Visual Demonstrations in Higher Dimensions: Learn to See in 4D
Ғылым және технология
Can you imagine visualizing and understanding mathematical theorems in higher dimensions? In this video, we explore the fascinating world of visual demonstrations beyond three dimensions. Join us as we discover how to see in 4D and unravel Nicomachus's Theorem with innovative techniques.
Chapter Index
00:00 - Introduction to visual demonstrations.
00:29 - Gauss and the sum of the first 100 numbers.
02:24 - Formula and visual demonstration for the sum of the first n squares.
04:03 - Visual demonstration of Nicomachus's Theorem.
05:43 - Summary of previous visual demonstrations and problem statement.
07:14 - Technique of lower dimension sections.
09:37 - Algebraic demonstration of theorem on sections.
11:03 - 2D demonstration by sections of the formula for the sum of squares.
13:37 - The 4D Nicomachus's Theorem.
17:55 - Higher dimensions, Faulhaber's formula, and the mysterious irreducible factor.
📚 In this video, you will learn:
⭐ The story of Gauss and his brilliant solution to the sum of the first 100 natural numbers.
⭐ How to visualize the sum of the first square and cubic numbers using 2D and 3D demonstrations.
⭐ The incredible Nicomachus's Theorem and its visual demonstration in the fourth dimension.
⭐ Section techniques to understand 4D pyramids.
🍎 Don't miss any videos: just... SUBSCRIBE, it's FREE!: / @archimedestube
📸 Follow us on Instagram! bit.ly/InstaSub
🐦Twitter: / archimedestub
Пікірлер: 188
Como el tesoro más preciado y oculto, este canal se toma su tiempo para entregarnos excelsos material audiovisual ... sin duda lo mejor de la web en español!
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡¡Muchas gracias!! ☺Este vídeo en particular nos ha llevado mucho tiempo por las animaciones 3Dque eran un poco laboriosas ¡Saludos!
De los mejores canales de matemáticas en KZread, alucinante 😭
@ArchimedesTube
27 күн бұрын
¡Muchas gracias!
Qué barbaridad de vídeo, impresionante trabajo 👏👏👏
@ArchimedesTube
25 күн бұрын
¡Muchas gracias! La verdad es que para terminar este vídeo nos hemos dejado la vida🤣
Pero que calidad de videos, se nota la pasión por explicar el tema. Muchas gracias
Madre mía, los vídeos mejoran exponencialmente, no sé donde vais a ser capaces de llegar. Impresionante. Muchas gracias por acercar la belleza de las matemáticas a la gente.
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchas gracias!
Un video espectacular, una excelente animación que hace que cualquiera entienda sobre estos temas
@ArchimedesTube
24 күн бұрын
¡Muchas gracias!
Excelente video, animaciones impecables, muy prolijas y didácticas. La interpretación de objetos 4D es tema apasionante. Muchas gracias por transmitirnos este amor y respeto por el trabajo matemático.
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchas gracias! La idea de hacer una demostración me parecía natural y la verdad es que con las secciones se puede llegar a visualizar dicho resultado en 4D
Hola maestro. Que gusto volverte a ver. Eres excelente explicando. Gracias por compartir tus conocimientos Tu canal debería tener muchos más seguidores. No entiendo este algoritmo. Existen otros canales, que no le llegan ni a los tobillos. Es el mejor canal didáctico para entender las matemáticas complejas Yo he tomado tus ideas y las comparto con los estudiantes. Saludos desde Colombia.
@ArchimedesTube
27 күн бұрын
Muchísimas gracias! Hemos trabajado muchísimo en esta vídeo. Un abrazo.
Sin duda, el mejor canal de divulgación matemática
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchas gracias! 😊😊😊
Me alegra muchísimo veros de vuelta!!
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchas gracias! este vídeo en particular es que nos ha dado más trabajo de lo habitual
Es increíble lo de éste canal!!! De lo mejor del mundo!!😮
@ArchimedesTube
25 күн бұрын
Muchas gracias! 😊 En este vídeo nos hemos dejado la piel
QUÉ CALIDAD DE VÍDEOS DIOS MÍO Un grande!
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
😊😊😊¡Muchas gracias!
Ya extrañaba sus videos llenos de sabiduría humana, tan profesionales, didácticos y de calidad. Muchas gracias!. No deben preocuparse por el número de views ni el numero de likes; cuando Aristoteles, Platon o Arquimedes escribieron no llegaban ni a una fraccion de los seguidores que tienen ustedes y hoy los consideramos genios; el tiempo pone todo en su debido lugar y todo su esfuerzo valdra la pena si lo hacen de manera altruista como yo creo que lo hacen.
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchísimas gracias! Comentarios como el tuyo nos animan mucho a seguir adelante haciendo vídeos
Justo lo que estaba buscando, gracias a Dios😭😭😭♥️♥️♥️♥️
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Me alegro mucho! Espero que te haya gustado ¡Saludos!
Impresionante, menuda currada con las animaciones que os habéis pegado, y la explicación como siempre genial. Un gustazo veros de vuelta por aquí.
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchas gracias David! 😊😊😊 La verdad es que llevamos dos años liados con este vídeo desde que empezamos con la idea y las animaciones. Nos pondremos con la segunda parte pues también es muy chula.
El mejor vídeo de este canal y eso es mucho 🙂
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
Gracias! 😊. Nosotros también creemos que este vídeo es el que mejor nos ha quedado
Lo mejor que he visto en mucho tiempo.
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchísimas gracias!
Buenísimoooooooooooo!!! Este canal es el mejor.
Siempre contento de ver que suban contenido ❤
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchas gracias! Esta vez hemos tardado un poco más de la cuenta por culpa de las animaciones 😅
Fantástico vídeo. Muchas gracias por el regalo!
@ArchimedesTube
22 күн бұрын
¡Muchas gracias por el comentario! Un saludo
Muchas gracias por volver. Ustedes son los mejores. La demostraciones visuales están muy bien pensadas como solo usted lo pueden hacer. Gracias.😊
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchas gracias! Me parecía natural dar una demostración del Teorema de Nicómaco en 4D y la verdad es que con las secciones se puede llegar a visualizar muy bien ¡Saludos!
Tu trabajo es increíble. Maravilloso, muchas gracias!
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchas gracias!
Te esperamos siempre, gracias.
@ArchimedesTube
27 күн бұрын
¡Muchas gracias! Cada vez nos demoramos más en publicar nuevos vídeos
@ernestoorlandocrespo8511
26 күн бұрын
@@ArchimedesTube Es mejor calidad que cantidad, como dijo @andoniet1, siempre los esperamos.
Precioso video. ¡Felicitaciones!
@ArchimedesTube
19 күн бұрын
¡Muchas gracias!
Magnífico video, me atrapó de inicio a fin
@ArchimedesTube
25 күн бұрын
¡Muchas gracias! Nos alegra mucho que te haya gustado pues le hemos dedicado mucho tiempo y esfuerzo ¡Saludos!
Felicidades que gran video, divertido, didáctico, visualmente hermoso, enhorabuena!
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchas gracias! 😀😀😀
Increíble el contenido que sube este canar 🎉. ¡Sigue así!
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchas gracias! A ver cuanto nos demoramos en tener listo el siguiente 😅
Muy bueno, como siempre. Un abrazo!
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
😊😊😊 Muchas gracias Pedro! Un abrazo!
¡Excelsa explicación animada!
Exelente video, acabo de descubrir este canal y me parece una maravilla Muchas gracias por traernos estos videos
@ArchimedesTube
27 күн бұрын
¡Muchas gracias! Nos alegra que te haya gustado el vídeo
Excelente!!! Muchas gracias.
@ArchimedesTube
20 күн бұрын
¡Muchas gracias!
Guauuu....muuuy interesante ,,,,enhorabuena eres un crack de las explicaciones
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchas gracias! 😊😊😊
Waooo,hoy escribí por Ig,tenemos un magnífico video.
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchísimas gracias!
Justo hoy estaba recordando videos de este canal
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
Creo que este es al que más tiempo le hemos dedicado 😂
¡Alucinante! Es sorprendente que a pesar de conocer algunas de las formulas ya desde hace un par de años, aún hay más patrones que nunca ví pero que son bellismos de ver y comprender. No me pierdo ninguno de sus videos! Siempre hacen un trabajo fabuloso. Sus videos avivan mi pasión por las matemáticas ❤
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Me alegra mucho que te haya gustado! La demostración de Nicómaco 4D se me ocurrió por analogía con la de la suma de cuadrados usando tres pirámides y creo que se entiende muy bien usando pirámides de hipercubos vistas a través de secciones ¡Saludos!
Excelente video!!! Hace unos meses estaba revisando estos cubos, tratando de armar un bloque q sea mas logico en resolver.
Que chulada. Deberíais de subir vídeos más a menudo; sé que seguramente sean un curro impresionante, pero los echamos en falta (seguro que todos) con más frecuencia. Muchas gracias al equipo por los vídeos tan guays que traéis siempre. Ojalá tuviérais 1 millón de subs. :)
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
Muchísimas gracias 😊 🙂 💕
Ya se le extrañaba mucho sr. Urtzi 🎉🎉🎉
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchas gracias! Este vídeo es que nos ha llevado un poco más de tiempo por las animaciones 😅
que buen video, me apareció en recomendados y me doy cuenta que se subio solo hace unas horas
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
Nos alegra que te haya gustado ¡Saludos!
El algoritmo va bien, estuviste en mi inicio. Apoyo total señor buen video.
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
Buena noticia que el algoritmo nos de el visto bueno. ¡Muchas gracias por el comentario!
Hola. Me gustan mucho tus videos. He usado, especialmente, el del axioma de elección para ilustrar una clase sobre la teoría de ocnjuntos ZFC en un curso que imparto.
Subscrito al instante!!!
@ArchimedesTube
22 күн бұрын
¡Muchas gracias!
Ojalá vuelva pronto, este canal es una joyaaaa
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchas gracias! tenemos más proyectos de vídeo pero en hacer las animaciones y editarlo al final se nos va la vida ¡Saludos!
Hermoso hermoso gracias esto es hermoso ❤
Excelente video!
@ArchimedesTube
24 күн бұрын
¡Muchas gracias!
Lo mas hermoso que he visto hoy1😍
@ArchimedesTube
7 күн бұрын
¡Muchas gracias!
gracias
hace 0 segundos Hermoso canal y este video...toda una joya didáctica...Yo uso mucho así, elementos tangibles_concretos_geométricos para entender las mate desde niña. Sugiero un video de demoatraciones gráficas de los diferentes elementos de estadistica descriptiva, de problemas de la campana de Gauss y de pruebas de eatadística inferencial... SERÍA MEGA ÚTIL!!!! Abrazo desde lares mexicanos !!!
@ArchimedesTube
22 күн бұрын
De estadística no hemos hecho aún vídeos pero algún día deberíamos platearnoslo. Solo hicimos en su momento un vídeo sobre la regla de Laplace en probabilidad. ¡Gracias por el comentario!
muy bueno, suscrito, saludos desde La Plata, Argentina! estudiante de composición (música) en la Facultad de Artes UNLP aficionado a estos conocimientos
@ArchimedesTube
23 күн бұрын
¡Muchas gracias por la suscripción! Me alegra mucho que el vídeo resulte interesante no solo para matemáticos. De hecho, aunque soy matemático de formación en mi juventud estaba más interesado en el arte (mi hermano mayor si continuo con los estudios de Bellas Artes). El canal me pareció una gran oportunidad para contar matemáticas y retomar mi afición por el dibujo y la animación. ¡Saludos!
¡¡¡Maraviloso!!! ¡¡Felicidades!! ¡Incluso la demostración algebraica del teorema de las secciones se presenta de modo visual mediante esa disposición triangular! Esta combinación de imágenes y razonamientos codificada en fórmulas hace que estas tengan significado: las formas sensibles son iluminadas por la inteligencia y se elevan a formas inteligibles; a su vez, las conexiones lógicas, lejos de ser autoreferenciales, remiten a la imaginación. Resulta así una vivencia placentera muy satisfactoria. ¡Gracias! Ojalá se pudiera trabajar en las aulas de matemáticas manipulando cubos, hipercubos... En dos dimensiones ya lo hacemos muchos, mediante hojas cuadriculadas por ejemplo; pero ¿y en dimensiones superiores? Bueno, a decir verdad, también con plastilina he trabajado sólidos geométricos; después de este video me voy a animar a proponer modelar cubitos en cantidad para formar estas figuras y para representar secciones tridimensionales de las figuras 4D. Esperando la siguiente...
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchas gracias por el comentario! La demostración algebraica es prácticamente una demostración visual. De hecho, le hace a uno pensar que el álgebra en sí mismo es una disciplina visual. Es decir, es una forma visual de llegar a resultados matemáticos utilizando símbolos que pueden manipularse siguiendo reglas con las que uno está familiarizado. Las demostraciones visuales están estigmatizadas en la matemática académica debido a ciertos errores históricos cometidos al descargar la demostración en imágenes o diagramas (como por ejemplo la demostración errónea de Kempe del teorema de los 4 colores). Pero en realidad no deja de ser un tanto arbitrario ¡Saludos y gracias de nuevo!
buenísimo el video :D
@ArchimedesTube
25 күн бұрын
¡Muchas gracias!
Súper 😮👍
@ArchimedesTube
21 күн бұрын
Gracias!
Buenísimo tío....😊😊
@ArchimedesTube
21 күн бұрын
Gracias! 😊
¡'Muy bueno el video!
@ArchimedesTube
22 күн бұрын
¡Muchas gracias!
Muy buen vídeo, me gusta la forma con la que lo enfocas, y el tema de meter edición para explicar las matemáticas 😍. Sirves de inspiración a muchos que estamos empezando en el mundo de KZread para enseñar matemáticas 😊. A ver si algún día llego a tu nivel con la edición. Muy buen trabajo compañero! Un saludo!
@ArchimedesTube
7 күн бұрын
¡Muchas gracias por el comentario! Nos ha alegrado mucho que nuestros vídeos sirvan de inspiración 😊
Lo extrañaba :')
@ArchimedesTube
27 күн бұрын
Cada vez tardamos más en publicar nuevos vídeos aunque en este caso es que las animaciones nos han llevado bastante terminarlas...
@cesarguzman8744
26 күн бұрын
@@ArchimedesTube Se agradece el esfuerzo
😮 wooow!!
Lo entiendo excelentemente bien y no entiendo nada lo juro, es hermoso ❤
@ArchimedesTube
11 күн бұрын
😊 Esa es la belleza de las demostraciones visuales que uno entiende la demostración con las imágenes a pesar de que sabemos que el resultado en sí es complejo. En este caso en particular es más llamativo pues la demostración final es en dimensión 4 a través de sus secciones 3D y la analogía que es una herramienta heurística juega un papel fundamental ¡Gracias por el comentario!
Buenisimo, los que pensaron toda esta matemáticas sin ayuda de más que la imaginación, lapiz y papel
@ArchimedesTube
22 күн бұрын
Muchas de estas demostraciones visuales son realmente ingeniosas
Grandeeeee
No suelo comentar pero me ha parecido un trabajo tan bueno este vídeo que no podía pasar por alto.
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchas gracias por el comentario! 😊😊😊 A este vídeo le hemos dedicado mucho tiempo y esfuerzo
Muy buen video, con que programa animaron? Manim, aftereffects?
No entendí nada, pero que explicación tan buena. Me quedé hasta el final
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
Me alegra mucho que lo hayas visto entero a pesar de ser un poco complicado. Creo que las demostraciones visuales con animaciones resultan más fáciles de entender. ¡Saludos!
@hominido-gransimio
26 күн бұрын
Yo igual entendí nada pero ahí radica mi interés, quiero entenderlo .
epico regreso
@ArchimedesTube
27 күн бұрын
¡Muchas gracias!
Si en 1700 ya estaban con esos descubrimiento sin la tecnología que tenemos ahora, ni me imagino qué hubiese descubierto a día de hoy esos grandes matemáticos ahora con chatgpt, con tabletas digitalizadoras, con Wolframalpha, etc. Pero somos tan vagos que dejamos esas cosas para los nerds
❤❤
Ah, la fórmula de Faulhaber, aun recuerdo cuanto tuve que usarla cuando en prepa estaba intentando demostrar las integrales de Riemann de las funciones trigonómetricas en su forma de series, aunque en ese entonces, ni cuando encontré el problema por primera vez al preguntármelo, supe que ese era su nombre, siempre le atribuí el mérito a Bernoulli, no por nada los polinomios tienen su nombre. Excelente video, claro que me interesaría ver la representación visual del caso p=5.
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
El caso en dimensión 5 es más alucinante todavía. Esperamos tenerlo listo pronto ¡Saludos!
Que bueno! Me suena que esos numeros de Bernouilli tambien aparecen en una formula de Maurer-Cartan
@ArchimedesTube
25 күн бұрын
🤣🤣🤣 y en una de tres tipos: Baker-Campbell-Hausdorff
Muy lindo solo que lo que esperaba esta al final sin desarrollar. Como dijo el Chavo, "ud . resuelve las fáciles y me deja a mi las difíciles" 😂
Que pasada, haces que algo algebraico se vea mediante imagenes evidente como un rompecabezas 3d
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Muchas gracias! Precisamente al analizar la prueba de que la suma de los cuadrados es igual que la suma de números triangulares truncados uno se da cuenta de que no hay tanta diferencia entre la prueba algebraica y la visual haciendo dos secciones diferentes de una pirámide. En el fondo el álgebra es una representación visual utilizando símbolos que nos permite avanzar en busca de resultados matemáticos. Las demostraciones visuales están injustamente marginadas dentro de las matemáticas académicas. ¡Saludos!
¡Qué pasada! Tengo muchas curiosidad por saber de dónde sale el factor irreducible en la fórmula de la suma de potencias cuartas.
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
La explicación de ese factor es más increíble si cabe que la demostración de Nicómaco 4D. Esperamos poder mostrarlo en breve
Buen video! Que programa usas para hacer las animaciones? Están muy bien hechas.
@ArchimedesTube
27 күн бұрын
¡Muchas gracias Fernando! Las animaciones están hechas con After Effects. Aunque no es un programa específico para animaciones 3D, permite animar objetos 2-dimensionales en 3D (como los cubos y las pirámides formadas por cubos del vídeo).
madre mía pedazo de video!!! Muchas gracias por brindarnos este conocimiento. Dios debe tenerte un espacio reservado para ti en el cielo 🤣
@ArchimedesTube
25 күн бұрын
🤣🤣🤣 ¡Muchísimas gracias por el comentario!
'😎.... Extraordinario videotutorial, en extremo didáctico. /[º]\__👍💯 .
Justo hoy estaba en un problema que me que requería la formula de faulhaber, estaba pensando en que momento 10^x se cruza con x!, tuve que sacar logaritmos y descomponerlos en sumas infinitas, pero en un momento tenia que hacer sumas de los primeros números naturales a una potencia, para cada potencia natural y no sabia que hacer, trate de deducir la formula pero me rendí, luego entro a yt y me sale tu video, gracias por la respuesta!!, ya podre dormir hoy.🤙
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Claro! deducir la fórmula no es fácil...lo intentaron Fermat, Pascal, Descartes, Faulhaber y tuvo que ser Jakob Bernoulli quien la encontrara
ufffff
Gauss carrera este canal
En todos los casos se trara de formar una figura lo mas simetrica posible. Un cubo en este caso.
@ArchimedesTube
20 күн бұрын
Esa es la estrategia, más que un cubo, un bloque pues no tendrá todas sus dimensiones iguales
Debí ver este canal de pequeño
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Gracias por el comentario!
Hola muchas gracias me encantan tus videos. Hay algo que no estoy entendiendo en el minuto 10:30: dice que dos veces dos al cuadrado es dos al cubo, pero se i aplicamos propiedades de las potencias en realidad es dos a la cuarta, no al cubo... Me puedes explicar si es un error o algo que no vro? Muchas gracias, saludos
@ArchimedesTube
21 күн бұрын
¡Muchas gracias Ines! Dos veces 2² es 2 x 2². Si aplicamos las propiedades de las potencias (y teniendo en cuenta que 2 = 2¹), tendríamos que 2 x 2² = 2¹x 2²=2³ ya que en el producto de potencias de la misma base se suman los exponentes. ¡Saludos!
y como resulvo naviertokes con papelitos y cubitos? me suscribo..
Lo irónico de esta demostración es que al hacerla usando bloques, se busca que la demostración sea intuitiva y así más simple de comprender, pero al llevarlo a la D4, se pierde toda esa sensación intuitiva, por lo que no es tan conveniente y más si es que no se detallada mejor el concepto de que las cosas que vemos en 3D son sombras de los objetos que existen en 4D, lo cual no está muy claro en este video. De todas formas me gustó mucho ver este concepto que busca hacer que la matemática que en muchas ocasiones parece 100% abstracta, no lo es del todo si usamos conceptos nuevos como el 4D
Esto es, en definitiva, ¡EL PAROXISMO!
@ArchimedesTube
25 күн бұрын
🤣🤣🤣
18:53 ¿El número áureo?
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
Algo por el estilo 😀
Para calcular el 1+2+3+4+5+6+7+8+9...+98+99+100, es mas facil sumar los extremos de los numeros, 100+1 y multiplicar por 50=5050
@ArchimedesTube
22 күн бұрын
El problema de hacerlo tomando los extremos en vez de con la representación gráfica en forma de triángulo, es que tendríamos que distinguir dos casos dependiendo de si sumamos una cantidad par o impar de números. Me explico, si queremos sumar desde 1 hasta 10 es verdad que 10+1=11 ; 9+2=11; 8+3=11; 7+4=11; 6+5=11; y dado que ya los hemos sumado todos pues tendríamos que la suma será 11 tantas veces como parejas hemos hecho, esto es 5. De hecho, podemos argumentar que hay tantas parejas como 10/2=5 y por tanto 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 11x10/2 = 11x5=55 Sin embargo, si hubiésemos planteado la suma de los primeros 9 números tendríamos que 9+1=10 ; 8+2=10; 7+3=10; 6+4=10 ¿y que hacemos con el 5? el 5 no tiene pareja y el argumento anterior está fallando. Habría que elaborar más el argumento si lo queremos hacer de forma aritmética mientras que haciéndolo geométricamente con la escalera de cuadrados no es necesario distinguir los casos para n par o impar.
Muchas gracias por la lexión. No quisera ser aguafiestas pero en los últimos segundos hay un error de tipeo.
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
¡Gracias por avisar! esta tarde lo trataremos de solucionar poniendo la pantalla final unos segundos después
@vittorinomandujanocornejo1819
26 күн бұрын
@@ArchimedesTube 🤗🤗🤗🤗🤗🤗
Friedrich.
18:53 El 'misterioso' (que creo es 'n-1') no se ve porque queda superpuesto un dibujo de una manzana; para verlo he usado el 'truco' (de KZread) de escribir este mensaje y mie tras lo escribo (con el vídeo en pausa) ir a ver el vídeo, así esa superposición de la manzana no aparece y se puede ver esa zona del vídeo.
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
Gracias por avisar, esta tarde lo editaremos poniendo la pantalla final y el logo unos segundos más tarde para que no tape el factor misterioso (que es misterioso no porque lo tape el logo claro 😅)
@androidlogin3065
26 күн бұрын
@@ArchimedesTube De nada, es un placer ver estos vídeos... y se el trabajo tan enorme que implica hacerlos.
Hay un error bastante grande. En el minuto 6:36 dice que la primera demostración era en 2d, pero no es cierto. La animación está en 2d. Pero sumar 1+2+3+..., si estuviera bien representando, tendría q ser algo "1d".
@ArchimedesTube
22 күн бұрын
No veo porqué se trata de un error. Simplemente se hace constar que para probar 1+2+3+...+n = n(n+1)/2 se utiliza un argumento en el plano (2D); para probar que 1^2 +2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(n+1/2)/3 se utiliza un argumento en el espacio tridimensional (3D) y que por analogía para obtener una fórmula similar para la suma de potencias p-ésimas 1^p +2^p+ 3^p +...+ n^p nos gustaría disponer de una demostración en el espacio (p+1)-dimensional.
Alguien me explica por qué tres veces 3 es tres al cuadrado 9:49
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
3 veces 3 es 3x3 que es 3^2.
@salvadorbleda5702
25 күн бұрын
3+3+3=9=9²
Hay que jugar con cubitos y legos lo mas que se pueda en our infancia
@ArchimedesTube
7 күн бұрын
Muy de acuerdo. De hecho, he tratado de buscar cubitos de madera para hacer estas construcciones y no las he encontrado salvo en algún bazar en el que tenías pocas y no eran suficientes para hacer las pirámides
Entendí todo porque yo estudio todo esto pero jamás ví la dimensión 4 en este video. Cómo dicen los matemáticos. Que las matemáticas digan que exista no quiere decir que sea posible su existencia.
@matiascortes1675
24 күн бұрын
Y bue, lo de ver en 4D era en sentido figurado supuse...
@candiedviolet7334
24 күн бұрын
@@matiascortes1675Nada de figurado niño, esto es ciencia. Todo está calculado con exactitud no hay sentidos figurados en las matemáticas y mentir en un vídeo zzzz
@matiascortes1675
24 күн бұрын
@@candiedviolet7334 El video completo es riguroso en su totalidad, pero de alguna forma tenían que hacer el título más llamativo... Dudo que alguien se crea que va a ganar un superpoder para ver una cuarta dimensión espacial así de un día para otro...
Pensar que hay tantos profes de mat sin pasion y despues se quejan que el alumno no pesca
Me vendieron gato por liebre, no vi ninguna 4ta dimension solo su representación gráfica en su tercera dimensión
@ArchimedesTube
4 күн бұрын
Bueno, siempre es así. Al estar recluidos en 3 dimensiones nunca podremos visualizar la cuarta dimensión. Tan solo podemos visualizar representaciones de dicha dimensión en dimensiones inferiores. De hecho, cuando se representa un hipercubo o teseracto (esto es, el análogo en 4D del cubo tridimensional) también es un representación. Incluso, si lo vemos en un libro o una pantalla es una representación 2D de la representación 3D de dicho hipercubo. Creo que la idea importante es que a través de la analogía podemos ser capaces no solo de entender un objeto 4D, como la hiperpirámide de hipercubos sino entender como pueden llegar estos objetos a ensamblarse dando lugar a fórmulas numéricas como la de la sum de los primeros n cubos.
Yo esperando a que demostraran el plano de la existencia de dios matemáticamente 🧮
_/\●■□....《 EUREKA 》"...... **Lo han encontrado**...
Entonces... En conclusión, no es posible visualizarlo. Los números y expresiones algebraicas no bastan
@ArchimedesTube
7 күн бұрын
¿Porqué dices que no se puede visualizar? Las secciones son una forma de visualizarlo bastante intuitiva. De hecho, las resonancias magnéticas que nos hace el traumatólogo son secciones del hueso para poder visualizarlo en 3D
Todo genial...pero para que sirve eso.....una aplicacion practica en la vida real.....
@ArchimedesTube
26 күн бұрын
Las aplicaciones prácticas pueden aparecer en los lugares más insospechados. Por ejemplo, la fórmula para la suma de cuadrados la desarrolló Arquímedes en el estudio de la espiral y la fórmula general para las sumas de potencias la estudió Fermat en relación para el cálculo de integrales ¡Saludos!
@salvadorbleda5702
25 күн бұрын
Déjalo, haciendo esa pregunta demuestra que no está preparado para este canal.
No entendi tanto como quería
Ver en 4D????? teniendo en cuenta que la 4ª dimensión es el tiempo y que mis ojos no pueden ver en 4D...... no se yo
@graqhic4577
26 күн бұрын
pero te has visto el vídeo??... 😵😵