Limite di una funzione : definizione e sua verifica tramite la definizione .

Piccola lezione sul significato di limite di una funzione reale di variabile reale .Ho considerato solo il caso in cui la variabile indipendente tende ad un valore finito , e il limite converge ad un valore numerico L (reale) .
Viene spiegato con un grafico generico il significato di tutti i simboli che appaiono nella definizione stessa , e completerò la lezione con diversi esempi pratici .
Analogamente vi rimando al video linkato di seguito , per la verifica di un limite di una funzione divergente ad "infinito"
• Video
#salvoromeo #definizionedilimite #verificalimite

Пікірлер: 84

  • @giovannigomiero3570
    @giovannigomiero35709 ай бұрын

    Se non ci fosse lei probabilmente non riuscirei a laurearmi....SEI UN GRANDE!!!

  • @antonioantonio1675
    @antonioantonio16753 жыл бұрын

    Davvero molto bravo. Si è riuscito a trasformare un argomento poco intuitivo in qualcosa di molto semplice. Complimenti. Continui con altre lezioni professore. Grazie

  • @emanuelerusso1438
    @emanuelerusso14384 жыл бұрын

    Finalmente una spiegazione ottima! Sembrava impossibile, grazie!

  • @paolodettori6186
    @paolodettori6186 Жыл бұрын

    incredibile, sei riuscito a rendere chiaro un argomento che la mia prof. universitaria non era stata in grado di spiegarmi in oltre due ore di lezione, veramente complimenti.

  • @danielerevelant3923
    @danielerevelant39234 жыл бұрын

    credo che come te nessuno spieghi cosi chiaramente! complimenti grazie

  • @pasqualenicolo4760
    @pasqualenicolo47604 жыл бұрын

    Dopo aver guardaro 742 video al riguardo finalmente ho trovato questo video chiarissimo! :D Grande!

  • @emanueledimauro765
    @emanueledimauro7655 жыл бұрын

    Quando la matematica viene spiegata in modo chiaro diventa un piacere! Grazie!

  • @marcogiovannini7509
    @marcogiovannini7509 Жыл бұрын

    Come sempre un fenomeno di chiarezza . Grazie mille

  • @svetulik4544
    @svetulik45445 жыл бұрын

    Grazie mille Salvo, finalmente ho capito!!!!

  • @caesarblick7749
    @caesarblick77494 жыл бұрын

    Ottima spiegazione davvero! Complimenti.

  • @giovanniiaforte8824
    @giovanniiaforte8824 Жыл бұрын

    Salvo grazie di cuore!!! Chiarissimo ed efficace!!

  • @mariacristinacarro3987
    @mariacristinacarro39873 жыл бұрын

    Complimenti per la spiegazione semplice e chiara!

  • @alessandrotagliaferri6993
    @alessandrotagliaferri69933 жыл бұрын

    sei chiarissimo, ma allo stesso tempo attento al rigore richiesto dai professori. Della lezione fatta dalla mia professoressa non avevo capito nulla, invece grazie a te è tutto chiaro, grazie per l'aiuto

  • @jkjakdax
    @jkjakdax3 жыл бұрын

    Ottimo video con ottima spiegazione, merita tanto

  • @rikinessi
    @rikinessi3 жыл бұрын

    Complimenti prof💪 grazie mille

  • @francescacosentino8121
    @francescacosentino81214 жыл бұрын

    Fantastico!!!!

  • @matteodicarloo__
    @matteodicarloo__3 ай бұрын

    Lezioni chiarissime !

  • @vincenzorinaldi7952
    @vincenzorinaldi79523 жыл бұрын

    Mitico, ti voglio bene, m'ha salvato

  • @guidobiondi1123
    @guidobiondi11233 жыл бұрын

    Grazie mille Salvo.

  • @fucksbeck
    @fucksbeck4 жыл бұрын

    Fortissimo salvo

  • @denisethebest2481
    @denisethebest24814 жыл бұрын

    Spiegazione eccellente, grazie :)

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    4 жыл бұрын

    Grazie per il commento .Lieto che il video sia stato utile .

  • @giocan72
    @giocan724 жыл бұрын

    Ottima spiegazione!!!

  • @danisimeoni1415
    @danisimeoni14153 жыл бұрын

    Una spiegazione splendida

  • @JeikMakeACake
    @JeikMakeACake4 жыл бұрын

    Video molto chiaro grazie

  • @giannozzomanetti3979
    @giannozzomanetti39794 жыл бұрын

    Grazie Salvo, molto chiaro!

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    4 жыл бұрын

    Grazie :)

  • @giannozzomanetti3979

    @giannozzomanetti3979

    4 жыл бұрын

    @@salvoromeo Hai delle lezioni su come si calcolano i limiti per x tendente a infinito, sulle funzioni continue e discontinue, sulle derivate e gli integrali?

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    4 жыл бұрын

    Purtroppo non ho girato nessun video relativamente agli argomenti richiesti .Per via del mio lavoro ho poco tempo per girare ,editare e montare video e i rilasci non sono quoditiani .Se necessiti di chiarimenti approfonditi mi puoi contattare in privato .In 20 -30 minuti di video non mi è possibile spiegare una lezione c o me si deve .I miei video sono solo introduttivi e non potranno mai sostituire una lezione completa ed esaustiva .

  • @danielfrancescon4629
    @danielfrancescon46292 жыл бұрын

    Chapeau!!!

  • @daniellachiche270
    @daniellachiche270 Жыл бұрын

    Top !

  • @mattiaplatania
    @mattiaplatania Жыл бұрын

    Se curassi di piu' i titoli e le copertine sono sicuro che i tuoi video raggiungerebbero molte piu' persone, e te le meriteresti tutte!

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    Жыл бұрын

    Grazie mille per il suggerimento .Purtroppo dedico al canale quel minimo indispensabile e non so fare le copertine professionali o per lo meno non saprei come iniziare .In ogni caso non posso che darti ragione .Vediamo in futuro di migliorare o meglio sostituire tutte le copertine .

  • @dcpios6569
    @dcpios65694 жыл бұрын

    Mi piace molto questa spiegazione

  • @xy5708
    @xy57084 жыл бұрын

    👍

  • @giacomogulisano6846
    @giacomogulisano68463 жыл бұрын

    Grazie prof

  • @velefarnilu5352
    @velefarnilu53525 жыл бұрын

    Metti altri video waglio sei bravo

  • @marcopilati7464
    @marcopilati746410 ай бұрын

    grande!

  • @christianaprile5630
    @christianaprile56304 жыл бұрын

    Grazie

  • @guidobiondi1123
    @guidobiondi11234 жыл бұрын

    Ottima spiegazione. Veramente soddisfatto di aver trovato questo video. Grazie.

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    4 жыл бұрын

    Grazie a te .

  • @Morn__
    @Morn__3 жыл бұрын

    E' spiegato talmente bene che pure una pippa in matematica come me è riuscito a capire tutto

  • @fabriziotundo1759
    @fabriziotundo1759 Жыл бұрын

    Ottima spiegazione

  • @antonioconcas4056
    @antonioconcas40564 жыл бұрын

    Chiarissima spiegazione professore. Grazie! Posso osservare per che epsilon si deve intendere il raggio dell' intorno di elle? scrivo per esteso per mia sicurezza.

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    4 жыл бұрын

    Grazie Antonio .Si esattamente ...hai capito benissimo ..si intende un intorno arbitrario di "elle" .

  • @antonioconcas4056

    @antonioconcas4056

    4 жыл бұрын

    @@salvoromeo Grazie professore, scusi la pignoleria ma per me era importante per la comprensione.

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    4 жыл бұрын

    Hai fatto bene a chiedere , anzi è un piacere.

  • @bicirunner1
    @bicirunner13 жыл бұрын

    Complimenti

  • @khalidtorkzi7730
    @khalidtorkzi77302 жыл бұрын

    Salve, professore. Domanda: come ha fatto ad ottenere nell'ultimo esercizio 4 - 4ε + ε²? Il - 4ε mi sfugge. Grazie.

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    2 жыл бұрын

    Buongiorno , ho applicato i prodotti notevoli . Per maggior dettagli La rimando alla visione di questo video dove sarà spiegato tutto .Basta anche vedere il video a metà In caso di ulteriori dubbi , non esiti a scrivere un commento . m.kzread.info/dash/bejne/paebrcemaJmehc4.html

  • @silviagruarin8103
    @silviagruarin81033 жыл бұрын

    Dove posso trovare il video in cui spiega gli altri tre casi ?

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    3 жыл бұрын

    Buonasera Silvia , purtroppo non ho avuto l'opportunita e il tempo di realizzare i video relativi I tre rimanenti casi . Sono già in elenco con massima priorità . In ogni caso se ha capito questo caso , capire gli altri tre casi viene molto più semplice dal momento che si applica una logica analoga . Provi a leggere il libro di testo e se ci dovessero essere dubbi mi contatti tranquillamente tramite email (in descrizione )

  • @marcosisto1260
    @marcosisto12602 жыл бұрын

    Salve se possibile vorrei avere un chiarimento. Nel mio libro si definiscono gli insiemi aperti come un qualsiasi insieme che si possa scrivere come unione di intervalli aperti e poi gli intorni di un punto c come insiemi aperti contenti un intervallo aperto contente c. Ora mi chiedo, se considero l"insieme ]-1000000,-500000[ U ] 2,10[ è certamente un insieme aperto perché unione di due intervalli aperti.Secondo quella definizione posso dire che è un intorno di 3 dato che contiene l'intervallo aperto ]2,10[ che contiene 3. Però non mi è chiaro come con questa definizione gli intorni possano rappresentare il concetto di vicinanza. Se considero -510000 che appartiene all'intorno di 3 che ho definito non mi sembra così tanto vicino a 3

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    2 жыл бұрын

    Buonasera Marco per intorno del punto x=c si intende un "qualsiasi " intervallo aperto contenente il punto c .Poco importa il raggio e poco importa se l'intorno è circolare o meno .

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    2 жыл бұрын

    Buonasera Marco per intorno del punto x=c si intende un "qualsiasi " intervallo aperto contenente il punto c .Poco importa il raggio e poco importa se l'intorno è circolare o meno .

  • @nicolomercadante6012
    @nicolomercadante60124 жыл бұрын

    wao

  • @blackshark8651
    @blackshark86514 жыл бұрын

    Ma come fa a scrivere al contrario?

  • @francesco5201

    @francesco5201

    4 жыл бұрын

    Non sono sicuro, ma potrebbe scrivere su un pezzo di plexiglass, da dietro, e poi fa con un programma di editing fa lo speculare.

  • @christianstarace8038
    @christianstarace80382 жыл бұрын

    Bellissimo ed utilissimo video come tutti quanti gli altri. Non mi è chiara una cosa se mi può aiutare: al minuto 16:20 qual'è il passaggio intermedio per passare da 2allaX a X? Grazie mille

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    2 жыл бұрын

    Buongiorno .È moto semplice .Se 2^x Devi ricordare sempre che la funzione inversa dell'esponenziale (in base b) è il logaritmo (sempre in base. b) . Spero che sia stato chiaro .Eventualmente non esisti a scrivere .

  • @christianstarace8038

    @christianstarace8038

    2 жыл бұрын

    Grazie mille professore chiarissimo. Buona domenica

  • @anitanicolin6250
    @anitanicolin62503 жыл бұрын

    Ma il video continuativo dove posso trovarlo? Ps grazie mille averti come prof❣️

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    3 жыл бұрын

    Buonasera Anita .Ti ringrazio per il commento . Purtroppo non ho avuto modo di realizzare una videolezione in cui esaminavo gli altri casi , anche se è mia intenzione riprendere le riprese e magari analizzare un altro caso della "verifica del limite" " (ad esempio x->c e il risultato del limite "infinito" ) . In realtà in giro ci sono anche molti video a riguardo fatti molto bene da altri professionisti della matematica e non ho ritenuto prioritario realizzare un video sugli altri casi . Visto che non è la prima volta che mi vengono chiesti gli altri casi (vedi altri commenti ) provvederò al più presto a realizzare tale video . Se puoi aspettare bene altrimenti se hai qualche dubbio mi puoi scrivere o tramite i commenti o inviarmi una mail .

  • @ciccioosys
    @ciccioosys3 жыл бұрын

    un bel format diverso dagli altri

  • @mohamedfarahat7515
    @mohamedfarahat7515 Жыл бұрын

    professore scusi, al minuto 24 non dovrebbe essere (4-&1,4+&2)?

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    Жыл бұрын

    Si esatto , grazie per la segnalazione .iIl secondo è delta 2 .

  • @Pishi8Misha
    @Pishi8Misha2 жыл бұрын

    Ma come riesce a scrivere da destra a sinistra???...

  • @whitedeath7417
    @whitedeath74174 жыл бұрын

    Ma gli altri casi gli hai spiegati?

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    4 жыл бұрын

    No non li ho spiegati e ho deciso che non verranno spiegati per il semplice motivo che sono analoghi a questi e tramite un testo di matematica si riesce ad intuire . Le mie non sono lezioni complete , ma semplici introduzioni di 20 minuti circa . Devo dare spazio anche ad altri argomenti .Se qualcosa non ti è chiaro chiedi pure (anche per i casi che non ho trattato ) .

  • @whitedeath7417

    @whitedeath7417

    4 жыл бұрын

    @@salvoromeo Nono ho capito all'incirca tutto tramide questo video, comunque grazie molto interessante con una spiegazione chiara, se vieni al posto della mia prof mi fai un piacere hahaha

  • @denzelcrocker992
    @denzelcrocker9923 жыл бұрын

    P. O. V. You are the blackboard

  • @luca0ben
    @luca0ben5 жыл бұрын

    Non ho ben capito perchè nell'esercizio n.2 (quello con l'esponenziale) ha disegnato il grafico della funzione logaritmo. Così facendo si è trovato l'intorno di x=1, non dovevamo verificare l'intorno di x=0?

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    5 жыл бұрын

    Buonasera Luca .Ho capito cosa intendi . Ti spiego subito: ho disegnato la funzione logaritmica per far capire che il logaritmo calcolato nelle "vicinanze " di 1 risulta "vicino " al valore zero . Se torni alla doppia disequazione log (1-E )

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    5 жыл бұрын

    Se non ti è ancora chiaro chiedi pure

  • @vladimiraldini2697
    @vladimiraldini26974 жыл бұрын

    ma non ci sta il caso in cui il limite tende all'infinito?

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    4 жыл бұрын

    Buongiorno Vladimir ho rilasciato solo questo caso e basta .Gli altri sono facilmente intuibili a partite da questo caso ..

  • @vladimiraldini2697

    @vladimiraldini2697

    4 жыл бұрын

    Il fatto è che ho difficoltà con questo limite Lim n-->+inf di n^n/n! =+infinito può darmi un consiglio (n^n sarebbe n elevato alla n) non sono sicuro se la condizione da applicare è la stessa anche perché come si fa? si porta l'infinito nel valore assoluto |f(x) -infinito|

  • @vladimiraldini2697

    @vladimiraldini2697

    4 жыл бұрын

    @@salvoromeo non vorrei perdere il suo tempo però è un dubbio che devo assolutamente svelare se può darmi un Consiglio su come procedere gliene sarei grato

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    4 жыл бұрын

    Scrivimi in privato al 3401463188 e ti risolvo il problema

  • @Morn__

    @Morn__

    3 жыл бұрын

    svelateci la soluzione!

  • @claudpiro6469
    @claudpiro64696 ай бұрын

    Punto di accumulazione? Dove lo definisce?

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    6 ай бұрын

    C'è una lezione apposita in cui parlo di elementi di topologia e parlo anche dei punti di accumulazione .

  • @claudpiro6469

    @claudpiro6469

    6 ай бұрын

    @@salvoromeo grazie

  • @claudpiro6469
    @claudpiro64696 ай бұрын

    Ma nel caso della verifica del lim x->1 (2^x), la verifica non è vera per ogni epsilon perché se epsilon > 1 il log ( 1 - epsilon) non esiste. È necessario che epsilon sia abbastanza piccolo e ciò non compare nella definizione