Attention lorsqu'on passe de t^t = 3^3 à t = 3, il y a peut être d'autres solutions. En fait non, mais il faut étudier la fonction qui à t associe t^t.

Avec Lambert W, on obtient x=-W(3ln3)/3ln3 qui est égal à -1/3.Comme 3ln3 est supérieur à 0, il s'agit de la branche W0, ce qui montre que -1/3 est la seule solution de l'équation. (3ln3=e^ln3.ln3 d'où W(3ln3)=W(e^ln3.ln3)=ln3).

j'ai beaucoup aimé la méthode, j'en veux plus !! merci

Très belle démonstration. Merci beaucoup !

Comment prouve t on l'unicité de la solution ? Car a priori on ne sait pas si c'est la seule solution.

Romania - Acest exercitiu este fain de tot , se vede ca Maestru este as in meseria de matematician , explica foarte bine , il recomand cu caldura tinerilor care doresc sa invete matematica. O zi mununata Maestre!

MERCII❤

X=0