Let’s find a concept of eigenvalue and eigenvector
Ғылым және технология
This video discusses where the definition of eigenvalues and eigenvectors comes from with the idea which decomposes the matrix into rotation and scaling.
This video discusses where the definition of eigenvalues and eigenvectors comes from with the idea which decomposes the matrix into rotation and scaling.
Пікірлер: 31
まじ神すぎるww 全大学の固有値の授業これでいいww
Finally I found a channel where I can learn Japanese language and maths! ありがとうございます！
@AdachiChidori
11 ай бұрын
Yes! ありがとうございます！😊
長年頭の中にあったモヤモヤが一気に晴れました
@AdachiChidori
Жыл бұрын
わ～嬉しいです！やっぱり固有値・固有ベクトルってスッと入ってこないですよね。
非常によくまとまっていて良いです！頑張ってください
すごく落ち着いた口調でわかりやすくて好きです。
すごいです！固有値ってわかりにくい概念ですがこういうアプローチの仕方があるんですね！
@AdachiChidori
Жыл бұрын
こういうアプローチもあるんだ～と思ってもらえるといいなと思って作ったのでとても嬉しいです！
現在大学生なのですが、初めて大学数学が楽しいと思えました！ありがとうございます！
@AdachiChidori
3 жыл бұрын
そう言っていただけるなんてとても嬉しいです！こんな時期ですが楽しい大学生活を送れることを願ってます！
14:17 ・回転と伸縮に分解した方法 （誤）Ｍｎｘ （正）Ｍｎ ・固有値、固有ベクトルによる対角化 （誤）Ｍｎｘ＝ の行 （正）Ｍｎ＝（ｖ１ ｖ２）（λ１ ０ ０ λ２）（ｖ１ ｖ２）ー１・・・（ｖ１ ｖ２）（λ１ ０ ０ λ２）（ｖ１ ｖ２）ー１
@AdachiChidori
6 ай бұрын
右辺の x が抜けてたんですね！ありがとうございます🙇♀️
うまい説明ですね
@AdachiChidori
Жыл бұрын
ありがとうございます！
すごく納得のいく説明でした。 ７分からの説明、別の計算方法の模索の前段階のエッセンスの説明が少し分かりにくかったというか、コンパクトにまとまっていて落とし込むのに時間がかかりました。でも十分に自分で追える程度ではありました。
@AdachiChidori
2 жыл бұрын
詳しくありがとうございます！あたしも正直そこは論理の飛躍があったな～と思っています。参考にします！
え、これ以上わかりやすいものはない気がするし、無駄がない。大学の授業がこういう価値のある動画に変わっていけばいいのに。ありがとうございます。
Natukashii neee😅😘
神だわ KZread上で一番わかりやすい
@user-te2me9gr6i
2 жыл бұрын
KZread SEOでヨビノリに持ってかれてしまっているのがもったいないわ
「ベクトル表現」と「行列表現」はイギリスの数学者ハミルトンが提案しましたよね。 テンソルもハミルトンが考え出しましたね。 違ったかな？
@AdachiChidori
Жыл бұрын
数学史はあまり詳しくないですが、線形代数で名前が出てくるハミルトン、ケイリー、シルヴェスターあたりの業績だと思います。解析とかに比べると結構最近のことという印象があります。
素晴らしいです ヤコビアンじゃなくてトレビアン
@AdachiChidori
3 жыл бұрын
笑っちゃいました。
3:28 の上の⑨：ad-b^2=σ_1σ_2
@AdachiChidori
2 жыл бұрын
その通りです！ありがとうございます🙇♀
行列の冪乗（n 乗）はどんな時に使いますかね？ 例えば、振動とか？ですかね。 ベクトルに行列を何回も作用させていくと、ベクトルの長さが大きくなる場合、 無限大に発散（n がどんどん大きくなるから）してしまいますよね。 スイマセン、わかりにくい質問で。。。
@AdachiChidori
Жыл бұрын
振動は２階の線形微分方程式から出てくると思いますが、連立線形微分方程式に書き直すことができ、その解は行列指数関数を使って書くことができて、その行列指数関数の定義はテイラー展開みたいな形で行列のn乗が出てきます。でも振動だけではなく、仰られるとおり発散や収束を表わせることも重要だと思います。微分方程式の解で指数関数が出てきて、そのべきの符号によって発散したり収束したりするのと同じです。 微分方程式だけでなく差分方程式を漸化式で表したものでも行列のべき乗が出てきますが、そちらの方が行列を何回も作用させていくというイメージが強くてわかりやすいかもしれません。
@user-os3ws6pb7z
11 ай бұрын
@@AdachiChidori さん 早速のお返事ありがとうございます。 なるほど、線形（微分）方程式で、行列の冪乗表現が使われるのですね。 もっと勉強します。
@AdachiChidori
11 ай бұрын
こちらこそコメントありがとうございました！🙇♀️