6 клас. Практичні завдання з інформатики за підручником О.О. Бондаренко 2023 року.
Практична робота 14. Складання програми для обчислення чисел Фібоначчі.
Завдання: скласти програму для обчислення N-гo числа Фібоначчі.
Обладнання: комп’ютер із середовищем програмування Python.
Теоретична частина
Леонардо Пізанський, відоміший як Фібоначчі, - це італійський математик XIII ст., автор математичних трактатів, завдяки яким Європа довідалася про вигадану індійцями позиційну систему числення, відому зараз як арабські цифри.
Числами Фібоначчі називають послідовність чисел, які обчислюють за таким правилом: F1 = F2 = 1; Fn = Fn-1 + Fn-2. Простіше кажучи, перші два члени послідовності - одиниці, а кожний наступний - сума значень двох попередніх чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...
Кожне число з ряду Фібоначчі, розділене на подальше, має значення, наближене до 1,618. Це співвідношення має назву золотий перетин.
Правило золотого перетину часто зустрічається в природі: форма раковини равлика, розташування насіння у соняшнику, будова галактик, до яких належить і наш Чумацький Шлях тощо.
Для обчислення n-то числа Фібоначчі виконується така послідовність дій (див. рисунок):
1) виділяються змінні а і b для зберігання двох поточних чисел Фібоначчі Fn-1, і Fn-2.
2) сума чисел а + b заноситься в змінну с;
3) на наступній ітерації циклу:
b = Fn-1 стає (n-2)-м членом ряду, тому А = В;
c= Fn стає (n-1)-м членом, тому В=С.
Хід роботи
1. Відкрийте IDLE Python і створіть Python file із назвою Pract15. Запишіть команду введення значення змінної n для збереження номера шуканого числа:
n = int(input('Уведіть номер числа:'))
2. Запишіть програмний код, що реалізує алгоритм пошуку n-го числа.
3. Запишіть команду виведення значення с після завершення роботи циклу.
4. Знайдіть числа Фібоначчі з номерами 10; 20; 30.
5. Запишіть програму для визначення номера першого числа Фібоначчі, більшого за 1000. Кількість повторень циклу невідома, тому використаємо цикл із умовою:
6. Запишіть команду виведення значення п після завершення роботи циклу. Виконайте програму.
Зробіть висновок як виконувати циклічні алгоритми для обчислення чисел у певній послідовності.
Завантажити текст практичного завдання: drive.google.com/drive/folder...
Підтримати мою роботу: donatello.to/TaskInformatics
Підтримати мою роботу на Patreon: / taskinformatics