Ordnungen und Relationen | Grundlagen der Informatik

Hi! Heute geht's um Ordnungen und Relationen. Wenn Du Fragen hast, stell sie gerne in die Kommentare. Ich hoffe, dass Dir dieses Video hilft. Viel Spaß!
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0:00 Hi!
0:39 Informatik und Mathematik
3:44 Wozu braucht man Ordnungen?
7:38 Demo. Bäume und Graphen
10:30 Relationen
17:00 Ordnungen
19:24 Reflexivität
21:17 Antisymmetrie
25:45 Transitivität
28:28 Teilbarkeitsrelation Beispiel
38:53 Kleiner-gleich-Relation vs. Teilbarkeitsrelation
42:01 Fragen?
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Mehr Videos über die Grundlagen der Informatik findest du in dieser Playlist:
• Funktionen und Relatio...

Пікірлер: 7

  • @prof.sebastian
    @prof.sebastian Жыл бұрын

    Was meint Ihr zum Video? Habt Ihr Anregungen für mich? Ich freue mich über Eure Kommentare!

  • @alphawolflps
    @alphawolflps Жыл бұрын

    Ich verfolge deine Videos schon länger und ich möchte mich bedanken. Im Moment befinde ich mich im ersten Semester im Informatik Studium am KIT und genau das Thema kam auf unserem letzten Übungsblatt.

  • @prof.sebastian

    @prof.sebastian

    Жыл бұрын

    Hey, vielen Dank! Voll nett, dass Du das schreibst! Ich halte an der Hochschule auch grad Mathevorlesung. Kann ich ja in Teilen mal hier reinstellen. Viel Erfolg im Studium!

  • @infofan4824
    @infofan4824 Жыл бұрын

    Hi, ich bin mir nicht sicher ob das schon auf deinem Kanal behandelt wurde, aber ich frage mich ob man in der "freien Wirtschaft" irgendwelche Nachteile bekommen könnte, wenn man nur einen Bachelor Abschluss im Fach Informatik hat anstatt eines Master Abschlusses. Beim öffentlichen Dienst bekommen die Master-Absolventen mehr Gehalt als die Bachelor Absolventen. Wie sehr wird darauf Wert gelegt, falls man sich bei einem Unternehmen bewerben möchte? (Ich selbst komme gerade ins dritte Semester des Informatik-Studiums im Bachelor, falls das relevant für die Beantwortung der Frage sein sollte..) Ich finde deine Videos sehr informativ. Vor allem wenn man bedenkt, dass du als Professor noch etliche andere Tätigkeiten und Aufgaben zu erledigen hast. Vielen Dank für deine Zeit und bitte mach das weiter so!

  • @prof.sebastian

    @prof.sebastian

    Жыл бұрын

    Hey, gute Idee für ein neues Video. Mach ich demnächst. In Kürze: Eigentlich ist den Unternehmen das egal. Der Master ist wissenschaftlicher angelegt, beim Bachelor ist der Fokus, schnell arbeitsfähig zu werden. Der Master hat zwar tiefere Kenntnisse in ausgewählten Bereichen, aber im Betrieb ist das oft egal. Beim öffentlichen Dienst gibt es die formalen Unterschiede allerdings schon, wie Du ja auch schreibst. Und es gibt wohl Untersuchungen, dass Masterabsolventen mehr verdienen. Vielleicht liegt das auch daran, dass man die stärkere Wissenschaftlichkeit, die im Master vermittelt wird, auch gut bei der Analyse / Problemlösung in Unternehmen einsetzen kann. Aber wenn man eh gut ist, kann man das auch selbst ausgleichen. Es spricht also nix dagegen, direkt nach dem Bachelor in einen Betrieb zu gehen. Ich mach das nochmal ausführlicher in nem Video, ok?

  • @ericsourceIO
    @ericsourceIO Жыл бұрын

    Kann es sein das du die Antisymmetrie mit der Asymmetrie verwechselt hast? Antisymmetrisch ist doch x~y und y~x => x=y

  • @prof.sebastian

    @prof.sebastian

    Жыл бұрын

    Hey, bin nochmal ganz kurz zur Stelle gesprungen. Sieht eigentlich gut aus. Du hast recht, antisymmetrisch ist: x~y und y~x => x=y. Genauso hab ich es auch erwähnt. Was Dich vielleicht verwirrt hat ist die Alternative, die ich auch angegeben hab: x!=y und x~y => not y~x. Das passt auch. Das ist einfach eine äquivalente Aussage. Du kannst es Dir auch herleiten: Starten wir mit der klassischen Antisymmetrie: x~y und y~x =>x=y. Vielleicht kennst Du die Äquivalenz von A=>B ist äquivalent zu not A or B. Dann kann man also die Antisymmetrieformel umwandeln zu not(x~y und y~x) or x=y. Den vorderen Teil kann man mit De Morgan "ausrechnen" (De Morgan sagt: not(A or B)=not A and not B und not(A and B)=not A or not B, also man kann mit not das und und or vertauschen). Das ergibt not x~y or not y~x or x=y. Jetzt sortier ich das um: not x~y or x=y or not y~x. Und nun wieder De Morgan auf den ersten Teil: not(x~y and x!=y) or not y~x (ich schreib statt not x=y kurz x!=y). Und nun wieder die Äquivalenzformel anwenden ergibt x~y and x!=y => not y~x und damit genau die Äquivalenz, die ich auch im Video erwähne. Asymmetrie wäre x~y=> not y~x. Der entscheidende Unterschied ist, dass damit Asymmetrie auch Irreflexivität impliziert (also not x~x) Aber Antisymmetrie erlaubt x~x explizit. Es sagt aber, dass wenn x!=y, dann kann nur x~y order y~x, nicht beides zugleich gelten. Hätte ich vielleicht nochmal besser rausstellen sollen. Eh nicht so cool mit der Handschrift. Vielleicht mach ich das nochmal.