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Die lineare Optimierung oder lineare Programmierung beschäftigt sich mit der Optimierung linearer Zielfunktionen über einer Menge, die durch lineare Gleichungen und Ungleichungen eingeschränkt ist. Häufig lassen sich lineare Programme (LPs) zur Lösung von Problemen einsetzen, für die keine speziell entwickelten Lösungsverfahren bekannt sind, beispielsweise bei der Planung von Verkehrs- oder Telekommunikationsnetzen oder in der Produktionsplanung.
Das ökonomische Prinzip tritt dabei in den Formen des Maximalprinzips und des Minimalprinzips auf. Beim Maximalprinzip wird aus einem Bestand an Mitteln (Material, Arbeitsstunden, Kapital etc.) ein möglichst großer Nutzen und/oder Gewinn erzielt werden. Beim Minimalprinzip soll ein Ziel mit möglichst kleinen Aufwand oder Kosten erreicht werden.
Eine Lineare Zielfunktion, deren Funktionswert maximal oder minimal werden soll und Nebenbedingungen, die die Möglichkeiten einschränken und den Lösungsbereich begrenzen, stehen dabei als mathematische Werkzeuge zur Verfügung.
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