สมัคร Membership!: www.youtube.com/@mlhfmath/join

ถ้าพี่ทำคลิปเร็วกว่านี้ 10 ปีผมจะรักคณิตศาสตร์ม.ปลายมากกว่านี้มากๆครับ 😅

ต่อเลยครับ e ยกกำลังเมทริกซ์

@KiwiRedstone

11 ай бұрын

อยากรู้เรื่องนี้เหมือนกัน​ ๆ

@supakitnuseeha7592

11 ай бұрын

+1ครับ

@pattap2826

11 ай бұрын

ดันครับ งงว่าเอาเมทริกซ์ไปยกกำลังได้ไง

@noobtv4754

11 ай бұрын

ดัน ๆ

@gemplay-fs2bg

11 ай бұрын

ดันครับดันๆๆ😂❤😊

อยากได้ช่องแบบนี้มานานแล้วครับ ข่องที่ทำให้เราสามารถเข้าใจความคิดและแนวคิดที่ทำให้เห็นภาพของคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้น ผมเองชอบเรียนคณิตศาสตร์และอยากได้เข้าใจมันมาก ๆ แต่ไม่สามารถประยุกต์มันมาใช้ได้เลยครับ ขอบคุณนะครับ สำหรับทำคลิปดี ๆ

สุดยอดมากๆ ครับ เอาคณิตศาสตร์ที่ยากๆ มากสอนให้เห็นภาพได้ง่าย ชัดเจน

ดีมากเลยครับช่องไทยมีแบบนี้ ปกติเห็นแต่ของต่างประเทศ

อยากเข้าใจคริปนี้มาก ดูหลายรอบแล้วแต่ก็ไม่เข้าใจอยู่ดี ดูไปมันก็มีคำถามในหัว สงสัยต้องใจเรียนให้เข้าใจแบบปกติก่อนค่อยมาพิสูจน์5555😅

สุดยอดครับ ขอบคุณมาก เปิดโลกเลย

มาแล้วๆๆๆ กำลังรออยู่เลย

8:45 น่าจะแก้เรื่องวงเล็บตัว -3^2 หน่อยนะครับ เผื่อมันคนยังไม่เรียน มันควรจะเป็น (-3)^2 =9 ถ้าเป็น -3^2 ส่วนใหญ่เค้าจะมองว่ายกกำลังก่อนค่อยมาใส่ลบ

@sorawutwongaum6520

11 ай бұрын

เห็นด้วยคับบ😊

@MLHFmath

11 ай бұрын

ไม่ทันแล้วครับ ไว้คราวหน้าจะไม่พลาดครับ 🥲

@narongritnittayavimo4709

11 ай бұрын

ใส่ข้อความแทรกหมายเหตุลงไปในคลิปก็ได้นะครับ จะได้ไม่ต้องแก้วิดีโอ

ขอบคุณครับ

8:42 อยากให้เขียนเป็น (-3)^2 ครับ 😅

1:27 พี่บอกทำใจสบายๆ ผมหลับเลย😂

เข้ ผมชอบอะไรแบบนี้มาก ขอบคุณมากๆ

ช่องนี้สร้างแรงบรรดาลใจ

ติดตามเเล้วนะครับ

เอ่อ.... เอาเลขกำลังไปเปรียบเทียบว่ามันคือดอกเบี้ยมันไม่ถูกต้องนะครับ มันจริงแค่กรณีของ e แต่ไม่จริงกับตัวเลขอื่น เช่น 3^3 การคิด continuous compound e^(r) r คือดอกเบี้ย มันอนุมานไม่ได้ว่าเจอ y^(x) แล้ว x คือดอกเบี้ย เลขยกกำลังที่เป็นเศษส่วนมันก็อธิบายโดยใช้นิยามของเศษส่วน ถ้า 3^2 คือ 3 2 ตัวคูณกัน 3^1 คือ 3 1 ตัวคุณกัน 3^(1/2) ก็คือ 3 1/2 ตัวคูณกัน หรือ แบ่ง 3 เป็นสองส่วนที่คูณกัน เท่ากับ 3

@ytMIT4530

8 ай бұрын

3^(1/2) ก็คือ 3 1/2 ตัวคูณกัน มันได้ 1.732 ไม่ใช่หรือครับ

@ytMIT4530

8 ай бұрын

ที่พี่เค้าทำคลิปมา เพื่อจะพิสูจน์ให้ดูว่า Exponential คือการเอาตัวเลขมาเทียบเป็นเปอร์เซน ถ้าอยากได้เปอร์เซนเท่านี้ จะได้ค่าที่เพิ่มเป็นเท่าไหร่ ถ้า 3^1/2 ทำเป็นจำนวนครั้งจะพิสูจน์ได้ยังไงเหรอครับว่ามันจะเท่ากับ 1.732 แต่ถ้าเทียบเปอร์เซนก็คือ เพิ่มขึ้น 50% ซึ่งลองเอาไปคำนวณแล้วได้ค่าใกล้เคียงกับ 1.732 ครับ

@YUBI-mh6kg

5 ай бұрын

ใช่ครับ ถูกต้องแค่ e เพราะฉะนั้นสำหรับจำนวนเต็มบวกอื่น ๆ ต้องแปลงด้วยสมบัติเอกซ์โพครับเพื่ออธิบายในรูปของดอกเบี้ย เช่นผมยกตัวอย่าง 3^2 การให้ความหมายว่ามันคือดอกเบี้ย เราต้องเปลี่ยนให้ฐานเป็น e และใช้สมบัติ เราจะได้เลขชี้กำลังเป็น 2 log(e) 3 ครับ

ดีมากๆเลยครับ

บางที ความสวยงามก็อยู่ในรูปสมการ ชอบคลิปแบบนี้มากครับ

รอเลยย

ช่วยทำเรื่องเกี่ยวกับ riemann sphere ได้ไหมครับ ทำลายทุกกรอบความคิด เพราะ 0/0 มันมีนิยามมมมมในกรอบของ riemann infinity/0 0/infinity 0^0

ม.3 คับ ขออนุญาตดูเพื่อ เรียน ยกกำลังง่ายขึ้น(ในอนาคต)

ขอเกี่ยวกับเวกเตอร์​ได้มั้ยครับ

สุดยอด

สุดยอดเลยครับ ขอบคุณที่ทำคลิปมาให้ดูครับ

@MLHFmath

11 ай бұрын

ขอบคุณครับ :D

อยากรู้เรื่องที่ปัจจุบันนี้เค้าใช้สูตรอะไรหาจำนวนทศนิยมของค่า pi หรอครับ

เจ๋ง

Thanks!

@MLHFmath

9 ай бұрын

ขอบคุณมากครับ :)

มาเเล้ววว

แค่ตรงดอกเบี้ยก็งงแล้วครับ 😅 อยากให้ยกตีวอย่างแบบของจริงด้วย เช่น ดอกเบี้ย 2.5%ต่อปี

รอ e กำลัง matrix ครับ

อยากให้พี่อธิบายเรื่อง model neural network ทีครับ ผมลองไปดูคลิปของ 3ิblue1brown แล้วยังงงอยู่เลย ส่วนหนึ่งอาจเพราะว่าผมไม่เก่ง อังกฤษด้วยแหละครับ

@KiwiRedstone

11 ай бұрын

ลองดูคลิปของ​ Sebastian Lague "How to Create a Neural Network" ก่อนก็ได้นะครับ​ เค้าอธิบายได้เข้าใจง่ายกว่าสำหรับมือใหม่​ ยังไม่เคยชินกับสัญลักษณ์ต่าง​ ๆ​ ในเลข​ ผมต้องเปลี้ยนไปดูคลิปนั้นก่อน

@catdbb1654

11 ай бұрын

ขอบคุณครับที่แนะนำจะลองไปดูนะครับ

@kittinanpakboon8129

11 ай бұрын

@@KiwiRedstone ตำนานเลยช่องนี้ compute shader intensify

ทำเกี่ยวกับเมทริกซ์หน่อยครับ มองภาพไม่เห็นเลยเรื่องนี้

เอาไปใช้หาอิสระภาพทางการเงินได้ไหมครับ อยากมีเวลาไปทำในสิ่งที่เรารัก และช่วยเหลือสังคมเหมือนแมทบ้าง😂

รอดูตอนต่อไปครับ

รอดูอยู่

ถ้า e^ipi = -1 แสดงว่า ln(-1) = ipi หรอครับ ?

@MLHFmath

10 ай бұрын

ใช่ครับ แต่ ln(-1) = 3ipi, 5ipi, 7ipi… ได้ด้วยเหมือนกัน ลองหาคำว่า complex logarithm ดูครับ ถ้าสนใจ

ผมก็ไม่เข้าใจทำไหมคนคิดมาเลขมันยาก เรียนสนุก เหมือนเล่นเกมส์แข่งกับตัวเอง พอคุณได้วิชาเลข วิชาอื่นๆก็ง่ายไปหมด พฐ เลข ดี ไปได้สิชา วิทย์ ฟิสิกส์ สถิติ วิชาในสาขาวิศวะ ยิ่งแคล 1 2 3 สนุกมาก แต่คนติด 0กันเสีย1/4ห้อง dogมีอีก ไม่รุ้ว่ายากตรงไหน แต่เท่าผมเห็น พฐ ไม้ดีก็เสร็จหมด เช่น บวกลบคูณหารเศษส่วน เมตทริก การแก้สมการ หรือแม้แต่เรื่อง ตีโกณเรขาคฯิต พอ พฐ อ่อนก็ ลงแล้วลงอีก อย่าบ้างคนลง แคลแคล1 อยุ่สามรอบสี่รอบ

ขอเรื่องเมตริทครับ

ขอเรื่องที่มาของพวกlogแล้วแนวคิดได้มั้ยครับ

คือผมยังงงครับ ว่าถ้าฐานไม่ใช่eแล้วเลขชี้กำลังจะหมายความว่าอะไรครับ

เด็กม.ห้าอย่างผมตกม้าตายตั้งแต่ i แล้วครับ ถถถ

น่าสนใจมากๆครับสนใจตรงที่ว่าจะเอาไปใช้อย่างไรสุดๆ

ถึงไม่เข้าใจ งง จัดแต่ก็ชอบดู

ทำเป็นลืมหรือลืมไปแล้วก็ดแต่ผมยังไม่เรียนเลย

กดเครื่องคิดเลขแบบนี้โดย A = เงินฝาก B = อัตราดอกเบี้ย% Cn=ดอกเบี้ยต่องวด (A+Cn×D)+A+Cn ตัวอย่าง ((1+0.5)×0.5)+1+0.5

2:24 🐝🐝🐝

ทฤษฎีเกม game theory เอาไปใช้ยังไงครับ?

@catdbb1654

11 ай бұрын

น่าจะใช้ในการทำนาย หรือ คาดเดาการตัดสินใจ ของเกมแนว "หักหลัง หรือ ร่วมมือ" มั้งครับประมาณว่าหากมีนักโทษ A ที่มีเพื่อนเป็นนักโทษ B ตำรวจบอกกับทั้งคู่ว่า "ถ้าให้การเป็นประโยชน์ หรือ เปิดโปงเพื่อนอีกฝ่าย จะให้รางวัลบางอย่าง(อาจเป็นการยกโทษให้หรืออื่นๆ)" โดยจะใช้คาดเดาว่า A และ B จะร่วมหรือไม่อย่างไร โดยใช้ตาราง 2x2 เท่าที่เคยดูมาคราวๆก็ประมาณนี้ครับ หรืออาจใช้ได้กับเกมแนว "ประนีประนอม และ แข็งกร้าว" ก็ได้ขอไม่อธิบายเพิ่มครับ ลองไปศึกษาเพิ่มนะครับ ผมไม่เก่งเรื่องนี้

@user-dc4ol1vh4x

10 ай бұрын

ถ้ามองในมุมวิชารัฐศาสตร์​ ด้านการทูตและความสัมพันธ์​ระหว่าง​ประเทศ​ ทฤษฎีนี้เอาไปใช้เยอะมาก​ โดยเฉพาะทางการเมืองระหว่างประเทศ​ค่ะ

แล้วเลขยกกำลังสามารถเป็นจำนวนอตรรกยะพวก√ได้มั้ยครับ

ครึ่งคลิปผมก็สมองไหลแล้วอะ รู้สึกเหมือนเข้าใจนะ แต่จริงๆกูไม่เข้าใจจจจจจจ555555//เสียงพี่บูม

ผมอยู่ ม1 แต่แค่อยากดู

13:20 พี่รู้ได้ไงว่าส่วนโค้งยาว 1 หน่วย😮

@akatsu6000

11 ай бұрын

ถ้าเราเอา 1 หน่วยมาคูณ pi ก็จะได้เส้นที่มีความยาวเท่ากับครึ่งของวงกลมที่มันรัศมี 1 หน่อยพอดี แล้วถ้าเราเอาเส้นโค้งมาคูณ pi ด้วยก็จะได้ครึ่งของวงกลมที่มีรัศมี 1 หน่อยเหมือนกัน แปลว่าส่วนโค้งมีความยาว 1 หน่วย

@paerrin

11 ай бұрын

@@akatsu6000ราต้องการจะพิสูจน์ว่า e^ipi = -1 หนิครับ ไม่ใช่ทางกลับกัน แสดงว่าเราต้องไม่รู้มาก่อนว่ามันคูณได้ -1 รวมถึงเราก็ไม่รู้ว่าส่วนโค้งนั้นจะต้องยาว pi หน่วยด้วย

@wpainter8248

11 ай бұрын

ก็มาจากการ + ความยาวของเส้นดอกเบี้ยนั้นแหละ ความยาวของเส้น สีเหลือง มีค่าเท่ากับ 1/จำนวนงวด เมื่อเราให้ จำนวนงวด มีค่าเข้าใกล้ infinity แล้วทำการ +เข้าไปตามจำนวนงวด ด้วยจำนวนงวดที่เข้าใกล้ infinity มันก็จะได้ ว่า 1/x * x = 1 โดยที่ให้ xค่าเท่ากับ infinity

พี่ครับ อธิบายการหา sin2x + e^x = 0 มีวิธีการหามั้ยครับ

@phongsakbuala2483

10 ай бұрын

Trial and error

@book.k

5 ай бұрын

พวกนี้ส่วนใหญ่แทบเป็นไปไม่ได้เลยครับที่จะหาคำตอบแบบ analytic (เช่น การย้ายข้างจัดรูปสมการ take inverse operation) จึงต้องเปิดโลกสำหรับการหาคำตอบแบบ numerical เช่น Trial and error, Newton-Raphson method ครับ

พอดูแล้วรู้สึกเหมือนกับว่าเข้าใจแล้วว่า π เค้าหามาได้ยังไง (22/7)

Genius

แล้วทำไม e^0 ถึง= 1 หรอครับ

@MLHFmath

11 ай бұрын

ดอกเบี้ย 0% เงินก็เท่าเดิมที่ 1 บาทครับ :)

พี่ทำ Tiktok มั้ยครับ

2ยกกำลังสาม คือสองสามตัวคูณกัน(คูณกัน 2รอบ)

ลองเอา (-1)^(0.5) ชีวิตน่าจะสนุกขึ้น

นี่เป็นสิ่งที่ดีมากสำหรับผมเพราะว่าผมพึ่งอยู่ประถมฮ่าๆๆ

ช่องนี้ดีมากครับดูแล้วง่วงนอนพอดี555

พี่ครับๆ พี่ช่วยอธิบายการเคลื่อนที่ในแนวตรงแบยเข้าใจง่ายหน่อยครับพี่ ผมงงมาก

อยากดูต่อครับ

อันนี้ผมสงสัยครับ ถ้างั้น a^0 = 1 ดอกเบี้ยคิดเป็น 0% เราจะอธิบายได้ว่ายังไงหรอครับ 🤔

@MLHFmath

8 ай бұрын

e^0=1 แปลว่าตอนต้นปีมีเงิน 1 บาท ตอนท้ายปีก็ยังมีแค่ 1 บาทครับ

@khuncho7095

8 ай бұрын

@@MLHFmath ขอบคุณครับผม

ใครเป็นผู้ค้นพบค่า e ครับ แล้วค้นพบปีไหน

@panuwatbuthorntaraj2909

2 ай бұрын

น่าจะคนชื่อ uler อ่านชื่อ ออยเลอร์ มั้งครับ มี วิกิอยู่ เพราะเป็น นัดคณิตศาสตร์ ดังของเยอรมันครับ

ถ้าเงินต้น 2บาท อัตราดอกเบี้ย 100% เงินที่ได้ จะเท่ากับ 2×e ใช่ป่าวครับ

มีคนขอ อนุกรมเทเลอร์ กับเเมคลอรีนรึยังครับ🥹

@MLHFmath

10 ай бұрын

มีคิดๆไว้ว่าจะทำเหมือนกันครับ

@bestinamerica9351

10 ай бұрын

@@MLHFmath จะรอนะคับ🥹👌

@ArchawinKamolthammachote

10 ай бұрын

ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส

ทำไม e^ix=cosx+isinx ครับ

@praphatarnmanee5362

10 ай бұрын

สามารถใช้อนุกรมแมคคลอลีนพิสูจน์ได้ครับ

ทำไมเขาถึงไม่ถอนรากที่ 3

จำนวน e อธิบายด้วยการเงินนี่ เข้าใจง่ายกว่าอย่างอื่น หรือธรรมชาติเรามันคือเงินงั้นหรือ 555

@catdbb1654

11 ай бұрын

คงอาจ เพราะ ค่า e มาจากการเงิน อย่างที่พี่เค้าอธิบายตอนต้นมั้งครับ 55

หมด.6

นาทีที่ 2:49 แบ่งจ่ายสองงวด งวดละ50% น่าจะได้ประมาณ 25 สตางค์ครับ ไม่น่าจะใช่ 50 สตางค์ เพราะธนาคารจะคิดที่จำนวนวันที่เริ่มฝากครับ

@user-qm7sx3zg8c

7 ай бұрын

นาทีที่ 8:46 -3^2 = -9 ครับ (-3)^2=9 รบกวนตรวจสอบอีกครั้งนะครับ เผื่อผมเข้าใจไม่ถูกต้องครับ

@user-qm7sx3zg8c

7 ай бұрын

MLHF น้องเก่งมากครับ พี่ชื่นชมน้องมาก ติดตามดูมาตลอด แต่อยากให้ช่วยอธิบายคำว่าย้ายข้างเป็นการแก้สมการแทนมากกว่าครับ เนื่องจากคณิตศาสตร์จริงๆ ไม่มีการย้ายข้างน่ะครับ (ป.ล.พี่เข้าใจคำว่าย้ายข้างครับ มันพูดง่ายแต่ความหมายมันไม่มีในทางคณิตศาสตร์ครับ)

ตายแป๊บ

รู้ไหม1+1=2 ขอบคุณครับ

เอ่อผมก็งง คูณกัน 0.5 ครั้งมันคูณกันยังไง😅😅

เบืกเนตร

e ยกกำลัง 0.1 จะเท่ากับเงินที่ได้จากดอกเบี้ย 10% ที่เงินต้นเป็น 1บาท ใช่ป่าวครับ ดังนั้น ถ้า 2 ยกกำลัง 0.1 จะเท่า จำนวนเงินที่ได้จากดอกเบี้ย 10% ที่มีเงินต้น 2บาท ใช่ป่าวครับ

@MLHFmath

4 ай бұрын

ไม่เชิงครับ ถ้าเราใช้การคิดดอกเบี้ยแบบต่อเนื่อง ยังไงฐานเลขยกกำลังก็จะเป็น e ครับ ถ้าจำนวนเงินจากดอกเบี้ย 10% โดยมีเงินต้น 2 บาท จะเท่ากับ 2 x (e^0.1) ครับ

@greenwood1993able

4 ай бұрын

@@MLHFmath ถ้าอย่างนั้น เลขยกกำลัง คือ อัตราดอกเบี้ย ก็ใช้ได้กับฐานที่เป็น e ได้อย่างเดียวใช้ป่าวครับ

@greenwood1993able

4 ай бұрын

@@MLHFmath อย่างนั้น 2ยกกำลัง 1/2 มันคืออะไร...คือการเพิ่มของ2 ครึ่งเท่าหรือ ????.....งง ..เลขยกกำลังคืออะไร อธิบายหน่อยครับ...

ต้องเก่งขนาดไหนเนี้ย ถึงคิดกันได้ขนาดนี้

แม่งโคตรเก่ง ชมจากใจเลยอธิบายคณิตศาตร์ยากๆให้เข้าใจง่ายๆ

มันใช้ในชีวิตจริงยังไง

@oxyzzz344

11 ай бұрын

ไม่ได้ใช้ครับ

@w3andrea712

11 ай бұрын

ไม่ได้ใช้ครับ

@w3andrea712

11 ай бұрын

แค่ ได้คิดและหาความงดงามของมันละมันจะมาให้ใช้เอง

@catdbb1654

11 ай бұрын

อาจจะสามารถใช้ในสูตรบางสูตรที่เรายังไม่ค้นพบก็ได้ม้้งครับ เพราะค่าคงที่ทุกค่ามีเอกลักษณ์ของมัน ที่เกี่ยวข้องกับธรรมชาติ

@wpainter8248

11 ай бұрын

ใช้กับการคำนวนดอกเบี้ยพวกหนี้นอกระบบ

8:42 แปลกแปลกนะทำไม -3^2 เท่ากับ 9😅

@ctkwjc8317

11 ай бұрын

-3x-3=9ถูกแล้วครับ

@user-ue4nl4qm9h

11 ай бұрын

@@ctkwjc8317ไม่ไม่ไม่มัน=-9

@akatsu6000

11 ай бұрын

@@user-ue4nl4qm9hลบคูณลบเป็นบวกครับ

@user-ue4nl4qm9h

11 ай бұрын

⁠@@akatsu6000 @แมทเล่าให้ฟัง|mlhf เขียนผิด

@kittinanpakboon8129

11 ай бұрын

-3^2 คือ -9 ส่วน (-3)^2 คือ 9 ครับ พี่เขาเขียนผิดแหละ

ไม่ทันแม้มแรก

เรื่องพวกนี้ควรสอนในบทเรียน

@troytroll7026

Ай бұрын

มันก็สอนอยู่แล้วครับแต่มีคุณครูและอาจารย์น้อยคนจะใจเย็นและใจดีกับเด็กๆมากพอจะอธิบายจากจุดเริ่มต้นทีล่ะสเตปแบบในคลิปนี้ เนื่องด้วยระยะเวลาในการสอนแต่ล่ะบทเรียนมันสั้นหรือถ้าคิดในแง่ไม่ดีก็คือผู้สอนเองก็ไม่ได้เข้าใจอย่างลึกซึ้งจนอธิบายออกมาให้เห็นภาพได้ง่ายครับ

ธนาคารไม่เล่นด้วยสิ

ขอบคุณครับ

สุดยอด