平面の方程式【空間ベクトルが面白いほどわかる】
オモワカ、第11回は「平面の方程式」です。このテーマは苦手な人が多いところですが、今回は入門編で公式の導き方から説明します。
数学専門塾metの数学が面白いほどわかるシリーズです。
ベクトルが面白いほどわかる #11
講義メモ note.com/metprep78m
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数学専門塾MET metprep78.com
#平面の方程式 #オモワカ
★☆★☆↓↓↓↓ 高橋望 ★☆★☆↓↓↓↓
大学受験で４浪の末、大阪府立大学工学部数理工学科に入学。在学中から予備校講師になるために塾、予備校で数学の講師をし、３０歳の時に獣医専門予備校VETを設立。大阪の１校舎のみだが、合格実績の高さから評判を聞きつけ北海道から沖縄まで、全国から集まる予備校に発展。
数学に悩む多くの人の助けになればと思い、デンジャラスクイーンの愛称で数学の授業動画を配信。クオリティが高くて、網羅性のある動画つくることをモットーに配信しています。
Пікірлер: 60
信じられないくらい分かりました！めっちゃ面白い！ありがとうございます！
え、数学楽しくなってきました！そして分かりやすい。
@omowaka
3 жыл бұрын
ワカレバタノシイヤーツ
実は今回の動画がオモワカ１００本目の動画になりました！どの動画もクオリティ高く撮ったので我ながら、頑張ったと思います！これからもまだまだアップしていきますが、この時期、仕事がともかく忙しいのでまた、スキマ時間見つけてあげます！！
数学に対する考え方が変わったわ！！ ありがてぇ
教え方天才です。これからもよろしくおねがいします
@omowaka
2 жыл бұрын
ありがとう！
こんな分かりやすい解説初めてです！ありがとうございました。
凄いわかりやすいです！
@omowaka
3 жыл бұрын
コメントありがとうございます！他の動画もいい出来なんで見てください！！ワッフル！ワッフル！！
めちゃめちゃわかりやすかったです！チャンネル登録させていただきました！
@omowaka
2 жыл бұрын
どんどん見てください！
ありがとうございました！
すごいわかりやすいです！助かりました
@omowaka
2 жыл бұрын
他の動画もいっぱいみてね
@omowaka
2 жыл бұрын
他の動画もいっぱいみてね
分かりやすい
@omowaka
2 жыл бұрын
ありがとう！
今まで色々な人の動画見たけどたぶんおもわかが1番わかりやすい
バカほどわかりやすくて泣いた
この動画のおかげで 数学を図形化して解けるようになりました😭
@omowaka
Жыл бұрын
お役に立てて良かったです！
できない人の気持ちが全てわかってるかのような説明だ 感動してる マジでわかりやすい
@omowaka
2 жыл бұрын
ありがとうございます！クリエイターの気持ちを全てわかってるかのようなナイスなコメントに感動してます！
惚れました❤ もっと早く出会いたかったです笑笑
びっくりするほどわかりやすい！！
不変量の定式化＝必要十分条件だよね面白い😊
最高
わかりやすすぎて、自分がわかったって錯覚しそう怖い
しぬほど分かりやすい
わかりやすっw
問題見て、いつも考えてから解説を聞いているのですが 最後の問題Pの座標が与えられていなかったのでかなり悩みました。 やられました。笑
@omowaka
3 жыл бұрын
ウチワスレタヤーツ
神授業です｡必要最低限の事が凝縮されていて､とてもためになりました
@omowaka
3 жыл бұрын
気に入ってもらってよかったです！
わかりやすすぎて今までやってたことはなんだったのか、と鬱になりました
オモワカ待ってましたー！
@omowaka
3 жыл бұрын
お待たせです
神
@omowaka
2 жыл бұрын
名前が面白い！
高３夏前に見つけてしもうた
@omowaka
2 жыл бұрын
よかったです
great great great
最初の不変量のご説明からとても分かりやすく、何を用いて計算すればいいのか問題を見ただけではさっぱり分からない難しいベクトルの問題がスラスラ進められていることに驚き、ありがとうございます。 ところで点A(1,-1,0)を代入すると、-2-1+0+d=0なので、d=3になりました。先生の黒板ではd=-3、どう計算すればd=-3になるものでしょうか？
@omowaka
9 ай бұрын
書き間違えです。すいません
@user-yq4vw2lh8m
9 ай бұрын
まさか！？と思いましたが、どうしても右辺が-dになってしまうので質問してよかったです。早速のご回答ありがとうございました。数学は苦手なのですが、間違いに気付いた自分を褒めてあげたいです🙏✨ まるでゲームのような、バーチャル黒板でとっても楽しくてわかりやすいので駆け込み寺のように学ばせて頂こうと思いました@@omowaka
外積で法線ベクトルを求める手法を記述試験に使っても問題ないですか？
@user-bk3no6yt4r
9 ай бұрын
法線ベクトル自体求める過程を書く必要があるかと言う疑問もありますが外積を記述に書いても問題ありませんよ
外積の2つのベクトルをどっちを左に書くかわかりません、 てきとーにしたら逆向きの法線ベクトルになりますよね？
@omowaka
2 жыл бұрын
法線ベクトルなんで逆向いても問題ないさー（大西ライオンの心配ないさーのノリで読んでください）
備忘録60V"【 平面の方程式 】〖 図形の方程式 ＝ 不変量を定式化したもの 〗 点 A( x₀, y₀, z₀ ) を通り、法線ベクトルが n*＝ ( a, b, c ) である平面は、 AP* • n*＝ 0 ⇔ a( x－x₀ )＋b( y－y₀ )＋c( z－z₀ )＝ 0 ■ 〖 末問題 〗P( －2, 1, 7 ) PA*＝ ( 3, 1, －3 ), n*＝ ( －3, 1, 2 ) PA* から n* への正射影ベクトルは、 PH*＝ PA* • n* ／| n* |²・ n* ＝ －1・( －3, 1, 2 ) だから、 OH*＝ OP* ＋PH* ＝ ( －2, 1, 7 ) －( －3, 1, 2 ) ＝ ( 1, 0, 5 ) ■
平面αの方程式って最初のxの係数をマイナスにしたままでも問題ないのですか？
@omowaka
2 жыл бұрын
問題ないです
デンジャ先生へ 今年府大のマネジメント受ける者です。 府大の文系数学を対策する上で何かアドバイス頂けませんか？2次で挽回しなければならないのですが、数学の2次対策が不安で‥もし宜しければお願いします😢
@omowaka
3 жыл бұрын
５年分ほど過去問見ましたが、まず確率、ベクトル、積分、数列がよく出ていて、確率は反復試行や袋から玉とるような問題をしっかりやっておく。ただ確率はジャンルがいっぱいあるので予測しにくいです。ベクトルは交点、垂線の足を求める基本問題ばっかりなので、空間でも成分で聞かれても絶対に取れるようにする。積分は積分方程式や絶対値の入った定積分は出ていなくて、公式使って解く面積問題ばっかりなので面積求める問題は今使っている参考書で完璧にする。公式使う時は最高次の係数だけチェック忘れずに！あと数列は数３の極限とかでよく聞かれる問題を２bの範囲で無理やり出しているので、ニュートン法みたいな不等式と漸化式使う問題、奇偶で一般項が異なるやつ、漸化式をやっておく。数列の和で言うなら、周期数列✖︎等比数列の和も数三で聞かれるテーマを無理くり数２の範囲で出題されてたので、そこも見とく。この流れを汲んで予想するなら図形列は出そう。あとは格子点あたりは見といてもいいかと。
@user-my5md5id6j
3 жыл бұрын
@@omowaka 丁寧にこんなに詳しくありがとうございます😭😭教えて頂いたポイントを抑えながらしっかり詰めていきたいと思います。いつも分かりやすい動画ありがとうございます♪これからも宜しくお願いします！
力がついた気がします。
どうでもいいですけど PSG好きなんですね😊
この教え方は正直驚愕 俺自身、結構教えるのには自信あるし頭もいい方だと思っているけど、これは本当に言葉が出んくらい教えるの上手い
神