Wahrscheinlichkeitsräume: Kolmogorovsches Axiomensystem
Es war A.N. Kolmogorov (1903-1987), der im Jahr 1933 ein Axiomensystem für die Stochastik aufstellte und den Begriff eines allgemeinen Wahrscheinlichkeitsraumes (W-Raumes) einführte. Dieses Video motiviert zunächst die drei Axiome und stellt das Axiomensystem von Kolmogorov vor. Wie andere mathematische Konzepte, etwa Gruppen und Vektorräume, wird der im Axiomensystem auftretende Begriff Wahrscheinlichkeit nicht inhaltlich definiert, sondern es wird nur festgelegt, welche Eigenschaften Wahrscheinlichkeiten als mathematische Objekte unbedingt besitzen sollten. Im Video werden einige Folgerungen aus den Kolmogorovsches Axiomen gezogen. Als einfache Beispielklassen dienen diskrete W-Räume sowie Wahrscheinlichkeitsmaße auf der sigma-Algebra der Borelmengen im R^n,
die eine Dichte bezüglich des Borel-Lebesgue-Maßes besitzen.
DOI: 10.5445/IR/1000122905
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Пікірлер: 2
Ich bedanke mich Herr Professor für diese Wunderschönen Videos, die ich immer benutze für die Wiederholung von Stochastik. Eine kleine Frage könnten Sie bitte falls Sie Zeit haben Ihren Videos in Playlists ordnen von Lehrrheinfolge oder Schwerigkeitrheinfolge. Sodass man diese Videos wie eine kleine Wiederholung der Vorlesung mit angeordneten Beispielen folgen kann. Vielen dank nochmal für diese Videos
@stochastikclips
3 жыл бұрын
Danke für den Hinweis mit den Playlists. Es ist in der Tat etwas unübersichtlich geworden. Ich muss nur etwas Zeit dafür finden.