PQ elevar a 1/2 é igual a TIRAR RAIZ QUADRADA?
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Nessa aula de matemática vamos discutir sobre os princípios da potenciação e radiciação: o objetivo é tentar entender por qual motivo elevar a um expoente fracionário é igual à tirar raiz, ou seja, qual é a relação entre a potenciação e a radiciação.
Trata-se de uma aula de matemática.
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@kirby17
2 ай бұрын
Eu li " Embrasamento "
Você foi um dos responsáveis por me trazer esse sentido de sempre querer saber a origem e o porquê das coisas na matemática, na física. É muito bom ver que nunca parou com esse conteúdo, sou muito grato por tudo
@manuellanovaes3121
2 ай бұрын
Comigo também, o problema é a dificuldade as vezes de descobrir as respostas kkkkkk, nem todo professor entende a dúvida e explica bem, certos momentos até complica mais.
Eu tenho uma outra demonstração: Suponha: √n = n^k Nós sabemos que: √n • √n = n Substituindo: n^k • n^k = n Como é um produto de potências de mesma base, logo: n^2k =n Por fim, as bases são iguais, então podemos igualar os expoentes: 2k = 1 → k = 1/2 Fica demonstrado que √n = n^1/2 .
@sharope
3 ай бұрын
Boa demonstração, bem simples!
@AntonioCosta-fu8qp
3 ай бұрын
👍🏼👍🏼👍🏼...simples e claro. Serve para qqer expoente
@rafaelsoares5182
3 ай бұрын
Demonstração rapida e fácil tbm.
@MrALBINELI
3 ай бұрын
Top !
@matematicacomanjobarro
2 ай бұрын
Excelente e simples a sua demonstração. Também fiz uma demonstração em uma parte deste vídeo no meu canal, em que eu falo de expoente zero, negativo ou fracionário. Segue o link: kzread.info/dash/bejne/iX9hvMimpb3FdZs.html
Cara, você simplesmente mudo minha visão sobre o estudo, comecei a gostar de estudar por sua causa! Muito obrigado!
@UniversoNarrado
3 ай бұрын
Opa, fico honrado com isso!!!
Sou professor de física e amo essas demonstrações ❤ Mas fico triste quando tento realizar esses diálogos com meus alunos da escola pública e eles não estão nem aí😢 é eu tentando promover a discussão, enquanto papeis voam, gritos soam e a atenção inexiste.
@marciorjusto
2 ай бұрын
Que pena, vc já tentou mostrar a parte mais lúdica como laboratórios e experiências?
@jeffersonvidaldossantos5711
Ай бұрын
Não desista
socorrooooooo nao entendi nada ate chegar 9 minutos de vídeo e depois minha cabeça explodiu. explicação fenomenal amei
Lembro-me quando fui apresentado a isso no dmat, fiquei estarrecido, pálido e quase desmaiei. Nunca nenhum professor havia ensinado isso, somente o senhor mestre, o senhor não é um professor, mas o verdadeiro professor que passa o verdadeiro conhecimento aos alunos, que deixam de ser alunos e passam a ser verdadeiro estudantes. Muito obg professor... Tmj🔥
Esse aula no desvendando foi lendária para mim
@UniversoNarrado
3 ай бұрын
Brabo né? Haahahah
Vídeo incrível e muito enriquecedor! Quando falamos de elevar a 1/2 eu gosto de pensar assim: 4^2= 16 64/4= 16 4^1= 4 16/4= 4 4^1/2= 2 4/2= 2 4^0= 1 2/2 ou 4/4= 1 Subtrair 1 do expoente é o mesmo que que dividir o resultado por 4, logo se subtrairmos 1/2 do expoente devemos dividir o resultado por 2. 4^2= 2 e √4= 2 logo 4^2= √4
Legal a todos os comentários e ao vídeo que os instigaram. Brasil acima de tudo e Deus acima de todos!
Parabéns 👏🎉. Ótima aula. Finalmente entendi isso graças a você, obrigado
Guisoli, atualmente vc dá aulas em escolas, tipo ITA, USP, etc? Ou apenas se dedica ao KZread?
As coisas mais triviais da matemática são as mais complexas de serem provadas
Estava esperando por esse vídeo 🔥🔥
Brabo, canal muito bom.
quando eu penso que sei alguma coisa o felipe me diz o contrario...
Antes de ver esse vídeo vou deixar meu breve comentário sobre isso, na minha percepção da operação potência, quando temos um expoente natural, estamos contando fatores (a base), claro que ao passar para os inteiros não vamos por exemplo contar "- 1" fator, mas entendendo que tirar um fator é dividir pela base, tá ok expoente ser negativo, de maneira análoga, elevar uma base qualquer a 1/2 é equivalente a calcular a raiz quadrada dessa base, pois em ambos estamos considerando "metade" dos fatores daquele número.
@matematicacomanjobarro
2 ай бұрын
O raciocínio é exatamente esse. Também fiz uma demonstração num vídeo no meu canal, em que eu faço para expoente zero, negativo ou fracionário. Segue o link, caso deseje assistir: kzread.info/dash/bejne/iX9hvMimpb3FdZs.html
show demais a explicação
Muito bom o vídeo!
Vc é bom. Muito bom.
Quero agradecer demais pela educação de tão elevado nível que você propõe por esse canal, consegui abrir demais meus olhos e ver como realmente entender a matemática (mesmo que ainda eu sofra com alguns cálculos kk) e consequentemente outras matérias relacionadas, como física e química. Por coincidência ou não, me fiz essa pergunta que está no título esses dias. Desejo um ótimo trabalho no KZread, valeu
@UniversoNarrado
3 ай бұрын
Valeu, Felipe! É um prazer te levar a trilhar essa jornada meu caro.
Que vídeo lindo! Amo essas perguntas e ainda mais as respostas!! Fino, senhores 🗿🍷
Olá Felipe. Um comentário: a sua luz está muito estourada e vc com a roupa branca, só piora. O seu rosto perde os detalhes, fica chapado. Quanto à explicação, gostei muito.
@allanzacariasdesa609
Ай бұрын
Nem percebi, deve ser pq deixei a claridade do meu cell baixa
@davi-pw2hq
Ай бұрын
@@allanzacariasdesa609bem eu não me importo, já q eu qro a explicação
Muito bom as diferentes formas de pensar que voce traz pra resolver questoes que aparentemente seriam simples. Esse é um trabalho de educação totalmente diferente do convencional, estruturado no ensino dentro das escolas hoje, que dao essas ideias como prontas, goela abaixo dos alunos. Eles precisam entender como ideias prontas, as tais "propriedades" que nunca se explicam de onde vem. Se aprofundar nisso do jeito que voce traz talvez fosse mais importante pra maioria dos alunos do que aprender numeros complexos, ou a formula de baskhara na base da decobera como é colocada. Seria, de fato, se aprofundar na matematica e entender toda sua complexidade, se aproximando disso como arte, uma arte de brincar com numeros. Dessa forma, talvez, as pessoas tivessem mais encanto pelas ciencias, por todas as ciencias. Parabens pelo trabalho.
@gabrieldumont2769
2 ай бұрын
Seria, mas o sistema impõe que o professor trabalhe dessa forma. O currículo é totalmente engessado
@evi306
2 ай бұрын
@@gabrieldumont2769Poise minha professora tem 55 minutos de aula todos os dias exceto quarta que é 110 minutos que é muito pouco para uma aula de matemática que torna essa didática praticamente impossível.
Muito legal, consegui entender, a parte inicial me deixou confuso mas foi uma ótima explicação 😊
@matematicacomanjobarro
2 ай бұрын
Também fiz uma demonstração em uma parte de um vídeo no meu canal, em que eu falo de expoente zero, negativo ou fracionário. Segue o link, caso deseje assistir: kzread.info/dash/bejne/iX9hvMimpb3FdZs.html
Até arrepiei sô! Tá maluco
Essa do DMat eu lembro até hoje.
Eu era o principal aluno de matemática e física das salas, e muitas vezes do colégio inteiro. Só tive um bom professor, o resto era só para preencher horário. Oxalá na época tivesse um mestre no calibre desse Guisoli!
Faz um vídeo explicando por que tem π na fórmula da distribuição normal
E sem ser pela propriedade que diz que frações com sinal negativo no denominador, numerador e sinal negativo na frente possuem o mesmo valor... Então um número elevado a uma fração com denominador negativo, seria uma raiz com índice negativo? É uma possibilidade existente caso você não transforme o expoente fracionário com o denominador negativo em uma fração com o menos na frente, certo?
didática incrível
Eu ia por experiência, pq eu sei que o 0,5 obviamente aplicado as mesmas operações que o dois e comparados, em todas o 0,5 tem o efeito contrário do dois, multiplicação ele divide e etc, logo elevar nesse caso ao quadrado, ele acharia justamente a raiz QUADRADA do número em questão, logo novamente o contrário do 2. Kkkk tipo a=B e B=c então a=c
@matematicacomanjobarro
2 ай бұрын
Por intuição e raciocínio lógico você chegou lá. Mas muitas vezes é preciso uma demonstração para convencer. Por exemplo, eu fiz essa demonstração em uma parte de um vídeo no meu canal. Lá eu demonstro o que significam expoente zero, negativo ou fracionário. Segue o link, caso deseje assistir: kzread.info/dash/bejne/iX9hvMimpb3FdZs.html
Por qual motivo há uma inversão nas velocidades de luzes monocromáticas em meios materiais? Vermelho mais rápido que violeta...
Qual a diferença entre Potenciação e Exponenciação? E qual a relação delas com Raiz Quadrada e Logaritmo?
@matematicacomanjobarro
2 ай бұрын
No meu canal tenho um vídeo em que eu falo sobre isso logo no início. Na realidade, depende do que estou procurando: se o resultado (potenciação), se a base (radiciação) ou se o expoente (logaritmo). E a exponenciação é como "o contrário do logaritmo": 2^x=8 (exponenciação) x=log2 (8) (logaritmo) Segue o link de meu vídeo, caso deseje assistir: kzread.info/dash/bejne/nn-klaiYma60gqg.html
Isto é arte
Dentre as propriedades da potenciação essa é a que mais me parece abstrata e consequentemente a que mais me encanta, gostaria de um vídeo que explicasse o espectro mais abstrato ainda kkk, abstrair a fração para a/b e explicar pq elevar a essa fração é o mesmo que tirar a raiz "b-nesima" da base e elevá-la a "a". Muito obrigado pelo vídeo, e parabéns pelo trabalho ❤
@Kaneeren
2 ай бұрын
Para ser honesto, é o mesmo motivo do porquê 10^1/2 = sqrt(10). Você pode falar sobre "meio do caminho" -- o fato de que 10^2, por exemplo, são 2 "10's" multiplicado, 10^1 é um 10, então 10 ^1/2 é meio zero no contexto da multiplicação, sendo a raiz quadrada -- como ele fez no vídeo. Mas, no fim, o que nós estamos realmente fazendo é uma generalização de forma que as nossas regras de potenciação permaneçam consistentes. Nesse sentido 10^1/2 * 10^1/2 = 10^(1/2 + 1/2) = 10^1. Então x^(a/b) = y ->(elevando b dos dois lados e utilizando a propriedade de multiplicar os exponentes, o que é só uma consequência da propriedade de somar os exponentes) x^a = y^b (tira a-nésima raiz). Mas se você ainda quiser a ideia de "partes", nós podemos ver da seguinte forma: primeiramente, 10^1/n é dividir em "n partes" (10^1/3 = raiz de ordem 3, por exemplo, e se você multiplicar 3 vezes terá o 10), e mudar o "1" é só mudar o número que você está utilizando (assim como 10^(2*3) pode ser visto como 10^2* 10^2 * 10^2 = (10^2)^3, 10^2/3 pode ser visto como (10^2)^1/3). Mals se ficou confuso, tentei esclarecer, mas através de texto do youtube é complicado
@matematicacomanjobarro
2 ай бұрын
Eu fiz essa demonstração em uma parte de um vídeo no meu canal. Lá eu demonstro o que significam expoente zero, negativo ou fracionário. Segue o link, caso desejem assistir: kzread.info/dash/bejne/iX9hvMimpb3FdZs.html
@maxsilva3164
2 ай бұрын
Agente pode ver isso na multiplicação. Um número qualquer multiplicado por 1/2 é a mesma coisa que dizer que dividir esse número por 2, ou pegar a metade. Então multiplicar um número por 1/2 é fazer uma divisão implícita na multiplicação. Mesma coisa na potência, é como se o 1/2 fosse fazer a operação inversa. Só comentando sobre.
@hugoibanez6204
Ай бұрын
@@Kaneeren Esse lance de meio do caminho, bom que vc colocou entre aspas porque acho que muita gente ta pensando isso da forma errada, no vídeo o autor ta comparado dois tipos de operação diferentes, uma linear e outra do tipo exponencial, quando ele fala em meio do caminho pra mim fica claro que ta falando de metade no sentido de comprimento, mas como no caso exponencial não é uma reta, a metade teria que considerar a metade do comprimento da curva, daí teria que usar uma ferramenta mais avançada que seria a integral.
Essa daí aluno Dmat sabe de cabo a rabo! 🤙
tem que mostrar como chegou no 3,16
Perfeito
Seu rosto na thumb ficou parecido com o rosto do protagonista do filme"soldado anônimo"
Não sei se vc já tem um vídeo falando sobre demonstrações e definições, vejo aqui muita gente confundindo definição com demonstração.
Que software é esse que deixa a escrita à mão tão legível?
Agora pode fazer um vídeo falando sobre como sabemos o resultado de uma potenciação com o expoente irracional
@Olhosdeinvestidor
2 ай бұрын
Se o expoente irracional for um logaritmo em que a base do logaritmo é a base da potência, o resultado é óbvio. Se for diferente disso, o que dá pra fazer é converter em uma potência de e e transformar na série.
Não tem como, matemática é a melhor de todas 🥵🥵🥵🥵🥵
"No meio do caminho tinha um número elevado a meio" Felipe Drummond 😂
Comentário para engajar o vídeo
se for pensar por esse lados de metade da multiplicação, a metade entre 0 e 1 é 1, pq 1 vezes ele mesmo vai dar 1, doideira dms
👏👏
resumindo: porque a raiz quadrada é a metade do número dentro dela. logo, x½ = √x
Na minha opinião. x^0.5 é igual a {√x,-√x}. Penso que o expoente elimina a necessidade da raiz ser positiva. Ou seja, as soluções de x^2=(√x)^2. De forma geral, as as potência as 1/n são soluções da equação polinomial x^n-a=0.
@pedroadrianmaker96
2 ай бұрын
Se fosse assim x^0.5 deixaria de ser uma função
@adelsonauzier5996
2 ай бұрын
@@pedroadrianmaker96 Entendi seu ponto de vista. Se considerarmos uma aplicação ção de R em R, deixaria de ser função. Mas se o contradomínio como sendo R^2, aí a ambiguidade vai embora. Entretanto já é tradição, até nas calculadoras, que a raíz é o expoente 0.5
@adelsonauzier5996
2 ай бұрын
@@ykbruno Obrigado pelo afinco. Na verdade meu comentário foi mais um reflexão mesmo, uma crítica/proposta. Já que o mesmo o termo 'raiz' é usado tanto no contexto aritmético ou algébrico. Então,para fins didáticos seria bom se existisse um outro termo que por si só já especificasse o contexto, pois, como sabemos polinômios de grau maior que 1, podem ter várias raízes. Mas tbm compreendo que na história da Matemática houve algo que fez que o uso da palavra 'raiz' fosse estendido a mais de um contexto. Então, na verdade uma aflição particular minha com o vocabulário do que uma inconsistência com a Teoria Matemática em si. Abs!
@kaiobatistaalmeida
2 ай бұрын
@@adelsonauzier5996 Nesse caso, seria só recorrer à definição de raiz nos complexos e tá tudo resolvido. Segunda fórmula de moivre tá aí.
@adelsonauzier5996
2 ай бұрын
@@kaiobatistaalmeida foi exatamente isso que gerou minha reflexão. Porque até certos escritores usam o mesmo símbolo de raiz nos reais, para o operação análoga nos complexos. Sendo que o R é um subespaço de C. Esse é o centro da minha polêmica .
Você sempre foi bom em matemática?
@fer2majorfuria055
3 ай бұрын
Não, nem passar no Cefet-MG ele passou, quando ele era mais novo.
@samuelivaledemacedo
2 ай бұрын
@@fer2majorfuria055 Entendi! Obrigado pela resposta, amigo.
🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉