équation diophantienne • ce qu'il faut savoir pour faire les exercices • spé maths Terminale S

Objectifs:
- connaitre et comprendre les techniques pour résoudre des équations diophantiennes du type ax+by=c
- savoir utiliser le théorème de Bézout et de Gauss pour résoudre ces équations
- connaitre les différents cas de figure
jaicompris.com/lycee/math/arit...
cours de mathématiques - arithmétique - spé maths - terminale S

Пікірлер: 105

  • @maximebaidakov
    @maximebaidakov4 жыл бұрын

    Vous êtes vraiment l'une des meilleures chaînes KZread pour les mathématiques !

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    4 жыл бұрын

    merci ça c'est cool :-)

  • @notMBR6
    @notMBR6 Жыл бұрын

    je n'ai jamais vu une vidéo de mathématiques aussi bien expliquée ! Enormément de temps gagné grâce à vous car il y a la en 15 min tout ce qu'il faut savoir ! Merci pour tout votre travail ! Je vous suis depuis la seconde (je suis en L1 maths info désormais :) )

  • @kohkoh1305
    @kohkoh13052 жыл бұрын

    Un cours avec une vraie valeur ajoutée. Cette vidéo est mieux que 2h de lecture d'un livre sur l'arithmétique !!! MERCI infiniment !!

  • @rb0610
    @rb06104 жыл бұрын

    Je n'arrive pas à croire qu'en 2ie année d'université en ingénierie, je revienne à une vidéo de cette chaine, qui m'a aidé à préparer mon Bac. J'essayais de résoudre un exercice pour un cour de maths de "Discrete structures", et je tombe sur une question qui m'a l'air atrocement familière.... Puis, je me dis: "mais oui ! C'est une équation diophantienne !" Et je me revois en Terminale devant mon prof de spé maths. En tous cas, cette chaine est toujours au top !

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    4 жыл бұрын

    merci pour retour, ça fait vraiment plaisir! 😇 www.jaicompris.com

  • @patmark5886
    @patmark58865 жыл бұрын

    Cela fait 42 ans que j'ai passé mon bac C et la concision de votre cours réveille rapidement mes souvenirs! Merci pour votre excellent travail!

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    5 жыл бұрын

    merci à vous !!!!ça fait plaisir! jaicompris.com/

  • @alexterrieur8834

    @alexterrieur8834

    5 жыл бұрын

    Ca veut dire que le programme de maths ça fait +de 40 ans qu’il n’a pas changé. Triste 😔

  • @mathis.u38

    @mathis.u38

    5 жыл бұрын

    @@alexterrieur8834 Les Maths sont la base de la plupart des domaines de la vie donc le programme de maths n'a pas changé mais peut-être que la manière de l'enseigner a changé! Au contraire, ce n'est pas triste mais c'est plus une nécessité pour avoir tous les mêmes bases et pouvoir explorer plus loin les maths! C'est pour ça que les Maths, c'est si excitant!! Bonne soirée, Je vais faire un peu de Maths tiens! ;)

  • @gjbn3063

    @gjbn3063

    3 жыл бұрын

    @@mathis.u38 est ce qu'on peut faire connaissance ?

  • @IStMl

    @IStMl

    Жыл бұрын

    @@alexterrieur8834 bah non c'est logique, a mon avis il s'est même beaucoup simplifié et réduit

  • @geobargeo7926
    @geobargeo79265 жыл бұрын

    BONJOUR, Pour moi “MathÉlem” c'était il ya 55 ans et c'est un réel plaisir de réactiver de vieilles connections neuronales, de les actualiser et les renforcer, à tel point que je suis devenu ”addict” à ”jaicompris Maths” MERCI et Bravo .

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    5 жыл бұрын

    c'est une bonne addiction! très bonne journée www.jaicompris.com

  • @weptiskiba8890
    @weptiskiba88906 ай бұрын

    vous me faite gagner un temps fou j'ai tout compris en 15 min merci pour ce grand travail que vous avez abattu

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    6 ай бұрын

    merci c'était l'objectif ça plaisir de voir que ça marche encore merci pour ce retour

  • @bilalmerrouche4934
    @bilalmerrouche4934 Жыл бұрын

    Je vous remercie pour cette vidéo d’une grande qualité et vous encourage à continuer de nous faire aimer les maths plus qu’on ne les aime déjà !😉

  • @gabrielguillemard3091
    @gabrielguillemard30914 жыл бұрын

    je ne sais pas si tu sais a quel point tu sauves des vies pour le BAC !! merci

  • @ohdoume5063
    @ohdoume50635 жыл бұрын

    je trouve qu’il y a beaucoup d’énergie dans cette vidéo si on compare à certaines autres et ça change totalement la donne, bravo étant un élève moyen j’ai réussi a suivre l’ensemble et a comprendre

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    5 жыл бұрын

    merci car c'etait pas mal de travail de faire cette vidéo très bonne journée à toi www.jaicompris.com/index.php

  • @lamiakiko193

    @lamiakiko193

    2 жыл бұрын

    @@jaicomprisMaths rghh ok

  • @francoisguyot789
    @francoisguyot7895 жыл бұрын

    Merci beaucoup encore et toujours pour vos vidéos ! C'est très facile de comprendre rapidement

  • @hisokaelbakkali8363
    @hisokaelbakkali83635 жыл бұрын

    Tu es un EXCELENT PROF c extraordinaire comme on dit la méthodologie ont la ou on la pas !

  • @stephanel5800
    @stephanel58005 жыл бұрын

    Encore une vidéo que je rajoute dans ma playliste !!!

  • @raymondmilot8326
    @raymondmilot83264 жыл бұрын

    Je suis content de voir cette vidéo. Il fût un temps, trouver une solution particulière était une chose magique. Parmi les deux méthodes, je préfère celle d'Algorithme d'Euclide.Merci Monsieur pour la vidéo. Milot RAYMOND de ( HAÏTI )

  • @rotrump8168
    @rotrump81682 ай бұрын

    Merci beaucoup pour l'explication, vous m'avez sauvé

  • @fredpim11
    @fredpim113 жыл бұрын

    merci beaucoup pour la qualité de votre enseignement ( Pour 2x + 3y = 4 , j ai obtenu x = -3k+8 et y = 2k-4 )

  • @tobefree8510
    @tobefree85105 жыл бұрын

    Vous avez bien eu raison de nous laisser faire les calculs en 9:57, ça m'a forcé à les faire, et mieux assimiler les faits... C'est d'autant plus vrai que mes valeurs en k trouvées pour 2x +3y =4 vérifient bien l'équation... Oui, une vidéo vraiment super... Encore Merci...

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    5 жыл бұрын

    oui exactement, le but c'est d'en faire le maximum seul, sans la vidéo qui est là juste pour aider qd on est bloqué! 😇😇😇😇 jaicompris.com/index.php

  • @mustaphadacheikh1667
    @mustaphadacheikh1667 Жыл бұрын

    Très bien expliqué bravo Ce problème de résolution d'équations dite diophantienne est achevé merci professeur

  • @ossama2008
    @ossama20085 жыл бұрын

    Vraiment un bon travail merci bcp

  • @leongorry-mazereau8863
    @leongorry-mazereau88634 жыл бұрын

    J’ai compris grâce à ta vidéo Merci beaucoup

  • @souleymanethiandoum6580
    @souleymanethiandoum6580 Жыл бұрын

    merci pour la vidéo c'est vraiment très claire

  • @azer1930
    @azer19304 жыл бұрын

    C tout simplement incroyable comment c clair et limpide merci énormément

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    4 жыл бұрын

    merciiiiii! et tu peux aller sur le site où tout est classé: jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php très bonne journée

  • @laminediatta2610
    @laminediatta26102 жыл бұрын

    Vous êtes formidable !!! 😊 😊 😊 😊

  • @yasmine8240
    @yasmine82403 жыл бұрын

    C magnifique!!!

  • @fatimaboukoutti6348
    @fatimaboukoutti63483 жыл бұрын

    excellent travail merci beaucoup

  • @valdezbs237
    @valdezbs2379 ай бұрын

    Merci beaucoup monsieur!!!!!

  • @ma_lak3827
    @ma_lak3827 Жыл бұрын

    vraiment top 👍 je te remercie

  • @mohamedhamzaoui2757
    @mohamedhamzaoui27575 жыл бұрын

    Merci 😍😍

  • @zenium1801
    @zenium18013 жыл бұрын

    Un immense merci,

  • @amjadmarsaoui4345
    @amjadmarsaoui43455 жыл бұрын

    merci ❤

  • @alainrobert4137
    @alainrobert41374 жыл бұрын

    merci pour la video !

  • @dylaneackadie3195
    @dylaneackadie31952 жыл бұрын

    Vous êtes trop fort 🤗

  • @youyouleyou
    @youyouleyou2 жыл бұрын

    LE boss des maths 🧮

  • @amaelwitz
    @amaelwitz9 ай бұрын

    Merci beaucoup ! Tu nous sauves !!!!!!!

  • @jocelynfresard4056

    @jocelynfresard4056

    9 ай бұрын

    Bien dit !!

  • @amaelwitz

    @amaelwitz

    9 ай бұрын

    Merci 😀@@jocelynfresard4056

  • @vfx7t
    @vfx7t6 жыл бұрын

    Merci , Bonjour et bonne journée depuis Alger !

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    6 жыл бұрын

    merci et très bel journée depuis la rochelle!

  • @vfx7t

    @vfx7t

    6 жыл бұрын

    je connais bien la Rochelle ILE DE RE mais virtuellement sur simulateur de vol et le site FRANCE VFR :D

  • @lavoiedereussite922
    @lavoiedereussite922 Жыл бұрын

    bien expliqué merci

  • @flavienmarco8477
    @flavienmarco84775 жыл бұрын

    Bonjour cette vidéo est claire précise et facile à comprendre un vrai miracle; néamoins dans un des exercices je dois résoudre une équation de ce type, je le fais je vérifie mes calculs tous est juste mais la derniere question est: montrer que E admet pour solution un couple unique d'entier naturels. Le determiner. Je ne comprends pas très bien, il n'y a pas justement une infinité de solution ?

  • @chaimaachidni934
    @chaimaachidni934 Жыл бұрын

    👍👍👍 impeccable

  • @UlbrichtDemanou-re3ld
    @UlbrichtDemanou-re3ld8 ай бұрын

    Waouh waouh ! Merci beaucoup j'ai bien compris merci encore

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    8 ай бұрын

    super, c'est cool et c'est important

  • @kaoutarerrgouai452
    @kaoutarerrgouai4523 жыл бұрын

    Parfait 👌💚

  • @imaneouary4553
    @imaneouary45533 жыл бұрын

    toop explication Merciiii infiniment

  • @cloudycode5009
    @cloudycode50094 жыл бұрын

    Un GROS MERCI

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    4 жыл бұрын

    😇😇😇😇 www.jaicompris.com

  • @gealgatiki5978
    @gealgatiki59784 жыл бұрын

    très bpnnes explications .trop détaillées bon prof

  • @pouks
    @pouks3 жыл бұрын

    merci mec

  • @ghaniaghania9798
    @ghaniaghania97982 жыл бұрын

    Merci

  • @antoniomalunzi1329
    @antoniomalunzi13292 жыл бұрын

    merci merci merci

  • @equalizer22_
    @equalizer22_8 ай бұрын

    Bonjour, quand on prend une solution particulière on peut prendre nimporte la quelle ?

  • @anas8183
    @anas81835 жыл бұрын

    Quand je voyagerai a la france je souhaiterai te rencontrer pour te remercier.

  • @youtubeveteran2745

    @youtubeveteran2745

    5 жыл бұрын

    Fuck you T Series

  • @misspasteque2738
    @misspasteque2738 Жыл бұрын

    cas très particulier d'équation "Diophantienne" juste pour la terminologie

  • @abdelhamide2011
    @abdelhamide20113 жыл бұрын

    3:17

  • @marti4
    @marti44 жыл бұрын

    Dans les solutions particulières peut-on mettre un 0 ? Par exemple pour la dernière équation de la vidéo le couple (2:0)

  • @touhami3472

    @touhami3472

    4 жыл бұрын

    Oui, tout à fait. Ex 6x+12y= 18 Et 18= 6(3) + 12(0) donc (3;0) est bien solution particulière. La solution générale s'écrit alors : x=3 +2k , y= 0- k, k dans Z On retrouve la solution évidente (1;1) Evidente vu que 6+12=18 Il suffit de prendre k=-1.

  • @marti4

    @marti4

    4 жыл бұрын

    @@touhami3472 merci

  • @jetable1820
    @jetable18204 жыл бұрын

    Vous dites souvent "on a raisonné par implication maintenant il faut s'attacher à démontrer la réciproque" que ce soit pour cette video ou d'autres qui traitent des congruences. Ma question est "y a-t-il des exemples qui ne fonctionne pas réciproquement ? Avez-vous un exemple pour l'illustrer ? Merci.

  • @misawgrandmarg212
    @misawgrandmarg2124 жыл бұрын

    Bonjour, comment vérifier qu'on ne rate pas des solutions à l'équation avec cette méthode ? Très bonne vidéo au passage merci beaucoup !

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    4 жыл бұрын

    parce que tu raisonnes par double implication. Si (x;y) solutions => x=... et y=... (ça veut donc dire que si y a des solutions elles sont de cette forme) et tu puis tu vérifie que x=... et y=... sont bien solution

  • @touhami3472

    @touhami3472

    4 жыл бұрын

    @@jaicomprisMaths cela ne répond pas à la question . Si tu rates une, tu la retrouveras ni dans le sens direct ni dans le sens indirect.

  • @user-bm8nx1ej2e
    @user-bm8nx1ej2e5 ай бұрын

    Maxaelah bravo from morocco❤❤❤❤

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    4 ай бұрын

    merci à toi et amitié à tous ceux qui me suivent du maroc, j'ai vu sur les stats que vous êtes nombreux, merci bcp

  • @user-bm8nx1ej2e

    @user-bm8nx1ej2e

    4 ай бұрын

    @@jaicomprisMaths oui c'est magnifique l'examen du bac au Maroc est trés difficile vraiment 🤲🤲🤲 merci

  • @dylaneackadie3195
    @dylaneackadie31952 жыл бұрын

    Svp vous avez un doctorat en Maths ??

  • @teddysponible359
    @teddysponible359 Жыл бұрын

    banger

  • @hbx380
    @hbx3802 жыл бұрын

    Et si a et b son pas premier entre eux il y aura qu'une solution particulière ? Comme dans cette exemple 756x -245y = 14 le PGCD(756;-245) = 7 .

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    2 жыл бұрын

    c'est expliqué ds la vidéo on cherche le pgcd d et si la partie droite est aussi divisible par d, on simplifie tout par d et du coup cette fois le a et b sont premiers entre eux c'est le 3eme cas

  • @hbx380

    @hbx380

    2 жыл бұрын

    @@jaicomprisMaths Merci pour votre réponse.

  • @raphaelterrine1151
    @raphaelterrine11516 жыл бұрын

    Avez vous eu le temps de regarder mon critère de divisibilité, svp?

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    6 жыл бұрын

    je viens de te répondre sur gmail, très bonne soirée

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    6 жыл бұрын

    on pourrait faire un exo dessus, et en vidéo, faut que j'y reflechisse, si t'es d'accord

  • @raphaelterrine1151

    @raphaelterrine1151

    6 жыл бұрын

    Pas de soucis

  • @raphaelterrine1151

    @raphaelterrine1151

    6 жыл бұрын

    jaicompris Maths Je n'avais pas vu cet article, dans le cadre d'un exercice je pourrais vous soumettre la démonstration que j'ai trouvé

  • @imaneamona6949
    @imaneamona69494 жыл бұрын

    comment on procède lorsqu'on a ax-by=1?

  • @Maram-rh8pe

    @Maram-rh8pe

    4 жыл бұрын

    pose un changement de variable si cela t'arrange avec -y=Y mais c'est inutile car cela revient au même.

  • @rickjephthe6268
    @rickjephthe62683 жыл бұрын

    C'est terminal ça ??

  • @cedricbior1253
    @cedricbior12535 жыл бұрын

    pk c= 1 ?

  • @touhami3472
    @touhami34724 жыл бұрын

    4x+7y=1 peut aussi s'écrire : 4(x+2)-y = 1 et 1=4×1-3 d'où, par identification, y=3 et x+2y=1 soit x=-5 La Solution générale est alors : x=-5 +7k, y=3-4k Justification: si x=x0+mk et y=y0+pk sont solution de ax+by=c alors: ma+pb=0 cad d(ma'+pb')=0 où d=pgcd(a,b). Gauss ==> m=b' et p=-a' C'est le Themi's trick.

  • @mustaphamekmek2848
    @mustaphamekmek28485 жыл бұрын

    Merci bq

  • @aloys5961
    @aloys59615 жыл бұрын

    On dit diophanTienne pas diophanSienne. Sinon bon cours

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    5 жыл бұрын

    oups ça fait donc des années que le prononce mal, merci:-)

  • @13rdp

    @13rdp

    5 жыл бұрын

    Merci aussi, je ne connaissais pas le terme diophantienne, mais le mot antienne, que j'aurais aussi prononce anSSienne, heureusement qu'on ne les prononce pas tous les jours.

  • @jacqueseliekellie4125
    @jacqueseliekellie41253 жыл бұрын

    Le vidéo est trop floue

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    3 жыл бұрын

    il suffit de regler la qualité ds parametre sur youtube

  • @dylaneackadie3195
    @dylaneackadie31952 жыл бұрын

    Vous êtes trop fort 🤗

  • @dylaneackadie3195
    @dylaneackadie31952 жыл бұрын

    Svp vous avez un doctorat en Maths ??

  • @jaicomprisMaths

    @jaicomprisMaths

    2 жыл бұрын

    non je suis agrégé

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