Quadrate nachweisen mit Vektoren - Vektorgeometrie

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Wie weise ich mit Hilfe der Vektorgeometrie nach, ob vier Punkte ein Quadrat bilden? Im ersten Teil dieser Reihe zeigten wir euch, wie man zeigt, dass 4 Punkte ein Rechteck bilden. Hier in Teil 2 ist jetzt das Quadrat dran :)
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Пікірлер: 42

  • @y..l..8412
    @y..l..84128 жыл бұрын

    Ginge es nicht schneller, wenn man zuerst alle 4 Längen berechnet und dann nur noch einen Winkel ausrechnen müsste?

  • @ljackson4574
    @ljackson45748 жыл бұрын

    Danke, Jungs! :) Hatte vorletzte Klausur noch ne 5, weil ich einfach nie gelernt habe. Diese Videos sind einfach top und haben mich wieder motiviert, am letzten Tag vor der Klausur noch den Stoff vom ganzen Q2.1 Quartal nachgeholt :) Hab letze Klausur dann ne 1 geschrieben, 14 Punkte, ein Vorzeichenfehler :D

  • @DonceBonce

    @DonceBonce

    Жыл бұрын

    Andrew tate ist von der matrix gefangen worden und du denkst an mathe?!

  • @yewendelinqiu7723
    @yewendelinqiu7723 Жыл бұрын

    Danke, hat mir sehr geholfen!

  • @nikiniklas5324
    @nikiniklas53248 жыл бұрын

    danke das ihr mir von einer 5 zur 2 gekommen bin . danke

  • @minelask5056
    @minelask50568 жыл бұрын

    Hey! Könntet ihr bitte ein Video zu INVERSENBILDUNG / INVERSE MATRIX machen? Das ist das erste mal, dass ich bei euch kommentiere und anfrage! Ich hoffe, dass ihr das liest und ein Video dazu dreht. Ihr seid einfach nur die besten, & danke nochmals :) 👍🏼😊

  • @DonceBonce

    @DonceBonce

    Жыл бұрын

    L

  • @erodas4222
    @erodas42224 жыл бұрын

    Wenn ich bewiesen habe das alle Winkel 90 Grad betragen, dann würde es doch ausreichen das zwei aneinanderliegende Kantenvektoren die gleiche Länge haben und daraus würde sich ergeben, dass unser Rechteck ein Quadrat ist.

  • @litdav
    @litdav8 жыл бұрын

    Könnte man nicht Diagonale durch das vermeintliche "Quadrat" ziehen, sodass ein "X" entstehen würde? Dieses X besteht aus zwei Vektoren die sich kreuzen. Im Falle eines Quadrats wäre der eine Vektor im Lot zum anderen. Also prüft man ob es sich bei ihnen um einen 90°-Winkel handelt.. Oder hab ich grad verkackt, weil man die 90°-Prüfung nur bei Vektoren machen kann, die entweder zum gleichen Punkt oder vom gleichen Punkt zeigen?

  • @kuchenapfel7891

    @kuchenapfel7891

    6 жыл бұрын

    Fast. Wenn die beiden Vektoren, die das X bilden, im Lot, also rechtwinklig zueinander stehen UND die gleiche Länge haben, dann handelt es sich um ein Quadrat.

  • @robinschellenberg1745
    @robinschellenberg17458 жыл бұрын

    Könnt ihr mal ein Video über den Tesserakt machen? (4. Dimension usw.)

  • @villiummotion7504
    @villiummotion75048 жыл бұрын

    Hey, könnt ihr vielleicht mal ein Video zu Prozentualen Änderungen machen? :)

  • @WessNix
    @WessNix8 жыл бұрын

    was kann man den mit dem 3-dimensonalen Satz des Pythagoras alles ausrechnen? Was ist e überhaupt? :D Sonst wieder geiles Video^^ Ich find's schade, dass man solche Videos nicht mal im Unterricht zeigen kann (zumindest nicht bei uns :( )

  • @philippeichel
    @philippeichel8 жыл бұрын

    Meine Oma macht jetzt dank euch das Abi nach :)

  • @aylinchenbienchen7047

    @aylinchenbienchen7047

    5 жыл бұрын

    Ernsthaft?

  • @ausheiteremhimmel9981
    @ausheiteremhimmel99818 жыл бұрын

    Hey wir hatten das Thema auch in Mathe, allerdings haben wir uns weniger Aufwand gemacht: Als erstes haben wir nachgewiesen, das zwei benachbarte Vektoren orthogonal sind, also z.B. das Skalarprodukt von AB und AD = 0 ist. Anschließend haben wir dann gezeigt, das die gegenüberliegenden Vektoren gleich sind, z.B. AB=DC. Als letztes haben wir noch gezeigt, das zwei benachbarte Vektoren gleich lang sind, also z.B. IABI=IBCI. Vielleicht ist das ja für manche einfacher:)

  • @Mia-uc3dp

    @Mia-uc3dp

    Жыл бұрын

    🙏 dankee

  • @imm0rtalis425
    @imm0rtalis4258 жыл бұрын

    ich dachte, dass "D" richtig ist :D

  • @martinr2962
    @martinr29623 жыл бұрын

    Wenn der Faktor Zeit beim Rechnen eine Rolle spielt, sollte man hier effizienter vorgehen. Nach dem Aufstellen der vier seitenvektoren sollten zwei jeweils bis auf eventuell vertauschte Vorzeichen identisch sein. Damit kann es nur ein Parallelogramm sein. Weise ich nun einen rechten Winkel nach, ist es ein Rechteck. Weise ich nun nach, dass zwei rechtwinklig aufeinander stehende Seiten gleich lang sind, ist es ein Quadrat.

  • @JackyGSHR
    @JackyGSHR6 жыл бұрын

    Könnt ihr bitte Videos zum Schattenwurf machen ?

  • @user-ho4jg3jt8q
    @user-ho4jg3jt8q8 жыл бұрын

    Könnt ihr mal ein Video über Additionstheoreme machen?

  • @HeyItsFlecky
    @HeyItsFlecky8 жыл бұрын

    Rein theoretisch muss doch nur gezeigt werden, dass jeweils zwei Vektoren linear Abhängig sind, bzw. vielfache von einander oder sogar die selben Vektoren. Das sind dann die gegenüberliegenden Vektoren und sie zeigen in die gleiche oder in die genau entgegengesetzte Richtung. Dann hat man mindestens ein Parallelogramm. Zeigt man dann einmal, dass zwischen zwei benachbarten Vektoren ein rechter Winkel besteht hat man ein Rechteck. Wenn dann noch alle vier Vektoren dieselbe Länge haben ist es ein Quadrat.

  • @JotoCraft

    @JotoCraft

    8 жыл бұрын

    +HeyItsFlecky ja stimmt soweit. Jeweils 2 Vektoren müssen linear abhängig sein und dabei die selbe Länge haben, also entweder genau gleich oder jeweils das Vorzeichen vertauscht. Wenn es 2 linear abhängige Paare gibt sind diese allerdings auch automatisch gleich lang, denn wenn eine der beiden Kanten eines Paares länger ist wird das Viereck ja schief und das 2. Paar ist nicht mehr linear abhängig. Wenn wir die 2 Paare haben, haben wir auf jeden Fall mal ein Parallelogramm. Wenn man jetzt noch einen rechten Winkel, zwischen je einem Vektor aus den beiden Paare, nachweißt hat man ein Rechteck. Jetzt noch zeigen, dass die 2 Paare jeweils gleich lang sind und wir haben ein Quadrat. Falls der 2. Schritt (rechte Winkel) nicht klappt, der 3. (gleich lange Paare) aber schon haben wir eine Raute. ------------------------------------------------------------------ Alternative: Was mir vorhin auch noch eingefallen ist wäre, dass man auch die Diagonalen verwenden kann um das Quadrat zu beweißen. Da eine Raute - und damit auch ein Quadrat - ein Drache ist liegen die Diagonalen senkrecht aufeinander. Man kann also auch schauen, ob die Diagonalen senkrecht sind - damit haben wir einen Drachen - und es außen wenigstens 3 rechte Winkel gibt - damit haben wir wieder das Rechteck. Also wer das Skalarprodukt lieber mag als Pythagoras-3D kann sich auch die beiden Diagonalen noch mit ausrechnen und davon das Skalarprodukt bilden.

  • @HeyItsFlecky

    @HeyItsFlecky

    8 жыл бұрын

    +Jochen Moment Danke für die ausführliche Antwort. Ja wenn wir nur ein paar linear abhängiger Vektoren haben, dann ist es ein Trapez ist mir noch aufgefallen. Das mit den Diagonalen ist auch eine gute Idee! Und die Überprüfung durch das Skalarprodukt geht auch schneller finde ich und vor allem ohne Wurzel! :D

  • @JotoCraft

    @JotoCraft

    8 жыл бұрын

    HeyItsFlecky die Wurzeln kannst du in dem Fall auch weg lassen. Du bist ja nicht an der tatsächlichen Länge der Vektoren interessiert sondern nur daran, ob sie gleich sind. Und es ist ja egal ob du sagen kannst Länge gleich Länge oder Länge im Quadrat gleich Länge im Quadrat.

  • @JotoCraft

    @JotoCraft

    8 жыл бұрын

    Ich muss da noch was nachbessern. Es reicht nicht, dass die Diagonalen senkrecht zu einander sind um es zu einem Drachen zu machen. Dafür muss wenigstens eine der beiden Diagonalen von der anderen halbiert werden. Allerdings ist das bei jedem Rechteck der Fall und daher kann man dann auf ein Quadrat schließen.

  • @medjouliette3367
    @medjouliette33677 жыл бұрын

    oh man ich kapiere nicht was der Unterschied ist zwischen: Länge der Kantenvektoren und ob die Seiten gleich lang sind.. :D

  • @ProfBits
    @ProfBits8 жыл бұрын

    Bei Gleichen Voraussetzungen dürfte doch schon reichen alle Seiten gleich Lang und ein Rechterwinkel, oder nicht?

  • @scievery2305

    @scievery2305

    8 жыл бұрын

    +Sebastian H Richtig.

  • @simpleclub_mathe
    @simpleclub_mathe8 жыл бұрын

    *das Besondere :D

  • @autoliebe6024

    @autoliebe6024

    8 жыл бұрын

    Habt ihr eigentlich irgendwelche Mitarbeiter und/oder besondere Upload Zeiten ?!?

  • @toastbrot2153

    @toastbrot2153

    8 жыл бұрын

    +Zeitraffer HD Also es gab für früher mal hier: www.thesimpleclub.de/ immer die Tage, wann auf welchem Kanal was kommt. Da ist Wirtschaft aber noch nicht dabei, ich weiß also nicht, wie aktuell das noch ist :) Und ja klar, die machen das nicht nur alles zu zweit, sondern haben natürlich ein Team. Steht auch immer in der Videobeschreibung drin, wer daran beteiligt war :) Und sry übrigens, dass ich hier einfach mal für andere antworte, aber ich hab gerade nichts besseres zu scheißen :)

  • @simpleclub_mathe

    @simpleclub_mathe

    8 жыл бұрын

    +toastbrot hats gut zusammengefasst, natürlich machen wir das nicht mehr nur zu zweit :D Die Website ist leider nicht mehr aktuell. Wir arbeiten aber ja gerade an der App :) Den aktuellen Uploadplan findest du in den Kanalbannern der einzelnen Kanäle. Der wird (meistens) eingehalten :D :D

  • @autoliebe6024

    @autoliebe6024

    8 жыл бұрын

    +TheSimpleMaths Danke für die schnelle Antwort. Ihr macht echt gute Videos. Schauen die immer mit unserem Lehrer im Unterricht macht bitte weiter so 👍

  • @Dreszig
    @Dreszig8 жыл бұрын

    Die Bezeichnung der Seiten im Dreieck ist aber ungewöhnlich. Genormt ist doch eigentlich die Schreibweise, dass die Seiten zu einem Punkt, dem Punkt gegenüberliegen?

  • @Karlsson_vom_Dach
    @Karlsson_vom_Dach7 жыл бұрын

    dieses video ist leider nicht in der playlist gelistet

  • @Easy2603
    @Easy26036 жыл бұрын

    antwort D: ich mag züge

  • @leonbohner279
    @leonbohner2798 жыл бұрын

    Könnt ihr mal bitte einen Kanal machen über Astronomie

  • @woluex8688
    @woluex86885 жыл бұрын

    hä was nen kack

  • @DonceBonce
    @DonceBonce Жыл бұрын

    hs

  • @DonceBonce

    @DonceBonce

    Жыл бұрын

    hs

  • @Blancodrilon

    @Blancodrilon

    Жыл бұрын

    Deine Mutter ist ein Hs