ÁREA DE UN HEXÁGONO INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA O CÍRCULO DADO EL RADIO
Cómo calcular el área de un hexágono regular inscrito en una circunferencia o círculo conociendo el radio.
El área del hexágono se calcula teniendo en cuenta que el radio de la circunferencia es el lado de cada uno de los seis triángulos rectángulos que forman el hexágono regular.
El área del hexágono va a ser igual a seis veces el área del triángulo equilátero de lado el radio de la circunferencia.
Te dejo aquí un esquema de los contenidos de este vídeo:
dibujo del hexágono regular en la circunferencia 0:18
división del hexágono en triángulos equiláteros 1:18
cálculo del área del hexágono usando Pitágoras 3:40
cálculo del área del hexágono usando funciones trigonométricas 8:08
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/ @matematicaconjuan
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Siempre sus videos me salvan, de muchos que miro... el de usted es el que mas entiendo. ❤ muchas gracias profesor
Toneladas de conocimiento en éste canal. Millones de gracias por su trabajo de divulgación matemática Maestro Juan.
gracias profesor, me ha ayudado mucho, no tenia yo una salida pero con este video y su explicacion pude terminar mis ejercicios que tenga muchos exitos y bendiciones
me ayudo mucho gracias
Muy bien ritmo de resolución del problema, muchas gracias Juancito!
Muy buen contenido. Gracias profe, saludos desde Lima Perú
Dos formas de resolver el problema, magistral.
¡Excelente ejercicio, Juan!
Gracias profe , me ha ayudado no lo comprendía
@matematicaconjuan
3 жыл бұрын
Paty, muy contento de que te haya servido el vídeo!!!
Qué interesante video; me encanta 😀
Gracias profesor, me ha ayudado:)
Muchas gracias profe
Holaaa! muchas gracias, me ayudó mucho.
Muchas gracias!!
stupendo professore .Grazie mille
Cordial Saludo Juan. Yo le he resuelto por una vía similar pero utilizando otro concepto geométrico. Se puede deducir que los triángulos resultantes de la intersección de los vértices del hexágono regular que a la vez es el diámetro de la circunferencia son congruentes, isósceles y equiláteros toda vez que sus tres ángulos son iguales. De otro lado la altura de dichos triángulos es mediana, mediatriz, bisectriz y apotema del hexágono. Una belleza no? El área del hexágono es el producto del semiperimetro por el apotema. En este caso también la altura que se demuestra por el método que tu tan bien haz explicado. et voilá tenéis el área del hexágono.
Grcias profe messirve
Me parece también importante señalar para quienes están aprendiendo no tengan dudas que es necesario demostrar que la longitud del lado del hexágono que también es cuerda es igual al radio. Dado que los seis ángulos que se forman en la intersección de las diagonales en el centro de la circunferencia miden 60 grados y que los lados que van desde el centro a los puntos de tangencia de cada una de las cuerdas que forman el lado del hexágono son el radio, queda claro que los triángulos son congruentes y equiláteros ya que comparten dos lados y un ángulo igual. Principio básico de geometría euclidiana. Por lo tanto los ángulos formados por el radio y el lado del hexágono también miden 60 grados. Ya lo otro ha sido explicado con lujo de detalles.
Gracias!
Gracias profe,usted enseña muy bien :D
Genial
Que bien
@matematicaconjuan
3 жыл бұрын
Florencia, holaaa!! Encantado de saludarte!!
Con tanta raíz nos quedaremos sin tronco y árbol. Jajaja
Muy bueno profe
@matematicaconjuan
3 жыл бұрын
Damian Vacca, un lujo verte por aquí!!! Muchas gracias!!!
Te necesito en mis clases online
Pinxhe profe chingón
Fino señores
al igual que en el círculo, la relación entre su diámetro y su circunferencia es 3,14. Así, en el hexágono regular, la relación entre el Lado y la Apotema es 0,866. Entonces, simplemente multiplica el Lado por 0,866 y obtendrás el Apotema: 6x0,866=5,196
38.18
La altura es lo que mide el lado del triangulo equilatero
Excelente video, solo una duda, esto puedo hacerlo con un pentágono regular?
@noerodruguez4091
2 жыл бұрын
Esque un pentágono solo es irregular
Me sirve pero todavía no estamos haciendo polígonos con a=bxh / 2
El area del hexagono es 90 cm2
te falto decir como sacar el area de circulo que es Pi x Radio al cuadrado, entonces seria 36pi - 54√3
Juan por que pareces de 65 años
Nooooh ¿pero como hacés el círculo así sin ayuda, por favooor, que clase de brujería? ...
Todo bien Juan pero no hables como los progres por favor.
estas mal , 36 - 9 =25
@johanajimenezmata2603
2 жыл бұрын
Nmms amigo,¿Realmente acabas de decir que está mal?😅
No se bien, ni es ta bien , lo correcto es poner la raiz de 27 , en la vida real no vale los artificios matematicos, solo valen los resultados concreto,