It has truly brightened my day to stumble onto this channel. After a long search, I came upon this extremely clear and thorough description of the gamma function. Continue doing what you're doing; you are a great instructor.

Thanks for the new and simple way of finding INTEGRATION BY PARTS .....!!!

I have never seen such a simple and clear explanation. Thank you so much.

@BlackTshirtMathProfessor

Жыл бұрын

You’re welcome, fellow mathematician!

The clarity of your whiteboard script is very helpful.

This is actually a true explanation of the gamma function.

@BlackTshirtMathProfessor

Жыл бұрын

Thanks! It’s my favorite way to introduce students to the gamma function.

This video really provided a fantastic explanation of the Gamma Function! Your clear and engaging presentation made a complex topic much easier to understand. Thank you so much Professor BlackTshirt. ❤

omg I love how you teach, no long winded to lalaland. but strike to the core and done and move one! thank you

this guy is so underrated

@BlackTshirtMathProfessor

Жыл бұрын

Thanks! I think my channel could be more popular but I’m lacking the time to record.

Really cool! Thank you, very down to earth and understandable! Helped me a lot

@BlackTshirtMathProfessor

2 жыл бұрын

Thanks for the compliment, fellow mathematician!

The best explanation on utube Thank you Sir

very intuitive, thanks, great teacher knows how to simplify

Wow! Thanks mate the best articulated explanation of the Gamma Function I have found, yes I viewed many before I found yours, subscribed!!

@BlackTshirtMathProfessor

2 ай бұрын

Thanks, fellow mathematician!

Its really works simple for me.thanks a lot

you are an amazing teacher

you havent made a math video in over a year it seems. I cam across your channel recently. I love ur stuff man.

@BlackTshirtMathProfessor

6 ай бұрын

Thanks! It’s been hard to make time to record with the majority of my courses going back to in-person. I hope to get back at it eventually.

You made me to understand this l am humbled to say this you have showed me a great light

@BlackTshirtMathProfessor

Жыл бұрын

I’m glad that you found it helpful, fellow mathematician!

Muy bien explicado. La mejor clase de Función Gamma. Muchas gracias.

@BlackTshirtMathProfessor

11 ай бұрын

De nada!

really helpful! Thanks

@BlackTshirtMathProfessor

Жыл бұрын

You’re welcome, fellow mathematician!

Thank you.

@BlackTshirtMathProfessor

11 ай бұрын

You’re welcome, fellow mathematician!

Nothing's better than Harry Potter Teahing me Gamma Function 😊😊

In the proof of gamma(z+1)=z. gamma(z), how did u take got -t^(z)e^(-t) to be 0 if u take limit

@BlackTshirtMathProfessor

3 жыл бұрын

L’hospital’s rule is the simplest way to show that this term goes to 0.

Gamma of (p/q) = ? such that p and q are natural number.

How do you find the gamma function of (1/n). Where n is greater than 2.

@mbemjeanherve5137

3 ай бұрын

I am waiting

@BlackTshirtMathProfessor

3 ай бұрын

Well, you’re going to have to continue to wait. I don’t know when I’ll get back to recording videos.

Can someone tell me what is the practical applications of non integer factorial?

@BlackTshirtMathProfessor

6 ай бұрын

Mathematics doesn't care about practical applications. There are uses of it in quantum and statistical mechanics, if you want to explore further.

@pelasgeuspelasgeus4634

6 ай бұрын

@@BlackTshirtMathProfessor That's the problem. That modern academia convinced everybody that mathematics shouldn't care about practical applications. QM is not really an applied science and I doubt that in statistics non integer factorial is used.

@BlackTshirtMathProfessor

6 ай бұрын

I don’t think it’s used in statistics but it does have some uses in statistical mechanics. Statistics and statistical mechanics are not the same thing.

@pelasgeuspelasgeus4634

6 ай бұрын

@@BlackTshirtMathProfessor I thought it was a typo. Well you should know there is no such a thing as statistical mechanics. It's the application of statistics to other fields as a measurement and prediction tool and then you have statistical physics, thermodynamics etc.

@suddhasankardutta6354

Ай бұрын

​@@BlackTshirtMathProfessorit is used in Statistics. Eg, for hypothesis testing, with test statistic distribution as chi square or gamma.

Use black and white colour please.

@BlackTshirtMathProfessor

4 ай бұрын

No 😁

Очень интересно... но где то подвох... Что мы знаем о факториалах... Для начала мы знаем что факториал следующего числа равен факториалу предыдущего числа умноженному на это самое следующее число... N!= (N-1)!×N или по другому... факториал предыдущего числа равен факториалу следующего числа деленному на это самое следующее число... N!=(N+1)!/(N+1) есть еще вид (N+1)!= N!×(N+1)... значит (N-1)!=N!/N и N=N!/(N-1)! При N=1 получаем 0!=1!/1 и 1=1!/0! При N=0 получаем (-1)!=0!/0 и 0=0!/(-1)! При N=(-1) получаем (-2)!=(-1)!/(-1) и (-1)=(-1)!/(-2)! При N=(-2) получаем (-3)!=(-2)!/(-2) и (-2)=(-2)!/(-3)! При N=(-3) получаем (-4)!=(-3)!/(-3) и (-3)=(-3)!/(-4)! При N=(-4) получаем (-5)!=(-4)!/(-4) и (-4)=(-4)!/(-5)! Видим что вычисление положительных факториалов по действию очень похоже на действие возведения в степень... только множители различные... Исходя из полученных формул отрицательный факториал берется не только от отрицательного значения но и имеет смысл обратных значений для положительных факториалов N... Во всяком случае вполне возможно N!=(N+1)!/(N+1) 0!=1!/1=1 (-1)!=0!/(0)=1/(0)= 1 неделённая единица (-2)!=(-1)!/(-1)= 1/(-1)= -1 (-3)!=(-2)!/(-2)=(-1)/(-2)= 1/2 (-4)!=(-3)!/(-3)=(1/2)/(-3)= -1/6 (-5)!=(-4)!/(-4)=(-1/6)/(-4)= 1/24 (-6)!=(-5)!/(-5)=(1/24)/(-5)= -1/120... Интересно что получаются обратные значения Гамма функциям от положительных значений когда Г(N+1)=N! Г(N+1)=N×Г(N)=N×(N-1)! Немного неожиданно... Получается что для отрицательных Г(-(N+1))=1/Г(N+1)=1/N! Но есть "проблема" со знаком... Видим что постоянно через один изменяется знак при делении "факториалов" от отрицательных значений... Предположу что нужно брать для отрицательных значений N значение по модулю (а для обобщения и для положительных значений N...) N!=(N+1)!/|N+1| (N-1)!=N!/|N| 0!=1/1=1 (-1)!=0!/0=1/0= 0 (относительный ноль) или безотносительно единица неделённая что более верно... Тогда следует (-2)!= (-1)!/|-1|=1 (-3)!=(-2)!/|-2|=1/2 (-4)!=(-3)!/|-3|=1/6 (-5)!=(-4)!/|-4|=1/24... Как видим получаем обратные величины факториалов для положительных значений N... но еще идет сдвиг на один ход относительно факториалов для положительных значений N... Смею предположить что отрицательные факториалы должны считаться по формуле N!=(N+1)!/|N|... Тогда (-1)!=0!/|-1|=1/1=1 (-2)!=(-1)!/|-2|=1/2 (-3)!=(-2)!/|-3|=1/6 (-4)!=(-3)!/|-4|=1/24 (-5)!=(-4)!/|-5|=1/120... и получается что эти значения численно равны коэффициентам для нахождения "обратного факториала"... Кстати по этой же формуле получается 0!=1!/0=1/0=1 единица неделённая что наверное будет более верно... Если уж быть совсем дерзким и исходить из того что график этих значений должен бы быть хоть немного математически красив то возможно факториалы от отрицательных значений должны бы быть и сами отрицательными... Но я пока не нахожу физического смысла отрицательным значениям факториалов... (самим факториалам от отрицательных чисел смысл проявился очень явно)... к тому же придется признать что тогда при этом 0!=1/0=0 равен относительному нулю... Но это пока мои личные фантазии... и в этом надо сначала разобраться... а перед этим хорошенько подумать... Мне все же ближе "вариант с модулями"...

@Ostup_Burtik

5 ай бұрын

Іронія в тому, що все неправильно. Насправді, від'ємні цілі факторіали розходяться в ±∞. І, насправді, формула n!=n(n-1)! справедлива для КОЖНОГО цілого числа. 1!=1(1-1)!=1*0! і тут 0! повинен бути 1. Щодо 0!=0*(0-1)!=0*(-1)! то скажу що це також правильно, і ні, нуль не вийде тому що "все помножене на 0 буде 0"(а якщо ∞*0, що тоді?), якщо ти використаєш ліміт для такої біліберди, то отримаєш 1. На графіку ти сам можеш бачити де розходяться від'ємні факторіали. Насправді, коли я робив свою теорію і зачепив факторіали, у мене також вийшло 0!=1. Ну а про модулі хочеться сміятися, так як (-1)! це по суті 1/0, а не щось інше(саме смішне що субфакторіал визначений для всіх чисел, а подвійний для від'ємних непарних цілих чисел, в тому числі нецілі) !0 також 1, тому що !0=0!(1/0!)=1*1=1 Ні каплі сенсу з твого коментарію не зрозумів, так як все неправильно.

This helped me so much with my statistical mechanics course! And finally a simple explanation without that indian accent!! Subscibed!!

@BlackTshirtMathProfessor

Жыл бұрын

Thanks!

Γ(z)= ∫₀ ᪲ tᶻ⁻¹ e⁻ᵗ dt