Im Jahr 1372 wird der Ort als „Novenstadt“ (von lat. novus „neu“) erstmals urkundlich erwähnt.
Seit 1417 waren die Grafen zu Stolberg im Besitz von Burg und Amt Hohnstein.
1485 konnte der Ort ein Rathaus bauen, erhielt Markt- und Braurecht und durfte eine Rolandstatue zum Zeichen der eigenen Gerichtsbarkeit errichten und sich befestigen.
Im Dreißigjährigen Krieg belagerte ein kaiserliches Heer die Burg Hohnstein und zerstörte sie durch Brandlegung (1627).
Ein Großfeuer vernichtete Neustadt am 10. September 1678 beinahe komplett; nur drei Häuser überstanden die Katastrophe.
Als Ersatz für das abgebrannte „Alte Schloss“ ließen die Grafen zu Stolberg 1744 auf einem älteren Herrensitz das „Neue Schloss zu Neustadt“ im Stil des Klassizismus bauen. Es wurde Sitz der Verwaltung des Amtes Hohnstein mit Gericht, Konsistorium und Revierförsterei. Fünf Handwerkerinnungen hatten ihren Sitz in Neustadt. Außerdem spielten die Forstwirtschaft und der Bergbau (zunächst auf Kupferschiefer, dann im 18./19. Jahrhundert auf Steinkohle) eine große Rolle.
In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts verlor der Ort alle seine Ämter und wurde dem Kreis Ilfeld in der Provinz Hannover zugeordnet.
Im 19. Jahrhundert entwickelte sich der Fremdenverkehr. 1870 wurde ein Kurhaus und acht Jahre später ein Badehaus gebaut. Ab 1887 betrieb Hermann Kronberg ein Sanatorium auf der Grundlage eines Naturheilverfahrens. Seit 1890 darf sich Neustadt Luftkurort nennen. 1908 weilte Hermann Löns als Kurgast in Neustadt, woran ein Gedenkstein erinnert. 1929 wurde unter Georg Steinhoff ein zweites Sanatorium an der Burgstraße errichtet.
1945 wurden unter sowjetischer Besatzung Schloss und Domäne der Fürsten zu Stolberg entschädigungslos enteignet.
Das Vereinsleben in Neustadt war und ist mit dem Karnevalsverein, dem Volkschor, der Feuerwehr und diversen Sportvereinen sehr ausgeprägt. Der Fremdenverkehr erhielt eine noch stärkere Bedeutung. Es entstanden ein Waldbad, ein Gondelteich und sechs Feriensiedlungen.
Durch die Vereinigung mit der Nachbargemeinde Osterode, die am 1. Juli 1950 wirksam wurde, überschritt Neustadt erstmals die Einwohnerzahl von 1000.
Nach der Wende wurden die Hotels erneuert und neue Cafés und Restaurants eröffnet. Die Infrastruktur des Ortes mit Straßenneubau und zentraler Kanalisation wurde ausgebaut. Vom Harzklub wurden gut ausgebaute Spazier- und Wanderwege angelegt.
Im Dezember 2014 wurde der Ort als „Heilklimatischer Kurort“ anerkannt (befristet bis zum 12. Dezember 2029).
Die einstige Gemeinde gehörte ab 1994 als Mitgliedsgemeinde der Verwaltungsgemeinschaft Hohnstein/Südharz an. Am 6. Juli 2018 wurde Neustadt in die 2012 gegründete Landgemeinde Harztor eingegliedert. (Wikipedia)