En tant qu'ex taupin marocain lauréat de l'ENSAE Paris, et féru de mathématiques depuis tout petit, je savoure vos vidéos! J'apprécie grandement la pointe d'humeur également! Un grand merci pour votre travail Monsieur!

Bonjour super !!!!! j attends avec impatience la trigonalisation des matrices,système differentiels linéaires dommage qu il n y a pas beaucoup de professeurs comme vous qui donnent envie de comprendre les mathématiques

Vos vidéos sont vraiment formidables, vous êtes le prof que tout étudiant réverai d'avoir! mille merci!

@MathsAdultes

5 жыл бұрын

il suffit de vous inscrire en licence de maths à l'université de La Rochelle pour cela ;-) Merci pour vos compliments, ça justifie les heures de préparations :-D

@alphamamadoudiallo4147

4 жыл бұрын

Maths Adultes Bonsoir je veux que vous m'aidez j'ai des difficultés à cerner toutes les notions sur la réduction des endomorphismes

Bonjour grâce à vous je comprends plus clairement les notions,j'aimerais vraiment pouvoir suivre toutes vos viedéos de maths,hyper intéressant mais j'aimerais aussi une vidéo sur les bases de GOBNER .MERCI à vous

un grand merci pour vos vidéos !

Merci! Je prépare le capes de maths en candidat libre et vous m êtes d une grande aide! Et, j adore l humour...

@homerduc758

Жыл бұрын

Alors ça a donné quoi ?

Sympa la nouvelle intro :)

@Karim-nq1be

3 жыл бұрын

Sympa et aussi chelou quand même :-)

Superbe explication !

Prof de Maths également dans le Supérieur, je vois trop de cours faits par des pseudos profs qui ne sont pas du tout au point. Vous êtes un des rares sur yt à l'être ! Enseigner c'est un métier !

@MathsAdultes

4 жыл бұрын

Merci ce compliment me touche de la part d'un collègue :-)

tu as sauvé mon sup , et mon spé , merciiiiiiiiiiiii

Un grand merci, j'ai trouvé une info que je cherchais depuis ce matin

Tu explique super bien , merci à toi !

Merci bcp prof

TRES BIEN J ADORE

Grannnd meerciii continuu

très bon prof ! Félicitation

tous les essentiels, merci

Bonne continuation

TOP

Très sympa comme vidéo

Wow super merci !!

merci

🎉

Merci et bravo

Pour la factorisation de polynôme avec solutions dîtes "évidente" il y a la méthode de Horner ! Les professeurs en général s'attendent à ce qu'on utilise cela ;) il l'explique sans détail dans cette vidéo à 7:00

@Maths Adultes Bonsoir par rapport à votre astuce pourrais-je avoir une indication pour la démonstration s'il vous plaît ?

@MathsAdultes

4 жыл бұрын

Je l'ai donnée, le vecteur (1,1,1,1...,1) est dans ker(A - alpha I)

@mamadookader

4 жыл бұрын

@@MathsAdultes Merci beaucoup

Bonjour, à 16'09, on factorise XP-1P - P-1AP par P-1. Qu'est-ce qui permet à P-1 de commuter dans le premier membre ?

@MathsAdultes

11 ай бұрын

X est une indéterminée pas une matrice donc XP c'est comme le nombre X fois la matrice P

Bonjour, un grand merci pour votre travail! J'ai eu un peu de mal à saisir pourquoi on peut factoriser par P^(-1) (dans la démonstration de l'invariance du polynôme caractéristique). On est d'accord que ça ne marche que parce que X est ici un scalaire et non un vecteur de K^n ?

@MathsAdultes

5 жыл бұрын

vous avez raison !

@laurencealbinet6818

4 жыл бұрын

Pareil! Merci pour ta remarque qui m'a permis de comprendre!

Merci énormément pour cette vidéo. Mais pourquoi si la valeur de la somme des lignes est constante, alors cette valeur est une valeur propre ? Merci d'avance.

@MathsAdultes

3 жыл бұрын

si on retire cette valeur x I à la matrice on obtient une matrice dont la somme de toutes les lignes est nulle, cela montre que les vecteurs lignes forment une famille liée et donc que la matrice obtenue n'est pas inversible...

@ElBasraoui

3 жыл бұрын

@@MathsAdultes Aah d'accord excellente explication ! Merci beaucoup.

Et je suis contant que ca vous fasse plaisire 6:24😅😅 Tres drole cette blague

Bonjour Professeur. Je ne comprend pas comment vous arrivez à sortir P^(-1) pour le calcul du déterminant(16:45) XP^(-1)=P^(-1)X ?? X serait un vecteur colonne si j'ai bien compris....Merci pour votre réponse.

@MathsAdultes

3 жыл бұрын

non non c'est le X qui représente l'indéterminée du polynôme caractéristique donc c'est comme une constante dont on ne connait pas la valeur...

@michelfen4695

3 жыл бұрын

@@MathsAdultes Merci beaucoup

tu as dit 'l image de la base par f est liée donc f n 'est pas surjectif ' je pense que f n'est pas injectif dans ce cas , merci infiniment pour ces cours

@MathsAdultes

10 ай бұрын

Oui exactement, mais si la matrice est carrée c'est équivalent...

Je voudrais savoir si au cours d'un examen par exemple, si on nous demande de montrer que "a" est valeur propre, est-ce qu'au lieu de passer par la méthode de calcul initiale, on pouvait simplement dire que: "a" est valeur propre car la somme des lignes sont égales à "à"?

@MathsAdultes

2 жыл бұрын

oui mais il faut savoir le justifier si on te le demande...

Si je peux me permettre, je conseille d’effectuer des opérations élémentaires sur le déterminant de sorte à faire apparaître deux 0, un sur la ligne 2 colonne 1, et l’autre sur la ligne 3 colonne 1. Ainsi, vous obtiendrez votre polynôme déjà factorisé et vous identifierez plus facilement les racines du polynôme et donc les valeurs propres.

@MathsAdultes

3 жыл бұрын

vous avez raison !

Le polynôme caractéristique de B à 14:50 vaut bien x^2+2 plutôt que x^2+1 non?

@MathsAdultes

5 жыл бұрын

Non, là je pense que je ne me suis pas trompé, le déterminant vaut -1 + 2 = 1 et c'est le coefficient constant du polynôme caractéristique :-)

@nilslevillain2083

5 жыл бұрын

merci

beau boulot ! mais titre à corriger : polynômes caractéristiqueS

@MathsAdultes

4 жыл бұрын

merci beaucoup, c'est corrigé :-)

Bonjour, vous définissez le spectre d'une matrice A(n) par det(A-(lambda*In))=0. Puis le Polynome caractéristique de A(n) par det(lambda*In)-A)=0. Pourquoi avez vous multipliez par -1 ? Merci pour vos cours!

@MathsAdultes

5 жыл бұрын

c'est une convention pour que le polynôme caractéristique soit unitaire, c'est-à-dire que son coefficient dominant soit égal à 1 (et pas (-1)^n)

@sylvainmenras3391

5 жыл бұрын

merci

A 8MIN comment on trouve que 2 est valeurs propres en montrant que -1 est racine évidente du polynôme ?

@MathsAdultes

5 жыл бұрын

Parce que du coup, l'autre racine est 2 ! ;-)

@yellow9914

3 жыл бұрын

@@MathsAdultes -2 non??

Votre méthode à 7:30 est intéressante, cependant je ne vois pas comment l'appliquer ici : -x^3+5x^2-8x+4=0 par exemple. (les solutions sont 1 et 2)

@MathsAdultes

8 ай бұрын

-x^3+5x^2-8x+4 = (x - 1)(-x² + 4x - 4) = (x - 1)(x - 2)(-x +2) -x^3+5x^2-8x+4 = (x - 2)(-x² + 3x -2) = (x - 2)(x - 1)(-x +2) :-)

Bonjour, je ne comprends pas pourquoi on peut sortir le P^(-1) du déterminant à 15:42 ? Pouvez-vous m'aider ?

@MathsAdultes

Жыл бұрын

det(AB) = det(A)det(B) donc det(P^(-1)(XP - AP)) = det(P^(-1)) det(XP - AP)

Dans le cas n=3 qu'elle est la coff de x???

@MathsAdultes

4 жыл бұрын

Je ne comprends pas bien la question ...

@aymenleslous7749

4 жыл бұрын

Je cherchais x coefficient dans le cas de la matrice trois sur trois et sa destination est -x^3+tra(a).x^2+tra(comp(a)).x+det(a)

le s il vient LR en brrr

Je retiens: les profs de math ne sont pas des sadiques.

bonjour comment vous appelez vous professeur X ?

@MathsAdultes

5 жыл бұрын

Je pense qu'il y a mon nom dans le générique ;-)

OK, bon la partie sur la multiplicité des valeurs propres est plutôt difficile à comprendre.

@jcfos6294

2 жыл бұрын

3 ans plus tard, je reviens sur la vidéo. Du coup, je ne confirme pas ce que j'avais écris à cette époque. En fait, très bien expliqué, très facile et passionnant !

les profs de math en prépa sont de vrais sadique hein

Bonsoir, très bonne vidéo. J'ai une question : parfois, l'expression du polynôme caractéristique de A est PA(λ) = det(A - λ.Ide) alors que parfois ,l'expression du polynôme caractéristique de A est PA(X) = det(X.In - A). Quelle est la différence entre ces deux expressions ? Quelle formule faut-il appliquer pour trouver les valeurs propres de A ? Merci d'avance : )

@MathsAdultes

4 жыл бұрын

la différence entre les deux expressions est le signe dans le second cas le coefficient dominant est 1 alors que dans le premier cas c'est (-1)^n, quoi qu'il en soit les deux polynômes ont les mêmes racines donc on peut choisir celui qu'on veut pour calculer les valeurs propres !

@charley7763

4 жыл бұрын

@@MathsAdultes Merci !

@mbc7445

4 жыл бұрын

c'est pareil

à 7:50 je ne trouve pas le même polynôme caracteristique

@MathsAdultes

3 жыл бұрын

C'est l'opposé du polynôme caractéristique en fait, mais sinon c'est juste, je viens de revérifier...

Donc chaque fois on aura la somme de coeficient égale à 0, le racine evident = 1?

@MathsAdultes

3 жыл бұрын

et oui !

8:30 Mais pourquoi pour le premier exemple on calculer det(A-lampda *In) et pour le polynome caracteristique il faut calculer det(X*In - A) car on sait que det(-A)=(-1)^n*det(A)

@MathsAdultes

3 жыл бұрын

On peut calculer dans l'ordre qu'on veut pour trouver les valeurs propres, on a choisi une convention pour fixer le polynôme caractéristique mais on aurait pu choisir l'autre.

Le polynôme caractéristique de B à 14:50 vaut bien X^2 car (X-1)(X+1)+1=X^2 ???

@MathsAdultes

5 жыл бұрын

Tout-à-fait

@rodelyriche7922

5 жыл бұрын

Plutot (X-1)(X+1)+2=X^2+1

J'ai cru comprendre que le rang de la matrice est égal au nombre maximum de valeurs propres que la matrice peut avoir. Est-ce que je fais erreur ? Je n'arrive pas à retrouver où est-ce que j'ai obtenu cette "propriété".

@MathsAdultes

3 жыл бұрын

Le rang de la matrice est égal au nombre de valeurs propres non nulles (en les comptant avec leur multiplicité bien sûr...)

@alexkhelman9343

3 жыл бұрын

@@MathsAdultes Un grand merci à vous ! Voilà deux exercices que je ne comprenais pas qui deviennent très clair. Merci beaucoup !!!