Probabilidade de retirar duas bolas amarelas

Hoje vamos ver como podemos fazer o cálculo de probabilidade. #shorts

Пікірлер: 211

  • @Ly-dl4rj
    @Ly-dl4rj2 жыл бұрын

    Aprendi em um shorts oq não aprendi em 3 meses de aula😂

  • @laviniaduboc2296

    @laviniaduboc2296

    2 жыл бұрын

    Kaka também, mas é questão de presta ou não atenção nas aulas

  • @zuuserpa4383

    @zuuserpa4383

    2 жыл бұрын

    Tem que prestar atenção. A vontade de aprender aumenta as suas chances de absorver o que o professor explicou. Na escola você só tem uma chance de entender pois não pode reassisir a explicação, a menos que o professor repita. Também pode estar lá obrigado e sem vontade, com sono. A sala pode estar uma bagunça e você pode estar a horas em aula, desconfortável, cheio de informações. Essas variáveis dificultam o aprendizado. Por isso aprendemos mais estudando e revisando as atividades em casa, é neste momento que realmente absorvemos o que aprendemos. Tem que revisar, pois "aula dada, aula estudada". Não adianta assistir aula se não revisar.

  • @rauanzado

    @rauanzado

    2 жыл бұрын

    Tem é sorte pô. Só tive 2 aulas disso e a prova é depois de amanhã 🐒

  • @Ly-dl4rj

    @Ly-dl4rj

    2 жыл бұрын

    @@zuuserpa4383 eu sempre prestei atenção, a vida toda fui uma das primeiras da turma, só q todo mundo tem uma matéria q é tensa kkk

  • @Ly-dl4rj

    @Ly-dl4rj

    2 жыл бұрын

    @@rauanzado hj em dia não utilizo mais matemática (por enquanto), já estou na faculdade, mas como pretendo fazer o Enem novamente vou ter q lembrar kkk

  • @angelaKarvysky48
    @angelaKarvysky48 Жыл бұрын

    Aprendi probabilidade em um shorts com o professor ! Obrigada, PROF!!✌🏼👏🏼

  • @guilhermeferreira4113
    @guilhermeferreira4113 Жыл бұрын

    Muito bom. Passei horas estudando em pdfs... e na resolução de questões eles pedem pra fazer permutacao, arranjo, combinação, etc... sendo que dificulta muito mais uma coisa simples. Obrigado, amigo... show.

  • @Cookieukw

    @Cookieukw

    3 ай бұрын

    E porque tem diferentes casos de probabilidade

  • @danielapereiraleite6810
    @danielapereiraleite68102 жыл бұрын

    Muito obrigada! Tinha muita dúvida nisso❤️

  • @martesyoutube3553
    @martesyoutube3553 Жыл бұрын

    E eu achando que a resposta seria 2 sobre 5 kkkk

  • @franciscorosildasilvafreit1818

    @franciscorosildasilvafreit1818

    Жыл бұрын

    Burro burro burro, kkkkkkkkkk.

  • @christophertiktok

    @christophertiktok

    Жыл бұрын

    Eu tbm KKKKKKK

  • @ryanhenrique3706

    @ryanhenrique3706

    Жыл бұрын

    vc não é o único kkkkk

  • @Extreme_Focus

    @Extreme_Focus

    Жыл бұрын

    nss sim, kskakaka pra mim fazia mas sentido

  • @CoimbraPvPGD

    @CoimbraPvPGD

    Жыл бұрын

    Quando pede a probabilidade de 2 ou +, vc faz igual o cara tá explicando, se tivesse pedido só de uma seria 2 sobre 5

  • @emillypereira3005
    @emillypereira3005 Жыл бұрын

    Conectivo E: multiplica Conectivo OU: soma

  • @Farfarawai

    @Farfarawai

    Жыл бұрын

    no caso dessa pergunta aonde está o conectivo? está em 2 bolas amarelas "e" 3 bolas vermelhas?

  • @hisashiushio4619

    @hisashiushio4619

    11 ай бұрын

    @@Farfarawai "1 bola amarela e 1 bola amarela"

  • @cainapestana2125

    @cainapestana2125

    10 ай бұрын

    sim @@Farfarawai

  • @stefanioliveer6896

    @stefanioliveer6896

    5 ай бұрын

    ​@@hisashiushio46192 bolas amarelas e 3 bolas vermelhas não ?

  • @kleberlucass

    @kleberlucass

    21 күн бұрын

    Conectivo "e": multiplicação Conectivo OU: SOUma (Soma)

  • @valderezferreira6183
    @valderezferreira6183 Жыл бұрын

    Estudei probabilidade há mais de 30 anos! Não lembrava de nada! Adorei

  • @Username28808
    @Username2880811 ай бұрын

    Excelente explicação 👏🏽

  • @Extreme_Focus
    @Extreme_Focus Жыл бұрын

    Vlw, nss pensei q era a resposta (C), se isso fosse uma prova eu taria lascada rsrsr, mas enfim obg aprendi mt..

  • @franciscosousa7314
    @franciscosousa7314 Жыл бұрын

    Eu pensei de outro jeito As chances de ser 1 amarelo na primeira vez dão 40% Na segunda 25% Pra tirar a msm 2 vezes ent é 25% de 40% q é 10%, 10%=1/10

  • @davidpereira9018
    @davidpereira90182 жыл бұрын

    Muito obrigado !!

  • @yanF12
    @yanF127 ай бұрын

    Aprendi em um shorts de minutos o q na escola levei horas pra entender o básico e eu ainda esqueci kkkkkk

  • @kallynne8544
    @kallynne8544 Жыл бұрын

    Oxe! E a coisa do "o que quero/ o que tenho"? Probabilidade, sem sombra de dúvidas é um dos assuntos mais peçonhentos da matemática, seguido de porcentagem.

  • @primosgamers3964
    @primosgamers39642 жыл бұрын

    Mas professor por que não seria 2/5? Até porque na pergunta não esta explícito se realmente na primeira retirada já consegue uma amarela

  • @canaldoleo285

    @canaldoleo285

    2 жыл бұрын

    EXATO

  • @ismaelalmeida9272

    @ismaelalmeida9272

    2 жыл бұрын

    Está escrito no enunciado amigo, "para que ambas sejam amarelas" então obviamente a primeira tem que ser amarela

  • @igorv1tor39

    @igorv1tor39

    Жыл бұрын

    Está escrito no enunciado "SEM REPOSIÇÃO" Ou seja, quando a 1° amarela for retirada, ela vai ficar fora e não vai ser colocada novamente no saco de bolas. Por isso fica 2/5 x 1/4

  • @igorv1tor39

    @igorv1tor39

    Жыл бұрын

    No enunciado está escrito "SEM REPOSIÇÃO" Ou seja quando a primeira bola for retirada, ela não será reposta. Logo o número de bolas amarela e o número de bolas totais vai diminuir, sendo assim a probabilidade da segunda bola também ser amarela irá mudar

  • @michelyvalentimdasilva4154

    @michelyvalentimdasilva4154

    Жыл бұрын

    5 representa as quantidades de bolas no total

  • @pollyanadds
    @pollyanadds Жыл бұрын

    o cara conseguiu complicar tudo. O primeiro resultado já vale gente. Perguntei p meu professor e ele disse que vale. Não precisa fazer essa burocracia toda.

  • @elkailo4300

    @elkailo4300

    Жыл бұрын

    Ele só simplificou, é a forma que geralmente aparece nos concursos e vestibulares

  • @pht59

    @pht59

    Жыл бұрын

    @@elkailo4300 exato!

  • @ch0np5

    @ch0np5

    9 ай бұрын

    burocracia? meu irmão de 4 anos simplifica uma fração dessa

  • @elianenane9889

    @elianenane9889

    5 ай бұрын

    Não é essa burocracia toda, ele só fez uma simplificação.

  • @elbiovieiracosta3617
    @elbiovieiracosta3617 Жыл бұрын

    Não tenho ctza , mas acho que no enunciado poderia ser dito: " retirando uma bola de cada vez" , para não confundir com retirando duas de uma vez .

  • @elkailo4300

    @elkailo4300

    Жыл бұрын

    Daria na mesma, não?

  • @pht59

    @pht59

    Жыл бұрын

    @@elkailo4300 Sim, porém o objetivo da prova e dificultar o entendimento da pergunta, para que realmente possa ser testado o conhecimento do indivíduo, porém simplificadamente, sería isso que o jovem de cima comentou.

  • @hidercarlosdossantosgarcia1184
    @hidercarlosdossantosgarcia11846 ай бұрын

    Boa explicação

  • @guruloverbarbosa8049
    @guruloverbarbosa8049Ай бұрын

    O que me pegou nessa questão foi que eu entendi que as duas bolas seriam retiradas ao mesmo tempo e não em duas retiradas. Pois ignorei a parte do "sem reposição", que indica que são duas retiradas e não uma. A pegadinha da questão é essa.

  • @ayrllamusane5418
    @ayrllamusane5418 Жыл бұрын

    Excelente 👏🏻👏🏻👏🏻

  • @daniloribeiro1864
    @daniloribeiro18642 жыл бұрын

    Vc min ajudou demais obrigado cara

  • @DingJong

    @DingJong

    2 жыл бұрын

    Agora vamos pra aula de Português

  • @ramondias1539

    @ramondias1539

    2 жыл бұрын

    @@DingJong kkkkkkkkk

  • @samuelsobral7695
    @samuelsobral7695 Жыл бұрын

    Se misturar as cores já não funciona esse raciocínio, por exemplo. Qual a probabilidade de sair uma amarela ruma vermelha?

  • @cleoa8468
    @cleoa8468 Жыл бұрын

    Perfeito!!!

  • @Corvidaesucodelaranja
    @Corvidaesucodelaranja7 ай бұрын

    4:48 Gis, esse tipo de dados sao pra jogos de RPG de mesa😅

  • @ryanhenrique3706
    @ryanhenrique3706 Жыл бұрын

    vlw mn obrigado msm aprendi uma conta em 30 segundo coisa que não aprendi em dias e dias de aula

  • @thallespires3966
    @thallespires3966 Жыл бұрын

    O melhor jeito não seria fazendo uma combinação de todas as possibilidades de retirar 2 bolas e depois subtrair das que podem ser vermelhas? Já que o enunciado não fala se retirou de forma sequencial ou ao mesmo tempo. Combinação 5,2 = 10. Retirando as Vermelhas: Combinação 2,2 = 1 ou seja 1/10

  • @CarlosAlbertoAlvesdeVasc-lb1jt
    @CarlosAlbertoAlvesdeVasc-lb1jtАй бұрын

    Essa questão deixa uma certa dúvida, porque dá a entender que duas bolas são removidas ao mesmo tempo , em vez de uma de cada.

  • @yuu5564
    @yuu55642 жыл бұрын

    Valeu😁✨

  • @wesmonybergalvesmartins268
    @wesmonybergalvesmartins268 Жыл бұрын

    bomdemais!

  • @originalnoc
    @originalnoc Жыл бұрын

    o professor (p)denis esta falando sobre bolas???????

  • @paula3482
    @paula3482 Жыл бұрын

    Teria erado essa kkk achava q era 2 sobre 5

  • @black7x698
    @black7x6987 ай бұрын

    Aprendi em um shorts oq não Aprendi em um ano de aula😂

  • @ivanluizluiz1233
    @ivanluizluiz1233 Жыл бұрын

    Muito bom

  • @miguelcorrea21
    @miguelcorrea21 Жыл бұрын

    Ah,mano. Por isso que não entendemos nada. Bglh complicado.

  • @erick_br10
    @erick_br10 Жыл бұрын

    Isso meu professor de matemática passava nas atividades avaliadas e explicações. Eu era bom nisso o melhor da turma em matemática mas hj 4 anos depois de sair do clg me esqueci de quase tudo eu sabia mais de 50 formulas decor 😐

  • @marciagomes9680
    @marciagomes968010 ай бұрын

    Eu ia marcar 2/5 , mais quando li sem reposição, que entendi

  • @sidneiepiphanio8085
    @sidneiepiphanio80856 ай бұрын

    iiiiiii laeli😂😂😂😂😂😂😂 bola laeli mil vesis

  • @MalaioU
    @MalaioU7 ай бұрын

    Aprendi em um video, amem

  • @marianarosa6606
    @marianarosa66068 ай бұрын

    E quando você tem uma caixa com cinco bolas vermelhas, sete bolas verdes e três amarelas . Três bolas são retiradas sucessivamente e sem reposição. A probabilidade da primeira bola ser vermelha, a segunda se amarela , e a terceira ser vermelha de novo ai como eu faço?!

  • @-Opafut-
    @-Opafut-10 күн бұрын

    E se eu calcular a probabilidade da questão?eu vou conseguir a resposta?

  • @BOPEJUAN360
    @BOPEJUAN360 Жыл бұрын

    Fácil demais.

  • @MarcosPaulo-ci1py
    @MarcosPaulo-ci1py Жыл бұрын

    Fiz a operação de cabeça. E deu A

  • @tiago9719
    @tiago9719 Жыл бұрын

    E se a primeira for vermelha qual a probabilidade?

  • @brendab.n4361
    @brendab.n43612 жыл бұрын

    ❤❤❤❤❤❤

  • @inside738
    @inside7389 ай бұрын

    E se as bolas que foram tiradas fossem vermelhas?

  • @Ferdicavalcanti
    @Ferdicavalcanti10 ай бұрын

    Como sabe que vai ter saído uma bola amarela?

  • @NY14053
    @NY14053 Жыл бұрын

    2 bolas?😳

  • @domingasjoaquimmimi1274
    @domingasjoaquimmimi12745 ай бұрын

    Não percebi de onde veio 1/4.

  • @iagolindo4502
    @iagolindo45022 жыл бұрын

    40%

  • @MrNothingyuh
    @MrNothingyuh7 ай бұрын

    O certo seria a C! Pois se temos apenas 5 bolas, e queremos retirar 2, seriam 2 sobre 5, certo?

  • @Umaoncevest
    @Umaoncevest9 ай бұрын

    ❤❤

  • @Rura87
    @Rura874 ай бұрын

    E se a segunda for vermelha?

  • @user-px3ex6xe5h
    @user-px3ex6xe5h9 ай бұрын

    O que é simplificar por 2?, que cálculo eu faço??, porque ali deu 1/10??

  • @nataliarodrigues3150
    @nataliarodrigues3150 Жыл бұрын

    e esse 1 sobre 10 surge de onde ?

  • @CarloscdobjRJ
    @CarloscdobjRJ Жыл бұрын

    É só ir dividindo todos. O que der o maior número é a resposta. Eu fiz isso. 😂 posso estar equivocado. Mas achei o 1/10 = 0,1

  • @tonyches7198
    @tonyches71983 ай бұрын

    Como eu sei que já vai ter saído uma bola amarelo?

  • @paulofernando7873
    @paulofernando78732 жыл бұрын

    Mano entendi e só somar e dps retira uma dps multiplica dps simplifica?

  • @fnxsilvasilva500

    @fnxsilvasilva500

    2 жыл бұрын

    Multiplica em cima e em baixo , se não tiver a opção , tu tira o mdc

  • @user-mf7we6rs9m
    @user-mf7we6rs9m7 ай бұрын

    😊😊😊😊😊😊

  • @educ5479
    @educ54797 ай бұрын

    Achei a explanação do texto equivocado, POis o texto diz que será retirada duas bolas, e não uma. Pra quem está aprendendo fica confuso.

  • @mayconsilvaoliveira8771

    @mayconsilvaoliveira8771

    7 ай бұрын

    Entao

  • @Matt-qy4vm
    @Matt-qy4vm Жыл бұрын

    Acho q deveria ser 3/20. pois, às duas bolas q caírem podem ser amarelas OU vermelhas, ent deveria somar o 1 com o 2 q daria 3. Ficando 3/20

  • @elkailo4300

    @elkailo4300

    Жыл бұрын

    Mas ele só tá pedindo as bolas amarelas.

  • @priscilasampaio2463
    @priscilasampaio2463 Жыл бұрын

    Ótima explicação!

  • @eduardabezerra4852
    @eduardabezerra485222 күн бұрын

    Eu acho que é 2 sobre 5 , pois são 2 bolas amarelas é 3 bolas vermelhas é tudo junto é 5 .

  • @atosreis2467
    @atosreis2467Ай бұрын

    A terceira bola vai ser 0,5 para 20 .

  • @bezerrajunior572
    @bezerrajunior5728 ай бұрын

    Acho qie que é 2/5 mesmo porque sao duas bolas ao mesmo tempo retiradas

  • @jumaisamor7277
    @jumaisamor7277 Жыл бұрын

    Como sabe que saiu uma amarela? Poderia ter sido a vermelha

  • @cpriany
    @cpriany Жыл бұрын

    Porque não é 5 sobre 2?

  • @brunaalmeida3531
    @brunaalmeida353111 ай бұрын

    E se fosse p tirar 2 amarelas ou 2 vermelhas, alguém sabe?

  • @larissasouza6764
    @larissasouza67642 жыл бұрын

    Até que é fácil

  • @odavilendario8657
    @odavilendario86575 ай бұрын

    Eu não sei de qual ano essa Matéria, mais eu vou querer estudar pra ganhar de um jogo

  • @MarcosAntonio-wi9hd
    @MarcosAntonio-wi9hd Жыл бұрын

    Q dsgraç de confusão

  • @neto4087
    @neto4087 Жыл бұрын

    Segundo o TSE as 5 são vermelhas kkkkkkkk

  • @pht59

    @pht59

    Жыл бұрын

    hahahahaha

  • @ryanagomesmartins8560
    @ryanagomesmartins85602 жыл бұрын

    Eu não consigo memorisarrr😔😔😔

  • @CoimbraPvPGD
    @CoimbraPvPGD Жыл бұрын

    Se tivesse pedido apenas de 1, e vamos supor q daria 2 sobre 4, teria que simplificar ou não?

  • @pht59

    @pht59

    Жыл бұрын

    Toda fração que possa ser simplificada tem que ser, se não me engano, porém depende muito das suas alternativas, numa prova o esquema é ir por eliminatórias

  • @lucienebarros691
    @lucienebarros69110 ай бұрын

    Como já tem saído uma amarela

  • @DanielOliveira-cj5lw
    @DanielOliveira-cj5lw10 ай бұрын

    De 10 bolas ela tem uma chace de ser pega .

  • @cu_de_pato_gaysla837
    @cu_de_pato_gaysla837 Жыл бұрын

    Você não é o cara que falou que o João assistiu Xvideos

  • @dog_bloxfruitseterror
    @dog_bloxfruitseterror7 ай бұрын

    Não faz sentido como comprova que a bola vai sair amarela e não vermelha já que não pode ser sabotado

  • @EricaSilva-eg2xx
    @EricaSilva-eg2xx6 ай бұрын

    DUAS BOLAS . FALÁCI NO 5ANO 😂😂

  • @anadilsonsousadafonseca5914
    @anadilsonsousadafonseca59146 ай бұрын

    Não entendi como deu 1/4 ?

  • @DiogoSilva-wi4fj
    @DiogoSilva-wi4fj Жыл бұрын

    1/10 é a possibilidade individual das duas serem amarelas.

  • @matheusnascimento9460
    @matheusnascimento9460 Жыл бұрын

    Lá ele...

  • @alehalmeida
    @alehalmeida2 жыл бұрын

    entendi nada

  • @llbbddssss

    @llbbddssss

    Жыл бұрын

    Nem eu kkjjkk

  • @otto_15

    @otto_15

    Жыл бұрын

    Olá, então Na primeira vez que você for sacar 1 bola, você terá 2 bolas amarelas, dentre 5 bolas, caso você queira tirar 1 bola amarela, a razão será 2/5. Na segunda vez que você for sacar, supondo que você tenha conseguido sacar 1 bola amarela no primeiro saque e queira tirar outra bola amarela na segunda tentativa, você terá 1 bola amarela a menos, logo, você só poderá sacar 1 bola amarela, dentre 4 bolas no saco, sendo a razão da segunda tentativa igual a: 1/4. No fim basta multiplicar as 2 razões 2/5 x 1/4 = 2/20, simplificando, dá 1/10.

  • @muliro_332
    @muliro_332 Жыл бұрын

    Lá ele

  • @gildersonfelipi1794
    @gildersonfelipi17945 ай бұрын

    Letra a 1/10 logo A e A , sendo que e multiplica ... logo , 2x1 / 5x4= 2/20 /2 = 1/10.

  • @Rura87
    @Rura874 ай бұрын

    1 amarela saiu primeiro 😢

  • @someotherthan
    @someotherthan Жыл бұрын

    Duas bolas amarelas

  • @joaoantoniofeliciano13
    @joaoantoniofeliciano13 Жыл бұрын

    💀

  • @licammf
    @licammf Жыл бұрын

    Mas e aquela fórmula da probabilidade? Eu não lembro exatamente, mas é alguma coisa assim (tem o fatorial "!"): P= n!/ (1-n!)

  • @alhonooleo933

    @alhonooleo933

    9 ай бұрын

    Isso é combinação não probabilidade

  • @user-rd9hc2ic9t
    @user-rd9hc2ic9t5 ай бұрын

    2/5

  • @User_hugoff
    @User_hugoff9 ай бұрын

    Porque 1?

  • @josianyferreira339
    @josianyferreira3393 ай бұрын

    2 bolas lá ele mil vezes

  • @Male07skibidi
    @Male07skibidi Жыл бұрын

    Professor pq 5?

  • @otto_15

    @otto_15

    Жыл бұрын

    Porque 5 são o total de bolas, sendo 2 amarelas e 3 vermelhas. Na primeira tentativa você poderá tirar 2 bolas amarelas, dentre 5 possíveis, sendo a razão = 2/5. E supondo que tenha tirado 1 amarela no primeiro saque, e queira tirar outra amarela na segunda tentativa, tenha em mente que 1 bola foi retirada, logo 1 amarela pra 4 possíveis, sendo a razão = 1/4.

  • @pietropietro7545
    @pietropietro7545 Жыл бұрын

    N entendi ND só sei que coloquei que tem isso na prova que eu estudei hehe

  • @manuelleepitacio4285
    @manuelleepitacio4285 Жыл бұрын

    não sei pra q simplificar

  • @edielsoncorreiadasilva4289
    @edielsoncorreiadasilva42897 ай бұрын

    É 2/5

  • @coraline7771
    @coraline7771 Жыл бұрын

    Ué mais pq vc tirou uma bola amarela do nd? 2 = 1 era pra ser simplificação de fração?

  • @riancarlos3072

    @riancarlos3072

    Жыл бұрын

    ​@J_M e pq ele tirou???

  • @ivanildonascimento3384
    @ivanildonascimento33847 ай бұрын

    A tendi

  • @BrunaAlves-gw7ii
    @BrunaAlves-gw7ii Жыл бұрын

    Não entendi o porque, de 1 sobre 10, porque da esse resultado?

  • @matheusrodrigues1198

    @matheusrodrigues1198

    Жыл бұрын

    Aquilo alí é uma fração própria. Ele simplesmente dividiu a fração por 2, ficando 1/10. Fração própria é quando o numerador é menor que o denominador, já a fração imprópria é quando o numerador é maior que o denominador.

  • @matheusrodrigues1198

    @matheusrodrigues1198

    Жыл бұрын

    Ele dividiu em cima e em baixo, até que não deu mais pra dividir.

  • @otto_15

    @otto_15

    Жыл бұрын

    2 é o numerador e o 20 o denominador, ambos são pares, logo podem ser divididos por 2, dividindo ambos por 2, fica 1/10.

  • @layanebastos5897
    @layanebastos5897 Жыл бұрын

    Não entendi nada

  • @Baby-zy

    @Baby-zy

    Жыл бұрын

    Também não kkkkk

  • @otto_15

    @otto_15

    Жыл бұрын

    Olá, então Na primeira vez que você for sacar 1 bola, você terá 2 bolas amarelas, dentre 5 bolas, caso você queira tirar 1 bola amarela, a razão será 2/5. Na segunda vez que você for sacar, supondo que você tenha conseguido sacar 1 bola amarela no primeiro saque e queira tirar outra bola amarela na segunda tentativa, você terá 1 bola amarela a menos, logo, você só poderá sacar 1 bola amarela, dentre 4 bolas no saco, sendo a razão da segunda tentativa igual a: 1/4. No fim basta multiplicar as 2 razões 2/5 x 1/4 = 2/20, simplificando, dá 1/10.

  • @dianaviana2701
    @dianaviana2701 Жыл бұрын

    Ainda não entendi como chama a resposta 1/10

  • @AndrewSouzaGames555
    @AndrewSouzaGames555 Жыл бұрын

    Não sei como se simplefica

  • @otto_15

    @otto_15

    Жыл бұрын

    a razão é 2/20, o número 2 e o número 20, ambos são pares, logo você pode dividir por 2, o 2 dividido por 2 dá 1 e 20 dividido por 2 dá 10. 2/20 vira 1/10. É como se reduzisse a resposta ao máximo.