D'autres méthodes pour cette intégrale ? 👇

@goldeer7129

Ай бұрын

On peut faire des IPP successivement en intégrant l'exponentielle et dérivant le polynôme jusqu'à disparition du polynôme ?

@Matherminale

Ай бұрын

@@goldeer7129 Exactement ! C'est la méthode classique !

@gowipe-grandcross

Ай бұрын

Même si ça serait clairement contre productif, on pourrait développer en série l'exponentielle pour intégrer juste des polynôme

Pourquoi est-ce que tu es sûr que la primitive est de la forme du produit d'un polynôme du second degré et de la fonction exponentielle ? C'est une propriété classique ?

@kangarsta

Ай бұрын

La dérivée et la primitive d’un polynôme est un polynôme La dérivée et la primitive de exp est exp On peut raisonnablement espérer que la primitive d’un produit des deux sera encore un produit des deux (on peut montrer qu’il y a bijection par entre les primitives et les dérivées)

@Matherminale

Ай бұрын

Oui, c'est généralement admis. Ma vidéo en est d'ailleurs une démonstration. En dérivant un polynôme du second degré multiplié par une exponentielle, on obtient un nouveau polynôme de degré 2 multiplié par une exponentielle.

T'es allé super vite mdr pas tout compris mais ça avait l'air claire

@Matherminale

Ай бұрын

Ok, j'essaierai d'être un peu plus lent la prochaine fois.

Pour le coup la méthode classique me semble plus intuitive ici

@Matherminale

Ай бұрын

Oui, c'est vrai, mais je trouve ça marrant de voir d'autres méthodes.

Le soit x \in \mathbb{R} avant d'utiliser x comme une variable muette m'a provoqué une épilepsie. Je demande des dommages et intérêts.

@ezvac1421

Ай бұрын

On a compris t’es en première année de prépa c’est bon gamberge

@yassinelaraki9638

Ай бұрын

@@ezvac1421 Tu m'as eu !

@Matherminale

Ай бұрын

Ok tu ne feras plus jamais d'épilepsie.

@Matherminale

Ай бұрын

J'ai compris l'erreur de logique 👌.