Как и многих евреев, родившихся до войны, особенно в местечках, у Леонида Шейнкина два отчества. Одна - по имени отца Файфелевич, но люди в разговоре с ним, как правило, меняли его труднопроизносимое отчество на более привычное - Павлович.
Большую часть жизни Леонид Павлович провёл в Витебске, за исключением двух лет, когда работал по распределению после института и ещё нескольких проведённых в эвакуации. Родители его тоже жили в Витебске, но сам он родился в Бешенковичах. Потому что там проживали его бабушки, дедушки, и как сам Леонид Павлович по этому поводу выразился, на время родов он «просто вынужден был перебраться в Бешенковичи».