Se sei qui per studiare matematica o fisica ti consiglio di salvare i link delle seguenti Playlist ove troverai gli argomenti ben organizzati. Se non trovi ciò che ti occorre tieni conto che ogni settimana nuovi video si aggiungeranno a quelli esistenti. Se sei interessato ad un argomento specifico scrivilo nei commenti a un video e cercherò di tenerne conto. 🌼🌼PLAYLIST di MATEMATICA Aritmetica e algebra kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzMMaMPZT4VUtzzcectZE6DN Goniometria, trigonometria, esponenziali, logaritmi, numeri complessi kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzP19YqC2PROSAj9dsWdB6JV Probabilità, Calcolo combinatorio, Statistica kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzPguttfwrigh5ZDyHoWi_cG Geometria euclidea, dimostrazioni e problemi svolti. kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzNJs9NBDgQBhUyq1nCptUmp Geometria analitica kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzOgzX7K9uVQDhSp4GKvPVXT Funzioni, limiti, derivate, integrali, serie, equazioni differenziali kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzMAWiA4Mou7StCugpte8dBg Vettori, matrici e determinanti kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzNAIF1qx0cfCXDQSiUSaa4W Insiemistica, logica, problem solving in matematica kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzOuecH4YxqeXdoo9p4gduYp Matematica, Errori tipici kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzN-q4ak0dQKQObhSsqfcokr Matematica, domande e risposte kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzN9Di529YQLVy4nuYi8Nz9X 🌼🌼PLAYLIST di FISICA F1 - Meccanica Classica kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzMKlaj25jXR_mi3hBAbawe2 F2 - Termologia e Termodinamica kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzOn8vAtim61Iykurwc_v3JV F3 - Onde, Acustica, Ottica kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzN_Xeh_iT1mAJJcckD-o8QI F4 - Elettromagnetismo kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzOnu2cDRlRVwjoQFFfr2zy8 F5 - Teoria della Relatività kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzPnbs_0K3OrTxkqNVeL9bxq Fisica moderna e divulgazione scientifica kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzMBs-lDAmp_if3s1SfC6eQJ Tutti i video che produco sono e saranno sempre gratuiti. Per sostenere il progetto puoi fare una donazione qui: it.tipeee.com/valerio-pattaro Per ordinare il mio primo libro "matematica attivamente": www.amazon.it/dp/B09JBHG8MX (anche con Carta del Docente e 18App) Seguimi su Instagram: instagram.com/v_pattaro_fisica_mate_logica/ Seguimi su TikTok: www.tiktok.com/@valerio.pattaro?is_from_webapp=1&sender_device=pc

@intrue5021

Жыл бұрын

a · 0 "volte" = 0 → a "non esiste" od a "non esiste ancora" a · 1 "volte" = a "esiste" → a "non moltiplicato" l'errore è nel tentare di sommare un meno, (fingere di aggiungere = truffa!) dato che se [a - a = a + (- a)] allora [a + a = a - (+a)] ?????? da cui: -5 · [3 - 3] ≠ -5 · 3 + (-5) · (-3) Esempio: ti tolgo 5 mele, moltiplico per 3 volte, e tu fingi di avere 15 mele!

@marcomc1993

2 ай бұрын

Le analogie non sono mai perfettamente calzanti soprattutto quando non c'è (ancora) una applicazione sulla realtà fisica - Ho provato più volte a seguire altri tuber , ma gira e rigira quando si arriva al dunque , alla cosiddetta ciccia , dopo giri snervanti ed inessenziali (- . - = +...... why!) alla Aranzulla tanto per capirsi 🤔, si arriva ad un punto morto , dove sembra di stare in chiesa col sacerdote che elargisce dogmi - La matematica come è noto (Russel) ha le fondamenta deboli e costruisce il suo mondo nel suo mondo , spesso la cosa funziona poiché spiega tante cose e quindi per estrapolazione si compie quel salto di fede logico ( un ossimoro?) che però ha più un sapore di compromesso che di soluzione - Detto questo rimane solo da dire : lunga vita alla Matematica regina delle scienze , nonostante tutto. Ed in ogni caso sign. Valerio , lei è stato uno dei più onesti tra quanti finora ho ascoltato -

È incredibile come certe volte si danno per scontato delle cose sulla matematica che sai da tempo, e poi arriva qualcuno che ti chiede "perché?" e li casca l'asino 😂

Sono uno studente d’un liceo scientifico ed adoro, tra le altre cose, la matematica. Ritengo questo canale molto utile perché riesce a spiegare il perché delle cose svelando la vera natura della matematica: una disciplina rigorosa ma estremamente cristallina e lineare, oltre che affascinante, nella sua logica. Bisogna il più possibile propagandare questa matematica “vera” su quella che propagandano ogni giorno nelle scuole d’ogni grado in cui perlopiù non insegnano teoria e pensiero matematico, ma solo sterili processi meccanici da applicare sempre ugualmente.

Una delle cose che all'inizio si digeriscono meno della matematica è il rigore.....dopo un po' te ne innamori del rigore. Diventa la luce in fondo al tunnel, l'ancora di salvezza, l'acqua per l'assetato nel deserto. A me è successo questo. Bravissimo e grazie 👏👏👏👏👏

@mohammedabdella3485

2 жыл бұрын

¹

@DR-kz9li

2 жыл бұрын

In realtà il rigoroso metodo matematico dovrebbe essere applicato anche agli studi umanistici. Diffidare dei prof di Lettere che non seguono un metodo rigoroso. Chi segue un metodo rigoroso mette in condizione gli studenti di interpretare qualsiasi testo, documento, immagine, perché ha insegnato loro la posizione della Stella polare. Gli altri prof producono solo studenti bla-bla-bla

@carloal3498

2 жыл бұрын

Digerisco assai meno il rigore di Jorginho, quello sbagliato nella partita contro la Svizzera.

@iperyoshi

2 жыл бұрын

GOAL! RIGORE DELLA JUVENTUS

@ilpatriota8241

2 жыл бұрын

In realtà quello che viene odiato (consapevolmente o inconsapevolmente) della matematica è il dogmatismo ... a scuola (nel 99% dei casi) ti insegnano ''questa è la formula'', tu chiedi ''perchè, da cosa si ricava quel dogma'' e le persone dogmatiche, scientiste, senza spirito critico, ti rispondono ''è così e basta'' e/o ''sarebbe inutile e troppo lungo spiegarti il perché'' ... nei casi più assurdi arrivano a ''spiegarti'' delle formule con altre formule, invece nei casi migliori scopri che quelle formule e/o quei simboli, non erano nient'altro che un insieme di numeri e normali operazioni basiche da eseguire in un determinato modo prestabilito, alle volte solo per complicare le operazioni da svolgere ... la matematica che insegnano nelle scuole non arriva solo ad insegnare modi ''originali'' per eseguire la programmazione informatica utilizzando delle cifre (che possono essere utilizzate in un determinato modo oppure in un altro), esagera su quel modus operandi e lo estremizza ... con l'apprendimento automatico dei sistemi informatici di oggi (che fanno parte della cosiddetta ''intelligenza artificiale''), diventa inutile continuare ad inventare-imparare a memoria un numero eccessivo di simboli (tipo la ''radice quadrata'') che rappresentano delle formule matematiche, per ampliare la base alfabetica della matematica ... perché un numero eccessivo di simboli che rappresentano delle formule, non ti rende automaticamente un matematico migliore di chi ne utilizza meno ma li utilizza meglio e li ricorda tutti ... ma anche perché da decenni c'è la IA che ne può memorizzare più di te, senza commettere errori e/o dimenticanze

Complimenti professore, a scuola è raro trovare insegnanti che spieghino la matematica con tanta chiarezza e semplicità, lei sa rendere questa disciplina davvero appassionante, grazie mille!

@saimonberisha9536

Жыл бұрын

Nn

Bello vedere come la spiegazione della matematica resti invariata a tutti i livelli. La prima parte è una perfetta rappresentazione degli schieramenti proposti in seconda elementare (o primaria che dir si voglia). Mia figlia studia fisica, io insegno matematica alla primaria e le dico sempre che “la cosa difficile è saper spiegare in modo semplice”. Lei ha sicuramente centrato l’obiettivo, complimenti davvero!

FANTASTICA SPIEGAZIONE, mai sentita né alle medie, né all'istituto tecnico, né ad ingegneria!

Bravissimo, complimenti, ho appena scoperto i suoi tutorial e penso che siano molto utili sia per gli studenti che per i docenti

Complimenti Professore. Discorso chiaro semplice e lineare, quindi, matematico. Mi ha fatto ritornare ad oltre quarant'anni fa, alle lezioni di un Professore di geometria all'Università di Messina. Grazie.

Ragionamento chiaro, pulito, comprensibile. Complimenti.

Sarà il suo quarto video che mi compare nella home... Lei rende tutto molto interessante e coinvolgente anche per chi ha terminato la scuola/università! Iscritto assolutamente, complimenti prof!

Buonasera, professore. È da qualche giorno che stavo riflettendo proprio su questo argomento, quindi la Sua spiegazione è giunta giusta in tempo. Kant ha scritto un saggio filosofico sulle grandezze negative, che le definiva come "opposizione senza contraddizione". La spiegazione nei termini di insieme di operazioni in R è effettivamente rigirosa ed a priori, siccome ciò che non le soddisfa tutte è un altro oggetto matematico. Infatti, dire: "corpo naturale dotato di ragione" non è lo stesso ente di "corpo naturale", siccome il primo è uomo ed il secondo può essere una pietra. Il momento più belli della matenatica è proprio quello, in cui si sente la necessità di chiedersi il perché, e su questo i greci sono dei maestri. Infatti, prima abbiamo un'opinione dell'oggetto matematico, poi ne abbiamo esperienza con le esercitazioni, per averne scienza con la sua deduzione. Grazie.

Complimenti per la chiarezza e semplicità, non solo delle spiegazioni ma anche dei video, ottimo!

È un'ottima spiegazione che non mi avevano mai dato: nè alle medie, nè al liceo, nè tantomeno al Politecnico di Milano. Grazie 1000.

@mariopanone110

2 жыл бұрын

z.

@rosannafienco3278

2 жыл бұрын

Biiippp.... in algebra il segno NON equivale alle operazioni ❗❗❗.... ma i segni sono polarità rappresentati sull asse del tempo cioè a.Ç. e d.C. quando i segni sono concodi cioè giacciono sullo stesso asse sono positivi e quando sono discordi sono negativo, cioè uno prima dello zero e l altro dopo.... ppprrrrrrr 🤦🤦🤦

Spiegazione semplice ma efficace! Complimenti Valerio.

Sono uno di quegli studenti che scelse il liceo scientifico perché alle medie andava bene in matematica e scienze e poi allo scientifico non ci ha più capito nulla di matematica... Se avessi avuto un professore come lei al liceo forse sarebbe andata diversamente. Complimenti per il video e il canale.

@giorgiomagri1848

2 жыл бұрын

Lorenzo , penso che allo scientifico , avevi qualche anno in meno , per cui della matematica non ti fregava più di tanto , avevi altre cose a cui pensare ..🥂👠

@LorenzoAndreiniVideo

2 жыл бұрын

@@giorgiomagri1848 veramente ci penso più adesso!!! 🤣🤣🤣🤣🤣

@cristiansuperski6186

2 жыл бұрын

Io credo che ci debba essere dialogo tra le varie discipline. Non capisco l' ostracismo. Ogni forma di divisione dimostra ignoranza. Il rigore scientifico occorre là dove serve, ma la cultura vera abbraccia ogni cosa, senza nessuna contraddizione. L' architettura ne è un esempio: è fusione di arte e matematica, come la musica

Davvero molto intelligente la tua dimostrazione sulla moltiplicazione di due numeri negativi! Grazie davvero... brutto dare tutto per scontato!

La spiegazione è perfetta, come in tutti i tuoi video. Complimenti!

@ValerioPattaro

2 жыл бұрын

Grazie Alex

Ho scoperto stasera questo canale e mi sono subito entusiasmato, sono ormai datato ma vedere questi video di tale precisione e chiarezza ha aumentato il mio rammarico di non aver potuto studiare questa materia, davvero un piacere, complimenti prof! Rosario da Milano

Link alla playlist "Aritmetica e Algebra": kzread.info/head/PLM3M-5ytwzzMMaMPZT4VUtzzcectZE6DN

Il prof. Pattaro svolge una missione encomiabile :avvicinare i giovani e meno giovani al mondo della matematica. Grazie!

Grande grandissimo professore Ben altra cosa che gli universitari Che ho avuto nelle scuole tecniche in Svizzera ! Il vostro rigore matematico scientifico è davvero straordinario ! Vi seguo con molto interesse !

Ho scoperto da poco il suo canale e, da sempre affascinato dalla matematica e dalla logica, trovo le sue lezioni un vero tesoro. Chiarezza e semplicità sono sempre stati i migliori strumenti per divulgare e lei li padroneggia in modo invidiabile.

@MJX79

2 жыл бұрын

Dunque almeno tu hai capito che qualsiasi materia è utile ed affascinante ma tutto dipende da COME te la spiegano???

@lupro1972

2 жыл бұрын

@@MJX79 sicuro

Da studente STEM ho apprezzato tantissimo questo video , ti consiglio di continuare con questi tipi di video sulla storia e sulle scelte della Matematica

@ValerioPattaro

2 жыл бұрын

Grazie Andrea

@iosonolagiustizia-L

Жыл бұрын

Quando ha detto che bisognerebbe creare un'altra algebra, mi ha fatto pensare a una domanda. Quindi, quando si assegna il nobel per la matematica, si premia qualcuno che ha inventato una nuova matematica o qualcuno che ha scoperto qualcosa di nuovo sulla matematica (inventando cioè qualcosa di nuovo che però non contraddice tutta la teoria esistente)? Abbiate pazienza se la domanda fosse stupida per voi, non tutti si intendono di nobel o matematica o entrambi.

Sono capitato su questo canale, mi sono subito iscritto. Odiavo la matematica, ma avevo 8 in fisica. Ho capito troppo tardi quello che dice Lei, la fisica è colma di riscontri pratici reali, ma approcciarsi allo stesso modo alla matematica è deleterio. Cercare nella matematica dei paragoni con il quotidiano non sempre funziona, con la conseguenza che la capisci sempre meno. A distanza di vent’anni dal liceo, l’ho capito - meglio tardi che mai :)

Spiegazione chiara e precisa, peccato per alcuni errori di grammatica italiana : "ma un'altra operazione che avete inventato voi, CHE potete DARGLI lo stesso nome " (modo corretto di dire" "a cui potete dare"); "voi potete inventarvi un'operazione CHE LA chiamate 'per', e questa operazione sarà..." (il pronome personale "la" è di troppo).

Salve Prof e complimenti per la lezione. Ai miei tempi un prof mi spiegò che si poteva comprendere il meno x meno ricorrendo all'economia e considerando il segno del primo fattore come un aumento o una diminuzione e il secondo fattore come un profitto o una perdita. Per cui se aumentano (più) i profitti (più) è positivo (più x più= più), se diminuiscono (meno) i profitti (più) è una cosa negativa (meno x più= meno), allo stesso modo se aumentano (più) le perdite (meno) è negativo (più x meno=meno), mentre se diminuiscono (meno) le perdite (meno) è una cosa per noi positiva, quindi (meno x meno=più). Non so se è una spiegazione matematicamente rigorosa, ma a noi studenti rese l'idea e non ce lo scordammo più.

@ValerioPattaro

2 жыл бұрын

Carino

@gianlucaiannotta1303

2 жыл бұрын

@@marioreale333 Infatti ho voluto solo riportare un episodio, nel mio intervento non c'era nessuna pretesa di fornire una definizione corretta. Anzi, dopo aver ascoltato la lezione ho compreso il motivo per cui meno per meno fa più

@firefox3799

2 жыл бұрын

@@marioreale333 in questo ultimo esempio di tipo economico, banalmene, la quantità negativa indica il concetto di "mancanza" di qualche cosa...

@ANIMATIONLOVERBT

2 жыл бұрын

La mia prof diceva (alquanto banalmente!) : "è vero che oggi piove : piove o non piove?" "non è vero che oggi non piove : piove o non piove?"

@renzoguida2984

2 жыл бұрын

@@marioreale333 Scusa Mario, ma il tuo esempio non regge : se tu passi da 5 debiti a 3 debiti, vuol dire che hai -2 debiti rispetto l'anno scorso. Sia la diminuzione del debito che il debito sono due quantità negative che ti rendono una condizione positiva.

Complimenti, bel video, molto interessante e sicuramente ben spiegato!

Bravo, spiegazione semplice e comprensibile. Iscritto

il modo più elegante possible per spiegarlo, grazie.

Chiaro, come sempre. Grazie!

È proprio una bella cosa spiegare le cose partendo dalle radici! Ottimo davvero 👍🏻

@mlccrl

2 жыл бұрын

Ma qui le radici non ci sono. Non c'entrano niente i radicali.

@lucaturconi6604

2 жыл бұрын

@@mlccrl 😂👍🏻

@MJX79

2 жыл бұрын

Se lo facessero anche a scuola, avremmo molti meno ignoranti in giro ....

@MJX79

2 жыл бұрын

@@mlccrl i valori della x che azzerano un polinomio, cioè i valori tali che il polinomio assume valore nullo, si chiamano "radici" non lo sapevi??

@MJX79

2 жыл бұрын

@@lucaturconi6604 it.wikipedia.org/wiki/Radice_(matematica)

Grazie professore, ho insegnato matematica per tanti anni nella scuola primaria ed ora sono in pensione, ho appena trovato il suo video e senza andare avanti, dai primi istanti ho capito che con lei si può fare matematica, si può "entrare" nella matematica. Nei prossimi giorni la seguirò maggiormente, perchè... perchè avere una mente matematica aiuta molto.

Ragionamento raffinatissimo. Spiegare la matematica con la logica è qualcosa di esteticamente stupendo e affascinante.

Complimenti Prof. ottimo canale, veramente utile

bella iniziativa.. la divulgazione della logica ....bravo.

Semplicemente bravissimo. Spero per che i miei figli possano trovare un insegnante così... grazie

Mi ha aiutato molto…ma questo vale per tutti i tuoi video sulla matematica..sei molto bravo

Io ho dato Analisi I e Analisi II, un bel po' di anni fa, prima delle triennali, ma questa cosa non la sapevo o proprio non la ricordavo. Più che un imbroglio a me ha dato la sensazione di una forzatura, cioè stabilisco il risultato di (-a x -b) in modo che rimanga "in piedi" il "sistema di numeri e regole" che già conoscevo. Comunque interessante come sempre; anche l'introduzione - che può sembrare superflua - era giusto farla.

Bravo! Semplice e chiaro.

Da studente di Matematica universitario le faccio i miei complimenti per questo video e anche per molti altri sul canale. Questo é l'approccio matematico giusto che andrebbe insegnato fin dalle superiori, senza vedere la matematica in modo meccanico con delle regole calate dal cielo. Chiedersi sempre il perché delle cose! P.s: peccato solo il mancato uso delle lettere nella dimostrazione, ma capisco l'esigenza educativa per chi mastica poco il linguaggio letterale

Grazie Professore. Stupenda lezione.

Tutto questo mi intriga .....grazie del contributo Prof .

Fortunati gli alunni di questi fantastico professore!

Prof.grazie molto chiaro. Spiegazione introvabile nei libri.

Da tempo avevo intenzione di ritrovare i miei libri che non so più in quale scatolone si sono imboscati. Siccome lo stato considera chi ha la licenza di media inferiore un semi analfabeta, che soddisfazione non solo sapere il risultato prima di quello dato, ma anche ricordarsi la spiegazione del "perché". Grazie per questi video, sembra che siano usciti dallo scrigno dei desideri.

Da bambino a scuola quando trovavo il segno "per" x . Lo traducevo nella mia mente con la parola "volte". Avevo capito che 4 x 4 era 4 volte 4. Invece per capire - x - = + usavo dire ,"non" voglio che "non" parli che è uguale a "voglio che parli". Due negativi mi danno un positivo. Non so se mi spiego, ma io avevo bisogno di dare un senso per capire.

Bravissimo prof. Sei sempre preciso ed esaustivo. Magari averti avuto come insegnante. 👍

Professore lei é bravissimo. La frase: la matematica si occupa di enti astratti é stupenda. Magari l'avessi saputo prima. L'astrazione é fondamentale, la matematica ci dá il modello che noi applichiamo alla realtá. Grazie per i suoi video.

Grazie, ottima spiegazione.🥰

finalmente una motivazione sensata, la ho sempre accettata, con un ragionamento a intuizione, il mio cervello accettava la cosa ma non sapevo perché. finalmente lo so... grazie

Buonasera prof. io recupero sempre in ritardo, bellissima spiegazione, io do che segni opposti moltiplicati danno il meno segni uguali danno il più... Con questa spiegazione ho capito il perché, grazie ☺☺☺👋

Fantastica spiegazione!

Un professore DOP e non è semplicemente una battuta ma un vero e proprio credo. Eccellente nell'esaustivita', nell'esposizione e sicuramente nella disponibilità. Aggiungo una mia piccola considerazione: la matematica e una "lingua aurea" perché, davanti ad un alieno, per iniziare a comprendersi toccherà partire dalle cose in comune e pertanto osservare come loro hanno descritto matematicamente le leggi della fisica. Confrontando la loro matematica con la nostra si potranno dedurre le basi della lingua parlata. Grazie professore, la seguo con interesse e passione 👍

Se consideriamo il piano cartesiano dove per convenzione sulle ascisse poniamo dallo zero, punto d'intersezione dei due assi orizzontale ascisse e verticale ordinate, a destra numeri interi positivi e a sinistra dallo zero numeri interi negativi. Altrettanto sulle ordinate dallo zero in alto numeri positivi dallo zero in basso numeri negativi. A questo punto avremo il piano diviso in quattro quadranti in cui ai punti dei quadranti associamo il prodotto delle coppie dei numeri positivi e positivi, positivi e negativi, negativi e negati. Fissiamo l'attenzione sul primo quadrante a destra in alto alla coppia (+2,+3), punto d'intersezione di due rette parallele agli assi passanti per +2 ascissa e +3 ordinata, il prodotto è +6= (+2)+(+2)+(+2) altrettanto alla coppia (+3,+2) associo il punto prodotto +6= (+3)+(+3). A questo punto possiamo osservare che sul suddetto quadrante avremo prodotti positivi di coppie di numeri positivi. Se osserviamo le simmetrie che ci sono fra i numeri positivi e negativi della ascisse e ordinate rispetto allo zero ed inoltre il punto +6 del primo quadrante, prodotto della coppia (+2,+3) è simmetrico al punto del secondo quadrante in alto a sinistra del piano cartesiano, prodotto della coppia (-2,+3) rispetto all'asse delle ordinate. Così i punti , prodotti delle coppie, (-2,+3) del secondo quadrante e (-2,-3) del terzo quadrante in basso a sinistra, sono simmetrici rispetto all'asse delle ascisse. Altrettanto i punti delle coppie (-2,-3) del terzo quadrante e (+2,-3) del quarto quadrante in basso a destra sono simmetrici rispetto all'asse delle ordinate. Infine i punti dei prodotti delle coppie (+2,-3) e (+2,+3) sono simmetrici rispetto all'asse delle ascisse. In conclusione osserviamo le simmetrie che ci sono oltre ai punti relativi ai numeri positivi e negativi sugli assi cartesiani rispetto allo zero anche le simmetrie che ci sono sui quadranti per le coppie che in valore assoluto danno lo stesso prodotto rispetto agli assi ascisse e ordinate: (+2,+3) = (-2,+3) = (-2,-3) = (+2,-3) = 6. Pertanto se consideriamo un foglio di carta libero di ruotare e lo poniamo sul primo quadrante, essendo tale quadrante costituito da coppie di prodotti positivi è lecito mettere il segno (+) positivo sul foglio e nella parte sottostante del foglio il segno (-) negativo. Ciò posto in base alle simmetrie degli assi partendo dal primo quadrante dove (+)x(+)=(+), ruotando il foglio rispetto all'asse delle ordinate avremo nel secondo quadrante il foglio con faccia negativa, pertanto possiamo considerare che il prodotto (-)x(+)=(-) il prodotto di un numero negativo x un numero positivo=numero negativo. Partendo dal secondo quadrante e facendo ruotare il foglio rispetto all'asse delle ascisse arriveremo sul terzo quadrante, sul foglio compare il segno positivo pertanto è lecito pensare che il prodotto (-)x(-)=(+) il prodotto di due numeri negativi è positivo. Ruotando il foglio rispetto all'asse delle ordinate per passare dal terzo al quarto quadrante avremo la faccia negativa e pertanto il prodotto (+)x(-)=(-) il prodotto di un numero positivo x un numero negativo è negativo. Infine facendo ruotare il foglio rispetto all'asse delle ascisse per tornare dal quarto al primo quadrante, sul foglio ricomparirà il segno (+) positivo che come sappiamo dalla partenza è (+)x(+)=(+).

Grazie per le sue brillanti lezioni

Caro prof, mi sto vedendo piano piano tutti i suoi video: ha una chiarezza incredibile! Per la prima volta riesco davvero a capire "cosa c'è sotto" tanti argomenti matematici, e sto iniziando ad appassionarmi davvero. Se ci fosse stato lei quando andavo a scuola io, la matematica l'avrei studiata tanto, ma tanto più volentieri...

@ValerioPattaro

2 жыл бұрын

Grazie mille Bruno

un concetto così complesso e controverso che solleva nei ragazzi delle scuole medie delle vere e proprie ribellioni; non l'ho mai visto spiegato in un modo così chiaro, completo semplice e inoppugnabile , nemmeno in lingua inglese. Non sei un insegnate ma un vero e proprio maestro e meriteresti una medaglia d'oro in questo campo solo per questo video. Con questo metodo passo per passo potresti spiegare i tensori e gli spinori anche alla nonna Gertrude che sa fare al masimo le moltiplicazioni. Sei il top mondiale.

Anzi ottimo, alcune spiegazioni sono eccellenti, complimenti!

Top!! Adesso l'ho capito !!👏👏

Tolgo il like alla pagina mi dispiace non sei riuscito a farmi amare la materia che più di ogni altra ho odiato quando andavo a scuola... Ciao 🖐🏻

L'ho riguardato perché troppo bello! Grazie ancora prof!

Video interessantissimo, grazie professore

Grazie per l'ottima spiegazione.

Grazie Professore ! meno x meno = + I nemici dei miei nemici sono i miei amici ! Così i miei debutti algebrici ! La vostra dimostrazione ê molto più convincente ! Grazie Professore ! Buon anno e tanta salute !

I would love to watch this and your other videos, but for now my Italian knowledge is too basic. I hope - and I will - study more the language and, at least, be able to learn and appreciate your content. Anyway, I'm commenting here because KZread recommends me the channel a lot. Un abbraccio per te, di Brasile :)

@ValerioPattaro

2 жыл бұрын

È un ottimo modo per migliorare la conoscenza dell'italiano =)

Veramente un ottima spiegazione!!

veramente interessante! grazie

Pattaro: credo che verrò delle tue parti col solo scopo di assistere a qualche tua lezione!!! 😂 a parte questo, condivido il fatto che i matematici hanno sentito l’esigenza di definire nuove entità e operazioni per adattare la matematica alla realtà: interi, interi relativi, reali, razionali, irrazionali, irrazionali trascendenti, complessi ecc., sono tutti successivi concetti di numero nati per spiegare i fenomeni che via via si sono voluti capire. Comunque è un mondo molto affascinante. E come sempre complimenti!!!

È un peccato non avere avuto professori come lei a scuola, probabilmente non avrei evitato facoltà che prevedevano certe materie all’università. In particolare di questo video mi è piaciuta l’idea che affinché un’operazione sia valida, bisogna che sia possibile applicare tutte le proprietà di quell’operazione contemporaneamente.

Bellissima spiegazione !!

Pattaro, Lei è chiaro quanti pochi mai. Le auguro una vita di successo in questo paese... " meritocratico"

buonasera, grazie per la spiegazione, mi sono accorto di un suo lapsus ad 8:25. Ci sta, a volte anche io preso dall'enfasi della spiegazione lascio che le parole precedano il pensiero di ciò che voglio dire. La ringrazio per il suo prezioso lavoro

Comp.imenti per la chiarissima spiegazione Grazie Professore

Bellissimo video !

Molto interessante hai miei tempi quasi 80 anni fa nn riguardo queste spiegazioni ma mi piace sempre ascoltare complimenti

@mlccrl

2 жыл бұрын

Ma tu cuanti hanni ai ?

Grazie Professore. Lei mi ha aperto un mondo. Ho sempre odiato la matematica, non riuscivo a capire i concetti così astratti ma adesso ho capito perché: non mi è mai stata spiegata in questo modo logico. Tenga conto che io ho 61 anni e i metodi di insegnamento erano davvero molto diversi da oggi

@vitocaruso2009

2 жыл бұрын

E quando non avevamo capito arrivavano i ceffoni. Io ho 75 anni.

@TheMirko4357

2 жыл бұрын

Io non prendevo ceffoni ma le posso assicurare che i metodi di insegnamento non sono cambiati molto

@lorettacurzi8655

Жыл бұрын

Il problema nell'insegnamento e nel procedere con la matematica è averlo un metodo!

Spiegazione adamantina! A me hanno tentato di farla alle superiori, avevo capito, ma visto che mi "fidavo", trovavo inutile la dimostrazione! All'università, matematica, I anno, mi costruirono i numeri (interi relativi, razionali, reali). Mi dimostrarono pure che l'opposto di un numero deve essere unico (altrimenti come fai a dire che l'UNICO numero sommato a -15 per dare 0 è +15?). Lì ho capito. E mi è pure piaciuto! Complimenti ancora, continua così!

@ValerioPattaro

2 жыл бұрын

Grazie prof

@davidemasi__

2 жыл бұрын

Come si potrebbe dimostrare l'unicità dell'opposto?

@silviatotaro9372

2 жыл бұрын

@@davidemasi__ Ci provo. Supponiamo che chiamato -a l’opposto di a , cioè - a quel numero tale che a+(-a)=(-a)+a=0 , possa esistere anche un altro numero b tale che a+b=b+a=0. Se vediamo che b=-a, il gioco è fatto. Si ha b= b+0= b+ (a +(-a)) =(b+a)+(-a)=0+(-a)=-a. Ho applicato la proprietà associativa. e il fatto che 0 è l'elemento neutro dell'addizione. Spero si capisca, a voce sarebbe meglio.

@davidemasi__

2 жыл бұрын

@@silviatotaro9372 ho capito, grazie!

8:25 , 10:00, piccoli lapsus, ma molto utile il video; dopo quasi 70 anni ho capito l' inghippo

Ahah, gentile Valerio, stavolta mi è dura da digerire... ma d'altronde sono una biologa... come direbbe Sheldon Cooper, siamo meno che dilettanti!!! Preferisco pensare alle proposizioni logiche con doppia negazione, tipo "Non è vero che oggi non piove" = "Oggi piove" 😊 Cmq, bello il parallelo con il mondo delle idee platoniche. E bello anche il fatto che ciò che per ora sembra inutile, un giorno potrà diventare utilissimo!!

Utilissimo!👏

Eppure a me convince la prima motivazione con la doppia negazione haha. Anche io studio molto le materie scientifiche (ingegneria) e amo insegnare ciò che so. Penso che questo sia un bellissimo video, coinvolgente, divertente che non guasta mai e molto chiaro e sintetico. Tutte qualità che dimostrano la sua passione e bravura a mio avviso. Mi è piaciuto anche molto come ha accennato ad argomenti più avanzati come le strutture algebriche e i campi, al prodotto vettoriale, alle geometrie non Euclidee e alla relatività! Potrei dilungarmi qui ancora ma penso di aver detto ciò che volevo farle arrivare. È davvero un'ottima figura di riferimento come insegnante!

@irmalatina5337

2 жыл бұрын

Concordo!

Grazie professore, lei è chiarissimo e affascina non poco!

Sei fantastico!!!

Video appena scoperto e subito iscritta!

Finalmente ho capito . Complimenti anche per la considerazione dei numeri come entità ideali ( idee platoniche), cosa alle quali non si pensa spesso. dal pratico al teorico o ideale , fa pensare a Husserl e Frege. Che le geometrie non euclidee siano divagazioni, è un atto di umiltà ; invece ringrazio perché , se spazio e tempo sono due variabili collegate nella teoria della relatività ristretta di Einstein , ebbene e se un grave nello spazio curva sia lo spazio sia il tempo, allora tali geometrie non solo sono utili, ma necessarie. Grazie mille, per un dilettante che non sa nulla di matematica e un poco di filosofia. Ma chi erano i Pitagorici?

Capire queste cose in matematica fa la differenza, possono sembrare strozzate ma ti aiutano a capire tante cose.

Buongiorno Prof., mi sono "gustato" questo suo bellissimo video. Forse non ho ben guardato le sue playlist ma, le chiedo, una playlist dedicata all'Algebra (quindi a quella astrazione propria della matematica) dove trovare i concetti di relazione e relative proprietà, funzioni, strutture algebriche e le dimostrazioni di cose come la unicità dell'opposto e così via.... potrebbe essere tra i suoi prossimi obiettivi. Grazie ancora e buon lavoro.

@ValerioPattaro

Жыл бұрын

Buongiorno, al momento una playlist di questo tipo ancora non c'è.

Grazie 🙏 ❤

Bravo Prof.!

Grazie Prof. ! In 5o anni non ci avevo mai capito niente. Ora si !

Molto interessante e spiegato chiaramente. Approfitto della situazione per chiedere che significato matematico ha elevare un numero ad una potenza non intera. N elevato a 3 significa moltiplicare N per tre volte per se stesso. Ma che significa moltiplicare N per se stesso solo 2 volte e mezzo (2,5)?

Incredibile !

Lezione utilissima! consiglio

Bel video molto interessante ho imparato un sacco di cose.

Mi è capitato di scorgere questa sua dimostrazione. Subito volevo sorvolare, non perché la conoscessi, ma perché ho immaginato che fosse inutile per me al momento... Fortunatamente ho visto ed ascoltato la sua dimostrazione; ne poteva scegliere altre ma questa mi è piaciuta per la sua diciamo eleganza: mi ha colpito. Le spiegazioni di concetti nel nostro caso questa non banale operazione, non devono rimanere delle spiegazioni, infatti mi è parso chiaro che dietro le sue parole vi fosse ben altro: conoscenza e passione anche se il suo registro vocale fosse pacato e monotono, ho percepito piacere da parte sua nello spiegare. Questo credo che sia il fine non ultimo della conoscenza e della condivisione, come oggi si ripete, della stessa.

Quando alle elementari chiesi insistentemente alla prof il perché di cui sopra, alla fine di un discorso che non mi convinse disse: "Perché è così e basta!" Adesso ho capito 😊

Buongiorno Prof. Io insegno in un istituto per l'istruzione degli adulti, e spesso per fare queste dimostrazioni ho dovuto trovare soluzioni che esulassero dal formalismo matematico, poco "digeribile" per chi si approccia alla matematica da adulto, e mi sono risolto con esempi più concreti (come l'esempio della birra), anche se formalmente meno solidi. In questo contesto, per dimostrare questo principio, io utilizzo l'esempio del grossista che viene pagato in anticipo. Es: Tizio (barista) chiede a Caio (grossista) di fornirgli dei fusti di birra per il suo locale. Caio gli dice che i fusti costano 5 "Sheck" (moneta inventata) l'uno, di fare una stima di quanto consuma ogni mese, e Tizio gli dice che gli servono di solito 10 fusti di birra. "Bene, allora anticipami 50 Sheck per i 10 fusti, e a fine mese facciamo i conti in base a quanti ne hai effettivamente chiesti." Allora Tizio (il barista) sa che deve segnare i debiti con il segno meno e i profitti con il più. Dà 50 sheck come anticipo per i 10 fusti. Il primo mese consuma 12 fusti, ma ha già anticipato la quota per 10. Fa quindi il conto per capire quanto deve dare ancora: - 5 Sheck * (12 fusti consumati - 10 fusti pagati) = - 5 * (+2) = - 10 sheck "Ah, ok, questo mese devo ancora pagare 10 sheck a Caio, più ovviamente altri 50 sheck come anticipo del prossimo mese. Il mese successivo ha pagato per 10 fusti ma ne consuma solo 7. Ricordandoci che i valori negativi sono i debiti residui, quanto deve ancora pagare Tizio questo mese? Fa il conto e il conto viene: - 5 sheck * (7 fusti consumati - 10 fusti pagati)= - 5 * (-3) = ? Ovviamente, il numero richiesto deve essere + 15. Infatti, se abbiamo deciso per convenzione che un numero negativo indica un debito residuo da parte di Tizio, è ovvio che nel mese in cui ha consumato meno di quanto aveva anticipato, il conto deve restituire un valore positivo, ovvero un credito nei confronti del grossista (che presumibilmente verrà scalato dall'anticipo per il mese seguente; ma questa è un'altra storia).

Hai risvegliato i miei anni scolastici,grazie luigi

Molto INTERESSANTE