Matrix diagonalisierbar?
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Hier erzähle ich etwas über Diagonalisierbarkeit, Eigenwerte und Eigenvektoren einer Matrix und rechne ein Beispiel in kompletten Umfang vor.
(Aufgabe passt zur Vorlesungen wie Mathematik für Ingenieure, Mathematik für Physiker, Mathematik für Naturwissenschaftler, Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler und natürlich auch für Mathematik-Vorlesungen für Mathematiker)
Пікірлер: 15
Sobald es darum geht etwas wirklich zu verstehen, lande ich immer bei dir.
Deine Videos sind der Hammer und erleichtern mir das Studium ungemein! Herzlichen Dank :)
super Erklärung. Danke
wenn wir jz eine dreifache und eine doppelte Nullstelle haben, muss ich dann nach 3 l.u. EV suchen ? oder für den einen EW nach 3 EV und für den anderen EW nur nach 2 EV?
@brightsideofmaths
5 жыл бұрын
Für den einen nach 3 und für den anderen nach 2.
@insomnia20422
2 жыл бұрын
Algebraische VF = Geometrische VF muss für JEDEN Eigenwert unabhängig gelten :) Da die Eigenvektoren (Eigenraum) immer zu einem spez. Eigenwert gehören, musst du das für jeden Eigenwert einzeln betrachten und dann am Ende entscheiden, ob das o.g. für jeden Eigenwert gilt.
wie rechne ich denn A* aus ? :D
Danke für das Video:) Kurz Notizen für mich, wenn ichs mir bald wieder anschaue: (für quadratische Matrizen in C) Diagonalisierbar wenn: 0:30 Definition 1: es gibt eine Basis des Vektorraums (C^n) aus Eigenvektoren (d.h. es gibt n linear unabhängige Eigenvektoren) 1:50 Definition 2: es gibt eine Matrix S, sodass S^(-1)AS = D (D ist Diagnoalmatrix, also alles ist 0 außer Hauptdiagonale) (Spalten von S sind EV von A)
also exisitieren unedlich vieler solcher T (und T invers)?
@brightsideofmaths
5 жыл бұрын
Ja :)
Damit deine Anmerkungen zu geom. und alg. Vielfachheit klar werden bietet sich ein Video dazu an. (bisschen konstruktive Kritik: Es empfiehlt sich auch an ein paar Dinge vorab schon aufzuschreiben?) Insgesamt: von mir Daumen hoch für dieses Video..
@brightsideofmaths
7 жыл бұрын
Da hast du wohl durchaus recht. Dazu muss ich wohl ein weiteres Video machen. Vorab ein paar Dinge aufzuschreiben, ist eine gute Idee, aber das finde ich immer schwierig umzusetzen. Aber natürlich bin ich für jegliche Verbesserungen zu haben. Danke dafür.
@brightsideofmaths
7 жыл бұрын
Siehe hier: kzread.info/dash/bejne/qopmtrmpYa7Fc7Q.html
Wieso würde man die Bedingung, dass A normal ist, nicht einfach als Standardbedingung für Diagonalisierbarkeit hernehmen? Das ist doch viel einfacher als der ganze Rest?
@brightsideofmaths
5 жыл бұрын
Aber es ist eben nicht die ganze Wahrheit. Alle Menschen sind Tiere, aber nicht jedes Tier ist ein Mensch.