équation diophantienne • ce qu'il faut savoir pour faire les exercices • spé maths Terminale S
Objectifs:
- connaitre et comprendre les techniques pour résoudre des équations diophantiennes du type ax+by=c
- savoir utiliser le théorème de Bézout et de Gauss pour résoudre ces équations
- connaitre les différents cas de figure
jaicompris.com/lycee/math/arit...
cours de mathématiques - arithmétique - spé maths - terminale S
Пікірлер: 105
Vous êtes vraiment l'une des meilleures chaînes KZread pour les mathématiques !
@jaicomprisMaths
4 жыл бұрын
merci ça c'est cool :-)
je n'ai jamais vu une vidéo de mathématiques aussi bien expliquée ! Enormément de temps gagné grâce à vous car il y a la en 15 min tout ce qu'il faut savoir ! Merci pour tout votre travail ! Je vous suis depuis la seconde (je suis en L1 maths info désormais :) )
Un cours avec une vraie valeur ajoutée. Cette vidéo est mieux que 2h de lecture d'un livre sur l'arithmétique !!! MERCI infiniment !!
Je n'arrive pas à croire qu'en 2ie année d'université en ingénierie, je revienne à une vidéo de cette chaine, qui m'a aidé à préparer mon Bac. J'essayais de résoudre un exercice pour un cour de maths de "Discrete structures", et je tombe sur une question qui m'a l'air atrocement familière.... Puis, je me dis: "mais oui ! C'est une équation diophantienne !" Et je me revois en Terminale devant mon prof de spé maths. En tous cas, cette chaine est toujours au top !
@jaicomprisMaths
4 жыл бұрын
merci pour retour, ça fait vraiment plaisir! 😇 www.jaicompris.com
Cela fait 42 ans que j'ai passé mon bac C et la concision de votre cours réveille rapidement mes souvenirs! Merci pour votre excellent travail!
@jaicomprisMaths
5 жыл бұрын
merci à vous !!!!ça fait plaisir! jaicompris.com/
@alexterrieur8834
5 жыл бұрын
Ca veut dire que le programme de maths ça fait +de 40 ans qu’il n’a pas changé. Triste 😔
@mathis.u38
5 жыл бұрын
@@alexterrieur8834 Les Maths sont la base de la plupart des domaines de la vie donc le programme de maths n'a pas changé mais peut-être que la manière de l'enseigner a changé! Au contraire, ce n'est pas triste mais c'est plus une nécessité pour avoir tous les mêmes bases et pouvoir explorer plus loin les maths! C'est pour ça que les Maths, c'est si excitant!! Bonne soirée, Je vais faire un peu de Maths tiens! ;)
@gjbn3063
3 жыл бұрын
@@mathis.u38 est ce qu'on peut faire connaissance ?
@IStMl
Жыл бұрын
@@alexterrieur8834 bah non c'est logique, a mon avis il s'est même beaucoup simplifié et réduit
BONJOUR, Pour moi “MathÉlem” c'était il ya 55 ans et c'est un réel plaisir de réactiver de vieilles connections neuronales, de les actualiser et les renforcer, à tel point que je suis devenu ”addict” à ”jaicompris Maths” MERCI et Bravo .
@jaicomprisMaths
5 жыл бұрын
c'est une bonne addiction! très bonne journée www.jaicompris.com
vous me faite gagner un temps fou j'ai tout compris en 15 min merci pour ce grand travail que vous avez abattu
@jaicomprisMaths
6 ай бұрын
merci c'était l'objectif ça plaisir de voir que ça marche encore merci pour ce retour
Je vous remercie pour cette vidéo d’une grande qualité et vous encourage à continuer de nous faire aimer les maths plus qu’on ne les aime déjà !😉
je ne sais pas si tu sais a quel point tu sauves des vies pour le BAC !! merci
je trouve qu’il y a beaucoup d’énergie dans cette vidéo si on compare à certaines autres et ça change totalement la donne, bravo étant un élève moyen j’ai réussi a suivre l’ensemble et a comprendre
@jaicomprisMaths
5 жыл бұрын
merci car c'etait pas mal de travail de faire cette vidéo très bonne journée à toi www.jaicompris.com/index.php
@lamiakiko193
2 жыл бұрын
@@jaicomprisMaths rghh ok
Merci beaucoup encore et toujours pour vos vidéos ! C'est très facile de comprendre rapidement
Tu es un EXCELENT PROF c extraordinaire comme on dit la méthodologie ont la ou on la pas !
Encore une vidéo que je rajoute dans ma playliste !!!
Je suis content de voir cette vidéo. Il fût un temps, trouver une solution particulière était une chose magique. Parmi les deux méthodes, je préfère celle d'Algorithme d'Euclide.Merci Monsieur pour la vidéo. Milot RAYMOND de ( HAÏTI )
Merci beaucoup pour l'explication, vous m'avez sauvé
merci beaucoup pour la qualité de votre enseignement ( Pour 2x + 3y = 4 , j ai obtenu x = -3k+8 et y = 2k-4 )
Vous avez bien eu raison de nous laisser faire les calculs en 9:57, ça m'a forcé à les faire, et mieux assimiler les faits... C'est d'autant plus vrai que mes valeurs en k trouvées pour 2x +3y =4 vérifient bien l'équation... Oui, une vidéo vraiment super... Encore Merci...
@jaicomprisMaths
5 жыл бұрын
oui exactement, le but c'est d'en faire le maximum seul, sans la vidéo qui est là juste pour aider qd on est bloqué! 😇😇😇😇 jaicompris.com/index.php
Très bien expliqué bravo Ce problème de résolution d'équations dite diophantienne est achevé merci professeur
Vraiment un bon travail merci bcp
J’ai compris grâce à ta vidéo Merci beaucoup
merci pour la vidéo c'est vraiment très claire
C tout simplement incroyable comment c clair et limpide merci énormément
@jaicomprisMaths
4 жыл бұрын
merciiiiii! et tu peux aller sur le site où tout est classé: jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php très bonne journée
Vous êtes formidable !!! 😊 😊 😊 😊
C magnifique!!!
excellent travail merci beaucoup
Merci beaucoup monsieur!!!!!
vraiment top 👍 je te remercie
Merci 😍😍
Un immense merci,
merci ❤
merci pour la video !
Vous êtes trop fort 🤗
LE boss des maths 🧮
Merci beaucoup ! Tu nous sauves !!!!!!!
@jocelynfresard4056
9 ай бұрын
Bien dit !!
@amaelwitz
9 ай бұрын
Merci 😀@@jocelynfresard4056
Merci , Bonjour et bonne journée depuis Alger !
@jaicomprisMaths
6 жыл бұрын
merci et très bel journée depuis la rochelle!
@vfx7t
6 жыл бұрын
je connais bien la Rochelle ILE DE RE mais virtuellement sur simulateur de vol et le site FRANCE VFR :D
bien expliqué merci
Bonjour cette vidéo est claire précise et facile à comprendre un vrai miracle; néamoins dans un des exercices je dois résoudre une équation de ce type, je le fais je vérifie mes calculs tous est juste mais la derniere question est: montrer que E admet pour solution un couple unique d'entier naturels. Le determiner. Je ne comprends pas très bien, il n'y a pas justement une infinité de solution ?
👍👍👍 impeccable
Waouh waouh ! Merci beaucoup j'ai bien compris merci encore
@jaicomprisMaths
8 ай бұрын
super, c'est cool et c'est important
Parfait 👌💚
toop explication Merciiii infiniment
Un GROS MERCI
@jaicomprisMaths
4 жыл бұрын
😇😇😇😇 www.jaicompris.com
très bpnnes explications .trop détaillées bon prof
merci mec
Merci
merci merci merci
Bonjour, quand on prend une solution particulière on peut prendre nimporte la quelle ?
Quand je voyagerai a la france je souhaiterai te rencontrer pour te remercier.
@youtubeveteran2745
5 жыл бұрын
Fuck you T Series
cas très particulier d'équation "Diophantienne" juste pour la terminologie
3:17
Dans les solutions particulières peut-on mettre un 0 ? Par exemple pour la dernière équation de la vidéo le couple (2:0)
@touhami3472
4 жыл бұрын
Oui, tout à fait. Ex 6x+12y= 18 Et 18= 6(3) + 12(0) donc (3;0) est bien solution particulière. La solution générale s'écrit alors : x=3 +2k , y= 0- k, k dans Z On retrouve la solution évidente (1;1) Evidente vu que 6+12=18 Il suffit de prendre k=-1.
@marti4
4 жыл бұрын
@@touhami3472 merci
Vous dites souvent "on a raisonné par implication maintenant il faut s'attacher à démontrer la réciproque" que ce soit pour cette video ou d'autres qui traitent des congruences. Ma question est "y a-t-il des exemples qui ne fonctionne pas réciproquement ? Avez-vous un exemple pour l'illustrer ? Merci.
Bonjour, comment vérifier qu'on ne rate pas des solutions à l'équation avec cette méthode ? Très bonne vidéo au passage merci beaucoup !
@jaicomprisMaths
4 жыл бұрын
parce que tu raisonnes par double implication. Si (x;y) solutions => x=... et y=... (ça veut donc dire que si y a des solutions elles sont de cette forme) et tu puis tu vérifie que x=... et y=... sont bien solution
@touhami3472
4 жыл бұрын
@@jaicomprisMaths cela ne répond pas à la question . Si tu rates une, tu la retrouveras ni dans le sens direct ni dans le sens indirect.
Maxaelah bravo from morocco❤❤❤❤
@jaicomprisMaths
4 ай бұрын
merci à toi et amitié à tous ceux qui me suivent du maroc, j'ai vu sur les stats que vous êtes nombreux, merci bcp
@user-bm8nx1ej2e
4 ай бұрын
@@jaicomprisMaths oui c'est magnifique l'examen du bac au Maroc est trés difficile vraiment 🤲🤲🤲 merci
Svp vous avez un doctorat en Maths ??
banger
Et si a et b son pas premier entre eux il y aura qu'une solution particulière ? Comme dans cette exemple 756x -245y = 14 le PGCD(756;-245) = 7 .
@jaicomprisMaths
2 жыл бұрын
c'est expliqué ds la vidéo on cherche le pgcd d et si la partie droite est aussi divisible par d, on simplifie tout par d et du coup cette fois le a et b sont premiers entre eux c'est le 3eme cas
@hbx380
2 жыл бұрын
@@jaicomprisMaths Merci pour votre réponse.
Avez vous eu le temps de regarder mon critère de divisibilité, svp?
@jaicomprisMaths
6 жыл бұрын
je viens de te répondre sur gmail, très bonne soirée
@jaicomprisMaths
6 жыл бұрын
on pourrait faire un exo dessus, et en vidéo, faut que j'y reflechisse, si t'es d'accord
@raphaelterrine1151
6 жыл бұрын
Pas de soucis
@raphaelterrine1151
6 жыл бұрын
jaicompris Maths Je n'avais pas vu cet article, dans le cadre d'un exercice je pourrais vous soumettre la démonstration que j'ai trouvé
comment on procède lorsqu'on a ax-by=1?
@Maram-rh8pe
4 жыл бұрын
pose un changement de variable si cela t'arrange avec -y=Y mais c'est inutile car cela revient au même.
C'est terminal ça ??
pk c= 1 ?
4x+7y=1 peut aussi s'écrire : 4(x+2)-y = 1 et 1=4×1-3 d'où, par identification, y=3 et x+2y=1 soit x=-5 La Solution générale est alors : x=-5 +7k, y=3-4k Justification: si x=x0+mk et y=y0+pk sont solution de ax+by=c alors: ma+pb=0 cad d(ma'+pb')=0 où d=pgcd(a,b). Gauss ==> m=b' et p=-a' C'est le Themi's trick.
Merci bq
On dit diophanTienne pas diophanSienne. Sinon bon cours
@jaicomprisMaths
5 жыл бұрын
oups ça fait donc des années que le prononce mal, merci:-)
@13rdp
5 жыл бұрын
Merci aussi, je ne connaissais pas le terme diophantienne, mais le mot antienne, que j'aurais aussi prononce anSSienne, heureusement qu'on ne les prononce pas tous les jours.
Le vidéo est trop floue
@jaicomprisMaths
3 жыл бұрын
il suffit de regler la qualité ds parametre sur youtube
Vous êtes trop fort 🤗
Svp vous avez un doctorat en Maths ??
@jaicomprisMaths
2 жыл бұрын
non je suis agrégé