть видео про интегралы с Блог'а Торвальд'а. + разве ютуб платит не за длительность нахождение пользователя на сайте?..

  • @MrBondarrr
    @MrBondarrr Жыл бұрын

    Все ясно, нужно снимать все деньги каждую секунду))

  • @user-is8wy2od1j

    @user-is8wy2od1j

    Ай бұрын

    Не снимать, а начислять проценты.

  • @pacifistpax9516
    @pacifistpax95162 ай бұрын

    Я когда то так обьяснил интеграл. Допустим мы имеем бак и ровно 1 куб воды и вода вытекает каждый день наполовину от оствшегося количества. Понятно что вода будет вытекать бесконечно. Поскольку всегда, даже бесконечно малое количество всегда можно разделить пополам. На графике мы имеем бесконечную убывающую функцию.И вода будет вытекать бесконечно. Но с другой стороны общее количество воды нам известно 1куб. Количество вытекшей воды это площадь под функцией. Интегрирование бесконечной функции дает , конечный результат,это 1 куб воды.Эту задачу решает интеграл. Тоесть в данном случае бесконечная функция имеет конечный ответ.

  • @user-is8wy2od1j

    @user-is8wy2od1j

    Ай бұрын

    Входит в кабак бесконечное количество математиков. Первый к бармену: Мне литр пива! Второй - мне поллитра! Третий - мне четверть литра. Бармен: - Понял, вам 2 литра на всех. ....Что касается вашей задачки. Вот едет навстречу друг другу 2 автомобиля. Скорости известны, начальное расстояние тоже. А между автомобилями летает шмель. От бампера до бампера. Ну разумеется же, шмель точечный и с нулевой массой, поэтому, коснувшись одного бампера он мгновенно меняет направление движения. Сколько раз он метнется в разные стороны до столкновения автомобилей? Ответ: Бесконечность. Хотя путь, который налетает шмель, конечен. Скрипач не нужен. То есть, и без интеграла ясно.

  • @user-mz5xi4on3v
    @user-mz5xi4on3v4 ай бұрын

    Спасибо ,очень внятно об,яснили,но зачем музыка?Да ещё так громко.

  • @Qrttda
    @Qrttda4 ай бұрын

    Музыка зачем? Не понятно!

  • @nighthunter28
    @nighthunter28 Жыл бұрын

    площадь круга это одинарный интеграл по всем длинам круга. двойной сюда прикоричвать смысла нет.

  • @_Maxim_M
    @_Maxim_M5 ай бұрын

    Интеграл посчитать научат в университете. Этому учат во всех без исключения ВУЗах. Где-то весьма поверхностно, а где-то обстоятельно. Но кому точно интеграл не нужен, так это школьнику, если он только не любитель математики. Да и сам матанализ в школе ни к чему. Из-за матанализа ухудшилось качество математического образования в школе. Современные выпускники школы знают элементарную алгебру и геометрию гораздо хуже советских школьников. Посмотрите, какие тригонометрические уравнения и неравенства решали полвека назад, и какие сейчас. Элементарную математику в институте никто повторять не будет. Дети так и остаются недообразованными. А польза матанализа в школе весьма сомнительна, особенно в свете того, что зачастую строгие доказательства в школьном курсе подменяются правдоподобными рассуждениями. Всё равно матанализ в ВУЗах изучают с нуля, и преподаватели вправляют мозги вчерашним школьникам, привыкшим к вульгарному изложению сложных тем.

  • @dmitriynester699

    @dmitriynester699

    3 ай бұрын

    Ой, да о чем речь, реально нужные разделы математики и учебные программы вообще не разу не близки.

  • @ewgeniypanarin1434
    @ewgeniypanarin14345 ай бұрын

    А можно музыку погромче , чтобы вообще ничего не понятно было ?

  • @RaLLy869
    @RaLLy8694 жыл бұрын

    На ферме как будто xD

  • @viktorasvolskis3978
    @viktorasvolskis39783 ай бұрын

    Дана функция , и конкретный диапазон высчитов при помощи этой функции просто удобно записать вначяле функции написав знак интеграла , где в низу под ним ОТ , а в верху над интегралом ДО . А так вообще он ненужен , только тогда много слов будет , а это не по математически.

  • @rusoturisto1429
    @rusoturisto1429Ай бұрын

    Всё перечисленное считается и без интеграла. Так всё таки, зачем он нужен?

  • @kirill_torres
    @kirill_torres Жыл бұрын

    Прекрасно, но при решении интеграла всегда в конце получается какая-то константа. Как узнать, какая она будет в примере с велосипедистом и скоростью каждый час?

  • @strahov78

    @strahov78

    8 ай бұрын

    Не всегда. Если не знаем время начала и конца поездки. То это неопределенный интеграл и найти конкретные значения не сможем. Но если задан интервал времени, то это определенный интеграл и вычисляется на ура

  • @znakrip

    @znakrip

    5 ай бұрын

    константа будет если речь про определенный интеграл

  • @user-wt9xf5tz8p

    @user-wt9xf5tz8p

    4 ай бұрын

    Константа появляется в неопределенном интеграле. Это немного другое. Существует такое понятие как производная(надеюсь вы с ней знакомы). Если поставить задачу отыскания функции F(x), такой что производная F(x) равна заданной функции f(x), то F(x) называется первообразной функции f(x). Естественно что первообразных для функции f бесконечное множество, поскольку при дифференцировании константы мы получим ноль. Поэтому и пишем +C где C произвольная константа. Существует теорема Ньютона-Лейбница о том, что определенный интеграл(площадь под кривой f(x)) равняется разности значений первообразной на концах промежутка. А поскольку при нахождении разности константа уходит, то неважно какую именно из первообразных брать.

  • @Andrey_Drone

    @Andrey_Drone

    Ай бұрын

    При интегрировании скорости получается координата (путь). Константа в данном случае будет начальной координатой.

  • @Micro-Moo

    @Micro-Moo

    Ай бұрын

    «...но при решении интеграла всегда в конце получается какая-то константа.» Это просто неправда. Никто не мешает иметь на выходе функцию. Например, ∫ f(x, y) dy => P(y), то есть не константа, а функция. Кроме того, в выражении для определённого интеграла один или два предела интегрирования могут быть переменными. Можно иметь на входе функцию нескольких переменных и кратный интеграл только по некоторым из них, остальные войдут как переменные в полученную после интегрирования функцию. И т. п.

  • @eam7560
    @eam75605 жыл бұрын

    Надо говорить Будет равен площади S под графиком, а не Будет равен площади под графиком S, звучит будто график называется S.....

  • @radiouzel1972
    @radiouzel197228 күн бұрын

    А еще есть реальная история про студентку едущую в автобусе со своим ребенком на коленях. Смышленый мальчишка разглядывал в окно автобуса улицу и вдруг как закричит "Мама мама! Смотри! Интеграл!" автобус в это время проезжал мимо магазина штор. 😁

  • @Aandreyb
    @AandreybАй бұрын

    Хотел посмотреть стрим по квейк2 а тут интегралы

  • @Popovich666
    @Popovich6663 ай бұрын

    Прикиньте мне надо проект на эту тему делать 😀

  • @Fly-CINEMA
    @Fly-CINEMA5 ай бұрын

    Музыка слишком тихо играет. Автора все ещё слышно

  • @xkilax

    @xkilax

    5 ай бұрын

    Эйнштейн на аве это что-то с чем-то

  • @user-Milfs_hub
    @user-Milfs_hub5 жыл бұрын

    Где ты проволку взял

  • @-arozaupalanalapuazora-
    @-arozaupalanalapuazora-4 ай бұрын

    Это значит , что я в первом классе изобрел интеграл? 🤣Я рассуждал так , если есть произвольная кривая или какая то фигура , разделив ее на произвольное количество прямоугольничков на координатной оси так , чтобы был нижний ряд касающийся ее например правой вершиной прямоугольника , и верхний ряд , касающийся левой частью прямоуголиника... Затем из площади всех верхних отнять нижние , и разделить на 2...То что получится , прибавить к нижней площади или отнять из верхней... Надеюсь понятно объяснил...

  • @user-lm5gd2jx6f
    @user-lm5gd2jx6f3 ай бұрын

    Ни Ху я не понятно, но музыка 👍

  • @piramidon4
    @piramidon43 ай бұрын

    как же ты площадь в километрах измеряешь,математик?

  • @Sergey.Homenko
    @Sergey.Homenko3 ай бұрын

    А как же интегралы дробного порядка? Что там с телом Германа?

  • @denisivanov9541
    @denisivanov95415 ай бұрын

    А как найти функцию какой либо зависимости? Не того что общеизвестно (синус, парабола, прямая и ДР), а что вообще случайное?......

  • @bogdangaranenko2130

    @bogdangaranenko2130

    3 ай бұрын

    Существуют методы получения функции по заданным точками (интерполяция сплайнами, кривые Безье, уравнение Лагранжа, многочлен Ньютона). Далее можно исследовать полученную функцию. Пример: рисуешь случайную кривую, фиксируешь точки, находишь функцию по формуле Лагранжа (приблизительную кривую n степени, где n - количество точек), находишь площадь фигуры

  • @denisivanov9541

    @denisivanov9541

    3 ай бұрын

    @@bogdangaranenko2130 спасибо

  • @Micro-Moo

    @Micro-Moo

    Ай бұрын

    Вопрос не имеет особого смысла. А общеизвестное это не антоним случайного. Если вы знаете зависимость, это уже функция. Функция это вовсе необязательно какая-то формула, как многим кажется.

  • @Micro-Moo

    @Micro-Moo

    Ай бұрын

    @@bogdangaranenko2130 «Существуют методы получения функции по заданным точками...» Есть, но смысла в этом немного. Реально нужно строить теорию какого-то явления и смотреть, насколько экспериментальные точки на эту теорию ложатся. Проводить кривую от фонаря это просто обман. Интерполяция это другое, вы просто создаёте приемлемую формы под известные точки, это инженерная задача, а не научная.

  • @KUKAREKA-vs6vn
    @KUKAREKA-vs6vn18 күн бұрын

    Следующая тема. Зачем нужен СКРИПИЧНЫЙ ключ. Объяснение смысла.

  • @user-ih9li1bc4p
    @user-ih9li1bc4pАй бұрын

    а что там с логарифмами?

  • @user-xn6sw7ps1q
    @user-xn6sw7ps1q Жыл бұрын

    Ролик просто Бомба! К сожалению таких гениев не допускают к созданию учебников. За державу обидно!

  • @romandavydov8684

    @romandavydov8684

    7 ай бұрын

    державе не нужны умные люди....поэтому и не допускают и не улучшают систему образования тоже

  • @user-ge4nf9si5g

    @user-ge4nf9si5g

    4 ай бұрын

    Это не гений, это когда вам об' я сняли в школе дискриминант, вы так и не поняли, для чего он, тоже самое про интеграл.

  • @user-xn6sw7ps1q

    @user-xn6sw7ps1q

    4 ай бұрын

    @@user-ge4nf9si5g завидуйте молча

  • @Rain_Oladushka
    @Rain_Oladushka7 ай бұрын

    почему у нас получилось 180? разве не 200 должно было? объясните, пожалуйста 🙏🏻

  • @frostbyte2533

    @frostbyte2533

    5 ай бұрын

    потому что не равномерное движение было, как я понял

  • @araikosha

    @araikosha

    5 ай бұрын

    Потому что столбики не одинаковой длины, а значит и площадь у них разная. Я так поняла, что 180 написали от балды

  • @SVOBODNIY_RADIKAL
    @SVOBODNIY_RADIKAL4 ай бұрын

    На была музон погромче сделать.

  • @user-wy5on3xw4j
    @user-wy5on3xw4j Жыл бұрын

    Даааа, НУ ОЧЕНЬ НУЖНАЯ вещь, как я всю жизнь без "интригалов" обходился, ума не приложу?

  • @user-sv3bo4hj4m

    @user-sv3bo4hj4m

    Жыл бұрын

    Просто ты ракеты не запускал видимо а то б не обошелся

  • @Vyacheslav-Kovalenko

    @Vyacheslav-Kovalenko

    29 күн бұрын

    Никак не обходился. Явление и Восприятие это процессы интеграции и дезинтеграции твоего "Я" в материю. Интегрируешься(входишь) дезинтегрируешься(выходишь). Оба процесса в комплексе - циркуляция. Вычисления производятся нейросетью мозга, более сложные совокупностью мозгов, а результат интерпретируется как реальность. Собственная для каждого уровня вычислений. Данные для расчетов поступают с датчиков - органов чувств.

  • @hydrogen25
    @hydrogen25Ай бұрын

    Дядя Вася из местного клозета при помощи интеграла достал свои ключи.

  • @VladVinetskiy
    @VladVinetskiy Жыл бұрын

    Мне тоже интеграл пригодился, а также другие слова, такие как гистерезис и градиент.

  • @user-is8wy2od1j

    @user-is8wy2od1j

    Ай бұрын

    Градиент - это тот же дифференциал.

  • @VladVinetskiy

    @VladVinetskiy

    Ай бұрын

    @@user-is8wy2od1j Опять же!

  • @user-xg3sb7zs5z
    @user-xg3sb7zs5z Жыл бұрын

    Музыка классная , лекция -г-а-в-н-о.

  • @timurakhmetov3919
    @timurakhmetov39192 жыл бұрын

    Ну вот, к началу уже есть вопросы: допустим есть функция... Где она есть эта функция? Зачем эта функция нужна? Зачем я должен допускать, что какая-то функция нужна. Какую площадь под какой фигурой должен вычислять неандерталец? И конец типа смешной.

  • @user-wk1dy3zw1q
    @user-wk1dy3zw1q8 ай бұрын

    Спасибо! Классное видео. О том, что интеграл - это суммирование мне объяснила замечательная учительница (царство ей небесное) ещё в училище. Но для решения интеграла нужна первородная и вот это полностью до меня ещё не дошло. Неплохо было бы автору это разобрать в дополнении к ролику об интегралах. И да, интеграл вообще не нужен обычному человеку, но упражнять разум приятно и хочется избавиться от внутреннего упрека что я в чем-то не смог разобраться

  • @user-rc5yd4hh5j

    @user-rc5yd4hh5j

    6 ай бұрын

    Первообразная все-таки назаывается. Смысл таков: ваша функция получена взятием производной от функции, которая была первообразной. Т.е. нужно выполнить обратные к взятию производной действия. Первообразной какой-либо функции будет функция, которая в результате взятия её производной (дифференцирования) даст функцию, для которой ищем первообразную

  • @user-wk1dy3zw1q

    @user-wk1dy3zw1q

    5 ай бұрын

    @@user-rc5yd4hh5j я знаю, спасибо. Но чего-то не хватает. Практических примеров, что-ли?

  • @user-ge4nf9si5g

    @user-ge4nf9si5g

    4 ай бұрын

    Да разве не нужен обычному человеку, вы на машине едите, как устроена машина? Если вы не задумывались, то это вашему любопытству минус 😊 интересуйтесь, жизнь одна❤

  • @user-wk1dy3zw1q

    @user-wk1dy3zw1q

    4 ай бұрын

    @@user-ge4nf9si5g согласен. я так и делаю. И я верю, что жизнь не одна :) У нас есть шансы всё улучшить в следующих жизнях. В том числе изучить матанализ)) Если жизнь одна то это так тоскливо ))

Келесі