Una Dimostrazione Elegante del Teorema di Bolzano-Weierstrass
Alle volte capita di studiare dimostrazioni senza comprenderne il senso, forse a causa di prof. stanchi e poco pazienti oppure per semplice pigrizia degli studenti.
In questo video provo a spiegare uno dei risultati più importanti dell'analisi matematica come meglio mi è concesso. Dimostreremo il Teorema di Bolzano-Weierstrass seguendo una dimostrazione il più possibile semplice, priva di ambiguità e particolarmente elegante.
Le animazioni sono state fatte per mezzo di "manim", animation engine sviluppato da Grant Sanderson (alias 3blue1brown):
(github) github.com/3b1b/3Blue1Brown.com
(yt 3b1b) / 3blue1brown
Il brano di sottofondo è "Remedy for Melancholy" di Kai Engel
(sotto licenza CC BY 4.0)
• Kai Engel - Remedy for...
LINK SOCIAL:
(instagram) / supergeniodelmale
(sito) supergeniodelmale.github.io/
Пікірлер: 31
Questo canale ha la potenzialita' di essere il 3blue1brown italiano, mi raccomando NON mollare metticela tutta e gli studenti di matematica ti adoreranno, me incluso. Se hai bisogno di una mano io sono disponibile.
@v.fvincenzoefrancesco4589
5 ай бұрын
È durato poco
@riccardogrilli5763
3 ай бұрын
Peccato
@giovannimonchietto1863
3 ай бұрын
gg
Complimenti per la chiarezza , troppe poche interazioni per un canale che spiega in modo cosí efficace !!!
Bella dimostrazione che fa uso della definzione di limite superiore e limite inferiore. Non la conoscevo,grazie per il video
Potresti veramente diventare il 3B1B italiano. Video incredibile
Troppe poche visualizzazioni per un video così chiaro , bravissimo, continua così
@supergeniodelmale2756
2 жыл бұрын
Grazie mille!
Pieno sostegno per questo progetto. Non mollare!!!
@supergeniodelmale2756
2 жыл бұрын
💪💪💪
Fantastico
Tutto ciò è pazzesco
4:22 qualcosa non torna perché se L è l'inf significa che sm appartiene a [L, L+ε) con L inclusa oppure puoi scrivere che appartiene a (L-ε, L+ε) e il risultato ti viene lo stesso con maggiore sicurezza
Interessante, veramente! Come sei riuscito ad utilizzare le stesse grafiche di 3Blue1Brown?
@supergeniodelmale2756
2 жыл бұрын
Merito di www.manim.community/ e tanta pazienza
@matteoserafini7704
2 жыл бұрын
@@supergeniodelmale2756 🥵
Al minuto 4:58, non ho ben capito se ak è una sotto-successione di an oppure è semplicemente un elemento appartenente ad an. Veramente ottimo video comunque
sarebbe interessante un accenno al fatto che in dimensione infinita non vale
Che proprieta e' quella usata al minuto 4,54?
@basoss
5 ай бұрын
Una delle caratterizzazioni dell’estremo superiore di una funzione! Per ogni epsilon>0, esiste un elemento del dominio della nostra funzione (chiamiamolo x) tale che se faccio la differenza tra il mio potenziale estremo superiore (chiamiamolo gamma) e l’immagine dell’elemento del dominio che ho scelto (f(x)), questa differenza è Quindi se rimpicciolisco sempre di più epsilon ottengo finalmente il mio estremo superiore, che è l’estremo superiore dell’immagine della mia funzione! Spero di essere stato chiaro👍
Quindi sostanzialmente per la dimostrazione ci siamo serviti del criterio di Urysohn , è corretto?
@supergeniodelmale2756
Жыл бұрын
Purtroppo mi trovo impreparato sulla questione. Resto un ingegnere e non un matematico, perdonami😅
Non mi e chiaro perche abbiamo dato quella definizione a sm
@supergeniodelmale2756
Жыл бұрын
è uno strumento che utilizziamo per poter dopo stabilire l'esistenza o meno del limite
@alessiomarrazza1293
Жыл бұрын
Si ma allora quel ak é un elemento della sottosuccessione am ? Perche nel video non si capisce se ak appartiene ad una nuova sottosuccessione oppure alla sottosuccessione am
@supergeniodelmale2756
Жыл бұрын
@@alessiomarrazza1293 Esatto! Da s_n possiamo estrarre un dato s_m dalla cui definizione per mezzo del sup tramite la successione a_m possiamo estrarre un dato a_k. Effettivamente forse avrei dovuto specificarlo meglio, grazie mille per la precisazione!
c è una dimostrazione molto piu semplice e allo stesso tempo piu comprensibile...eleganza ventola
@supergeniodelmale2756
Жыл бұрын
Sono molto curioso! Riusciresti a mandarmi un link o qualcosa? Grazie!!
@filippodoukas9138
Жыл бұрын
@@supergeniodelmale2756 è il metodo classico di creare sottointervalli
@supergeniodelmale2756
Жыл бұрын
@@filippodoukas9138 Ah certo! Personalmente non mi ha mai folgorato come questa, ma capisco il suo perché. Grazie ancora per il feedback!