wirklich sehr sehr gut erklärt, rettest mich vor der Matheklausur :)

Super erklärt 😊 Danke !

Wie erkennt man den stauch oder streckfaktor denn bei mir ist es nämlich mit pi und Gradzahlen auf dem kooridnatensystem verstehe das gar nicht

bestes video

Minute 4:11 wieso zum Teufel wird bei ein Viertel gestaucht ich hab doch 10 Sekunden davor gelernt dass wenn B kleiner als eins ist es gestreckt wird

@studyabi-mathe7813

3 жыл бұрын

Bei der Streckung/Stauchung in x Richtung muss du leider unterscheiden zwischen deinem Parameter b und dem Streckung bzw Stauchungsfaktor 1/b!! Du hast natürlich recht, wenn dein b kleiner als 1 (sagen wir einfach mal b =0.5), dann ist dein Streckungs/Stauchungsfaktor 1/0.5=2 >1 also wird es gestreckt. In dem Bsp in 4:11 ist dein b aber 4, also größer als 1. Setzt du das wieder in deinen Streckungs/Stauchungsfaktor ein: 1/4 =0,25

@riccoricch

3 жыл бұрын

Danke für die Antwort. Was ist der Unterschied zwischen dem Stauchungs/Streckungs Faktor und dem Faktor b? Und was benutzt man wann ? Das verwirrt mich sehr....

@studyabi-mathe7813

3 жыл бұрын

Schauen wir uns mal paar Bsp an (am Besten das Ganze in Geogebra plotten, dann sieht man es besser). Betrachten wir die Grundfunktion sin(x). Diese hat eine Periode von 2pi, sprich im Intervall von 0 bis 2pi geht sie einmal hoch dann runter und ab 2pi wdh sie das Ganze immer in 2pi Schritten. Jetzt schauen wir uns sin(2x) an. Unser Parameter b=2. Der sagt uns eig. wie schnell sich diese Funktion '' fortbewegt''. In diesem Fall ist sie doppelt so schnell als sin(x), denn sin(2x) hat eine Periode von pi.(sieht man in Geogebra ganz gut). Nun unser Streckungs und Stauchungsfaktor sagt jetzt eig nur wie ich Grundfunktionen sin(x) verändern muss um auf die neue Fkt zu kommen, hier ist unser Stauchungsfaktor 1/2. Das heißt ich quetsche meine sin(x) so lange bis ich mich doppelt so schnell bewege, also nur noch Periode pi habe. Oder anders gesagt, stell dir vor am Anfang hat die sin(x) Funktion ein Intervall der Länge 2pi zur Verfügung um eine '' Umdrehung'' zu machen. Jetzt sagt mein Stauchungsfaktor, dass ich nur noch eine Länge von 2pi *(1/b) zur Verfügung habe. In diesem Fall hab ich also: 2pi *(1/2)=1pi zur Verfügung. Die sinus Funktion hat also jetzt keine andere Wahl und muss sich schneller fortbewegen als zuvor, also muss ich sie stauchen. Bsp. 2: sin(0.5x). Hier ist mein b =0.5. Hier bewege ich mich ja halb so schnell fort wie die Grundfkt sin(x). Ich benötige doppelt so lang also 2pi *2=4pi bis ich mich wdh. Und das sagt mir auch mein Streckungs Faktor hier, denn dieser ist 1/b=1/0.5=2. Jetzt mit der selben Überlegung wie oben: 2pi *(1/b)=2pi*2=4pi. Die Funktion hat also ein Intervall der Länge von 4 pi zur Verfügung um eine Umdrehung zu machen, d.h. wir müssen die Grundfunktion strecken, denn jetzt zieht sich ja allleees in die Länge. Hoffe das hat geholfen.

@riccoricch

3 жыл бұрын

@@studyabi-mathe7813 vielen Dank für die ausführliche Antwort! Ich denke ich habe jetzt das Grundprinzip verstanden. Es gibt 2 Möglichkeiten. 1. Ich benutze den Streckungs/Stauchungs Faktor und somit ist der Graph gezwungen dies zu machen. Oder 2. Ich rechne die Periode aus und mache es mit dem Faktor b. Habe ich das richtig verstanden. Denn ich finde die 2 Möglichkeit wesentlich leichter, da man Periode ausrechnen muss und dann nach b geht... Hoffe ich habe es richtig verstanden

@studyabi-mathe7813

3 жыл бұрын

@@riccoricch ja ich denk du hast das Grundprinzip verstanden. Hilfreich ist auch den Zusammenhang zw der Periode und dem Parameter b zu kennen. Denn angenommen du hast einen Graphen einer bestimmten sinus Funktion gegeben und musst jetzt die Funktionsvorschrift aufstellen. Dann hilft dir folgende Formel : Periode = 2pi/b. Nachdem wir b brauchen, lösen wir das nach b auf, also b = 2pi/ Periode. (Das brauchst du wirklich nur wenn du die Funktionsvorschrift rauslesen musst und wissen willst wie dein Parameter b lautet, die anderen Parameter bestimmt man dann anders)